考點17 事件和概率的7大題型解題方法歸類-原卷版

考點17事件和概率的7大題型解題方法歸類1事件事件類型：

①必然事件：有些事情我們事先肯定它一定發(fā)生，這些事情稱為必然事件.

②不可能事件：有些事情我們事先肯定它一定不會發(fā)生，這些事情稱為不可能事件.

③不確定事件：許多事情我們無法確定它會不會發(fā)生，這些事情稱為不確定事件.

2概率一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結果，那么事件A發(fā)生的概率為3判斷事件的類型的方法根據(jù)隨機事件、必然事件和不可能事件的定義，并結合生活中的相關常識對每個事件進行分析.4比較隨機事件發(fā)生的可能性大小的方法根據(jù)各事件占總體的比例來比較它們發(fā)生的可能性大小.5求隨機事件發(fā)生的概率的方法要找準兩點，一是符合條件的結果數(shù)m;二是全部結果的總數(shù)n,二者的比值就是隨機事m件發(fā)生的概率，即P=mn如果隨機事件的所有結果是有限多個，且每個結果的可能性是相同的，可以利用概率公式求概率.列舉所有結果數(shù)時，如果結果數(shù)目較少，可以直接列舉出來，利用概率公式求事件發(fā)生的概率；如果試驗分兩步，且結果數(shù)目較多或較復雜時，可以用列表法或畫樹狀圖法求事件發(fā)生的概率；如果試驗分三步或三步以上時，那么要選用畫樹狀圖法求事件發(fā)生的概率。6利用面積法求隨機事件發(fā)生的概率的方法對于受幾何圖形的面積影響（試驗結果是無限多次)的隨機事件，物體落在平面區(qū)域內的每個點的可能性都相等.如果所有可能發(fā)生的區(qū)域的面積為S,所求事件A發(fā)生的區(qū)域的面積為S，，那么P(A)=S7由所給事件發(fā)生的概率求數(shù)量的方法根據(jù)事件發(fā)生的概率列方程并求解即可?？键c1事件考點2概率考點3判斷事件的類型的方法考點4比較隨機事件發(fā)生的可能性大小的方法考點5求隨機事件發(fā)生的概率的方法考點6利用面積法求隨機事件發(fā)生的概率的方法考點7由所給事件發(fā)生的概率求數(shù)量的方法考點1事件1．（2023·安徽蕪湖·統(tǒng)考二模）如圖，電路圖上有4個開關A，B，C，D和1個小燈泡，同時閉合開關A，B或同時閉合開關C，D都可以使小燈泡發(fā)光．下列操作中，“小燈泡發(fā)光”這個事件是隨機事件的是（

）A．只閉合1個開關 B．只閉合2個開關C．只閉合3個開關 D．閉合4個開關2．（2019秋·安徽銅陵·九年級統(tǒng)考期末）下列事件是必然事件的是（）A．標準大氣壓下，通常加熱到100℃，水會沸騰B．拋一枚硬幣，正面朝上C．明天會下雨D．經(jīng)過城市中某一有交通信號燈的路口，恰好遇到紅燈3．（2022·安徽宣城·校考一模）下列說法正確的是（

）A．為了加強“五項管理”，要了解某市中學生的睡眠時間，采用全面調查B．打開電視機，它正在播廣告是必然事件C．一組數(shù)據(jù)“，，，，，，”的眾數(shù)是，中位數(shù)是D．甲、乙兩名同學次數(shù)學測試的平均分都是分，方差分別為，，由此可以判斷甲的數(shù)學成績比乙的穩(wěn)定4．（2023春·安徽黃山·九年級校聯(lián)考階段練習）下列說法正確的是（

）A．翻開數(shù)學書的頁碼是偶數(shù)屬于確定性事件B．寓言故事“守株待兔”發(fā)生的概率是1C．如果某彩票的中獎概率是，那么一次購買100張這種彩票一定會有一張彩票中獎D．如果淮北市明天下雨的概率是，那么淮北市明天下雨的可能性非常大考點2概率5．（2023春·安徽安慶·九年級校聯(lián)考階段練習）下列說法錯誤的是（

