OCT的軸向分辨率

4.5層析(tomography)成像

-光學(xué)(弱)相干層析成像(OpticalCoherenceTomography,OCT)B超B超原理：超聲波在人體內(nèi)傳播，人體各種組織有聲學(xué)的特性差異，超聲波在不同組織界面發(fā)生反射、折射、散射、繞射、衰減等，因此，從不同深度返回的聲學(xué)信息也是不同的，由于超聲波在不同深度傳播回探測(cè)器的時(shí)間也是不同的，因此可以由信號(hào)返回時(shí)間得到其深度信息。如果用光信號(hào)替代超聲信號(hào)？即光脈沖在樣品的不同深度處反射回來的時(shí)間和信號(hào)都是不同的，通過測(cè)量光脈沖從樣品中反射回來的時(shí)間延遲，就可以得到樣品深度方向的結(jié)構(gòu)信息困難1：時(shí)域上無法區(qū)分——同一個(gè)脈沖內(nèi)，相鄰的脈沖間（分辨率：1um=3.3fs）困難2：有效的信號(hào)光太弱——彈道光、蛇形光近似直線傳播，

攜帶了好的空間分辨和對(duì)比度信息彈道光困難1-提取樣品深度信息：相鄰脈沖的分辨仍無法解決時(shí)間門寬度<10ps,但光電管響應(yīng)幾十-幾百ps彈道光保持了入射光的相干性弱相干成像原理：零光程差，干涉信號(hào)最強(qiáng)，用于提取深度信息，避免了蛇形光和擴(kuò)散光的干擾LDSLD邁克爾遜干涉儀空間型&光纖型OCT：空間型：能在光路中靈活的增加功能元器件光纖型：緊湊，攜帶方便困難2-提高探測(cè)靈敏度：由于由組織體反射回的彈道光信號(hào)十分微弱，因此采用超外差測(cè)量，以提高OCT探測(cè)靈敏度。

光外差探測(cè)原理：信號(hào)光波和本機(jī)振蕩（本振）光波，這兩束平面平行的相干光，

經(jīng)過分光鏡和可變光闌入射到檢測(cè)器表面進(jìn)行混頻，形成相干光場(chǎng)。經(jīng)檢測(cè)器變換后，輸出信號(hào)中包含差頻信號(hào)，故又稱相干檢測(cè)。

外差檢測(cè)原理示意圖外差檢測(cè)實(shí)驗(yàn)裝置設(shè)入射到檢測(cè)器上的信號(hào)光場(chǎng)為：本機(jī)振蕩光場(chǎng)為：那么入射到檢測(cè)器上

的總光場(chǎng)為：

光檢測(cè)器的光電流為：

上式展開后則有：

（式中為比例常數(shù)，為光子能量；

為差頻。）若測(cè)量限制在差頻的范圍內(nèi)，可得到瞬時(shí)中頻電流為：

在中頻輸出端，瞬時(shí)中頻信號(hào)電壓為：

中頻輸出有效信號(hào)功率：

當(dāng)時(shí)，瞬時(shí)中頻電流為：

光外差檢測(cè)中頻輸出有效信號(hào)功率為：

直接檢測(cè)輸出的電功率為：

兩種方法的信號(hào)功率比G為：

微弱光信號(hào)下，光外差檢測(cè)轉(zhuǎn)換增益可達(dá)到107-108倍，可檢測(cè)微弱信號(hào)。OCT的數(shù)學(xué)分析：設(shè)弱相干光源（如SLD或者fs激光器）的頻譜分布為高斯型的，即光場(chǎng)為：光頻光源的中心頻率光源中心頻率的振幅光程光源振幅頻率分布的均方差光源光強(qiáng)的頻率分布：舍去直流項(xiàng)，則：光外差檢測(cè)時(shí)加載的頻率差，可由多普勒效應(yīng)或相位調(diào)制技術(shù)產(chǎn)生

相干信號(hào)是頻率為ν0的交流信號(hào)；

強(qiáng)度包絡(luò)曲線是光程差的高斯函數(shù)，只有當(dāng)時(shí)相干光強(qiáng)度最大，此分布半高全寬（相干門的寬度）為

相干門的寬度正比于OCT的縱向空間分辨率，它們皆與光源的單色性成反比，即光源的相干性越低，系統(tǒng)縱向分辨率越高

探測(cè)到的光強(qiáng)為，理論上I1可以很大，因此外差探測(cè)極大的提高了靈敏度。OCT的軸向分辨率：相干長(zhǎng)度的一半即軸向分辨率：光源的3dB帶寬與傳統(tǒng)的顯微鏡不同，OCT的縱向和橫向分辨率是相互獨(dú)立的，縱向空間分辨率由光源的相干長(zhǎng)度決定，而橫向空間分辨率主要決定于物鏡的焦距和光斑的尺寸。OCT的橫向分辨率：f和d分別為物鏡的焦距及其上的光斑尺寸OCT的光源：

