博爾塔拉州溫泉縣2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學易錯題(含答案)

絕密★啟用前博爾塔拉州溫泉縣2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學易錯題考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（福建省三明市大田縣七年級（上）期中數(shù)學試卷）下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）A.2a÷bB.m×4C.2xD.-2.（黑龍江省大慶市林甸縣東風中學七年級（上）期中數(shù)學試卷）∠α和∠β的頂點和一邊都重合，另一邊都在公共邊的同側(cè)，且∠α＞∠β，那么∠α的另一邊落在∠β的（）A.另一邊上B.內(nèi)部C.外部D.以上結(jié)論都不對3.（《第4章平面圖形及其位置關(guān)系》2022年單元測試卷（二））C為線段AB上的一點，且AC=AB，則BC為AB的（）A.B.C.D.4.（2021?寧波模擬）下列計算中正確的是?(???)??A.??b6B.??b3C.?(?D.??a25.下列的計算正確的是（）A.a（a-1）=a2-1B.（x-2）（x+4）=x2-8C.（x+2）2=x2+4D.（x-2）（x+2）=x2-46.下列說法不正確的是（）7.計算106′(102)3?104之值為何？8.（遼寧省遼陽市燈塔市七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列計算錯誤的是（）A.1.9°=6840″B.90′=1.5°C.32.15°=32°15′D.2700″=45′9.（蘇科版七年級（下）中考題單元試卷：第8章冪的運算（11））2-3可以表示為（）A.22÷25B.25÷22C.22×25D.（-2）×（-2）×（-2）10.（湖南省衡陽市常寧市洋泉中學七年級（下）期中數(shù)學試卷）某件物品的售價為x元，比進貨價增加了20%，則進貨價為（）A.（1+20%）xB.（1-20%）xC.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?大連模擬）土星可以近似的看作是球體，它的半徑約為?640000m??，用科學記數(shù)法表示為______．12.（2021?渝中區(qū)校級模擬）重慶市某服裝廠配套生產(chǎn)一批校服，有領(lǐng)帶、襯衫、?T??恤三種．3月份，該廠家生產(chǎn)的領(lǐng)帶、襯衫、?T??恤的數(shù)量比是?4:5:6??，馬上進入4月份，春暖花開，氣溫驟升，該廠家立刻又生產(chǎn)了一批三種服裝，其中襯衫增加的數(shù)量占總增加數(shù)量的?25??，此時襯衫的總數(shù)量將達到三種服裝總數(shù)量的?1130??，此時領(lǐng)帶與?T??恤的數(shù)量比是?6:13??，已知領(lǐng)帶、襯衫、?T??恤這三種服裝的成本價格分別是15元，60元，50元，廠家決定領(lǐng)帶有13.（山東省濟南市歷城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）填寫三階幻方．請把2，4，6，8，10，12，14，16，18這九個數(shù)填入下列3×3的方格中，使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等．（1）方格正中間位置的數(shù)是；（2）將下列兩個幻方補充完整．14.（河南省許昌市禹州市七年級（上）期末數(shù)學試卷（B卷））學校春游，如果每輛汽車坐45人，則有28人沒有上車，如果每輛車坐50人，則有一輛車還可以坐12人，設(shè)有x輛汽車，可列方程．15.（福建省龍巖市八年級下學期期中考試數(shù)學試卷（帶解析））科學家發(fā)現(xiàn)一種病毒的直徑為0.000043米,用科學記數(shù)法表示為______米.16.（1）如圖，從鈍角∠AOC的頂點引1條射線，圖中共有個角；（2）若從鈍角∠AOC的頂點引2條射線，圖中共有個角；（3）若從鈍角∠AOC的頂點引3條射線，圖中共有個角；（4）若從鈍角∠AOC的頂點引n條射線，請用含n的式子表示圖中共有個角．17.（2012秋?和平區(qū)期末）已知∠1與∠2互余，∠1=34°27′16″，則∠2=．18.（四川省成都市金牛區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）（2022年秋?金牛區(qū)期末）已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且滿足|a|=3，|b|=5，則a+b的值是．