河北省保定市清苑區(qū)2022-2023學年九年級上學期期末數學試題

2022－2023學年度第一學期期末調研考試九年級數學試卷一、選擇題（在下列各題的4個選項中，只有一項最符合題意，請把所選選項前的字母在答題卡上涂黑（共42分，1—10小題每小題3分；11—16小題，每小題2分）1.的值為（）A. B. C. D.2.下列四幅圖，表示兩棵樹在同一時刻陽光下的影子是（）A. B. C. D.3.泰勒斯是古希臘時期的思想家，科學家，哲學家，他最早提出了命題的證明．泰勒斯曾通過測量同一時刻標桿的影長，標桿的高度。金字塔的影長，推算出金字塔的高度。這種測量原理，就是我們所學的（）A.圖形的平移 B.圖形的旋轉 C.圖形的軸對稱 D.圖形的相似4.已知一元二次方程有一個根為2，則另一根為A.2 B.3 C.4 D.85.如圖，量角器的直徑與直角三角板的斜邊重合，其中量角器0刻度線的端點N與點A重合，射線從處出發(fā)，沿順時針方向以每秒3度的速度旋轉，與量角器的半圓弧交于點E，第12秒時，點E在量角器上對應的讀數是（）A. B. C. D.6.“六?一”兒童節(jié)，某玩具超市設立了一個如圖所示的可以自由轉動的轉盤，開展有獎購買活動．顧客購買玩具就能獲得一次轉動轉盤的機會，當轉盤停止時，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應獎品．下表是該活動的一組統計數據．下列說法不正確的是（）轉動轉盤的次數n1001502005008001000落在“鉛筆”區(qū)域的次數m68108140355560690落在“鉛筆”區(qū)域的頻率0.680.720.700.710.700.69

A.當n很大時，估計指針落在“鉛筆”區(qū)域的頻率大約是0.70B.假如你去轉動轉盤一次，獲得鉛筆的概率大約是0.70C.如果轉動轉盤2000次，指針落在“文具盒”區(qū)域的次數大約有600次D.轉動轉盤10次，一定有3次獲得文具盒7.下列關于位似圖形的表述：①相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；②位似圖形一定有位似中心；③如果兩個圖形是相似圖形，且每組對應點的連線所在的直線都經過同一個點，那么這兩個圖形是位似圖形；④位似圖形上任意兩點與位似中心距離之比等于位似比．其中正確命題的序號是（）A.②③ B.①② C.③④ D.②③④8.“今有井徑五尺，不知其深，立五尺木于井上，從木末望水岸，入徑四寸，問井深幾何？”這是我國古代數學《九章算術》中的“井深幾何”問題，它的題意可以由圖獲得，則井深為（）A.1.25尺 B.56.5尺 C.6.25尺 D.57.5尺9.某商品現在的售價為每件60元，每星期可賣出300件．市場調查反映，如果調整商品售價，每降價1元，每星期可多賣出20件，設每件商品降價元后，每星期售出商品的總銷售額為元，則與的函數表達式為（）A. B.C. D.10.若點在反比例函數的圖象上，則關于的二次方程的根的情況是（）．A.有兩個不相等的實數根 B.有兩個相等的實數根C.沒有實數根 D.無法確定11.如圖，面積為2的Rt△OAB的斜邊OB在x軸上，∠ABO＝30°，反比例函數圖象恰好經過點A，則k的值為（）A.﹣2 B.2 C. D.﹣12.如圖，經過平面直角坐標系的原點O，交x軸于點B(-4，0)，交y軸于點C(0，3)，點D為第二象限內圓上一點.則∠CDO的正弦值是（）A. B.C. D.13.下表是小紅填寫的實踐活動報告的部分內容：題目測量鐵塔頂端到地面的高度測量目標示意圖相關數據，，設鐵塔頂端到地面的高度為，根據以上條件，可以列出的方程為()A. B.C. D.14.如圖，在平面直角坐標系中，⊙O的半徑為2，與x軸，y軸的正半軸分別交于點A，B，點C（1，c），D（，d），E（e，1），P（m，n）均為上的點（點P不與點A，B重合），若m＜n＜m，則點P的位置為（）A.