哈爾濱尚志市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬卷(含答案)

絕密★啟用前哈爾濱尚志市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（上海市弘文學(xué)校八年級（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））下列方程中是一元整式方程的是（）A.=5B.+4y=1C.=D.x（3-y）=xy+22.（江西省宜春市高安市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列代數(shù)式中，全是單項式的一組是（）A.2xy，，aB.，-2，C.，x2y，-mD.x+y，xyz，2a23.（廣西玉林市北流市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的個數(shù)有（）①|(zhì)a|一定是正數(shù)；②-a一定是負(fù)數(shù)；③-（-a）一定是正數(shù)；④一定是分?jǐn)?shù)．A.0個B.1個C.2個D.3個4.（山東省菏澤市巨野縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各組單項式中，是同類項的是（）A.5x2y與-3xy2B.8xy2與-2x2zC.10abc與-8abD.5ab與-5ba5.（2016?鹽城校級一模）下列計算正確的是（）A.（-2a2）3=8a6B.a3÷a2=aC.2a2+a2=3a4D.（a-b）2=a2-b26.（2022年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（））如圖，給你用一副三角板畫角，不可能畫出的角的度數(shù)是（）A.105°B.75°C.155°D.165°7.（江蘇興化楚水中學(xué)七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（帶解析））已知某種植物花粉的直徑約為0.00035米，用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A.3.5米B.3.5米C.5米D.5米8.（廣東省揭陽市普寧市大長隴中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若兩個有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)，那么這兩個有理數(shù)（）A.一定是負(fù)數(shù)B.一正一負(fù)，且負(fù)數(shù)的絕對值大C.一個為零，另一個為負(fù)數(shù)D.至少有一個是負(fù)數(shù)9.（江蘇省泰州市海陵區(qū)七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（））已知代數(shù)式x＋2y的值是3，則代數(shù)式2x＋4y＋1的值是（）A.1B.4C.7D.不能確定10.（福建省泉州市泉港區(qū)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））下列計算正確的是（）A.14-22÷10=10÷10=1B.2×52=（2×5）2=102=100C.3÷×2=3÷1D.-23÷×(-)2=-8÷×=-8××=-8評卷人得分二、填空題（共10題）11.（浙江省湖州市長興縣七年級（下）返校考數(shù)學(xué)試卷）計算：33.21°=°′″．12.（期中題）某種細(xì)胞每過30分鐘便由1個細(xì)胞分裂成2個細(xì)胞，經(jīng)過2個小時，這種細(xì)胞能由1個分裂成（）個．13.（2021?拱墅區(qū)二模）如圖，點?O??是?ΔABC??的內(nèi)心，?AO??的延長線交?ΔABC??的外接圓于點?D??，交?BC??于點?E??，設(shè)?AB+ACBC=a??，則?14.（遼寧葫蘆島第六初級中學(xué)七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（帶解析））一副三角板，如圖所示疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)是.15.將公式S=（a+b）h變形，得a=（其中字母都不等于0）16.（湖南省懷化市新晃二中七年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）如果|a|=2015，那么a=．17.（江蘇省鹽城市濱?？