）A．平均數(shù)受極端值的影響較大，眾數(shù)和中位數(shù)都不易受極端值的影響．B．數(shù)據(jù)1，3，2，3，5，4的中位數(shù)是3．C．事件“任意畫一個三角形，其內角和是360o”是不可能事件．D．某一彩票的中獎率是，那么買1000張彩票就一定會中獎．6．（2023春·安徽·九年級專題練習）下列說法正確的是（

）A．成語“水中撈月”所描述的事件，是隨機事件B．若抽獎活動的中獎概率為，則抽獎50次必中獎1次C．自然現(xiàn)象中，“太陽從東方升起”是必然事件D．“方城明天降雨的概率為”，表示方城明天一定降雨7．（2023·安徽淮北·?？家荒＃┫铝姓f法正確的是（

）A．自然現(xiàn)象中，“太陽東方升起”是必然事件B．成語“水中撈月”所描述的事件，是隨機事件C．“襄陽明天降雨的概率為0.6”，表示襄陽明天一定降雨D．若抽獎活動的中獎概率為，則抽獎50次必中獎1次8．（2020秋·安徽馬鞍山·九年級馬鞍山八中?？计谀┫铝谐烧Z所描述的事件是隨機事件的是（

）A．旭日東升 B．不期而遇 C．?？菔癄€ D．水中撈月考點3判斷事件的類型的方法9．（2018秋·安徽·九年級階段練習）下列事件為必然事件的是（）A．擲一枚普通的正方體骰子，擲得的點數(shù)不小于1 B．任意購買一張電影票，座位號是奇數(shù)C．拋一枚普通的硬幣，正面朝上 D．一年有367天10．（2019秋·安徽銅陵·九年級統(tǒng)考期末）下列事件中必然發(fā)生的事件是（）A．一個圖形平移后所得的圖形與原來的圖形不全等B．不等式的兩邊同時乘以一個數(shù)，結果仍是不等式C．200件產(chǎn)品中有5件次品，從中任意抽取6件，至少有一件是正品D．隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼一定是偶數(shù)11．（2018秋·安徽馬鞍山·九年級校聯(lián)考期末）下列事件中，是不可能事件的是（）A．拋擲2枚正方體骰子，都是6點朝上B．拋擲2枚硬幣，朝上的都是反面C．從只裝有紅球的袋子中摸出白球D．從只裝有紅、藍球的袋子中摸出藍球12．（2022·安徽滁州·?？家荒＃┠车刭|學家預測：在未來的20年內，F(xiàn)市發(fā)生地震的概率是．以下敘述正確的是（

）A．從現(xiàn)在起經(jīng)過13至14年F市將會發(fā)生一次地震B(yǎng)．可以確定F市在未來20年內將會發(fā)生一次地震C．未來20年內，F(xiàn)市發(fā)生地震的可能性比沒有發(fā)生地震的可能性大D．我們不能判斷未來會發(fā)生什么事，因此沒有人可以確定何時會有地震發(fā)生考點4比較隨機事件發(fā)生的可能性大小的方法2＋213．（2023春·安徽·九年級專題練習）袋子里有8個紅球，m個白球，3個黑球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，若摸到紅球的可能性最大，則m的值不可能是（

）A．1 B．3 C．5 D．1014．（2022春·安徽宿州·七年級校聯(lián)考期末）下列4個袋子中，裝有除顏色外完全相同的10個小球，任意摸出一個球，摸到紅球可能性最大的是（

）A． B． C． D．15．（2023春·安徽滁州·九年級?？茧A段練習）居家上網(wǎng)課期間，小燕在學習之余與媽媽要玩一次轉盤游戲，選項與所占比例如圖所示，則她不看電視的可能性為．16．（2019春·安徽淮南·七年級統(tǒng)考期末）從謝家集到田家庵有3路，121路，26路三條不同的公交線路，為了解早高峰期間這三條線路上的公交車從謝家集到田家庵的用時時間，在每條線路上隨機選取了450個班次的公交車，收集了這些班次的公交車用時（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計如下:用時

