第13章 全等三角形 章末檢測卷（原卷版）

第13章全等三角形章末檢測卷（華東師大版）姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項：本試卷滿分120分，考試時間90分鐘，試題共26題．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2021·江蘇江都初二月考）下列命題中正確的是（）A．全等三角形的高相等B．全等三角形的中線相等C．全等三角形的邊相等D．全等三角形對應(yīng)角的平分線相等2.（2021?北碚區(qū)期中）如圖所示，△ADB≌△EDB，△BDE≌△CDE，B，E，C在一條直線上．下列結(jié)論：①BD是∠ABE的平分線；②AB⊥AC；③∠C＝30°；④線段DE是△BDC的中線；⑤AD+BD＝AC其中正確的有（）個．A．2 B．3 C．4 D．53．（2020·浙江杭州市·八年級期末）根據(jù)下列已知條件，能唯一畫出的是（）A．，， B．，，C．，， D．，4．（2021·湖北八年級期末）如圖，在中，為的中點，若．則的長不可能是（）A．5 B．7 C．8 D．95．（2021·河北唐山市·八年級期末）如圖，在，上分別截取，，使，再分別以點，為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點，作射線，就是的角平分線．這是因為連結(jié)，，可得到，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等，可得．在這個過程中，得到的條件是（）A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS6．（2021·綿陽市初二期末）一塊三角形玻璃樣板不慎被小強同學碰破，成了四片完整四碎片（如圖所示），聰明的小強經(jīng)過仔細的考慮認為只要帶其中的兩塊碎片去玻璃店就可以讓師傅畫一塊與以前一樣的玻璃樣板．你認為下列四個答案中考慮最全面的是（）.A．帶其中的任意兩塊去都可以 B．帶1、2或2、3去就可以了C．帶1、4或3、4去就可以了 D．帶1、4或2、4或3、4去均可7．（2021·北京西城區(qū)·八年級期末）如圖，在中，點D，E分別在邊，上，點A與點E關(guān)于直線對稱．若，，，則的周長為（）A．9 B．10 C．11 D．128．（2021·廣東中山市·八年級期末）如圖，在△ABC和△CDE中，若∠ACB＝∠CED＝90°，AB＝CD，CE＝AC，則下列結(jié)論中正確的是（）A．E為BC中點 B．2BE＝CD C．CB＝CD D．△ABC≌△CDE9．（2021·湖北八年級期末）如圖，△ABC中，∠B=2∠A，∠ACB的平分線CD交AB于點D，已知AC=16，BC=9，則BD的長為（）A．6 B．7 C．8 D．910．（2021·江蘇八年級期末）如圖，，，，，垂足分別為A、B．點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿向點B運動；點Q從點B出發(fā)，以每秒a個單位的速度沿射線方向運動．點P、點Q同時出發(fā)，當以P、B、Q為頂點的三角形與全等時，a的值為（）A．2 B．3 C．2或3 D．2或11．（2021·鹽城市初二期中）已知如圖，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD=ED，AD=2，BC=3，則△ADE的面積為（）A．1 B．2 C．5 D．無法確定12．（2021·北京九年級專題練習）數(shù)學課上，老師給出了如下問題：如圖1，，是的中點，平分，求證：．小明是這樣想的：要證明，只需要在上找到一點，再試圖說明，即可．如圖2，經(jīng)過思考，小明給出了以下3種輔助線的添加方式．①過點作交于點；②作，交于點；③在上取一點，使得，連接；上述3種輔助線的添加方式，可以證明“”的有（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在橫線上）13．（2021·江蘇初二課時練習）如圖是工人師傅用同一種材料制成的金屬框架，已知∠B＝∠E，AB＝DE，BF＝EC，其中△ABC的周長為24cm，CF＝3cm，則制成整個金屬框架所需這種材料的總長度為____cm.14．（2021·四川八年級期末）在△ABC中，AB＝AC，點D是△ABC內(nèi)一點，點E是CD的中點，連接AE，作EF⊥AE，若點F在BD的垂直平分線上，∠BAC＝α，則∠BFD＝_________．（用α含的式子表示）15．（2021·福建泉州市·八年級期末）如圖，四邊形中，，，，則的面積為______．16．