上海市預(yù)初入學(xué)分班考試卷03（測試范圍：初小銜接、數(shù)的整除、分?jǐn)?shù)、競賽知識）（解析版）

上海市預(yù)初入學(xué)分班考試卷測試范圍：初小銜接、數(shù)的整除、分?jǐn)?shù)、競賽知識一、選擇題1．一杯牛奶，喝了，杯中還有（

）。A． B． C．1杯【答案】B【分析】把這杯牛奶看作單位“1”，1－喝了的分率即為剩下的分率，據(jù)此解答?！驹斀狻?－＝故答案為：B【點睛】解答本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，求杯中還有幾分之幾，用減法解答。2．一班有44名同學(xué)，這個班至少有（

）名同學(xué)是同一個月出生的。A．2 B．3 C．4【答案】C【分析】把一年12個月看作12個抽屜，把44名同學(xué)看作44個元素，那么每個抽屜需要放44÷12＝3（個）……8（個），所以每個抽屜需要放3個，剩下的8個再不論怎么放，總有一個抽屜里至少有：3＋1＝4（個），據(jù)此解答?！驹斀狻?4÷12＝3（個）……8（個），3＋1＝4（個）；答：這個班至少有4名同學(xué)是同一個月出生的。故選C。【點睛】抽屜原理問題的解答思路是：要從最不利情況考慮，準(zhǔn)確地建立抽屜和確定元素的總個數(shù)，然后根據(jù)“至少數(shù)＝元素的總個數(shù)÷抽屜的個數(shù)＋1（有余數(shù)的情況下）”解答。3．已知m×＝n×＝p÷＝q÷，且m、n、p、q都不為0，這四個數(shù)中，（

）最大。A．m B．n C．p D．q【答案】B【分析】將p÷＝q÷寫成相乘的形式，再比較各組中分?jǐn)?shù)、整數(shù)的大小即可?！驹斀狻縨×＝n×＝p÷＝q÷m×＝n×＝p×＝q×88＞＝＞所以n＞m＞p＞q，n最大故選：B?！军c睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)除法及積的變化規(guī)律的應(yīng)用。4．媽媽買了一套運動服用去480元，其中褲子的價格是上衣的60%，褲子的價格是（

）元。A．180 B．288 C．300 D．600【答案】A【分析】把上衣的價格看作單位“1”，根據(jù)褲子的價格是上衣的60%，上衣加褲子就是（1＋60%），知道總價，然后用除法即可求出上衣的價格，進而解答?！驹斀狻?80÷（1＋60%）＝480÷160%＝300（元）480﹣300＝180（元）答：褲子的價格是180元。故選：A。【點睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵在于確定單位“1”然后求出單位“1”即可解答。5．松樹的棵數(shù)是楊樹的，柳樹的棵數(shù)是楊樹的，（）最多。A．楊樹 B．柳樹 C．松樹 D．無法確定【答案】C【解析】通過分析題干，首先把松樹與楊樹的占比和柳樹與楊樹的占比當(dāng)中的楊樹，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化成一致，然后再分析各自的占比即可?！驹斀狻浚?，＝，松樹∶楊樹∶柳樹＝36∶30∶25，其中松樹最多。故答案為：C【點睛】此題在于理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。6．參加某次數(shù)學(xué)競賽的女生和男生人數(shù)的比是1∶3，這次競賽的平均成績是82分，其中男生的平均成績是80分，女生的平均成績是（