h八巨中學(xué)七年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）A、B兩動點分別在數(shù)軸-6、12兩位置同時向數(shù)軸負(fù)方向運動，它們的速度分別是2單位長度/秒、4單位長度/秒，另一動點C也在數(shù)軸12的位置向數(shù)軸負(fù)方向運動，當(dāng)遇到A后，立即返回向B點運動，遇到B點后又立即返回向A點運動，如此往返，直到B追上A時，C立即停止運動．若點C一直以8單位長度/秒的速度勻速運動，那么點C從開始運動到停止運動，行駛的路程是個單位長度．18.（重慶市涪陵區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）按如圖所示的程序計算，若開始輸入的x的值為28，我們發(fā)現(xiàn)第一次得到的結(jié)果為14，第二次得到的結(jié)果為7，第三次得到的結(jié)果為12，…，請你探索第2014次得到的結(jié)果為．19.（浙江省臺州市臨海市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）把幾個數(shù)用大括號括起來，相鄰兩個數(shù)之間用逗號隔開，如：{1，2}，{1，4，7}，…，我們稱之為集合，其中的每一個數(shù)稱為該集合的元素，如果一個所有元素均為有理數(shù)的集合滿足：當(dāng)有理數(shù)x是集合的一個元素時，2016-x也必是這個集合的元素，這樣的集合我們又稱為黃金集合．例如{0，2016}就是一個黃金集合，（1）集合{2016}黃金集合，集合{-1，2017}黃金集合；（兩空均填“是”或“不是”）（2）若一個黃金集合中最大的一個元素為4016，則該集合是否存在最小的元素？如果存在，請直接寫出答案，否則說明理由；（3）若一個黃金集合所有元素之和為整數(shù)M，且24190＜M＜24200，則該集合共有幾個元素？說明你的理由．20.（2022年春?鄒平縣校級月考）甲、乙兩艘客輪同時離開港口，航行的速度都是40m/min，甲客輪用15min到達(dá)點A，乙客輪用20min到達(dá)點B．若A，B兩點的直線距離為1000m，甲客輪沿著北偏東30°的方向航行，則乙客輪的航行方向可能是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，某城市A地和B地之間經(jīng)常有車輛來往，C地和D地之間也經(jīng)常有車輛來往，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，四個地方的坐標(biāo)分別為A（-3，2）、B（-1，-4）、C（-5，-3）、D（1，1），要擬建一個加油站，那么加油站建在哪里，對大家都方便？給出具體位置．22.（2020年秋?道里區(qū)月考）（2020年秋?道里區(qū)月考）如圖，在小正方形的邊長均為1的方格紙中，有線段AB和線段CD，點A、B、C、D均在小正方形的頂點上．（1）在方格紙中畫出以A為直角頂點的直角三角形ABE，點E在小正方形的頂點上，且△ABE的面積為5；（2）在方格紙中畫出以CD為一邊的△CDF，點F在小正方形的頂點上，且△CDF的面積為3，CF與（1）中所畫線段AE平行，連接BF，請直接寫出線段BF的長．23.在等腰三角形ABC中，當(dāng)頂角BAC等于多少度時，△ABC能夠被過一個頂點的一條直線分割成2個較小的等腰三角形？請畫出符合條件的△ABC的示意圖，并寫出△ABC各內(nèi)角的度數(shù)．24.（2021?長沙模擬）《三湘都市報》華聲在線2月21日訊，在長沙市岳麓區(qū)麓景路與梅溪湖路的交匯處，一條穿過桃花嶺公園連接含浦片區(qū)與梅溪湖片區(qū)的麓景路隧道正在加緊施工當(dāng)中．從隧道中運輸挖出土方，其中每輛大貨車運輸?shù)耐练奖让枯v小貨車多8立方米，大貨車運120立方米與小貨車運80立方米車輛數(shù)相同．（1）求大貨車與小貨車每輛各運輸土方多少立方米？（2）總共有大小貨車共20輛，每天需運出432立方米泥土，大小貨車各需要多少輛？25.解不等式：|2x-5|＜3-π26.用等分圓周的方法畫下列圖形．27.（2021?九龍坡區(qū)模擬）材料一：如果一個自然數(shù)右邊的數(shù)字總比左邊的數(shù)字小，我們稱它為“下滑數(shù)”．如果一位三位“下滑數(shù)”滿足個位數(shù)字與十位數(shù)字之和等于百位數(shù)字，那么稱這個數(shù)為“下滑和平數(shù)”．例如：?A=321??，滿足?1?<?2?<?3??，且?1+2=3??，所以321是“下滑和平數(shù)”；?B=643??