六年級(jí)美國(guó)大聯(lián)盟幾何專題講義(含題目翻譯答案解析)

六年級(jí)美國(guó)大聯(lián)盟第一階段-幾何專題（教師版）學(xué)生/課程年級(jí)學(xué)科授課教師日期時(shí)段核心內(nèi)容美國(guó)大聯(lián)盟幾何專題課型一對(duì)N教學(xué)目標(biāo)多邊形的性質(zhì)、周長(zhǎng)、面積以及內(nèi)角和，正方體長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和、表面積、體積。重、難點(diǎn)幾何模型的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)一：多邊形知識(shí)點(diǎn)講解1、多邊形的認(rèn)識(shí)

專業(yè)詞匯總結(jié)：rectangle：矩形

trapezoid：梯形

rhombus：菱形

pentagon：五邊形hexagon：六邊形

parallelogram：平行四邊形

square：正方形例題[單選題][平面圖形的分類及識(shí)別][難度：★]（2015年第7題）Whichofthefollowingisnotparallelogram?

A、rectangle B、trapezoid C、rhombus D、square【參考答案】B【題目解析】翻譯：下列哪個(gè)不是平行四邊形？A、矩形

B、梯形

C、菱形

D、正方形[單選題][平面圖形的分類及識(shí)別][難度：★]（2013年第16題）Whichofthefollowingfigureshasannumberofsides?A、rhombus B、trapezoid C、pentagon D、hexagon【參考答案】C【題目解析】翻譯：下列哪個(gè)圖形有奇數(shù)條邊？A、菱形

B、梯形

C、五邊形

D、六邊形[單選題][平面圖形的分類及識(shí)別;2、3、5的倍數(shù)特征][難度：★★★]（2016年第28題）EachsideofS,pentagonP,andhexagonHisaninteger.Iftheperimeterofeachfigureisthesame,theperimetercouldbeA、2020 B、2030 C、2040 D、2050【參考答案】C【題目解析】翻譯：正方形S、五邊形P、六邊形H的邊長(zhǎng)都是整體，如果它們的周長(zhǎng)相等，那么它們的周長(zhǎng)可能是我愛(ài)展示[單選題][平面圖形的分類及識(shí)別][難度：★]Atrapezoidhas sides.A、3 B、4 C、5 D、10【參考答案】B【題目解析】翻譯：梯形有多少條邊？[單選題][平面圖形的分類及識(shí)別][難度：★]Fivepentagonshave sides.A、20 B、25 C、30 D、35【參考答案】A【題目解析】翻譯：五個(gè)正方形有多少條邊？[單選題][平面圖形的分類及識(shí)別][難度：★] Alltogether,27trapezoidshavethesameofsidesas

triangle.

A、16 B、18 C、27 D、36【參考答案】D【題目解析】翻譯：27個(gè)梯形的邊數(shù)與多少個(gè)三角形的邊數(shù)相同？知識(shí)點(diǎn)講解長(zhǎng)方形與正方形的面積與周長(zhǎng)專業(yè)詞匯總結(jié)：equilateraltriangle：等邊三角形

perimeter：周長(zhǎng)

rectangle：長(zhǎng)方形

side-length：邊長(zhǎng)

length：長(zhǎng)

area：面積

width：寬例題1.[單選題][正方形的周長(zhǎng);三角形的周長(zhǎng);長(zhǎng)方形、正方形的面積][難度：★★★]

（2016年第9題）Asquareandequilateraltrianglehavethesameside-lengths,andthetotaloftheirperimeters42.Whatistheareaofthesquare?A、6 B、24 C、36 D、42【參考答案】C【題目解析】翻譯：正方形和等邊三角形的邊長(zhǎng)相同，它們的邊長(zhǎng)總和為42，正方形的面積是多少？2.[單選題][正方形的周長(zhǎng);長(zhǎng)方形、正方形的面積][難度：★★★] 2.

（2015年第13題quotientofthesquareoftheperimeterofsquareSdividedbytheareaofsquareSisA、1 B、2 C、4 D、16【參考答案】D【題目解析】翻譯：正方形周長(zhǎng)的平方除以它的面積結(jié)果是多少？3.[單選題][長(zhǎng)方形的周長(zhǎng);正方形的周長(zhǎng)][難度：★★★]

（2013年第8題）Four2×8rectanglesatotalareaequaltothatofasquareofperimeterA、8 B、16 C、32 D、64【參考答案】C【題目解析】 翻譯：由四個(gè)2×8的矩形組成正方體，其周長(zhǎng)為？我愛(ài)展示[單選題][正方形的周長(zhǎng)][難度：★★★]