）A．82分 B．86分 C．87分 D．88分【答案】D【詳解】解：設(shè)女生的平均成績是x，因為總成績不變，根據(jù)題意列方程：x×1＋3×80＝82×（1＋3）x＋240＝328x＝328－240x＝88故答案為：D【點睛】解答此題關(guān)鍵是先求出全班的總成績和男生的總成績，然后求出女生的總成績，進而求出女生的平均成績。二、填空題7．在數(shù)﹣2.34，0，，5中，正數(shù)有個?！敬鸢浮?【分析】大于0的數(shù)叫正數(shù)，小于0的數(shù)叫負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)?！驹斀狻吭跀?shù)﹣2.34，0，，5中，正數(shù)有，5，一共2個。故答案為：2【點睛】考查了正數(shù)，負(fù)數(shù)，注意0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。8．6個學(xué)生分一堆蘋果，肯定有一個學(xué)生至少分到5個蘋果，那么這堆蘋果至少有()個?！敬鸢浮?5【分析】把6個人看作6個“抽屜”，把這堆蘋果數(shù)“看作物體的個數(shù)”，根據(jù)抽屜原理考慮最差情況：每個人都分得4個蘋果，此時再多出1個蘋果，無論分給哪一個人，都能保證一個人分到5個蘋果，由此即可解答?！驹斀狻?×6＋1＝24＋1＝25（個）【點睛】此題屬于抽屜原理的應(yīng)用，主要是找出把誰看作“抽屜個數(shù)”，把誰看作“物體個數(shù)”，然后根據(jù)抽屜原理解答。9．一個布袋里有5個紅球，3個白球，任意摸出一個，摸到紅球的可能性是()，再放入()個紅球，摸到白球的可能性是。【答案】1【分析】用紅球數(shù)量÷總數(shù)量＝紅球可能性；白球數(shù)量÷－原來總數(shù)量＝需要再放入的紅球數(shù)量?！驹斀狻?÷（5＋3）＝5÷8＝3－（5＋3）＝9﹣8＝1（個）答：摸到紅球的可能性是，再放入1個紅球，摸到白球的可能性是。故答案為：，1【點睛】本題考查了可能性，求可能性的思想方法：求可能結(jié)果的個數(shù)均等比例分配，而且只有在每個結(jié)果發(fā)生的可能性都相等的條件下才能進行均等比例分配。10．王阿姨在商場購物后得到一張獎券（如圖所示），刮到等獎的可能性最大?！敬鸢浮咳痉治觥恳驗槿泉劦拿~最多，所以刮到三等獎的可能性最大。【詳解】500＞100＞10，所以刮到三等獎的可能性最大。故答案為：三【點睛】數(shù)量多的可能性大些，數(shù)量少的可能性小些。11．如圖，圍繞一張方桌可以坐8人，把兩張方桌并起來可以坐12人，三張方桌并起來可以坐16人……照這樣，5張方桌并成一排可以坐()人。n張方桌并成一排可以坐()人。【答案】244n＋4【分析】（1）－張方桌坐8人，兩張方桌并起來坐12＝8＋4人，三張方桌并成一列坐16＝8＋4＋4人，……，5張方桌并起來坐8＋4×4人，n張方桌并成一列可以坐8＋4（n－1）人，由此得解【詳解】8＋4×4＝24（人）；8＋4（n－1）＝4n＋4（人）答：5張方桌并起來坐24人，n張方桌并成一列可以坐4n＋4人。故答案為：24；4n＋4。【點睛】本題考查了圖形的變化問題，關(guān)鍵是認(rèn)真觀察圖形，找出其變化規(guī)律。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和總結(jié)能力。12．兩個質(zhì)數(shù)的和是10，積是21，它們分別是()?！敬鸢浮?和7【分析】由于這兩個質(zhì)數(shù)積為21，所以21是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，因此將21分解質(zhì)因數(shù)即得這兩個數(shù)是多少?！驹斀狻?1＝3×73＋7＝10這兩個質(zhì)數(shù)分別是3和7【點睛】如果兩個數(shù)互質(zhì)，那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是這兩個數(shù)的乘積。13．一個數(shù)在40到50之間，它既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個數(shù)是()?！敬鸢浮?5【分析】由題意知：這個兩位數(shù)既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，只要求出3和5的最小公倍數(shù)，然后得到該最小公倍數(shù)的倍數(shù)是在40到50之間的數(shù)就是要求的數(shù)。【詳解】3和5是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是它們的乘積：3×5＝15，15×2＝3015×3＝4515×4＝60故這個數(shù)是45?！军c睛】本題考查了找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，本題關(guān)鍵是求出3和5的最小公倍數(shù)，得到最小公倍數(shù)的倍數(shù)即可得到要求的數(shù)。14．若“！”是一種運算符號，并且1！=1；2！=1×2；3！=1×2×3；4！=1×2×3×4；……；則的值為．【答案】8【詳解】略三、其他計算15．直接寫出下面各題的得數(shù).

