小學(xué)數(shù)學(xué)符號意識的培養(yǎng)策略研究

小學(xué)數(shù)學(xué)符號意識的培養(yǎng)策略研究摘要：著名數(shù)學(xué)家羅素說過：“數(shù)學(xué)是什么？數(shù)學(xué)就是符號加邏輯?！痹凇读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中把對數(shù)學(xué)符號這一核心素養(yǎng)的要求，從“符號感”改為“符號意識”。這是對數(shù)學(xué)符號這一核心素養(yǎng)的進(jìn)一步深刻的認(rèn)識。那么我們該如何在教學(xué)中讓符號意識落地呢？

關(guān)鍵詞:符號意識、小學(xué)生、培養(yǎng)策略

數(shù)學(xué)符號一般指數(shù)字、字母、圖形、關(guān)系式等，具有很強(qiáng)的抽象性、簡潔性，是數(shù)學(xué)學(xué)科一大特點(diǎn)，同時(shí)也是進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的工具。數(shù)學(xué)符號是小學(xué)生經(jīng)歷思維的具體性到抽象性的關(guān)鍵一步。因此符號意識是小學(xué)生培養(yǎng)抽象思維、感受數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力不可或缺的一環(huán)。

一、揭開數(shù)學(xué)符號的神秘面紗，幫助學(xué)生認(rèn)識符號

數(shù)學(xué)符號是應(yīng)數(shù)學(xué)的發(fā)展而產(chǎn)生的高度抽象化的語言，加之在小學(xué)階段學(xué)生具體形象思維為主，對于數(shù)學(xué)符號理解起來比較困難，感覺比較陌生。那么我們可以先不談數(shù)學(xué)符號，先談符號。從生活中的符號入手，比如交通標(biāo)志，安全出口標(biāo)志，并讓學(xué)生想一想生活中符號的用途。讓學(xué)生感受到符號就在我們身邊，而不是高高在上的數(shù)學(xué)家研究出來的，每個(gè)人都生活在符號的世界。想象一下如果沒有了生活中的這些標(biāo)志我們是不是會缺少很多便捷呢？那么在數(shù)學(xué)中沒有了數(shù)學(xué)符號我們?nèi)绾魏啙嵉谋砻飨敕?？這樣一方面可以拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)符號的距離，另一方面也可以讓學(xué)生初步感知數(shù)學(xué)符號的作用。

二、增加符號學(xué)習(xí)的趣味性，幫助學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號的認(rèn)知內(nèi)驅(qū)力

我們提到符號是抽象的，而小學(xué)生在幼兒階段開始接觸的卻大多是文字。許多小學(xué)生不愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，恰恰就是因?yàn)檫@樣的抽象性。但是正如奧蘇伯爾所說的，小學(xué)生有渴望了解和理解，要求掌握知識的傾向，但這種傾向最初只是潛在的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)因素。我們要想使學(xué)生的這種潛在的動(dòng)機(jī)因素變成學(xué)習(xí)中最重要最穩(wěn)定的認(rèn)知內(nèi)驅(qū)力，需要教師的不斷影響。因此解決學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號的積極性缺失的關(guān)鍵在于教師的喚起。比如在認(rèn)識小數(shù)點(diǎn)這一符號的時(shí)候，我們可以講述這樣一個(gè)故事：前蘇聯(lián)宇航員因?yàn)楣ぷ魅藛T漏掉一個(gè)小數(shù)點(diǎn)無法打開降落傘而殞命，在最后的時(shí)刻他告訴自己的女兒，請你們學(xué)習(xí)時(shí)，認(rèn)真對待每個(gè)小數(shù)點(diǎn)，每一個(gè)標(biāo)點(diǎn)符號。通過這樣的一個(gè)故事，學(xué)生深刻體會到了數(shù)學(xué)符號的重要性，激發(fā)起認(rèn)知內(nèi)驅(qū)力。

三、鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造自己的數(shù)學(xué)符號，幫助學(xué)生進(jìn)行符號抽象

在符號意識的培養(yǎng)過程中，最難的是讓學(xué)生根據(jù)去除繁雜的信息，提取出最簡潔的式子。例如，在“用字母表示數(shù)”這一課。根據(jù)這個(gè)有規(guī)律的式子，我們拋出了這個(gè)問題：你能用一個(gè)式子簡明地表示出任何時(shí)間的節(jié)水量嗎？學(xué)生不可能一下用符號表示出式子，為了更好的幫學(xué)生抽象符號，根據(jù)建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論所提出的支架式教學(xué)的主張，我們可以用下圖當(dāng)作教學(xué)的支架，表示抽象的過