Fouridenticalsquares,eachwithaperimeter36,areputtogetherasshowntomakeonebigsquare.Whatistheperimeterofthebigsquare?A、36 B、48 C、72 D、144【參考答案】C【題目解析】翻譯：如圖所示，將四個(gè)相同的正方形（每個(gè)正方形的周長(zhǎng)為36）個(gè)大正方形的周長(zhǎng)是多少？[單選題][正方形的周長(zhǎng);長(zhǎng)方形、正方形的面積][難度：★★★] （2015

年第19

題）SquareAperimeteris9timeslargeasthatofSquareB.Ifthe

lengthofasideofSquareBis1,whatistheareaofsquareA?A、9 B、81 C、144 D、1296【參考答案】B【題目解析】翻譯：正方形A的周長(zhǎng)是正方形B的9倍。如果正方形B的邊長(zhǎng)度是1，正方形A[單選題][長(zhǎng)方形、正方形的面積][難度：★★★★]

Arectanglewithsideofintegerlengthdividedintoasquareregionand

ashadedrectangularregionasshown.Iftheareaoftheshadedregionis8,theareaoftheentirefigureisatmost

A、24 B、64 C、72 D、81【參考答案】C【題目解析】 翻譯：在邊長(zhǎng)為整數(shù)的長(zhǎng)方形中劃分出一個(gè)正方形，如果矩形陰影部分面積為8，那么整個(gè)圖面積最多為？知識(shí)點(diǎn)講解三角形

專業(yè)詞匯總結(jié)：triangle:三角形

hypotenuse:斜邊

base-side:底邊

height:高

leg:直角邊obtusetriangle:鈍角三角形

acutetriangle:銳角三角形

righttriangle:equilateraltriangle:等邊三角形

scalenetriangle:不等邊三角

isoscelestriangle:等腰三角形anisoscelesrighttriangle:等腰直角三角形

rightangle:直角

dimension:面積知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.

三角形長(zhǎng)度關(guān)系：兩邊之和大于第3

邊，兩邊之差小于第3邊

例題[單選題][三角形的特性][難度：★★] （2013

年第24

題）If5and9arethelengthsofsidesofatriangle, cannotbethelengthofthe3rdside.A、3 B、6 C、9 D、12【參考答案】A【題目解析】翻譯：如果5和9是三角形的兩條邊的長(zhǎng)度，則（

）不能是第三條邊的長(zhǎng)度。[三角形的特性][難度：★★★]

Countthenumberoftrianglessuchthatthelengthofsideisanintegerandnoneofitssidelongerthan4.

Answer: 【參考答案】13【題目解析】翻譯：邊長(zhǎng)都是整數(shù)且不超過(guò)4的三角形有多少個(gè)？[單選題][三角形的面積;三角形的特性;長(zhǎng)方形、正方形的面積][難度：★★★]

（2015

年9

題）Theareasofanisoscelesrighttriangleandarectanglearethesame.Thetrianglehasalegof6.Therectangle’sdimensioncanbe9by A、1 B、2 C、4 D、8【參考答案】B【題目解析】翻譯：等腰直角三角形和矩形的面積相同。這個(gè)三角形有一條腰是6。矩形的尺寸可以是9乘幾？我愛(ài)展示[單選題][三角形的特性][難度：★★]

Theperimeterofanisoscelestrianglewithlengths1and1008isA、1010 B、1012 C、2017 D、2018【參考答案】C【題目解析】翻譯：邊長(zhǎng)為1和1008的等腰三角形的周長(zhǎng)為[單選題][三角形的特性][難度：★★]（2016

年第24

題）Iamstanding8mfromatreeandfromabigrock.Iftherock,thetree,andIarenotstandinginastraightline,thedistancefromthetreetotherockcouldbe

A、7m B、10m C、23m D、26m【參考答案】B【題目解析】翻譯：我站在離樹(shù)8米，離大石頭15可以是[單選題][三角形的特性][難度：★★★]Thenumberofscalenetriangleswithperimeter15integralside-lengthsisA、3 B、5 C、6 D、7【參考答案】A【題目解析】翻譯：周長(zhǎng)為15且邊長(zhǎng)為整數(shù)的不等邊三角形的數(shù)目為知識(shí)點(diǎn)講解角度

專業(yè)詞匯總結(jié)：

degreeofangle:角的度數(shù)rotate:旋轉(zhuǎn)clockwise：順時(shí)針counterclockwise:逆時(shí)針parallelogram：形知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

多邊形外角和360°

平行四邊形中相鄰的兩個(gè)角和為180°

例題1.[單選題][多邊形的內(nèi)角和][難度：★★] Howmuchisthesumoftheinterioranglesofpentagon?A、180° B、360° C、540° D、720°【參考答案】C【題目解析】翻譯：五邊形的內(nèi)角和是多少？2.[單選題][多邊形的內(nèi)角和][難度：★★★★★] （2016