（2021·浙江八年級月考）如圖，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，∠ABC的平分線BD交AC于點D，CE⊥BD，交BD的延長線于點E，若BD＝4，則CE＝________．17．（2020·增城市培正學校初三月考）如圖，等邊三角形△ABC的邊長為6，l是AC邊上的高BF所在的直線，點D為直線l上的一動點，連接AD，并將AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°至AE，連接EF，則EF的最小值為_____．18．（2021·浙江寧波市·八年級期末）如圖所示，在等腰中，，點D為射線上的動點，，且與所在的直線交于點P，若，則_______．三、解答題（本大題共8小題，共66分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2021·浙江寧波市·八年級期末）已知：兩邊及其夾角，線段，，．求作：，使，，（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）．請你根據(jù)所學的知識，說明尺規(guī)作圖作出，用到的是三角形全等判定定理中的______，作出的是唯一的，依據(jù)是三角形全等判定定理中的______．20．（2021·山東德州市·八年級期末）沛沛沿一段筆直的人行道行走，邊走邊欣賞風景，在由走到的過程中，通過隔離帶的空隙，剛好瀏覽完對面人行道宣傳墻上的一條標語，具體信息如下：如圖，，相鄰兩平行線間的距離相等，相交于，垂足為．已知米．請根據(jù)上述信息求標語的長度．21．（2021·安徽安慶市·八年級期末）已知和均為等腰三角形，且，，．（1）如圖1，點在上，求證：；（2）如圖2，點在的延長線上，寫出，，的數(shù)量關(guān)系，并說明理由，22．（2021·江蘇八年級期末）如圖，在△ABC中，AD是高，E、F分別是AB、AC的中點，AB＝8，AC＝6．（1）求四邊形AEDF的周長；（2）若∠BAC＝90°，求四邊形AEDF的面積．23．（2020·無錫市胡埭中學八年級月考）（1）如圖1，直線m經(jīng)過等腰直角△ABC的直角頂點A，過點B、C分別作BD⊥m，CE⊥m，垂足分別是D、E．求證：BD＋CE＝DE；（2）如圖2，直線m經(jīng)過△ABC的頂點A，AB＝AC，在直線m上取兩點D、E，使∠ADB＝∠AEC＝α，補充∠BAC＝（用α表示），線段BD、CE與DE之間滿足BD＋CE＝DE，補充條件后并證明；（3）在（2）的條件中，將直線m繞著點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度到如圖3的位置，并改變條件∠ADB＝∠AEC＝（用α表示）．通過觀察或測量，猜想線段BD、CE與DE之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并予以證明．24．（2021·福建福州市·九年級月考）如圖，和均為等邊三角形，連接BE、CD．（1）請判斷：線段BE與CD的大小關(guān)系是；（2）觀察圖，當和分別繞點A旋轉(zhuǎn)時，BE、CD之間的大小關(guān)系是否會改變?（3）觀察如圖和4，若四邊形ABCD、DEFG都是正方形,猜想類似的結(jié)論是___________,在如圖中證明你的猜想.（4）這些結(jié)論可否推廣到任意正多邊形（不必證明）,如圖,BB1與EE1的關(guān)系是;它們分別在哪兩個全等三角形中;請在如圖中標出較小的正六邊形AB1C1D1E1F1的另五個頂點，連接圖中哪兩個頂點,能構(gòu)造出兩個全等三角形？25．（2020·高唐縣趙寨子中學八年級期中）已知：△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，點M是BE的中點，連接CM、DM．（1）當點D在AB上，點E在AC上時（如圖一），求證：DM=CM，DM⊥CM；（2）當點D在CA延長線上時（如圖二）（1）中結(jié)論仍然成立，請補全圖形（不用證明）；（3）當ED∥AB時（如圖三），上述結(jié)論仍然成立，請加以證明．26.（2020·江陰市夏港中學八年級月考）（1）問題背景：如圖1，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，且∠EAF＝60°，探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系．小明同學的方法是將△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)120°到△ADG的位置，然后再證明△AFE≌△AFG，從而得出結(jié)論：___________