用時的頻數(shù)線路合計3路26016723450121路16016612445026路50122278450早高峰期間，乘坐（“3路”,“121路”或“26路”）線路上的公交車，從謝家集到田家庵“用時不超過50分鐘”的可能性最大．考點5求隨機事件發(fā)生的概率的方法17．（2018秋·安徽淮南·九年級校聯(lián)考階段練習）下列說法中，正確的是（）A．不可能事件發(fā)生的概率是0 B．打開電視機正在播放動畫片，是必然事件C．隨機事件發(fā)生的概率是 D．對“夢想的聲音”節(jié)目收視率的調查，宜采用普查18．（2017·安徽·九年級專題練習）下列說法中正確的是()A．“打開電視機,正在播放《動物世界》”是必然事件B．某種彩票的中獎率為,說明每買1000張彩票,一定有一張中獎C．拋擲一枚質地均勻的硬幣一次,出現(xiàn)正面朝上的概率為D．想了解長沙市所有城鎮(zhèn)居民的人均年收入水平,宜采用抽樣調查19．（2011·安徽·中考真題）從正五邊形的五個頂點中，任取四個頂點連成四邊形，對于事件M：“這個四邊形是等腰梯形”，下列推斷正確的是（

）A．事件M是不可能事件 B．事件M是必然事件C．事件M發(fā)生的概率為 D．事件M發(fā)生的概率為20．（2021·安徽·九年級專題練習）一個不透明袋子中裝有1個紅球，2個綠球，除顏色外無其他差別．從中隨機摸出一個球，然后放回搖勻，再隨機摸出一個．下列說法中，錯誤的是（）A．第一次摸出的球是紅球，第二次摸出的球一定是綠球B．第一次摸出的球是紅球，第二次摸出的不一定是紅球C．第一次摸出的球是紅球的概率是D．兩次摸出的球都是紅球的概率是考點6利用面積法求隨機事件發(fā)生的概率的方法21．（2023春·安徽·九年級專題練習）一個小球在如上圖所示的方格地磚上任意滾動，并隨機停留在某塊地磚上，每塊地磚的大小、質地完全相同，那么該小球停留在黑色區(qū)域的概率是（

）

A． B． C． D．22．（2023·安徽·校聯(lián)考一模）在3×3網(wǎng)格中，把2個小正方形涂上灰色，把2個小正方形涂上黑色，如圖，現(xiàn)在把剩下的小正方形中的一個小正方形涂上黑色，則正好能組成軸對稱圖形的概率是（）A． B． C． D．23．（2023春·安徽滁州·九年級?？茧A段練習）如圖，如果小球在如圖所示的地板上自由地滾動，并隨機的停留在某塊方磚上，那么它最終停留在陰影區(qū)域的概率是（

）A． B． C． D．24．（2023·安徽·模擬預測）如圖，在一塊正三角形飛鏢游戲板上畫一個正六邊形（圖中陰影部分），假設飛鏢投中游戲板上的每一點是等可能的（若投中邊界或沒有投中游戲板，則重投1次），任意投擲飛鏢1次，則飛鏢投中陰影部分的概率為（

）A． B． C． D．考點7由所給事件發(fā)生的概率求數(shù)量的方法25．（2022·安徽宣城·?？级＃┎煌该鞯拇永镉?0張2022年北京冬奧會宣傳卡片，每張卡片正面印有會徽吉祥物冰墩墩、吉祥物雪容融三種圖案中的一種，卡片背面完全相同且不透明．印有冰墩墩的卡片共有n張，若從袋子里隨機摸出1張卡片，印有冰圖案的概率是，則n=（）A．25 B．10 C．5 D．126．（2021秋·安徽宿州·九年級校聯(lián)考期中）在一個不透明的布袋中裝有40個黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.30左右，則布袋中黃球可能有（

）A．12個 B．14個 C．18個 D．28個27．（202