年第36

題）Whatisthesumofdegree-measuresofthe9anglesmarkedinthefigureshown?A、720° B、810° C、900° D、990°【參考答案】C【題目解析】翻譯：圖中所示9個(gè)角度的度數(shù)之和是多少？解析：將圖形分成一個(gè)五邊形和一個(gè)六邊形3.[單選題][旋轉(zhuǎn)][難度：★★★★] Rotatingafigure225°clockwiseandthen1170°counterclockwiseis

thesameasrotatingthefigure clockwise.A、45° B、75° C、135° D、225°【參考答案】C【題目解析】翻譯：順時(shí)針旋轉(zhuǎn)225°然后逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)1170°與順時(shí)針旋轉(zhuǎn)圖形多少度相同。我愛(ài)展示[單選題][空間與圖形][難度：★★★]

Twoanglesarecomplementary.Oneoftheseangles36°lessthantheother.Whatisthemeasureofthelargerangle?A、36° B、54° C、63° D、72°【參考答案】C【題目解析】翻譯：兩互補(bǔ)的角，其中一個(gè)角度比另一個(gè)小36°，大角是多少度？[單選題][將簡(jiǎn)單圖形平移或旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)][難度：★★★] Ifthesquareshownis1890°counterclockwise,

side willbeatthetop.

A、A B、B C、C D、D【參考答案】B【題目解析】翻譯：如果所示正方形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)1890°，哪條邊將位于頂部。3.[單選題][三角形的內(nèi)角和][難度：★★★]In

?ABC,∠A–∠B=∠B–∠C.Whatisthedegreemeasureof∠B?A、30° B、60° C、90° D、120°【參考答案】B【題目解析】翻譯：在三角形ABC中，∠A–∠B=∠B–∠C，那么∠B為多少度？導(dǎo)學(xué)二：圓知識(shí)點(diǎn)講解圓的周長(zhǎng)與面積

專業(yè)詞匯總結(jié)：

circle：圓

radius:半徑

diameter：直徑

semicircle：半圓

circular:圓

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：圓的周長(zhǎng)：2πr=πd

半圓的周長(zhǎng)：πr+2r=πd÷2+d

圓的面積:πr2

例題[單選題][圓的周長(zhǎng)][難度：★★★] （2015

年第26

題）FigureAisacirclewithradius6.FigureBisaboundedsemicirclewithradius6.WhatistheratiooftheperimeterofAtotheperimeterofBA、1:2

B、2:1C、2π:π+2 D、π+2:2π【參考答案】C【題目解析】翻譯：A是半徑為6的圓，B是半徑為6的有界半圓，A的周長(zhǎng)和B的周長(zhǎng)之比是多少[單選題][圓形的周長(zhǎng)與面積][難度：★★★]Ashleythechimneysweepputshishatdownonasquarethesamesizeastheopeningofachimney.Thecircularbrimtoucheseachsideofthesquareatasinglepoint.Theperimeterofthesquareis4m.WhatistheareacoveredbyAshley’shat?A、0.5m

B、1mC、0.25π

D、0.5π【參考答案】C【題目解析】翻譯：煙囪清潔工艾希禮把帽子放在一個(gè)正方形上，這個(gè)正方形和煙囪的開(kāi)口一樣大。圓形邊緣在一個(gè)點(diǎn)接觸正方形的每一側(cè)。正方形的周長(zhǎng)是4米。艾希禮的帽子覆蓋的面積是多少？3.[單選題][軌跡問(wèn)題（點(diǎn)或圓的運(yùn)動(dòng)）][難度：★★★★] （2011

年第28

題）Acircleradius1rollsaroundtheoutsideofacircleofradius4,alwaystouchingthelargecircle,andwithoutslipping.Howmanycompleterotationswillthesmallerhavemadewhenitreturnstoitsstartingposition?A、4 B、5 C、8 D、16【參考答案】B【題目解析】翻譯：半徑為1的圓在半徑為4一點(diǎn)的會(huì)旋轉(zhuǎn)多少圈？解析：小圓以圓心作滾動(dòng)軌跡我愛(ài)展示[單選題][圓的面積;圓的周長(zhǎng)][難度：★★★] （2016

年第12

題）Ifthecircumferenceofcertaincircleisdividedbyπ，thequotient

is8.Iftheareaofthesamecircleisdividedbyπ,thequotientis A、2 B、4 C、8 D、16【參考答案】D【題目解析】翻譯：如果某個(gè)圓的周長(zhǎng)除以π，商是8。如果同一圓的面積除以π，則商為 [單選題][圓的面積;圓的周長(zhǎng)][難度：★★★]

Theproductofacircle’scircumferenceandradiusdividedbyitsarea

is(

)

B、π C、2π D、2π2A、2【參考答案】A【題目解析】翻譯：圓的周長(zhǎng)乘以半徑除以其面積的商3.[單選題][圓的周長(zhǎng)][難度：★★★] 6.

