初二全等三角形教案

初二全等三角形教案初二全等三角形教案1

教學目標：

1、知識目標：

(1)知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素;

(2)知道全等三角形的性質，能用符號正確地表示兩個三角形全等;

(3)能熟練找出兩個全等三角形的對應角、對應邊。

2、能力目標：

(1)通過全等三角形角有關概念的學習，提高學生數(shù)學概念的辨析能力;

(2)通過找出全等三角形的對應元素，培養(yǎng)學生的識圖能力。

3、情感目標：

(1)通過感受全等三角形的對應美激發(fā)學生熱愛科學勇于探索的精神;

(2)通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數(shù)學知識的感受，培養(yǎng)學生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。

教學重點：全等三角形的性質。

教學難點：找全等三角形的對應邊、對應角

教學用具：直尺、微機

教學方法：自學輔導式

教學過程：

1、全等形及全等三角形概念的引入

(1)動畫(幾何畫板)顯示：

問題：你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有什么美妙的關系嗎?

一般學生都能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形是完全重合的。

(2)學生自己動手

畫一個三角形：邊長為4cm，5cm，7cm.然后剪下來，同桌的兩位同學配合，把兩個三角形放在一起重合。

(3)獲取概念

讓學生用自己的`語言敘述：

全等三角形、對應頂點、對應角以及有關數(shù)學符號。

2、全等三角形性質的發(fā)現(xiàn)：

(1)電腦動畫顯示：

問題：對應邊、對應角有何關系?

由學生觀察動畫發(fā)現(xiàn)，兩個三角形的三組對應邊相等、三組對應角相等。

3、找對應邊、對應角以及全等三角形性質的應用

(1)投影顯示題目：

D、AD∥BC，且AD=BC

分析：由于兩個三角形完全重合，故面積、周長相等。至于D，因為AD和BC是對應邊，因此AD=BC。C符合題意。

說明：本題的解題關鍵是要知道中兩個全等三角形中，對應頂點定在對應的位置上，易錯點是容易找錯對應角。

分析：對應邊和對應角只能從兩個三角形中找，所以需將從復雜的圖形中分離出來

說明：根據(jù)位置元素來找：有相等元素，其即為對應元素：

然后依據(jù)已知的對應元素找：

(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊

(2)全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。

說明：利用“運動法”來找

翻折法：找到中心線經(jīng)此翻折后能互相重合的兩個三角形，易發(fā)現(xiàn)其對應元素

旋轉法：兩個三角形繞某一定點旋轉一定角度能夠重合時，易于找到對應元素

平移法：將兩個三角形沿某一直線推移能重合時也可找到對應元素

求證：AE∥CF

分析：證明直線平行通常用角關系(同位角、內(nèi)錯角等)，為此想到三角形全等后的性質――對應角相等

∴AE∥CF

說明：解此題的關鍵是找準對應角，可以用平移法。

分析：AB不是全等三角形的對應邊，

但它通過對應邊轉化為AB=CD，而使AB+CD=AD-BC

可利用已知的AD與BC求得。

說明：解決本題的關鍵是利用三角形全等的性質，得到對應邊相等。

(2)題目的解決

這些題目給出以后，先要求學生獨立思考后回答，其它學生補充完善，并可以提出自己的看法。教師重點指導，師生共同總結：找對應邊、對應角通常的幾種方法：

投影顯示：

(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊;

(2)全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角;

(3)有公共邊的，公共邊一定是對應邊;

(4)有公共角的，角一定是對應角;

(5)有對頂角的，對頂角一定是對應角;

兩個全等三角形中一對最長邊(或角)是對應邊(或對應角)，一對最短邊(或最小的角)是對應邊(或對應角)

4、課堂獨立練習，鞏固提高

此練習，主要加強學生的識圖能力，同時，找準全等三角形的對應邊、對應角，是以后學好幾何的關鍵。

5、小結：

(1)如何找全等三角形的對應邊、對應角(基本方法)

(2)全等三角形的性質

(3)性質的應用

讓學生自由表述，其它學生補充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進行建構。

6、布置作業(yè)

a.書面作業(yè)P55#2、3、4

b.上交作業(yè)(中考題)

初二全等三角形教案2

教學目標

一、知識與技能

1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性質。

2、能正確表示兩個全等三角形，能找出全等三角形的對應元素。

二、過程與方法

通過觀察、拼圖以及三角形的平移、旋轉和翻折等活動，來感知兩個三角形全等，以及全等三角形的性質。

三、情感態(tài)度與價值觀

通過全等形和全等三角形的學習，認識和熟悉生活中的全等圖形，認識生活和數(shù)學的關系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

教學重點

1、全等三角形的性質。

2、在通過觀察、實際操作來感知全等形和全等三角形的基礎上，形成理性認識，理解并掌握全等三角形的對應邊相等，對應角相等。教學難點正確尋找全等三角形的對應元素。

教學關鍵

通過拼圖、對三角形進行平移、旋轉、翻折等活動，讓學生在動手操作的過程中，感知全等三角形圖形變換中的對應元素的變化規(guī)律，以尋找全等三角形的對應點、對應邊、對應角。

課前準備：教師——————課件、三角板、一對全等三角形硬紙版學生——————白紙一張、硬紙三角形一個

教學過程設計

一、全等形和全等三角形的概念

（一）導課：

教師————（演示課件）廬山風景，以詩“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同，不識廬山真面目，只緣身在此山中”指出大自然中廬山的唯一性，但是我們可以通過攝影把廬山的美景拍下來，可以洗出千萬張一模一樣的`廬山相片。

（二）全等形的定義

象這樣的圖片，形狀和大小都相同。你還能說一說自己身邊還有哪些形狀和大小都相同的圖形嗎？[學生舉例，集體評析]

動手操作1———在白紙上任意撕一個圖形，觀察這個圖形和紙上的空心部分的圖形有什么關系？你怎么知道的？[板書：能夠完全重合]

命名：給這樣的圖形起個名稱————全等形。[板書：全等形]

剛才大家所舉的各種各樣的形狀大小都相同的圖形，放在一起也能夠完全重合，這樣的圖形也都是全等形。

（三）全等三角形的定義

動手操作2———制作一個和自己手里的三角形能夠完全重合的三角形。定義全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形，叫全等三角形。

（四）出示學習目標

1、知道什么是全等形，什么是全等三角形。

2、能夠找出全等三角形的對應元素。

3、會正確表示兩個全等三角形。

4、掌握全等三角形的性質。

二、全等三角形的對應元素及表示

（一）自學課本：第1節(jié)內(nèi)容（時間5分鐘）可以在小組內(nèi)交流。

（二）檢測：

1、動手操作

以課本P91頁的思考的操作步驟，抽三個學生上黑板完成（即把三角形平移、翻折、旋轉后得到新的三角形）

思考：把三角形平移、翻折、旋轉后，什么發(fā)生了變化，什么沒有變？

歸納：旋轉前后的兩個三角形，位置變化了，但形狀大小都沒有變，它們依然全等。

2、全等三角形中的對應元素

（以黑板上的圖形為例，圖一、圖二、三學生獨立找，集體交流）

（1）對應的頂點（三個）———重合的頂點

（2）對應邊（三條）———重合的邊

（3）對應角（三個）———重合的角

歸納：

方法一：全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊；

方法二：全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。另