在上 B.在上 C.在上 D.在上15.使用家用燃氣灶燒開同一壺水所需的燃氣量y（單位：）與旋鈕的旋轉角度x（單位：度）(0°＜x≤90°)近似滿足函數關系(a≠0)．如圖記錄了某種家用燃氣灶燒開同一壺水的旋鈕角度x與燃氣量y的三組數據，根據上述函數模型和數據，可推斷出此燃氣灶燒開一壺水最節(jié)省燃氣的旋鈕角度約為（）A.18° B.36° C.41° D.58°16.已知拋物線上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應值如下表：…0……10…有以下幾個結論：①拋物線的開口向上；②拋物線的對稱軸為直線；③關于x的方程的根為和；④當y＜0時，x的取值范圍是＜x＜．其中正確的是（）A.①④ B.②④ C.②③ D.③④二、填空題（本大題有3個小題，共10分；17－18每小題3分，19小題每空2分）17.小敏在今年校運動會跳高比賽中跳出了滿意一跳，函數（t的單位：s，h的單位：m）可以描述他跳躍時重心高度的變化，則他起跳后到重心最高時所用的時間是______s．18.如圖是一可調節(jié)座椅的側面示意圖，靠背AO與地面垂直．為了使座椅更舒適，現調整靠背，把OA繞點O旋轉到處．若，，則調整后點比調整前點A的高度降低了______（用含m，的代數式表示）．19.如圖，四邊形是菱形，點是邊上的一動點，過點作于點，于點，(1)四邊形形狀是__________．(2)若，，連接，則的最小值為__________．三、解答題（本大題有6個小題，共68分）20.（1）計算：（2）計算：（3）解方程：（4）解方程：21.如圖，已知線段，用尺規(guī)作圖法按如下步驟作圖．（1）過點B作的垂線，并在垂線上取．（2）連接，以點C為圓心，為半徑畫弧，交于點E．（3）以點A為圓心，為半徑畫弧，交于點D．則點D是線段的黃金分割點，請說明其中的道理．22.在“停課不停學”期間，小明用電腦在線上課，圖1是他的電腦液晶顯示器的側面圖，顯示屏AB可以繞O點旋轉一定角度．研究表明：當眼睛E與顯示屏頂端A在同一水平線上，且望向顯示器屏幕形成一個18°俯角（即望向屏幕中心P的的視線EP與水平線EA的夾角∠AEP）時，對保護眼睛比較好，而且顯示屏頂端A與底座C的連線AC與水平線CD垂直時（如圖2）時，觀看屏幕最舒適，此時測得∠BCD＝30°，∠APE＝90°，液晶顯示屏的寬AB為32cm．（1）求眼睛E與顯示屏頂端A的水平距離AE；（結果精確到1cm）（2）求顯示屏頂端A與底座C的距離AC．（結果精確到1cm）（參考數據：sin18°≈0.3，cos18°≈0.9，tan18°≈0.3，≈1.4，≈1.7）23.某初中初三年級開展數學課題學習，設置了“視力變化”，“哪種方式更合算”，“設計遮陽棚”三種課題供學生選擇，每名同學只選擇一項課題進行學習，根據初三（一）班學生的選擇情況，繪制了如下表格：課題選擇次數頻率A“視力的變化”4aB“那種方式更合算”b0.4C“設計遮陽棚”200.5請綜合上述信息回答下列問題：（1），．（2）若該校有400名初三學生，請估計選擇“設計遮陽棚”課題學習的學生人數．（3）某班有3男1女四名學生選擇了“視力的變化”課題，老師決定從這四人中隨機選取兩人作為組長，這兩人正好是1男1女的概率是多少？請你用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．24.已知△ABC，以AB為直徑的⊙O分別交AC于D，BC于E，連接ED，若ED=EC（1）求證：AB=AC；（2）若AB=4，BC=，求CD的長．25.如圖是數值轉換機示意圖，小明按照其對應關系畫出了y與x的函數圖象（如圖）：（1）分別寫出當0≤x≤4與x＞4時，y與x的函數關系式：（2）求出所輸出的y的值中最小一個數值；（3）寫出當x滿足什么范圍時，輸出的y的值滿足3≤y≤6．26.如圖（1），在矩形中，c