【答案】；；0；1000；；2；16；5【詳解】略16．在如圖中的“□”里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使算式完整．【答案】根據(jù)題干分析可得：【詳解】由于積的十位是7，則可得第一次乘得的積是2□75；因為最后的乘積的最高位是4，所以上面因數(shù)的最高位最大是3，又因為第一次乘得的積的最高位是2，且積的末尾是5，則下面因數(shù)的個位上最小是7．假設(shè)下面因數(shù)的個位就是7，則上面因數(shù)的百位是3，由第一次乘得的積是2□75可得上面因數(shù)的十位是2；325×7=2275，符合題意；則第三次乘得的積就是325，那么看最后乘積的百位上是7，7﹣2﹣5=0，那么第二次乘得的積就是1300，因為1300÷325=4，所以下面因數(shù)的十位上是4，即325×147=48775，據(jù)此即可解答．四、脫式計算17．計算下列各題，要寫出主要計算過程，能用簡便方法的要用簡便方法計算。①24×15＋640÷80

②15.6＋7.44＋2.56

③7.28－3.2÷2.5④（＋）÷（－）

⑤×＋×⑥[1－（＋）]×【答案】①368；②25.6；③6④；⑤；⑥【分析】①先算乘法和除法，再算加法；②運用加法結(jié)合律簡算；③先算除法，再算減法；④先算小括號的加法和減法，再算除法；⑤逆用乘法分配律簡算；⑥先算小括號的加法，再算減法，最后算乘法?！驹斀狻竣?4×15＋640÷80＝360＋8＝368②15.6＋7.44＋2.56＝15.6＋（7.44＋2.56）＝15.6＋10＝25.6③7.28－3.2÷2.5＝7.28－1.28＝6④（＋）÷（－）＝÷＝⑤×＋×＝×（）＝×1＝⑥[1－（＋）]×＝[1－]×＝×＝【點睛】本題考查了學(xué)生綜合計算能力，掌握運算順序并靈活運用，仔細(xì)計算即可。五、解方程或比例18．解方程。2x＋1.5x＝17.5（100－3x）÷2＝89（x＋4.6）＝74.7【答案】x＝5；x＝28；x＝3.7【分析】（1）先計算2x＋1.5x＝3.5x，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時除以3.5求解。（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時乘上2，方程的兩邊同時加上3x，把方程化為16＋3x＝100，方程的兩邊同時減去16，然后方程的兩邊同時除以3求解。（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時除以9，然后方程的兩邊同時減去4.6求解。【詳解】（1）2x＋1.5x＝17.5解：3.5x＝17.5x＝5（2）（100－3x）÷2＝8解：100－3x＝163x＝100－163x＝84x＝28（3）9（x＋4.6）＝74.7解：x＋4.6＝8.3x＝3.7六、圖形計算19．已知AE的長是AC長的，DB是AB長的，陰影部分的面積是20平方厘米，求三角形ABC的面積。【答案】40平方厘米【分析】根據(jù)題意可知，以AC、AE、CE為底，三角形ACD、三角形AED和三角形CED的高是相等的，因為AE＝AC，所以CE＝AC，在等高的情況下，三角形CED的面積＝三角形ACD的面積，已知三角形CED的面積是20平方厘米，所以20÷＝（平方厘米）就是三角形ACD的面積；同理，可求出三角形ABC的面積?！驹斀狻?－＝20÷＝（平方厘米）1－＝÷＝40（平方厘米）所以：三角形ABC的面積是40平方厘米。故答案為：40平方厘米。【點睛】此題重點考查三角形面積與底的比例關(guān)系，當(dāng)高相同時，對應(yīng)底邊的比＝面積的比。七、解答題20．看圖解答。（1）小剛騎車共花了多少時間？（2）小剛在中途有過停留嗎？有的話，停留了多久？（3）小剛騎自行車的平均速度是多少？【答案】（1）3小時（2）有過停留；1小時（3）15千米/小時【分析】（1）通過觀察折線統(tǒng)計圖可知：8時出發(fā)，11時結(jié)束，結(jié)束時間－出發(fā)時間；（2）觀察統(tǒng)計圖可知：9時至10時休息，有停留，10時－9時即為停留時間，（3）根據(jù)路程÷時間＝速度，行駛的路程的是45千米，一共用的時間是3小時，據(jù)此解答即可?！驹斀狻浚?）11－8＝3（小時），答：小剛騎車共花了3小時．（2）10－9＝1（小時）答：小剛在中途有過停留，停留了1小時。（3）45÷3＝15（千米/小時）答：小剛騎自行車的平均速度是15千米/小時?！军c睛】此題考查的目的是理解掌握折線統(tǒng)計圖的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解決有關(guān)的實際問題。21．一個底面是正方形的長方體，截去3cm長的一段后，表面積減少了60cm2，剩下的部分剛好是一個正方體，原長方體的體積是多少立方厘米？【答案】200立方厘米【分析】根據(jù)一個底面是正方形的長方體截去3厘米，就剩下一個正方體可知，這個正方體表面積減少的4個面是相同的，已知表面積減少60平方厘米，60÷4÷3＝5（厘米），求出減少面的長，也就是剩下的正方體的棱長，5＋3＝8（厘米）即為原長方體的高，再計算原長方體的體積即可。【詳解】60÷4÷3＝15÷3＝5（厘米）5＋3＝8（厘米）5×5×8＝25×8＝200（立方厘米）答：原來長方體的體積是200立方厘米?！军c睛】解題的關(guān)鍵是根據(jù)截去后剩下是正方體，可知減少的部分是寬為3厘米的4個相等面。22．媽媽去買水果，如果她買4千克蘋果和5千克荔枝，需花58元；如果她買6千克相同的蘋果和5千克相同的荔枝，需花62元，問1千克蘋果和1千克荔枝各多少元？【答案】1千克蘋果2元；1千克荔枝10元【分析】因為兩種情況買荔枝的千克數(shù)都一樣，所以用第二種情況花的錢數(shù)減去第一種情況花的錢數(shù)，就是買2千克蘋果花的錢數(shù)，那么1千克蘋果的價錢＝（第二種情況花的錢數(shù)－第一種情況花的錢數(shù)）÷2，那么1千克荔枝的價錢＝（第一種情況花的錢數(shù)－1千克蘋果的價錢×4）÷5?！驹斀狻刻O果：（62－58）÷2＝4÷2＝2（元）荔枝：（58－4×2）÷5＝50÷5＝10（元）答：1千克蘋果2元，1千克荔枝10元。23．排球籃球足球羽毛球8個16個24個(

