新教材適用2024版高考物理二輪總復(fù)習(xí)第1部分核心主干復(fù)習(xí)專題專題2功和能動量第6講功功率動能定理題型3應(yīng)用動能定理解決力學(xué)綜合問題教師用書

題型3應(yīng)用動能定理解決力學(xué)綜合問題〔真題研究3〕(2022·山東，16,9分)某糧庫使用額定電壓U＝380V，內(nèi)阻R＝0.25Ω的電動機運糧。如圖所示，配重和電動機連接小車的纜繩均平行于斜坡，裝滿糧食的小車以速度v＝2m/s沿斜坡勻速上行，此時電流I＝40A。關(guān)閉電動機后，小車又沿斜坡上行路程L到達卸糧點時，速度恰好為零。卸糧后，給小車一個向下的初速度，小車沿斜坡剛好勻速下行。已知小車質(zhì)量m1＝100kg，車上糧食質(zhì)量m2＝1200kg，配重質(zhì)量m0＝40kg，重力加速度g取10m/s2，小車運動時受到的摩擦阻力與車及車上糧食總重力成正比，比例系數(shù)為k，配重始終未接觸地面，不計電動機自身機械摩擦損耗及纜繩質(zhì)量．求：(1)比例系數(shù)k值；(2)上行路程L值．【審題指導(dǎo)】關(guān)鍵表述物理量及其關(guān)系額定電壓U＝380V，內(nèi)阻R＝0.25Ω的電動機運糧，此時電流I＝40A電動機的輸出功率即為牽引力的功率P出＝Fv裝滿糧食的小車以速度v＝2m/s沿斜坡勻速上升牽引力和拉力等于摩擦阻力和重力沿斜面的分力之和關(guān)閉電動機后牽引力為零關(guān)閉電動機后，小車又沿斜坡上行路程L到達卸糧點時，速度恰好為零合力對系統(tǒng)做的功等于系統(tǒng)動能的變化卸糧后，給小車一個向下的初速度，小車沿斜坡剛好勻速下行重力沿斜面的分力等于拉力和摩擦阻力之和【答案】(1)0.1(2)eq\f(67,185)m【解析】(1)電動機的輸出功率為P＝UI－I2R＝14800W①設(shè)電動機的牽引力為F，由P＝Fv可得F＝eq\f(P,v)＝7400N②設(shè)斜面的傾角為θ，向上勻速運動時根據(jù)平衡條件有F＋m0g＝(m1＋m2)gsinθ＋k(m1＋m2)g③向下勻速運動時根據(jù)平衡條件有m1gsinθ＝m0g＋km1g④聯(lián)立②③④式可得sinθ＝0.5，k＝0.1。(2)解法一：關(guān)閉電動機后，小車又沿斜坡上行路程L到達卸糧點過程，對整體由動能定理可得－(m1＋m2)gLsinθ－k(m1＋m2)gL＋m0gL＝0－eq\f(1,2)(m1＋m2＋m0)v2解得L＝eq\f(67,185)m。解法二：關(guān)閉發(fā)動機后小車和配重一起做勻減速直線運動，設(shè)加速度為a，對系統(tǒng)由牛頓第二定律有(m1＋m2)gsinθ＋k(m1＋m2)g－m0g＝(m1＋m2＋m0)a解得a＝eq\f(370,67)m/s2由運動學(xué)公式可知v2＝2aL解得L＝eq\f(67,185)m?！惨族e提醒〕(1)電動機的輸出功率計算方法錯誤；(2)未理解“小車運動時受到的摩擦阻力與車及車上糧食總重力成正比”，受力分析時將阻力寫為與重力垂直、與斜面的分力成正比；(3)不能夠選擇合適的研究對象受力分析，對小車受力分析時漏掉繩子的拉力。〔對點訓(xùn)練〕1.(2022·湖南新高考聯(lián)盟聯(lián)考)2022年2月4日，第24屆冬季奧林匹克運動會在我國首都北京開幕，北京成為歷史上第一個既舉辦過夏季奧運會又舉辦過冬季奧運會的城市。冬奧期間，越來越多的人參與到這場冰雪盛宴中。