吉林市船營區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數學易錯題(含答案)

絕密★啟用前吉林市船營區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數學易錯題考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣東省廣州市荔灣區(qū)七年級（上）期末數學試卷）已知下列方程：其中一元一次方程有（）①x-2=；②0.2x-2=1；③=x-3；④x2-3x-4=0；⑤2x=0；⑥x-y=6．A.2個B.3個C.4個D.5個2.（2022年浙教版初中數學七年級上4.6整式的加減練習卷（帶解析））觀察一串數：3，5，7，9，……，第n個數可表示為（）A.2（n－1）B.2n－1C.2(n＋1)D.2n+13.（2015屆江蘇省七年級上期末考試數學試卷卷（））如圖，將正方體的平面展開圖重新折成正方體后，“祝”字對面的字是（）A.新B.年C.快D.樂4.（廣東省東莞市七年級（上）期末數學試卷）下面說法錯誤的是（）A.兩點確定一條直線B.同角的補角相等C.等角的余角相等D.射線AB也可以寫作射線BA5.（2022年山東省菏澤市中考數學模擬試卷（二））下列計算正確的是（）A.（）-2=9B.=-2C.（-3）0=-1D.|-7-5|=26.（山東省德州市慶云五中七年級（上）第一次月考數學試卷）若a=5，b=，則a÷b等于（）A.1B.25C.1或25D.-1或-257.a與b的平方的和用代數式表示為（）8.（山東省濟寧市曲阜市七年級（上）期末數學試卷）如圖，已知點M是直線AB上一點，∠AMC=52°48′，∠BMD=72°19°，則∠CMD等于（）A.49°07′B.54°53′C.55°53′D.53°7′9.（江蘇省鹽城市濱?？h七年級（上）期末數學試卷）下列說法中，錯誤的是（）A.兩點之間的所有連線中，線段最短B.經過兩點有且只有一條直線C.射線AB和射線BA是同一條射線D.線段AB和線段BA是同一條線段10.（2021?金華）某超市出售一商品，有如下四種在原標價基礎上調價的方案，其中調價后售價最低的是?(???)??A.先打九五折，再打九五折B.先提價?50%?，再打六折C.先提價?30%?，再降價?30%?D.先提價?25%?，再降價?25%?評卷人得分二、填空題（共10題）11.（河南省漯河市召陵區(qū)七年級（上）期末數學試卷）若x=-2時，代數式ax2+2x-2的值為2，那么當x=3時該代數式的值是．12.（廣東省廣州市南沙區(qū)七年級（上）期末數學試卷）第一行的圖形繞虛線轉一周，能形成第二行的某個幾何體，按要求填空．圖1旋轉形成，圖2旋轉形成，圖3旋轉形成，圖4旋轉形成，圖5旋轉形成，圖6旋轉形成．13.（江蘇省連云港市東?？h橫溝中學七年級（上）第一次段測數學試卷）-8+4-5+2是的和的形式．14.（2020年秋?廬陽區(qū)期末）已知∠A的度數為30°30′30″，則∠A的補角的度數為．15.已知數軸上A、B兩點對應數分別為-2和4，P為數軸上一動點，對應數為x．（1）若P為線段AB的三等分點，則x的值為；（2）若點P從A點開始，以每秒1個單位長度的速度沿數軸正方向運動，問：幾秒鐘后，線段PA=3PB？并求出此時x的值．16.（2022年秋?慈溪市期末）把27.52°化為度、分、秒的形式為．17.（山東省濟南市章丘市寧埠中學七年級（上）第一次月考數學試卷）把一個學生使用的三角板以一條直角邊為軸旋轉成的形狀是體形狀，其側面展開圖是．18.（2022年上海市寶山區(qū)中考數學二模試卷（））（2009?寶山區(qū)二模）小明家離學校的距離是a米，他上學時每分鐘走b米，放學回家時每分鐘比上學時少走15米，則小明從學?；丶矣玫臅r間是分鐘（用含a，b的代數式表示）．19.（江西省宜春市豐城中學七年級（上）周練數學試卷（12.4））小明每天下午4：45回家，這時分針與時針所成的角的度數為度．20.（江蘇省蘇州市吳中區(qū)七年級（上）期末數學試卷）（2020年秋?吳中區(qū)期末）已知：多項式xn+1-3x+1的次數是3．（1）填空：n=；（2）直接判斷：單項式anb與單項式-3a2bn是否為同類項（填“是”或“否”）；（3）如圖，線段AB=12cm，點C是直線AB上一點，且BC=n?AC，若點D是AC的中點，求線段CD的長．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（新人教版七年級上冊《第4章幾何圖形初步》2022年同步練習卷F（2））如圖是一個直七棱柱，它的底面邊長都是2cm，側棱長是5cm，觀察這個棱柱，請回答下列問題：（1）這個七棱柱共有多少個面，它們分別是什么形狀？哪些面的形狀、面積完全相同？側面的面積是多少？由此你可以猜想出n棱柱有多少個面？