生物組織對(duì)光的吸收?。?/p>

生物組織的散射系數(shù)?。?/p>

保證縱向、橫向分辨率；

功率高；

價(jià)格低。

綜合考慮以上因素，目前廣泛采用1.3μm附近波段的光OCT的探測(cè)系統(tǒng)：光學(xué)探測(cè)：

干涉儀樣品臂把光輸入樣品并接受反射光的裝置部分。該部分的基本作用是把光束會(huì)聚到微米量級(jí)，從而獲得橫向分辨率，具體可以采用準(zhǔn)直器加會(huì)聚透鏡或生物顯微鏡等。光電轉(zhuǎn)換：

高靈敏度、快速響應(yīng)的光電轉(zhuǎn)換器件電信號(hào)放大：

前置電信號(hào)放大，鎖相放大器等數(shù)據(jù)處理：

數(shù)據(jù)采集卡+PCOCT的掃描裝置橫向（X-Y）：B-scan，掃描振鏡等軸向（Z）：A-scan，參考臂LineartranslatingmirrorPiezo-actuatedopticaldelaylineFourierdomainscanningdelayline(FDSDL)一般只能達(dá)到1KHz——嚴(yán)重限制了成像速度的提高！傅里葉OCT(Fourier-domainOCT,FD-OCT)顯著特點(diǎn)：

參考臂不需要運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行軸向掃描，樣品的深度信息由探測(cè)到的光譜信息通過傅里葉變換得到，大大提高了成像速度。譜域OCT(Spectral-domainOCT,SD-OCT)

寬帶光源+快速多通道光譜儀

掃頻OCT(Swept-sourceOCT,SS-OCT)快速可調(diào)諧激光器+單點(diǎn)探測(cè)器SD-OCT假定樣品為多層反射體組成，忽略樣品的色散，樣品不同縱向深度z處的后向散射幅度為a(z)，則從樣品返回的光可以看做是樣品不同深度返回的光波的疊加。則干涉光譜信號(hào)可以表示為：光波波數(shù),光源的功率譜密度(PSD)參考臂反射系數(shù)r

參考臂相對(duì)共同參考面（如耦合器）的光程z樣品臂相對(duì)共同參考面（如耦合器）的光程不失一般性令aR=1且r=0，則A(k)的逆傅里葉變換就是a(z)，即樣品的軸向結(jié)構(gòu)信息式子兩邊進(jìn)行逆傅里葉變換，則：寬平穩(wěn)隨機(jī)過程的功率譜密度是其自相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換，則是光源相干函數(shù)的包絡(luò)，決定了系統(tǒng)的軸向分辨率。零光程處的直流項(xiàng)樣品的深度信息及其對(duì)稱項(xiàng)a(z)的自相關(guān)項(xiàng)通過傅里葉變換得到了a(z),即樣品的深度信息，故無需進(jìn)行軸向掃描！SD-OCT的噪聲：把一個(gè)B-scan里的所有A-scan信號(hào)平均，得到直流項(xiàng)，再將B-scan里的每個(gè)A-scan信號(hào)減去直流項(xiàng)，消除自相關(guān)和光源背景信號(hào)成像時(shí)把樣品放置于零光程位置的一側(cè)，即零光程位置與樣品表面存在一個(gè)偏置距離z0樣品和鏡像混疊樣品和鏡像分開SD-OCT的空間分辨率：橫向分辨率：焦深：皆與時(shí)域OCT相同軸向分辨率：SD-OCT的成像深度：其中余弦項(xiàng)cos(2kz)，波數(shù)k的變化頻率為：最終干涉信號(hào)可以看成是在波數(shù)k空間進(jìn)行采樣，假定光譜儀的光譜分辨率為，將

兩邊微分可得到，因此光譜儀在k空間的采樣間隔為，故光譜儀在k空間的采樣率為：根據(jù)奈奎斯特采樣定律：則最大成像深度：空氣中一般為2mm。SD-OCT的成像速度：相比時(shí)域OCT，主要是A-scan速度的提高，這取決于線陣CCD或CMOS的采集速度。一般為10KHz-50KHz，若采用高速CMOS相機(jī)，A-scan可達(dá)70KHz-312.5KHz。此外，成像速度的瓶頸在于信息的處理速度。SS-OCTSD-OCTSS-OCT橫向分辨率：焦深：軸向分辨率：最大成像深度：掃頻光源每?jī)蓚€(gè)相鄰波長(zhǎng)的間隔SD-OCT和SS-OCT的比較