圖示為某滑雪游樂園的項目之一，一滑雪愛好者(可視為質(zhì)點)從離水平地面高為H的平臺A處由靜止滑下，從B處進入半徑為R的圓弧軌道(斜面AB與圓弧BC平滑連接，圓弧BC所對應(yīng)圓心角為45°)、再從C點滑出，剛好在D點落到斜面DE上。右側(cè)平臺高度和寬度均為h，重力加速度為g，忽略所有阻力影響，則以下說法正確的是(C)A．滑雪愛好者在圓弧軌道上經(jīng)過B點時對軌道的壓力大小為eq\f(2mgH,R)B．H＝2hC．滑雪愛好者在CD段運動的最小速度為eq\f(\r(3gH),3)D．滑雪愛好者在CD段運動的時間為eq\r(\f(H,3g))【解析】從A到B根據(jù)動能定理mgH＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，解得vB＝eq\r(2gH)，根據(jù)牛頓第二定律NB－mg＝meq\f(v\o\al(2,B),R)，解得NB＝mg＋2mgeq\f(H,R)，故A錯誤；從A到C根據(jù)動能定理mg(H－h(huán))＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)，解得vC＝eq\r(2gH－h(huán))，在C點對速度進行分解，則有vx＝vCcos45°＝eq\r(gH－h(huán))，vy＝vCsin45°＝eq\r(gH－h(huán))，運動的時間為t＝2eq\f(vy,g)＝2eq\f(\r(gH－h(huán)),g)，水平位移為x＝h＝vxt，聯(lián)立解得h＝eq\f(2,3)H，故B錯誤；根據(jù)題意可知當滑雪愛好者運動到距CD面最高時速度最小，即只有水平速度vmin＝vx＝eq\f(\r(3gH),3)，故C正確；滑雪愛好者在CD段運動的時間為t＝2eq\f(vy,g)＝2eq\r(\f(H,3g))，故D錯誤。2.(2023·湖北統(tǒng)考高考真題)如圖為某游戲裝置原理示意圖。水平桌面上固定一半圓形豎直擋板，其半徑為2R、內(nèi)表面光滑，擋板的兩端A、B在桌面邊緣，B與半徑為R的固定光滑圓弧軌道eq\o\ac(CDE,\s\up20(︵))在同一豎直平面內(nèi)，過C點的軌道半徑與豎直方向的夾角為60°。小物塊以某一水平初速度由A點切入擋板內(nèi)側(cè)，從B點飛出桌面后，在C點沿圓弧切線方向進入軌道eq\o\ac(CDE,\s\up20(︵))內(nèi)側(cè)，并恰好能到達軌道的最高點D。小物塊與桌面之間的動摩擦因數(shù)為eq\f(1,2π)，重力加速度大小為g，忽略空氣阻力，小物塊可視為質(zhì)點。求：(1)小物塊到達D點的速度大??；(2)B和D兩點的高度差；(3)小物塊在A點的初速度大小?！敬鸢浮?1)eq\r(gR)(2)0(3)eq\r(3gR)【解析】(1)由題知，小物塊恰好能到達軌道的最高點D，則在D點有meq\f(v\o\al(2,D),R)＝mg解得vD＝eq\r(gR)。(2)由題知，小物塊從C點沿圓弧切線方向進入軌道eq\o\ac(CDE,\s\up20(︵))內(nèi)側(cè)，則在C點有cos60°＝eq\f(vB,vC)小物塊從C到D的過程中，根據(jù)動能定理有－mg(R＋Rcos60°)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)則小物塊從B到D的過程中，根據(jù)動能定理有mgHBD＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)－eq\f(1,