（2）這個七棱柱一共有多少條棱？它們的長度分別是多少？（3）這個七棱柱一共有多少個頂點？（4）通過對棱柱的觀察，你能說出n棱柱的頂點數與n的關系及棱的條數與n的關系嗎？22.（江蘇省南京市棲霞區(qū)八年級（上）期末數學試卷）陸老師布置了一道題目：過直線l外一點A作l的垂線．（用尺規(guī)作圖）小淇同學作法如下：（1）在直線l上任意取一點C，連接AC；（2）作AC的中點O；（3）以O為圓心，OA長為半徑畫弧交直線l于點B，如圖所示；（4）作直線AB．則直線AB就是所要作圖形．你認為小淇的作法正確嗎？如果不正確，請畫出一個反例；如果正確，請給出證明．23.（湖北省孝感市云夢縣吳鋪中學八年級（上）月考數學試卷（10月份））請在圖中作出△ABC的角平分線BD（要求保留作圖痕跡）．24.（2020年秋?阿拉善左旗校級期中）（2020年秋?阿拉善左旗校級期中）如圖：某地有兩所大學M、N和兩條相交叉的公路a、b，現計劃修建一座物資倉庫，希望倉庫到兩所大學的距離相等，到兩條公路的距離也相等．你能確定倉庫應該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設計方案．25.（2022年福建省三明市大田六中中考數學二模試卷（））先化簡，再求值：（3+x）（3-x）+（x-2）2，其中x=-2．26.如圖，畫出旋轉過程中得到的立體圖形的示意圖．27.（2022年春?梅河口市校級月考）甲、乙兩個工程隊修筑一段長為300米的公路，如果甲、乙兩隊從公路兩端相向施工，已知乙工程隊修筑的公路比甲工程隊修筑的公路的2倍少20米，求該工程完工后甲、乙兩個工程隊分別修筑了多少米公路？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：①x-2=是分式方程；②0.2x-2=1是一元一次方程；③=x-3是一元一次方程；④x2-3x-4=0是一元二次方程；⑤2x=0是一元一次方程；⑥x-y=6是二元一次方程；故選：B．【解析】【分析】只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數且a≠0）．2.【答案】D【解析】3.【答案】【答案】C【解析】【解析】試題分析：正方體的平面展開圖的特征：相對面展開后間隔一個正方形.由圖可得“?！弊謱γ娴淖质恰翱臁?，故選C.考點：正方體的平面展開圖4.【答案】【解答】解：A、兩點確定一條直線，故本選項錯誤；B、同角的補角相等，故本選項錯誤；C、等角的余角相等，故本選項錯誤；D、射線AB和射線BA是表示不同的射線，故本選項正確；故選D．【解析】【分析】根據余角、補角，直線、射線、線段，直線的性質逐個進行判斷，即可得出選項．5.【答案】【解答】解：A、（）-2=9，原題計算正確；B、=2，原題計算錯誤；C、（-3）0=1，原題計算錯誤；D、|-7-5|=12，原體計算錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據a-p=（a≠0，p為正整數）分別進行計算即可．6.【答案】【解答】解：∵a=5，b=，∴a÷b=5÷=5×5=25．故選B．【解析】【分析】把a與b的值代入原式計算即可得到結果．7.【答案】A試題分析：由題意先表示b的平方，再表示與a的和即可得到結果.a與b的平方的和用代數式表示為，故選A.點評：解答本題的關鍵是讀懂題意，準確理解題中的運算順序，正確列出代數式.【解析】8.【答案】【解答】解：∵∠AMC=52°48′，∠BMD=72°19°，∴∠CMD=180°-∠AMC-∠BMD=180°-52°48′-72°19°=54°53′；故選B．【解析】【分析】根據∠AMC=52°48′，∠BMD=72°19°和∠CMD=180°-∠AMC-∠BMD，代入計算即可．9.【答案】【解答】解：A、兩點之間的所有連線中，線段最短，說法正確；B、經過兩點有且只有一條直線，說法正確；C、射線AB和射線BA是同一條射線，說法錯誤；D、線段AB和線段BA是同一條線段，說法正確；故選：C．【解析】【分析】根據線段的性質可得A說法正確；根據直線的性質可得B說法正確；根據射線的表示方法可得C說法錯誤，因為端點字母不同；根據線段的表示方法可得線段可以用兩個端點字母表示，沒有先后順序，故D正確．10.【答案】解：設商品原標價為?a??元，?A??．先打九五折，再打九五折的售價為：?0.95×0.95a=0.9025a??（元?)??；?B??．先提價?50%?，再打六折的售價為：?(1+50%)×0.6a=0.9a??（元?)??；?C??．先提價?30%?，再降價?30%?的售價為：?(1+30%)(1-30%)a=0.91a??（元?)??；?D??．先提價?25%?，再降價?25%?的售價為：?(1+25%)(1-25%)a=0.9375a??（元?)??；?∵0.9a?