19.若5xm+1y5與3x2y2n+1是同類項，則m=，n=．20.（第4章《視圖與投影》易錯題集（75）：4.1視圖（））在平面內(nèi)，從O點出發(fā)的三條射線OA、OB、OC，若∠AOB=70°，∠BOC=40°，則∠AOC的度數(shù)為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?吳興區(qū)二模）計算：??-11022.已知矩形的周長為36cm，矩形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)形成一個圓柱，矩形的長為X（單位：cm）、旋轉(zhuǎn)形成的圓柱的側(cè)面積S（單位：cm2），（1）請你寫出矩形的長x（單位：cm）與旋轉(zhuǎn)形成的圓柱的側(cè)面積S（單位：cm2）的函數(shù)關(guān)系；（2）當矩形的長x（單位：cm）為多少時，旋轉(zhuǎn)形成的圓柱的側(cè)面積S（cm2）最大，最大面積是多少？23.已知A=a2+a-7，B=a+2，其中a＞2，比較A與B的大小．24.（2022年福建省泉州市晉江市初中學業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（））先化簡，再求值：a（a+2）-（a+1）（a-1），其中．25.（2020年秋?道里區(qū)月考）（2020年秋?道里區(qū)月考）如圖，在小正方形的邊長均為1的方格紙中，有線段AB和線段CD，點A、B、C、D均在小正方形的頂點上．（1）在方格紙中畫出以A為直角頂點的直角三角形ABE，點E在小正方形的頂點上，且△ABE的面積為5；（2）在方格紙中畫出以CD為一邊的△CDF，點F在小正方形的頂點上，且△CDF的面積為3，CF與（1）中所畫線段AE平行，連接BF，請直接寫出線段BF的長．26.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）當被研究的問題包含多種可能情況，不能一概而論時，必須將可能出現(xiàn)的所有情況分別討論得出各種情況下相應(yīng)的結(jié)論，這種處理問題的思維方法稱為“分類思想”．例：在數(shù)軸上表示數(shù)a和-2的兩點之間的距離是3，求a的值．解：如圖，當數(shù)a表示的點在-2表示的數(shù)的左邊時，a=-2-3=-5當數(shù)a表示的點在-2表示的數(shù)的右邊時，a=-2+3=1所以，a=-5或1請你仿照以上例題的方法，解決下列問題（寫出必要的解題過程）（1）同一平面內(nèi)已知∠AOB=70°，∠BOC=15°，求∠AOC的度數(shù)．（2）已知ab＞0，求+的值．（3）小明去商店購買筆記本，某筆記本的標價為每本2.5元，商店搞促銷：購買該筆記本10本以下（包括10本）按原價出售，購買10本以上，從第11本開始按標價的50%出售．①若小明購買x本筆記本，需付款多少元？②若小明兩次購買該筆記本，第二次買的本數(shù)是第一次的兩倍，費用卻只是第一次的1.8倍，這種情況存在嗎？如果存在，請求出兩次購買的筆記本數(shù)；如果不存在，請說明理由．27.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）一個角的補角比它的余角的3倍小20°，求這個角的度數(shù)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、正確的書寫格式是，故本選項錯誤；B、正確的書寫格式是4m，故本選項錯誤；C、正確的書寫格式是x，故本選項錯誤；D、-書寫正確，故本選項正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項，即可得出答案．2.【答案】【解答】解：如圖所示：．故選C．【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合即可得出結(jié)論．3.【答案】【解答】解：如圖所示：∵AC=AB，AC+BC=AB，∴BC=AB，則BC是線段AB的．故選：B．【解析】【分析】熟悉線段的概念和定義，靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系．4.【答案】解：?A??．??b6?B??．??b3?C??．?(??D??．??a2故選：?C??．【解析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方運算法則以及合并同類項法則逐一判斷即可．