程。那么問題的關(guān)鍵在于10*□中這個(gè)□怎么表示，這時(shí)候要鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造自己的符號。學(xué)生可能會說用△，用○，用漢字..........不管學(xué)生用什么表示都不要否定，讓他們多說多想，并且加以肯定。在這樣一系列過程中學(xué)生體會到了符號的產(chǎn)生。同時(shí)在這個(gè)過程中教師扮演的橋梁作用十分重要，我們要設(shè)計(jì)好支架，在合適的時(shí)候撤去支架，學(xué)生的符號意識才能得到培養(yǎng)。

四、端正態(tài)度，嚴(yán)格要求學(xué)生數(shù)學(xué)符號的書寫

在一次聽課活動(dòng)中，我觀察到很多學(xué)生書寫符號十分不規(guī)范甚至有的學(xué)生把cm2寫作米2，有的同學(xué)把“×”的書寫與英文字母“X”的書寫搞混。我們要求學(xué)生認(rèn)真書寫漢字，甚至是英文字母，但卻很少在數(shù)學(xué)這一學(xué)科強(qiáng)調(diào)書寫的重要性。許多學(xué)生因?yàn)椴灰?guī)范的書寫數(shù)學(xué)符號，導(dǎo)致運(yùn)算結(jié)果出錯(cuò)。符號的書寫也能體現(xiàn)學(xué)生對于數(shù)學(xué)符號的理解，也是符號意識的一種體現(xiàn)。因此，教師要認(rèn)真示范數(shù)學(xué)符號的書寫，也可以適當(dāng)?shù)牟贾脭?shù)學(xué)符號書寫方面的作業(yè)。在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中要經(jīng)常提醒學(xué)生注意符號的書寫，才能真正的規(guī)范其數(shù)學(xué)符號的書寫。

五、利用符號的表意性，幫助學(xué)生識記符號

相對于識記文字，識記用抽象的形式來表達(dá)屬性的符號往往不是那么容易。但是請不要忘記數(shù)學(xué)符號也是一種語言，支教期間有幸聽過一節(jié)名師的課，對于講“把”這個(gè)字的時(shí)候他用極形象的語言說到：“這個(gè)字的本意是抓住，用手握住，它是一個(gè)形聲字。這個(gè)字的左邊相當(dāng)于一只手，右邊‘巴’字相當(dāng)于一條蛇。古時(shí)候人在捕捉蛇的時(shí)候，用手去抓蛇的頭部，所以就有了這個(gè)字”。符號也是表意的，例如學(xué)習(xí)除號時(shí)，我們可以問一問：除是什么意思？學(xué)生答到：是分一分的意思。著名數(shù)學(xué)家哈納在計(jì)算時(shí)，也遇到一個(gè)整數(shù)分成幾份的問題，卻沒有恰當(dāng)?shù)姆柋硎具@種算法。于是他用一條橫線段“-”和兩個(gè)小圓點(diǎn)“：”表示這樣的符號，表示從中間分開。在這樣的一問一答中學(xué)生能夠有效的識記符號，還能夠理解除號的意義。

六、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行符號應(yīng)用，讓學(xué)生感受符號的簡潔之美。

小學(xué)生在幼兒時(shí)期就認(rèn)識了等于，知道了等號和最基本的運(yùn)算規(guī)律。在很多時(shí)候?qū)W生能迅速的給出準(zhǔn)確的結(jié)果。但這種快速的筆算只是運(yùn)算能力的一種，很多時(shí)候在生活中我們也不需要準(zhǔn)確的運(yùn)算結(jié)果。為了鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行多種運(yùn)算方式，我們教給學(xué)生估算這一方法。例如在學(xué)兩位數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)，我們給出算式29×12=？我們請學(xué)生估一估得數(shù)，這個(gè)式子大約等于多少?學(xué)生答道：29大約等于30,12大約等于10，因此計(jì)算結(jié)果大約等于300。這時(shí)候請同學(xué)們用漢字表示這個(gè)式子，最后表示出來的式子是這樣的：29×12大約等于300。請同學(xué)們仔細(xì)觀察這個(gè)式子，并且對比10*10=100這個(gè)式子覺不覺得別扭。看到這個(gè)整齊的式子自然覺得這不像是一個(gè)式子，學(xué)生這時(shí)候已經(jīng)有了非常深的符號意識，那么這時(shí)候我們再拋出“≈”。整整齊齊的寫出29×12≈300這個(gè)式子。在這種對比中，學(xué)生再一次體會到了符號的魅力，在以后的學(xué)習(xí)中自然而然會自己運(yùn)用。

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