，滿足?3?<?4?<?6??，但?3+4≠6??，所以643不是“下滑和平數(shù)”．材料二：對于一個“下滑和平數(shù)”?m=100a+10b+c(1?a??，?b??，?c?9??且?a??，?b??，?c??為整數(shù)）交換其百位和個位數(shù)字得到新數(shù)?m'=100c+10b+a??，規(guī)定：?F(m)=m-m'??．例如：?m=321??為“下滑和平數(shù)”，?m'=123??，?F(m)=321-123=198??．（1）請任意寫出兩個三位“下滑數(shù)”，并判斷你所寫的兩個三位“下滑數(shù)”是不是“下滑和平數(shù)？并說明理由．（2）若?m??與?m'??的和能被7整除，求?F(m)??的最小值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、正確；B、不是整式方程，選項錯誤；C、不是整式方程，選項錯誤；D、含有兩個未知數(shù)，選項錯誤．故選A．【解析】【分析】一元整式方程就是只含有一個未知數(shù)的整式方程，根據(jù)定義即可判斷．2.【答案】【解答】解：A、2xy，，a中，是多項式；故錯誤；B、，-2，全是單項式，故正確；C、，x2y，-m中，是分式，故錯誤；D、x+y，xyz，2a2中，x+y是多項式，故錯誤．故選B．【解析】【分析】由單項式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式，分別分析各代數(shù)式，即可求得答案．3.【答案】【解答】解：①當(dāng)a=0時，|a|=0，故①錯誤；②當(dāng)a=0時，-a=0，故②錯誤；③當(dāng)a=0時，-（-a）=0，故③錯誤；④當(dāng)a=0時，是整數(shù)，故④錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)絕對值的特點，可判斷①；根據(jù)相反數(shù)的意義，可判斷②③；根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，可判斷④．4.【答案】【解答】解：A、相同字母的指數(shù)不同，故本選項錯誤；B、所含字母不完全相同，故本選項錯誤；C、所含字母不完全相同，故本選項錯誤；D、符合同類項的定義，故本選項正確；故選D．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項，由此進(jìn)行判斷即可．5.【答案】【解答】解：A、（-2a2）3=-8a6，故錯誤；B、a3÷a2=a，正確；C、2a2+a2=3a2，故錯誤；D、（a-b）2=a2-2ab+b2，故錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方、同底數(shù)冪的除法、合并同類項、完全平方公式，即可解答．6.【答案】【答案】本題需先根據(jù)兩個三角板各個內(nèi)角的度數(shù)分別組合出要求的角，即可得出正確答案．【解析】A、105°=60°+45°，故本選項正確；B、75°=45°+30°，故本選項正確；C、155°不能寫成90°、60°、45°、30°的和或差，故本選項錯誤；D、165°=90°+45°+30°，故本選項正確．故選C．7.【答案】B【解析】8.【答案】【解答】解：兩數(shù)相加結(jié)果的符號與絕對值較大加數(shù)的符號一致，如果和為負(fù)數(shù)，那么至少有一個是負(fù)數(shù)，且負(fù)數(shù)的絕對值大．故選：D．【解析】【分析】依據(jù)有理數(shù)的加法法則判斷即可．9.【答案】【答案】C【解析】【解析】試題分析：直接把整體代入代數(shù)式即可求得結(jié)果.由題意得則故選C.考點：代數(shù)式求值10.【答案】【解答】解：A、14-22÷10=14-4÷10=14-0.4=13.6，原題計算錯誤；B、2×52=2×25=50，原題計算錯誤；C、3÷×2═6×2=12，原題計算錯誤；D、-23÷×(-)2=-8÷×=-8××=-8，原題計算正確．故選：D．【解析】【分析】利用有理數(shù)的混合運算的計算方法逐一計算得出結(jié)果，進(jìn)一步選擇得出答案即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：33.21°=33°12.6′=33°12′36“．故答案是：33；12；36．【解析】【分析】讓0.21°乘60變?yōu)榉郑玫降男?shù)再乘以60變?yōu)槊爰纯桑?2.【答案】16【解析】13.【答案】解：過?O??作?OF//BD??交?AB??于?F??，連接?BD??