不等式與不等式組知識點與練習(xí)

不等式與不等式組知識點與練習(xí)1、不等式和一元一次不等式的含義。①如3﹥-5，b＋1≤3，2x﹤y1﹤x≤3，x≠1等，含有不等號的式子可稱作不等式；而：②如：y－3﹥-5，b＋1≤2b－3，2x＋1﹤4等，是不等式并只含有1個未知數(shù)，同時未知數(shù)的次數(shù)是1，則可稱為一元一次不等式。2、不等式的解、解集、解不等式的概念。12式x＋3﹥6不成立。也就是說，任何一個大于3的數(shù)都是不等式x＋4﹥7的解（如題目中的x=7知數(shù)“x”的取值范圍，我們把它叫做不等式x＋4﹥7的解的集合，簡稱解集。而求不等式的解或解集的過程叫做解不等式。①如果a﹥b，那么a±c﹥b±c；【不等式與不等式組知識點與練習(xí)4、利用不等式性質(zhì)解一元一次不等式。（19．4<22）3>03）b十5<04）|x|>05）b2+1<06）5十x>5－x。ab④<中，正確的有。分析：由a<b<0得，a、b同為負(fù)數(shù)并且|a|>|b|。如取a=－2，b=－1代入式子中。1、下列式子：①-3<0，②4x十3y>0，③x=3，④x2一y+1，⑤x牛5，⑥x－3<y十2，其中2、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上位置如圖所示，用不等式表示：①a十b0，②ab0，③|a||b|。3、若a>b，則下列式子一定成立的是。A、a十3>b十5，B、a－9>b－9，C、－10a>－10b，D、ac2>bc24、下列結(jié)論：①若a<b，則ac2<bc2；②若ac>bc，則a>b；③若a>b且若c=d，則ac>bd；④若ac2<bc2，則a<b。正確的有。不等式與不等式組知識點與練習(xí)5、如果不等式（a＋1）x﹥（a＋1）的解為x﹤1，則必須滿足a。6、求下列不等式的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來。（1）4x－7﹥3x－1（2）2（x－63－x不等式與不等式組知識點與練習(xí)A、a﹤1﹤,B、a1，﹤﹤2、求下列不等式的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來。（1）2x－5﹥5x－11（2）3x－2（1－2x）≥1不等式與不等式組知識點與練習(xí)1、解一元一次不等式的依據(jù)是不等式的三個性質(zhì)。：（6×()≤1×6即：2（2x13（5x+1）≤6去括號（利用乘法分配律）得：移項（要移動的項必須變號）得：合并同類項得11x≤11系數(shù)化成1得：x≥-1（注意不等號方向是否需要改變）所以，原不等式的解集在數(shù)軸上表示為：———————3、列一元一次不等式解應(yīng)用題。方法、步驟與列一元一次方程解應(yīng)用題類似，關(guān)鍵是設(shè)元和找出題目中各數(shù)量存在的不等關(guān)不等式與不等式組知識點與練習(xí)【例2】如果的值是非正數(shù)，則x的取值范圍是。3A、x≤1B、x≥1C、x≤-1D、x≥-13（2）可設(shè)x人買20人的團體票才比普通票便宜，則1、解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來：222、當(dāng)x的范圍是時，代數(shù)式3－7x的值總不小于3x－4的值。不等式與不等式組知識點與練習(xí)3、關(guān)于x的不等式2x－a≤-1的解集如圖所示，則a的取值是。A、0，B、－3，C、－2，D、－14、某種商品進(jìn)價為800元，出售時標(biāo)價但要保持利潤不低于5%，則至多可打。5、某種出租車收費標(biāo)準(zhǔn)：起步價7元（即行駛距離不超過3千米都須付7元車費超過3千米地共付車費19元，那么A地到B地路程的最大值是。（1）若兩班學(xué)生一起前往參觀博物館，請問購買門票最少共需花費多少元？不等式與不等式組知識點與練習(xí)A、不小于，B、不大于，不等式與不等式組知識點與練習(xí)1、一元一次不等式組的概念。3、解一元一次不等式組的方法和步驟：（2）利用數(shù)軸表示這些不等式的解集的公共部分；如：①x﹥1且x﹥3，則解集中有公共部分；②x﹤0且x﹥3，則解集中無公共部分4、由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集的四種情形：不等式組在數(shù)軸上表示〈〈〈a﹤x﹤b大小、小大中間夾x﹥b同大取大不等式組的解集〈大大、小小無解集(2x>-1A、x﹥--B、x﹤-C、x≤1D、-﹤x≤1分析：先求出每一個不等式的解集，再看兩個解集21：－2A、k=2B、k﹥2C、k≤2D、k≥2(2x>-1121、解下列不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來。不等式與不等式組知識點與練習(xí)4、幼兒園新購進(jìn)的一批玩具分給小朋友，若每人分3件，那么還剩59件；若每人分5件，那么最后一個小朋友分到玩具，但不足4件，則有位小朋友，共有件玩具。5、暑假小張一家為體驗生活，自駕車外出旅游，計劃每