成像波段：SD-OCT受限于CCD或CMOS（硅基材料）的響應(yīng)波段，目前較多的應(yīng)用在800nm波段，對(duì)弱散射組織如眼睛的成像效果接近完美，但在高散射組織（如上皮組織）中衰減大，波段靈敏度迅速下降；

受益于光通信器件的商業(yè)化，SS-OCT可以搭建成為工作在1000nm，1310nm或1550nm波段的成像系統(tǒng)，因此能對(duì)高散射樣品進(jìn)行光學(xué)成像，這是其一大特色。

成像速度：SD-OCT受限于商用線陣探測(cè)器陣列的積分時(shí)間和讀取速度，掃描速度受到很大限制，雖有達(dá)到312.5KHz的軸向掃描速度的報(bào)道，但其軸向靈敏度下降得很明顯；

受益于掃頻激光技術(shù)的快速發(fā)展以及商業(yè)化高速數(shù)據(jù)采集卡的發(fā)展，SS-OCT目前已能達(dá)到370KHz的軸向掃描速度。雖然從長(zhǎng)遠(yuǎn)的發(fā)展看SS-OCT更有優(yōu)勢(shì)，但對(duì)于強(qiáng)調(diào)高軸向分辨率的應(yīng)用領(lǐng)域（如視網(wǎng)膜成像），譜域OCT仍然是主流技術(shù)。OCT的特點(diǎn)：

空間分辨率：1-10μm(較CT和MRI高出上千倍)，軸向和橫向分辨率是相互獨(dú)立的；

成像深度：1300nm在皮膚組織的典型深度為1-2mm，最高可達(dá)4mm，較顯微成像系統(tǒng)要深很多；

成像時(shí)間：秒量級(jí)或更短，可實(shí)時(shí)觀察生物樣品的動(dòng)態(tài)化；

臨床適用性：生物損傷性不像X光、CT、MRI大，光纖式的OCT很容易與導(dǎo)管、內(nèi)窺鏡結(jié)合。OCT的應(yīng)用：

對(duì)冠狀動(dòng)脈、眼睛(視網(wǎng)膜)、神經(jīng)系統(tǒng)、牙齒、早期腫瘤、皮膚、胃(內(nèi)窺)等的成像、檢查，避免了切除性活檢帶來的損傷和危害；

用于導(dǎo)向性治療，如食管、胃腸、女性宮頸疾??；

功能OCT：如多普勒OCT測(cè)量血液的流速，偏振敏感OCT對(duì)肌腱、肌肉纖維等生物組織樣品進(jìn)行測(cè)量。對(duì)視網(wǎng)膜成像對(duì)大腸粘膜3D成像癌癥肺組織的成像對(duì)正常肺組織和對(duì)大腦血管成像，并測(cè)量血流速4.5層析(tomography)成像

-擴(kuò)散光學(xué)層析成像(DiffusedOpticalTomography,DOT)X-CTOPT：SameprincipleofX-CTappliedinoptics對(duì)于高散射的生物組織：彈道光占大多數(shù)，需要充分探測(cè)和利用輻射傳輸方程：由于生物組織的折射率分布極度不均勻，光的折反射理論無法計(jì)算其在生物組織中的傳播方式，使用麥克斯韋方程組精確的求解生物介質(zhì)電場(chǎng)分布亦不現(xiàn)實(shí)。因此，只能使用輻射傳輸方程，模擬光散射的分布。

μa：吸收系數(shù)，μs

：散射系數(shù),

v為光速，分別為三維位置坐標(biāo)、方向矢量與時(shí)間。第一項(xiàng)表示光源以特定方向發(fā)射光子；第二項(xiàng)表示在傳輸過程中遇到散射顆粒，被散射到其他的方向，并伴隨著吸收的發(fā)生，造成光強(qiáng)的衰減；第三項(xiàng)表示光子會(huì)進(jìn)入與離開介質(zhì)；第四項(xiàng)說明光子在傳輸過程中，還可能與從其他方向上散射來的光子重合。J(r,s,t)：生物體內(nèi)的光強(qiáng)分布；q(r,s,t)：脈沖光源的參數(shù)；P(s,s’)：散射角度方程。生物介質(zhì)內(nèi)部的光學(xué)系數(shù)(μa

