2023年四川省雅安市高職錄取數(shù)學(xué)自考測試卷六(含答案)

2023年四川省雅安市高職錄取數(shù)學(xué)自考測試卷六(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.等差數(shù)列{an}的前5項和為5，a2=0則數(shù)列的公差為（）

A.1B.2C.3D.4

2.“x<1”是”“|x|＞1”的（）

A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

3.已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程x=4的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程()

A.y2=-16xB.y2=8xC.y2=16xD.y2=-8x

4.不等式x2-x-2≤0的解集是（）

A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-2,2)D.[-1,2]

5.cos70°cos50°-sin70°sin50°=（）

A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2

6.向量a=(1，0)和向量b=(1，√3)的夾角為（）

A.0B.Π/6C.Π/2D.Π/3

7.若y=3x+4表示一條直線，則直線斜率為（）

A.-3B.3C.-4D.4

8.X>3是X>4的()

A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.即不充分也不必要條件

9.已知向量a=(1,1)，b=(0,2),則下列結(jié)論正確的是()

A.a//bB.(2a-b)⊥bC.2a=bD.a*b=3

10.傾斜角為60°，且在y軸上截距為?3的直線方程是（）

A.√3x-y+3=0B.√3x-y-3=0C.3x-√y+3=0D.x-√3y-3=0

二、填空題(4題)11.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n(n+1)，則a??=__________。

12.以兩直線x+y=0和2x-y-3=0的交點(diǎn)為圓心，且與直線2x-y+2=0相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程方程是________。

13.已知sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=-m，且b是第二象限的角,則cosb=________。

14.若數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2+n,則an=________。

三、計算題(2題)15.已知在等差數(shù)列{an}中，a1=2，a8=30，求該數(shù)列的通項公式和前5項的和S5；

16.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

參考答案

1.AS5=（a1+a5）/2=5，a1+a5=2，即2a3=2，a3=1，公差d=a3-a2=1-0=1.考點(diǎn)：等差數(shù)列求公差.

2.B

3.A

4.D

5.B

6.D

7.B[解析]講解：直線斜率的考察，基本形式中x的系數(shù)就是直線的斜率，選B

8.B

9.B

10.B

11.20

12.(x-1)2+（y+1）2=5

13.-√（1-m2）

14.2n

15.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+（n-1）d=2+（n-1）4=4n-2又因?yàn)镾n=na1+1/2n（n-1）d所以S5=5a1+1/2×5×4d=5×2+10×4=50

16.解：y=(