本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法，冪的乘方與積的乘方，合并同類項，熟記冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：A、原式=a2-a，錯誤；B、原式=x2+4x-2x-8=x2+2x-8，錯誤；C、原式=x2+4x+4，錯誤；D、原式=x2-4，正確，故選D．【解析】【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到結(jié)果．6.【答案】0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)．單獨一個字母的指數(shù)為1．一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)．單項式與多項式統(tǒng)稱為整式．選B．【解析】7.【答案】A根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減計算即可．解答：解：106×（102）3÷104，=106×106÷104，=106+6-4，=108．故選A．【解析】8.【答案】【解答】解：A、1.9°=114′=6840″，故A正確；B、90′=1.5°，故B正確；C、32.15°=32°+0.15×60=32°9′，故C錯誤；D、2700″=45′，故D正確；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)大單位化小單位乘以進率，小單位化大單位除以進率，可得答案．9.【答案】【解答】解：A、22÷25=22-5=2-3，故正確；B、25÷22=23，故錯誤；C、22×25=27，故錯誤；D、（-2）×（-2）×（-2）=（-2）3，故錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法，即可解答．10.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，售價x比進價高20%，則售價是進價的（1+20%），故進貨價為：，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)題意，售價是進價的（1+20%），可列出進貨價代數(shù)式．二、填空題11.【答案】解：將640000用科學記數(shù)法表示為：?6.4×1?0故答案為：?6.4×1?0【解析】科學記數(shù)法的表示形式為?a×1?012.【答案】解：設(shè)3月份該廠家生產(chǎn)的領(lǐng)帶，襯衫，?T??恤的數(shù)量分別為?4x??，?5x??，?6x??；4月份三種服裝增加數(shù)量為?5y??，則襯衫增加數(shù)量為?2y??，設(shè)4月份領(lǐng)帶增加的數(shù)量為?a??，則?T??恤增加的數(shù)量為?3y-a??，此時襯衫的總數(shù)量將達到三種服裝總數(shù)量的?11則?5x+2y4x+5x+6x+5y=?∵?領(lǐng)帶與?T??恤的數(shù)量比是?6:13??，則?(4x+a):(6x+3y-a)=6:13??，解得?a=2x??，?∴4x+a=6x??，?5x+2y=11x??，?6x+3y-a=13x??，?∴4??月份該廠家生產(chǎn)的領(lǐng)帶，襯衫，?T??恤的數(shù)量分別為?6x??，?11x??，?13x??，?∵?領(lǐng)帶、襯衫、?T??恤這三種服裝的成本價格分別是15元，60元，50元，則總成本為：?15×6x+60×11x+50×13x=90x+660x+650x=1400x??，?∵?廠家決定領(lǐng)帶有?1則領(lǐng)帶銷售額為：?15×5x=75x??；設(shè)襯衫，?T??恤的銷售單價分別為?b??，?c??，則襯衫銷售額為?11bx??，?T??恤銷售額為?13cx??，?∴??領(lǐng)帶，襯衫，?T??恤的總銷售額為：?75x+11bx+13cx??，?∴(75x+11bx+13cx)-1400x=700x??，?75+116+13c=2100??，即?11b=2025-13c??，?∵?襯衫、?T??恤的銷售價格均為正整數(shù)且均盈利，?∴b?61??，?c?51??，且?b??，?c??均為正整數(shù)，?∵11b=2025-13c??，所以當?c??取得最小值時?b??取得最大值，且?b??，?c??均為正整數(shù)，當?c=51??時，?b=1362當?c=52??時，?b=1323當?c=53??時，?b=1336當?c=54??時，?b=1323當?c=55??時，?b=1310當?c=56??時，?b=1297當?c=57??時，?b=1284當?c=58??