,μs)重構(gòu)若生物樣品為均勻介質(zhì)，則未知的光學(xué)系數(shù)較少，對(duì)于固定的波長(zhǎng)，通常只有一個(gè)μa與μs。對(duì)它們的求解可以視為一個(gè)逆問題。若生物樣品為非均勻介質(zhì)，正問題DOT實(shí)驗(yàn)探測(cè)方式：空間域探測(cè)時(shí)間域探測(cè)頻域探測(cè)DOT模擬的數(shù)值解法：蒙特卡洛仿真法主體思想：將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)換為概率問題，然后使用大量的抽樣實(shí)驗(yàn)，使得抽樣結(jié)果的數(shù)學(xué)期望趨近于原概率問題。由于每一次的抽樣中，只需要考慮問題的某一部分，從而簡(jiǎn)化了問題；并利用大量抽樣，以更好的涵蓋問題的全部。隨機(jī)抽樣原理：假設(shè)某隨機(jī)變量x的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律為p(x)，p(x)表示變量x的概率密度。變量x在區(qū)間[0,a]取值，根據(jù)概率密度歸一化原理則有：概率密度函數(shù)p(x)在區(qū)間[0,x]的取值之和為[0,1]域均勻分布的一個(gè)隨機(jī)數(shù)R，則有積分后得到x=x(R)，即用一個(gè)均勻分布的隨機(jī)數(shù)表示了滿足具有統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律p(x)的隨機(jī)變量x。設(shè)概率密度函數(shù)為

，產(chǎn)生10000個(gè)R的隨機(jī)數(shù)，利用計(jì)算x，得到如下的柱狀圖，并分析擬合這10000個(gè)隨機(jī)數(shù)的概率分布，得到實(shí)線的解析式為

。由此可知，產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)的概率分布很好的匹配了概率密度函數(shù)。利用蒙特卡洛仿真法進(jìn)行DOT模擬假設(shè)從坐標(biāo)系的原點(diǎn)位置發(fā)射光子。通常模擬的是無限細(xì)筆型光束垂直入射的情況，此時(shí)對(duì)每一個(gè)光子都有：Z=0，r=0，=0此外，亦可根據(jù)點(diǎn)光源，準(zhǔn)直激光光源，光纖光源等設(shè)定利用蒙特卡洛仿真法進(jìn)行DOT模擬行進(jìn)步長(zhǎng)的概率可使用光在傳輸過程中“未被散射與吸收”的光強(qiáng)分布函數(shù)描述：該式可以理解為光線傳輸s1距離后，未被散射和吸收的光的比例（概率）。設(shè)此概率為，因此，行進(jìn)步長(zhǎng)的概率分布為：利用蒙特卡洛仿真法進(jìn)行DOT模擬光子經(jīng)過了多次遷移與散射，最終到達(dá)邊界，根據(jù)斯涅爾反射定律，出射光的反射率為：蒙特卡洛模擬程序會(huì)產(chǎn)生一個(gè)在(0,1]內(nèi)均勻分布的隨機(jī)數(shù)

，如果那么光子將會(huì)被折射并離開生物介質(zhì)，供探測(cè)器收集探測(cè)；否則光子將被反射回介質(zhì)中繼續(xù)移動(dòng)。利用蒙特卡洛仿真法進(jìn)行DOT模擬光子完成了光子遷移后將被散射。根據(jù)H-G散射相位方程，偏轉(zhuǎn)角

概率密度方程為（其中g(shù)為散射各向異性系數(shù)無量綱）：則：方位角是一個(gè)均勻分布在

中的隨機(jī)數(shù)：在直角坐標(biāo)系中，假設(shè)原光子傳輸方向?yàn)閜x,py,pz。那么經(jīng)過散射后，光子傳輸方向改變?yōu)椋好商乜宸抡娣ǖ挠布铀?GPU在DOT的蒙特卡洛仿真中，每一個(gè)光子之間的模擬是相互無關(guān)的，并且，在傳輸過程中，不同的光子之間的傳播相互沒有影響。因此，DOT的蒙特卡洛模擬非常適宜于利用并行計(jì)算進(jìn)行加速。DOT應(yīng)用舉例1：光學(xué)乳腺成像術(shù)：DOT應(yīng)用舉例2：腦功能成像：DOT的優(yōu)缺點(diǎn)：完全的無損檢測(cè)（近紅外光），安全可靠；數(shù)據(jù)采集速度快；合理的空間分辨率（有望小于1mm）和較高動(dòng)態(tài)時(shí)間分辨率(有望小于ms量級(jí))；成像深度大：5-10cm