∴B??選項的調價方案調價后售價最低，故選：?B??．【解析】設商品原標價為?a??，然后分別計算每種調價方案后的售價，進行比較求解．本題考查了列代數式的知識，解題的關鍵是能夠表示出降價或漲價后的量，難度不大．二、填空題11.【答案】【解答】解：把x=-2代入ax2+2x-2=2得：4a-4-2=2，解得：a=2，即代數式為2x2+2x-2，當x=3時，2x2+2x-2=22，故答案為：22．【解析】【分析】把x=-2代入ax2+2x-2=2得出4a-4-2=2，求出a，得出代數式2x2+2x-2，把x=3代入代數式，求出即可．12.【答案】【解答】解：圖1旋轉形成d，圖2旋轉形成a，圖3旋轉形成e，圖4旋轉形成f，圖5旋轉形成b，圖6旋轉形成c．【解析】【分析】根據旋轉的特點和各幾何圖形的特性判斷即可．13.【答案】【解答】解：-8+4-5+2=（-8）+（+4）+（-5）+（+2），∴-8+4-5+2是-8、+4、-5、+2的和，故答案為：-8、+4、-5、+2．【解析】【分析】根據有理數減法法則，把減法都轉化成加法，并寫成省略括號的和的形式解得即可．14.【答案】【解答】解：180°-30°30′30″=149°29′30″，故答案為：149°29′30″．【解析】【分析】根據如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角．即其中一個角是另一個角的補角進行計算．15.【答案】【解答】解：（1）∵P為線段AB的三等分點，且點A、B的對應的數分別為-2，4，∴點P對應的數為0，2．故答案為0或2．（2）設經過t秒鐘后點P對應的數為x，①點P在B的左邊時，由題意得：x+2=3（4-x），解得：x=2.5，②點P在B的右邊時，由題意得：x+2=3（x-4），解得：x=7，即經過4.5秒或9秒線段PA=3PB，此時x的值為2.5或7．【解析】【分析】（1）根據題意結合圖形即可解決問題；（2）分點P在B的左邊或右邊兩種情況來解答，列出方程即可解決問題．16.【答案】【解答】解：27.52°=27°+0.52×60=27°31′+0.2×60=27°31′12″，故答案為：27°31′12″．【解析】【分析】根據大單位化成小單位乘以進率，可得答案．17.【答案】【解答】解：把一個學生使用的三角板以一條直角邊為軸旋轉成的形狀是圓錐體形狀，其側面展開圖是扇形．故答案為：圓錐；扇形．【解析】【分析】三角板以一條直角邊為軸旋轉成一個圓錐體，圓錐體的側面展開圖是一個扇形．18.【答案】【答案】根據時間=路程÷速度，進行表示．路程即為小明家離學校的距離是a米，速度即為（b-15）米/分．【解析】小明家離學校的距離是a米，小明放學回家的速度為（b-15）米，所以所用時間為分鐘．19.【答案】【解答】解：小明每天下午4：45回家，這時分針與時針所成的角的度數為：（9-5）×30°+30°×=120°+7.5°=127.5°．故答案為：127.5．【解析】【分析】根據鐘面上一共12個大格，每個大格30°，可以解答本題．20.【答案】【解答】解：（1）∵多項式xn+1-3x+1的次數是3，∴n+1=3，解得，n=2，故答案為：2；（2）單項式a2b與單項式-3a2b2不是同類項，故答案為：否；（3）①顯然，點C不在線段AB的延長線上，②如圖1，當點C是線段AB上的點時∵n=2，BC=n?AC∴BC=2AC∵AB=12，∴AC=4，又∵D是AC的中點，∴CD=2；②如圖2，當點C是線段BA的延長線上的點時，∵n=2，BC=n?AC，∴BC=2AC，∵AB=12，∴AC=12，又∵D是AC的中點，∴CD=6．綜上所述，CD=2或6．【解析】【分析】（1）根據單項式的次數的概念列出關于n的方程，解方程即可；（2）根據同類項的概念進行判斷即可；（2）分點C是線段AB上的點、點C是線段BA的延長線上的點兩種情況，根據線段中點的定義、結合圖形計算即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）這個七棱柱共有9個面，上下兩個底面是七邊形，側面是長方形，上、下兩個底面的形狀相同，面積相等，七個側面的形狀相同，面積相等．側面積為2×5×7=70cm2．通過上面的分析，n棱柱有（n+2）個面．（2）七棱柱一共有21條棱，它們的側棱長為5cm，其于棱長為2cm．（3）七棱柱一共有14個頂點．（4）通過觀察棱柱可知，n棱柱共有2n個頂點，3n條棱．【解析】【分析】（1）（2）（3）利用直七棱柱的性質進行解答即可；（4）觀察上面題目得到的規(guī)律，總結出來即可．22.【答案】【解答】解：小淇同學作法正確．理由如下：連接OB．∵O為AC中點，以O為圓心，OA長為半徑畫弧交直線l于點B，∴OA=OC=OB．∴∠CAB=∠ABO，∠ACB=∠CBO，又∵∠CAB+∠ABO+∠ABC+∠CBO=180°，∴∠ABO+∠CBO=9