2023年福建省寧德市數學摸底卷十五(含答案)

2023年福建省寧德市數學摸底卷十五(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.某山上山有4條路線,下山有3條路線,則某人上山到下山不同路線為()

A.12種B.7種C.4種D.3種

2.-240°是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

3.4位同學每人從甲、乙、丙3門課程中選修1門，則恰有2人選修課程甲的不同選法共有()

A.12種B.24種C.30種D.36種

4.設f（x）=2x+5，則f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

5.已知向量a=(2,1),b=(3,5),則|2a一b|=

A.2B.√10C.√5D.2√2

6.在等差數列(an)中,a1=-33,d=6,使前n項和Sn取得最小值的n=()

A.5B.6C.7D.8

7.已知{an}是等差數列,a?+a?=4，a?+a?=28,則該數列前10項和S??等于（）

A.64B.100C.110D.120

8.己知tanα=2，則（2sinα-cosα）/(sinα+3cosα)=()

A.3/5B.5/3C.1/4D.2

9.直線l?的方程為x-√3y-√3=0，直線l?的傾斜角為l?傾斜角的2倍，且l?經過原點，則l?的方程為()

A.2x-√3y=0B.2x+√3y=0C.√3x+y=0D.√3x—y=0

10.函數y=2x-1的反函數為g(x)，則g(-3)=()

A.-1B.9C.1D.-9

二、填空題(4題)11.等比數列{an}中,a?=1/3,a?=3/16,則a?=________。

12.已知數列{an}的前n項和Sn=n(n+1)，則a??=__________。

13.小明想去參加同學會,想從3頂帽子、5件衣服、4條子中各選一樣穿戴,則共有________種搭配方法。

14.已知平面向量a=(1，2)，b=(-2，m)，且a⊥b，則a+b=_________。

三、計算題(2題)15.在△ABC中,角A,B,C所對應的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積

16.求函數y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

參考答案

1.A

2.B

3.B[解析]講解：C2?*2*2=24

4.C[解析]講解：函數求值問題，將x=2帶入求得，f(2)=2×2+5=9，選C

5.B

6.B

7.B

8.A

9.D

10.A

11.4/9

12.20

13.60

14.（-1，3）

15.解：由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因為cosB=√5/5，由平方關系得:sinB=(2√5)/5,所以S△ABC=1/2asinB=1/2×3×√5×(2√5)/5=3a=3,面積為3。

16.解：y=(1