，?∴∠AOF=∠ADB=∠ACE??，?∵?點?O??是?ΔABC??的內(nèi)心，?∴∠FAO=∠EAC??，?∴∠AFO=180°-∠FAO-∠AOF=180°-∠EAC-∠ACE=∠AEC??，?∴∠BFO=∠BEO??，在?ΔFBO??和?ΔEBO??中，???∴ΔFBO?ΔEBO(AAS)??，?∴OF=OE??，?BF=BE??，?∵∠OBD=∠OBE+∠CBD=∠ABO+∠CAD??，?∠OBD=∠ABO+∠BAO=∠BOD??，?∴OD=BD??，?∴???OE?∴???QE?∴???QE?∵∠BAE=∠OAE??，?∴???AB?∴???AB+AC?∴???AB+AC?∵??AB+AC?∴???AB?∴???BF+AF?∵BF=BE??，?∴???AF?∴???OE故答案為：?a-1??．【解析】過?O??作?OF//BD??交?AB??于?F??，連接?BD??，通過三角形內(nèi)心的性質(zhì)可以得出?∠FAO=∠EAC??，然后證明?ΔFBO?ΔEBO??，然后根據(jù)成比例線段的性質(zhì)，根據(jù)?AB+ACBC=a??，得出?BF+AFBE=a??，14.【答案】15°【解析】15.【答案】【解答】解：兩邊都乘以，得=a+b，兩邊都減b，得-b=a，即a=-b．故答案為：-b．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數(shù)（或字母），等式仍成立，可得答案．16.【答案】【解答】解：∵|a|=2015，∴a=±2015．故答案為：±2015．【解析】【分析】根據(jù)絕對值得定義，可以得知|±2015|=2015，此題得解．17.【答案】【解答】解：設(shè)B追上A的時間是m秒，由題意，得4m=2m+18，解得：m=9∴點C運動的路程是：8×9=72個單位長度，故答案為：72【解析】【分析】設(shè)B追上A的時間是m秒，由追擊問題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解，再根據(jù)路程=速度×?xí)r間就可以得出結(jié)論．18.【答案】【解答】解：若開始輸入的x的值為28，我們發(fā)現(xiàn)第一次得到的結(jié)果為14，第二次得到的結(jié)果為7，第三次得到的結(jié)果為12，第四次得到的結(jié)果為6，第五次得到的結(jié)果為3，第六次得到的結(jié)果為8，第七次得到的結(jié)果為4，第八次得到的結(jié)果為2，第九次得到的結(jié)果為1，第十次得到結(jié)果為6，依此類推，除去前三次，以6，3，8，4，2，1循環(huán)，∵（2014-3）÷6=2011÷6=335…1，∴第2014此得到的結(jié)果為6，故答案為：6【解析】【分析】根據(jù)程序框圖中的運算法則，歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，即可確定出第2014次得到的結(jié)果．19.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題意可得，2016-2016=0，而集合{2016}中沒有元素0，故{2016}不是黃金集合；∵2016-2017=-1，∴集合{-1，2016}是好的集合．故答案為：不是，是．（2）一個黃金集合中最大的一個元素為4016，則該集合存在最小的元素，該集合最小的元素是-2000．∵2016-a中a的值越大，則2016-a的值越小，∴一個黃金集合中最大的一個元素為4016，則最小的元素為：2016-4016=-2000．（3）該集合共有24個元素．理由：∵在黃金集合中，如果一個元素為a，則另一個元素為2016-a，∴黃金集合中的元素一定是偶數(shù)個．∵黃金集合中的每一對對應(yīng)元素的和為：a+2016-a=2016，2016×12=24192，2016×13=26208，又∵一個黃金集合所有元素之和為整數(shù)M，且24190＜M＜24200，∴這個黃金集合中的元素個數(shù)為：12×2=24（個）．【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)a是集合的元素時，2016-a也必是這個集合的元素，這樣的集合我們稱為黃金集合，從而可以可解答本題；（2）根據(jù)2016-a，如果a的值越大，則2016-a的值越小，從而可以解答本題；（3）根據(jù)題意可知黃金集合都是成對出現(xiàn)的，并且這對對應(yīng)元素的和為2016，然后通過估算即可解答本題．20.