直接和間接提供同時(shí)的組織體解剖和生理功能信息；對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)健性(robustness)，便攜性。優(yōu)點(diǎn)：缺點(diǎn)：時(shí)域探測(cè)的設(shè)備昂貴；仿真算法相對(duì)費(fèi)時(shí)。熒光DOT利用面光源或點(diǎn)掃描式的光源，我們可以輕易的獲取生物組織內(nèi)部的發(fā)光體的二維位置信息。但無法直接獲取其深度信息。熒光漫射光層析成像系統(tǒng)是在獲取二維平面信息的基礎(chǔ)上，利用算法無損的得到熒光物質(zhì)在生物體內(nèi)的深度信息。假設(shè)一個(gè)熒光小球在生物介質(zhì)中沿水平方向移動(dòng)，在不同的位置下，其被探測(cè)光纖收集到的熒光幅值如圖中所示。利用這個(gè)強(qiáng)度變化的曲線信息，即可獲得小球的深度。在實(shí)際情況下，生物介質(zhì)中的熒光物質(zhì)是固定的，我們掃描的是入射光源的位置。4.5層析(tomography)成像

-光聲層析成像(Photoacoustictomography,PAT)一束短脈沖(~10ns)激光經(jīng)過光學(xué)元件擴(kuò)束后，照射到生物樣品，激光能量被組織內(nèi)吸收體快速吸收產(chǎn)生熱量，周圍組織熱脹冷縮產(chǎn)生熱彈效應(yīng)，熱彈效應(yīng)產(chǎn)生壓力波(即超聲波)，這種現(xiàn)象叫做光聲效應(yīng)。光聲效應(yīng)：Prof.LihongV.WangOpticalImagingLab,Dept.ofBiomedicalEngineering.WashingtonUniversityinSt.Louis光聲成像：光聲波穿過組織向外傳播，可被放置在樣品周圍的超聲傳感器探測(cè)到。通過采用旋轉(zhuǎn)掃描方式，或采用多元陣列探測(cè)器，就可以得到在激光照射下組織內(nèi)不同區(qū)域的光聲波壓力強(qiáng)度分布光聲波的大小與組織對(duì)激光能量的吸收程度直接相關(guān)。利用探測(cè)到的光聲波分布數(shù)據(jù)進(jìn)行圖像重建，就可以得到組織的光吸收分布圖像Whereisthespecificheat,istheacousticspeed,isthethermalcoefficientofvolumeexpansion,isthedetectorpositionwithrespecttotheimagingcenterandisthephotoacousticsignalsdetectedateachscanningangle光信號(hào)提供成像分辨率+超聲波提供穿透深度脈沖激光光源：LaserPulselaser(Q-swithedNd:YAGlaser&OPO,etc)WavelengthNIRregion~e.g.,800nmor1064nm

——保證在組織中的透過率高，且目標(biāo)探測(cè)分子在這一波長(zhǎng)的吸收相對(duì)較大Repetitionrate~10HzPulsewidth~10nsEnergydensity~10mJ/cm2Transducer(超聲信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào))Type

Piezoelectric-basedultrasonictransducerImmersiontype(Panametrics)Featuressingle-pointscanningcentralfrequency~50MHzlownoisehighsensitivitybroadbandwidth實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)和應(yīng)用實(shí)例：小鼠大腦皮層血管CerebralhemodynamicchangesinresponsetowhiskerstimulationSchematicofthePATsystemforhumanperipheraljoints(外周關(guān)節(jié))720nmPATultrasoundimage肌腱皮下組織腱膜光聲成像目前可用于：1.心血管研究：對(duì)小動(dòng)物活體進(jìn)行心血管疾?。ㄑ苌?生長(zhǎng)、心肌炎、血栓、心梗等）的深入研究，系統(tǒng)可輸出血紅蛋白濃度和血氧飽和度的定量數(shù)據(jù)。2.藥物代謝研究：實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)標(biāo)記藥物在動(dòng)物體內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況，從而判斷該藥物是否能夠準(zhǔn)確到達(dá)靶區(qū)和代謝途徑，以及治療效果評(píng)測(cè)。3.腫瘤研究：直接快速地測(cè)量和跟蹤各種癌癥模型中腫瘤的生長(zhǎng)和轉(zhuǎn)移。4.基因表達(dá)：在活體動(dòng)物體內(nèi)觀察和研究基因的表達(dá),細(xì)胞或組織特異性,及其治療反應(yīng)。5.干細(xì)胞及免疫研究：標(biāo)記細(xì)胞，實(shí)時(shí)觀測(cè)動(dòng)