2022年重慶育才中學(xué)教育集團(tuán)九年級(jí)下學(xué)期自主作業(yè)(二) 數(shù)學(xué)試題

重慶育才中學(xué)教育集團(tuán)初2022屆初三(下)自主作業(yè)(二)一、選擇題(本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分)在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為1.下列各數(shù)中的無(wú)理數(shù)是()2.下列圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()3.下列運(yùn)算正確的是()A.a2·a3=a?B.(a23)2=a3A.1:2B.2:15.估計(jì)的值應(yīng)在()A.4和5之間B.5和6之間C.6和7之間D.7和8之間6.下列各命題中真命題的是()A.有一個(gè)角為直角的平行四邊形是正方形B.有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形C.對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的平行四邊形是正方形D.對(duì)角線(xiàn)互相垂直且相等的平行四邊形是正方形是是否輸入x屈繩量之，不足一尺五寸.木長(zhǎng)幾何?”譯文：“用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余6尺，將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1.5尺，問(wèn)木長(zhǎng)多少尺?”設(shè)繩子長(zhǎng)x尺，木長(zhǎng)y尺，可列方程組為()9.在一條筆直的公路.上依次有A、C、B三地，A、B兩地之間相距120km,甲車(chē)從A地出發(fā)到B地停止，乙車(chē)從C地出發(fā)到B地停止，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，甲、乙兩車(chē)離B地的距離y(單位：km)與兩車(chē)行駛的時(shí)間x(單位：h)之間的關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.甲車(chē)的速度為30km/hB.A、C兩地之間的距離為30kmC.2h時(shí)，甲乙兩車(chē)相距10kmD.甲到B地時(shí)，乙距B地15km10.如圖，已知AB是◎O的直徑，弦CD⊥AB,垂足為E,且∠ACD=22.5°,CD=4,則⊙O的半徑長(zhǎng)A.211.若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為x≥3,且關(guān)于y的分式方程有正整數(shù)解，則所有滿(mǎn)足條件的整數(shù)a的值之和是()①當(dāng)x=2且m+n=1時(shí)，無(wú)論y取何值，都有A+B≥0;②當(dāng)m=n=0時(shí)，A×B所得的結(jié)果中不含一次項(xiàng)；④若m+n=2且A+B=0,則x=y;答題卡(卷)中對(duì)應(yīng)的位置上. .14.不透明的布袋中有紅、黃、藍(lán)3種顏色不同的小球各1個(gè)，它們除顏色不同外其余完全相同，先從中隨機(jī)摸出1個(gè)，記錄下它的顏色，將它放回布袋并攪勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出1個(gè)，記錄下 .小球的顏色為黃色、藍(lán)色各一個(gè)的概率是交弧AB于點(diǎn)C,交弦AB于點(diǎn)D,則圖中陰影部分的面積為.16.臨近端午，某粽子銷(xiāo)售商向市場(chǎng)推出白粽、豆沙粽和蛋黃粽三種粽子套餐.推出市場(chǎng)的第一周，白粽套餐的銷(xiāo)量等于蛋黃粽套餐的銷(xiāo)量，豆沙粽套餐的銷(xiāo)量占白粽套餐銷(xiāo)量于380份，不多于475份.每份蛋黃粽套餐的成本是每份白粽套餐與每份豆沙粽套餐的成本之和，粽子銷(xiāo)售商準(zhǔn)備這三種套餐成本一共6132元，且準(zhǔn)備的套餐全部售出三種粽子套餐在第一周推出后，廣受大眾歡迎，在第一周銷(xiāo)量的基礎(chǔ)上第二周三種粽子套餐銷(xiāo)量都有所增加，其中豆沙粽套餐增加的銷(xiāo)量占總增加銷(xiāo)量的豆沙粽套餐的總銷(xiāo)量達(dá)到三種粽子套餐總量的此時(shí)白粽與豆沙粽總銷(xiāo)量之比為5:2,已知第二周每份白粽套餐的成本不變，白粽套餐每份售價(jià)為10元，而每份豆沙粽套餐的成本下降了3元，每份蛋黃粽套餐的成本是第一周的倍，且準(zhǔn)備的套餐全部賣(mài)完，最后三種粽子套餐的總利潤(rùn)率為20%.則第二周銷(xiāo)售時(shí)豆沙粽套餐銷(xiāo)售額與蛋黃粽套餐的銷(xiāo)售額之和為元.(三種粽子套餐的成本和售價(jià)均為正整數(shù)，售價(jià)大于成本)三、解答題(本大題8個(gè)小題，其中17題和18題8分，其余每小題10分，共76分)答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卷中對(duì)應(yīng)的位置上.(1)用尺規(guī)完成以下基本作圖：在A(yíng)D上截取AE,使得AE=AB,連接BE;過(guò)C作BE的垂線(xiàn)CH,垂足為H;(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)(2)經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)小組討論發(fā)現(xiàn)CH平分∠BCD,并給出以下證明，請(qǐng)你補(bǔ)充完整：證明：∵AE=AB∵四邊形ABCD為平行四邊形又∵∠CBE+∠BCH=90°且∠ABE=∠CBE∴CH平分∠BCD21.021年為了減輕義務(wù)教育階段學(xué)生過(guò)重作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)，中國(guó)開(kāi)始推行雙減政策，為了了解某校雙減政策的落實(shí)情況，從七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取了20名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)這部分學(xué)生的課后作業(yè)時(shí)間的數(shù)據(jù)D.x>2),下面給出了部分信息：七年級(jí)20名學(xué)生課后作業(yè)時(shí)間：0.7,0.9,0.9,1.0,1.0,1.1,1.1,1.1,1.2,1.2,1.2,1.3,1.3,1.3,八年級(jí)20名學(xué)生的課后作業(yè)時(shí)間中B等級(jí)包含的所有數(shù)據(jù)：1.3,1.3,1.3,1.5,1.5,1.5,1.5七八年級(jí)抽取的學(xué)生課后作業(yè)時(shí)間統(tǒng)計(jì)表年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級(jí)a八年級(jí)b八年級(jí)抽取的學(xué)生課后作業(yè)時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)圖(1)直接寫(xiě)出上述表中a,b,m的值；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)的雙減政策，哪個(gè)年級(jí)落實(shí)得更好?