【答案】【解答】解：如圖：∵甲乙兩艘客輪同時離開港口，航行的速度都是每分鐘40m，甲客輪用15分鐘到達(dá)點A，乙客輪用20分鐘到達(dá)點B，∴甲客輪走了40×15=600（m），乙客輪走了40×20=800（m），∵A、B兩點的直線距離為1000m，∴6002+8002=10002，∴∠AOB=90°，∵甲客輪沿著北偏東30°的方向航行，∴乙客輪的航行方向可能是南偏東60°，故答案為：南偏東60°．【解析】【分析】首先根據(jù)速度和時間計算出行駛路程，再根據(jù)勾股定理逆定理結(jié)合路程可判斷出甲和乙兩艘輪船的行駛路線呈垂直關(guān)系，進(jìn)而可得答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：連接AB、CD相交于點P，則點P處就是所要求的食堂的位置．設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，∵A（-3，2），B（-1，-4），∴，解得，∴直線AB的解析式是y=-3x-7①，設(shè)直線CD的解析式是y=ax+c，∵B（1，1）、C（-5，-3），∴，解得，∴直線BC的解析式是y=x+②，①②聯(lián)立方程組得，解得，∴交點P的坐標(biāo)為（-2，-1）．【解析】【分析】連接AB、CD相交于點P，根據(jù)兩點之間線段最短，在點P處A、B兩棟宿舍的學(xué)生所走路程之和最短，C、D兩棟宿舍的學(xué)生所走路程之和也最短，所以對大家都方便．22.【答案】【解答】解：（1）滿足條件的點E如圖所示．（2）圖中點F和點F′就是所求的點．BF==或BF==5．【解析】【分析】（1）過點A作EA⊥AB，不難找到點E，滿足△ABE面積為5．（2）過點C作CF∥AE，根據(jù)△CDF面積為3即可找到點F（有兩個）．23.【答案】【解答】解：（1）如圖，△ABC中，AB=AC，BD=AD，AC=CD時，∵AB=AC，BD=AD，AC=CD，∴∠B=∠C=∠BAD，∠CDA=∠CAD，∵∠CDA=2∠B，∴∠CAB=3∠B，∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∴5∠B=180°，∴∠B=36°，∴∠BAC=108°．故△ABC各內(nèi)角的度數(shù)分別為108°、36°、36°．（2）如圖，△ABC中，AB=AC，AD=BD=CD時，∵AB=AC，AD=BD=CD，∴∠B=∠C=∠DAC=∠DAB∴∠BAC=2∠B∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∴4∠B=180°，∴∠B=45°，∴∠BAC=90°．故△ABC各內(nèi)角的度數(shù)分別為90°、45°、45°（3）如圖，△ABC中，AB=AC，BD=AD=BC時，∵AB=AC，BD=AD=BC，∴∠B=∠C，∠A=∠ABD，∠BDC=∠C∵∠BDC=2∠A，∴∠C=2∠A=∠B，∵∠A+∠ABC+∠C=180°，∴5∠A=180°，∴∠A=36°．故△ABC各內(nèi)角的度數(shù)分別為36°、72°、72°（4）如圖，△ABC中，AB=AC，BD=AD，CD=BC時，假設(shè)∠A=x，AD=BD，∴∠DBA=x，∵AB=AC，∴∠C=，∵CD=BC，∴∠BDC=∠DBC，∴2x=-x，解得x=．∴∠A=．故△ABC各內(nèi)角的度數(shù)分別為、、．【解析】【分析】因為題中沒有指明這個等腰三角形是什么形狀，故應(yīng)該分四種情況進(jìn)行分析，從而得到答案．24.【答案】解：（1）設(shè)小貨車每輛運?x??方，則大貨車每輛運?(x+8)??方，依題意得：?120解得：?x=16??，經(jīng)檢驗：?x=16??是方程的解．則大貨車為：?16+8=24??（方?)??．答：小貨車每輛運輸16方，大貨車每輛運輸24方；（2）設(shè)小貨車有?a??輛，則大貨車有?(20-a)??輛．依題意得：?16a+24(20-a)=432??，解得：?a=6??，則大貨車為?20-6=14??（輛?)??．答：大貨車需要14輛，小貨車需要6輛．【解析】（1）設(shè)小貨車每輛運?x??方，則大貨車每輛運?(x+8)??方，根據(jù)大貨車運120立方米與小貨車運80立方米車輛數(shù)相同，列出方程計算即可求解；（2）設(shè)小貨車有?a??輛，則大貨車有?(20-a)??輛，根據(jù)每天需運出432立方米泥土，列出方程計算即可求解．考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次方程的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模思想，考查了學(xué)生用方程解