)個（1）足球的個數(shù)是排球的幾倍？（2）羽毛球的個數(shù)比籃球的3倍還多5個．羽毛球有多少個？【答案】（1）3倍（2）53個【詳解】（1）24÷8=3答：足球的個數(shù)是排球的3倍．（2）16×3=48（個）48+5=53（個）答：羽毛球有53個．24．小方借了一本260頁的書，借閱時間是一個星期，如果前2天看了80頁，照這樣的速度，她能按時看完嗎？【答案】能【詳解】260÷（80÷2）＝260÷40＝6.5（天）6.5天＜7天答：她能按時看完25．如果“小、學(xué)、希、望、杯、賽”這6個漢字分別代表六個不同的自然數(shù)，且滿足：＋＋＋＋＋＝1。那么，“?。珜W(xué)＋希＋望＋杯＋賽”的值為多少？（寫出一個即可，要給出求解過程）【答案】57【分析】首先要算出這六個數(shù)字分別是什么，因為這六個分?jǐn)?shù)分子都是1，相加等于1，那么這六分?jǐn)?shù)的通分后相加的和分子分母應(yīng)該是相同的，也就是說和的分子分母這個數(shù)最少有6個以上的因數(shù)，如24、48都可，并且這些因數(shù)里有6個因數(shù)的和剛好等于這個數(shù)，這6個因數(shù)就是這6個分?jǐn)?shù)的分子，然后約分就可得出：＋＋＋＋＋＝1。最后把這六個數(shù)的分母加起來?！驹斀狻?4的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、24八個，其中1、2、3、4、6、8六個因數(shù)和為24，把這六個因數(shù)當(dāng)作分子，分母為24，得：＋＋＋＋＋＝＝1即：＋＋＋＋＋＝1所以小＝24，學(xué)＝12，希＝8，望＝6，杯＝4，賽＝3?。珜W(xué)＋希＋望＋杯＋賽＝24＋12＋8＋6＋4＋3＝57（答案不唯一）答：“