請(qǐng)說(shuō)明理由(寫(xiě)出一條理由即可);(3)雙減政策中要求初中生課后作業(yè)時(shí)間不超過(guò)1.5h,若該校八年級(jí)共有3200名學(xué)生，估計(jì)八年級(jí)符合雙減政策要求的學(xué)生有多少人?23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)向下平移a個(gè)單位得到點(diǎn)B,點(diǎn)B恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，過(guò)A,B兩點(diǎn)的一次函數(shù)y?=k?x+b的圖象與y軸交于點(diǎn)C.(1)分別求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，并在網(wǎng)格中畫(huà)出反比例函數(shù)和過(guò)A,B兩點(diǎn)的一次函數(shù)圖(2)連接BO,求△BOC的面積；(3)根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出不等式25.某種落地?zé)羧鐖D1所示，圖2是其側(cè)面示意圖(假設(shè)臺(tái)燈底座為線(xiàn)段GH,其高度忽略不計(jì)，燈罩和燈泡假設(shè)為點(diǎn)D),AB為立桿，其高為95cm;BC為支桿，它可以繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，其中BC長(zhǎng)為32cm;DE為懸桿，滑動(dòng)懸桿可調(diào)節(jié)CD的長(zhǎng)度，它也可以繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn).(1)如圖2所示，若將支桿BC繞點(diǎn)B順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)使得∠ABC=150°,求點(diǎn)B與點(diǎn)C的水平距離；(2)使用過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)燈泡與地面距離不低于101cm且不高于105cm時(shí)，臺(tái)燈光線(xiàn)最佳.如圖3所示，現(xiàn)測(cè)得CD為30cm,支桿BC與懸桿DE之間的夾角∠BCD=105°,支桿BC與立桿AB之間所成的∠ABC=135°,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)臺(tái)燈光線(xiàn)是否為最佳?(參考數(shù)據(jù)：√Z≈1.41,√3≈1.73)27.在剛剛過(guò)去“五一”假期中，某超市為迎接“五一”小長(zhǎng)假購(gòu)物高潮，經(jīng)銷(xiāo)甲、乙兩種品牌的洗衣液.市場(chǎng)上甲種品牌洗衣液的進(jìn)價(jià)比乙種品牌洗衣液的進(jìn)價(jià)每瓶便宜10元，該超市用6000元購(gòu)進(jìn)的甲種品牌洗衣液與用8000元購(gòu)進(jìn)的乙種品牌洗衣液的瓶數(shù)相同.(1)求甲、乙兩種品牌的洗衣液的進(jìn)價(jià)；(2)在銷(xiāo)售中，該超市決定將甲種品牌的洗衣液以每瓶45元售出，每天固定售出100瓶；但調(diào)查發(fā)現(xiàn)，乙種品牌的洗衣液每瓶售價(jià)50元時(shí)，每天可售出140瓶，并且當(dāng)乙種品牌的洗衣液每瓶售價(jià)每提高1元時(shí)，乙種品牌的洗衣液每天就會(huì)少售出2瓶，當(dāng)乙種品牌的洗衣液的每瓶售價(jià)為多少元時(shí)，兩種品牌的洗衣液每天的利潤(rùn)之和可達(dá)到4700元?29.材料1:將一個(gè)偶數(shù)位的多位數(shù)按照兩位一段進(jìn)行拆分，得到若千個(gè)兩位數(shù).如果這些兩位數(shù)的數(shù)位數(shù)字之和均等于k,則稱(chēng)原多位數(shù)為“k值幸運(yùn)數(shù)”.例如：對(duì)267153,因?yàn)?+6=7+1=5+3=8,所以267153材料2:將一個(gè)四位數(shù)M的前兩位數(shù)和后兩位數(shù)交換位置得到M',令A(yù).BC.A(-30),C(0.6√2),點(diǎn)D在線(xiàn)段OC上，且OC=3OD,連接BD.備用圖(1)求拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式.(2)在第一象限的拋物線(xiàn)上有一動(dòng)點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作PE//x軸交直線(xiàn)BD于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)P作PF⊥BD交直線(xiàn)BD于點(diǎn)F.求2√3PF-PE的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).(3)在(2)的條件下，將原拋物：拋物線(xiàn)y',新拋物線(xiàn)y'與原拋物線(xiàn)交于點(diǎn)Q,點(diǎn)M是新拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M,使得以點(diǎn)M,P,Q為頂點(diǎn)的三角形是以MQ為腰的等腰三角形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；并選擇一種情形，書(shū)寫(xiě)解答過(guò)程.四、解答題(本大題1個(gè)小題，10分)請(qǐng)把答案寫(xiě)在答魍卷上對(duì)應(yīng)的空白處，解答時(shí)每