（2011

年第34

題）埃德輪椅的輪子的半徑是30

米，他坐在輪椅上行駛了540π

厘米，問(wèn)：此時(shí)輪子轉(zhuǎn)了多少圈？A、6 B、9 C、12 D、18【參考答案】B導(dǎo)學(xué)三：長(zhǎng)方體與正方體知識(shí)點(diǎn)講解

專業(yè)詞匯總結(jié)：

arectangularsolid:長(zhǎng)方體

arectangularprism:長(zhǎng)方體volume：體積

prism：棱體

length：長(zhǎng)

width：寬

height：高例題[單選題][長(zhǎng)方體和正方體的表面積;長(zhǎng)方體和正方體的體積][難度：★★★★] （2016

年第31

題）Theareasof3facesofarectangularsolidare20squareunits,24squareunitsand30squareunits.volumeofthesolid,incubicunits,isA、60 B、74 C、90 D、120【參考答案】D【題目解析】翻譯：長(zhǎng)方體的三個(gè)面面積分別是20、24、30，長(zhǎng)方體的體積是[單選題][長(zhǎng)方體和正方體的體積][難度：★★★]

IfthelengthofarectangularprismvolumeVisdoubledwhilethewidthandthe

heightarehalved,thevolumeofthenewprismwillbe

A、4V B、V/2 C、V D、2V【參考答案】B【題目解析】翻譯：如果體積為V的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)度加倍，而寬度和高度減半，新長(zhǎng)方體的體積是[單選題][長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)][難度：★★★]

ThelengthofarectangleisthreetimesitsIfthewidthisaninteger,theperimetercannotbeA、8 B、16 C、32 D、44【參考答案】D【題目解析】翻譯：矩形的長(zhǎng)度是其寬度的三倍，如果寬度是整數(shù)，則周長(zhǎng)不能是我愛(ài)展示[單選題][長(zhǎng)方體和正方體的體積][難度：★★]Thelengthofarectangleis3,thewidthis4,andheightis5.Whatisthevolume?A、60 B、94 C、120 D、188【參考答案】A【題目解析】翻譯：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)度是3，寬度是4，高度是5。體積是多少？[長(zhǎng)方體和正方體的表面積][難度：★★] Thelengthofarectangleis3,thewidthis4,andtheheightis5.Thesurfaceareais _.【參考答案】94【題目解析】 翻譯：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)度是3，寬度是4，高度是5。表面積是？導(dǎo)學(xué)四：各大模型的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)講解

專業(yè)詞匯總結(jié)：

vertex:頂點(diǎn)

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

三角形模型：等高模型、燕尾模型、風(fēng)箏模型、蝴蝶模型、金字塔模型、沙漏模型例題1.[燕尾模型][難度：★★★★★] （2014

年第39

題）IntriangleABContheright,BD:DC=1:2.theareaoftriangleABPis7andtheareaoftriangleACPis5,whatistheareaoftriangleADP?

Answer: 【參考答案】3【題目解析】翻譯：在右邊的三角形ABC中，BD:DC=1:2。如果三角形ABP的面積是7，三角形ACP的面積是5，形ADP的面積是多少？2.[單選題][等高模型][難度：★★★] （2013

年第30

題）EachvertexofsquareSisondifferentsideofasquareofside-length20.TheleastpossibleareaofSisA、100

B、160 C、200 D、250【參考答案】C【題目解析】翻譯：正方形S的每個(gè)頂點(diǎn)位于邊長(zhǎng)為20的正方形的不同邊上。S的最小可能面積是我愛(ài)展示1.[等高模型][難度：★★★★] （2011

年第48

題）如圖所示，長(zhǎng)方形ABCD

中，E、F、G、H

分別各邊中點(diǎn)。已知大長(zhǎng)方形

ABCD的面積為144，那么陰影部分面積為 【參考答案】18限時(shí)考場(chǎng)模擬[單選題][長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)][難度：★★]

Arectanglehasaperimeterof48andalengthis3timesitswidth.ThewidthoftherectangleisA、6 B、8 C、12 D、16【參考答案】A【題目解析】矩形的周長(zhǎng)為48，長(zhǎng)度為其寬度的3倍。矩形的寬度是[單選題][多邊形的內(nèi)角和][難度：★★★]