時，?b=1271當?c=59??時，?b=1258當?c=60??時，?b=1245當?c=61??時，?b=1232?∴??當?c=61??時，?b??取得最大值112．故答案為：112．【解析】讀懂題意，并根據(jù)題干中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，再根據(jù)題目中量與量之間的關(guān)系，表達出三種服裝的總利潤，結(jié)合總利潤率是?50%?表達出等量，再結(jié)合實際意義進行討論即可．本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意表達出變量之間的關(guān)系，并根據(jù)實際問題進行分析是解決本題的關(guān)鍵．13.【答案】【解答】解：（1）在所有幻方中，所有數(shù)字按照大小排序，中間的數(shù)字填寫在方格正中間，故答案為：10．（2）將兩個幻方補充完整如下：【解析】【分析】（1）在所有幻方中，所有數(shù)字按照大小排序，中間的數(shù)字填寫在方格正中間；（2）補充幻方可以參考換房填寫技巧．14.【答案】【解答】解：設(shè)有x輛汽車，由題意得，45x+28=50x-12．故答案為：45x+28=50x-12．【解析】【分析】設(shè)有x輛汽車，根據(jù)題意可得：45×汽車數(shù)+28=50×汽車數(shù)-12，據(jù)此列方程即可求解．15.【答案】4.3X10-5【解析】16.【答案】【解答】解；（1）從鈍角∠AOC的頂點引1條射線，圖中共有3個角；（2）從鈍角∠AOC的頂點引2條射線，=6，故共有6個角；（3）從鈍角∠AOC的頂點引3條射線，=10，故共有10個角；（4）從鈍角∠AOC的頂點引n條射線，，故共有個角．故答案為：（1）3；（2）6；（3）10；（4）．【解析】【分析】有公共頂點的n條射線，可構(gòu)成n（n-1）個角，依據(jù)規(guī)律回答即可．17.【答案】【解答】解：∠2=90°-∠1=55°32′44″．故答案為：55°32′44″．【解析】【分析】根據(jù)余角的定義，用90°減去∠1的度數(shù)即可求解．18.【答案】【解答】解：由數(shù)軸可得：b＞0，a＜0，∵|a|=3，|b|=5，∴a=-3，b=5，∴a+b=-3+5=2，故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸可得b＞0，a＜0，從而可確定a，b的值，即可解答．19.【答案】【解答】解：由題意得：m+1=2，2n+1=5，解得：m=1，n=2，故答案為：1；2．【解析】【分析】根據(jù)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項可得m+1=2，2n+1=5，再解即可．20.【答案】【答案】本題要分情況討論，∠AOC可能是∠AOB與∠BOC的和，也可能是∠AOB與∠BOC的差．【解析】（1）當OC在∠AOB的內(nèi)部，則∠AOC=∠AOB-∠BOC=30°；（2）當OC在∠AOB的外部，則∠AOC=∠AOB+∠BOC=110°．故空中填：30°或110°．三、解答題21.【答案】解：原式?=-1+|2-9|+1?=-1+7-1?=6-1?=17【解析】原式先計算乘方及絕對值運算，再計算除法運算，最后算算加減運算即可求出值．此題考查了有理數(shù)的混合運算，其運算順序為：先乘方，再乘除，最后加減，有括號先算括號里邊的，同一級運算從左到右依次進行．22.【答案】【解答】解：（1）∵矩形的周長為36cm，矩形的長為xcm，則AD=BC=x，DC=18-x，∴S側(cè)=2πx×DC=2πx（18-x）=-2πx2+36πx；（2）∵S側(cè)=-2πx2+36πx=-2π（x-9）2+182π，∴當x=9cm時，S側(cè)面積最大為：182πcm2．【解析】【分析】（1）首先表示出DC的長，再利用圓柱側(cè)面積求法得出即可；（2）利用配方法求出函數(shù)最值進而得出答案．23.【答案】【解答】解：A-B=a2+a-7-a-2=a2-9，∵a＞2，∴a2＞4，∴a2-9＞-5，當2＜a＜3時，A＜B；當a=3時，A=B；當a＞3時，A＞B．【解析】【分析】根據(jù)作差法，求出A-B的值，根據(jù)a的取值范圍即可比較大?。?4.【答案】【答案】先把原式進行化簡，再把a=-代入進行計算即可．【解析】原式=a2+2a-（a2-1）=2a+1當a=-時，原式=2×（-）+1=-3+1=-2．25.【答案】【解答】解：（1）滿足條件的點E如圖所示．（2）圖中點F和點F′就是所求的點．BF==或BF==5．【解析】【分析】（1）過點A作EA⊥AB，不難找到點E，滿足△ABE面積為5．（2）過點C作