八年級數(shù)學《實數(shù)》期末試題類型匯總

八年級數(shù)學《實數(shù)》期末試題類型匯總一、類型一1．下列計算中正確的是（）A．3+2=5 B．?4=?2 C．2．如圖1，15在數(shù)軸對應的點可能是（） A．點A B．點B C．點C D．點D3．若a＜7＜b，且a與b為連續(xù)整數(shù)，則a與b的值分別為（）A．1；2 B．2；3 C．3；4 D．4；54．下列計算結果，正確的是（）A．(－3)2＝－3 B．2＋5＝C．23－3＝1 D．(5．下列根式中是最簡二次根式的是（）A．23 B．10 C．9 D．6．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A．3.1·4· B．π 7．下列計算中，正確的是（）A．2+3=5 B．3+23=58．下列運算正確的是（）A．5+3=8 B．12?3=23 C．9．以下六個數(shù)：?2，π2，3.14，227A．1 B．2 C．3 D．410．下列各式：①2，②13，③8，④0.5，⑤xA．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．下列四個實數(shù)中，為無理數(shù)的是（）A．0 B．π C．34 D．12．下列運算正確的是（）A．2+3=5 B．23?13．在實數(shù)5、?237、A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、類型二14．-8的立方根是.15．若二次根式x?5有意義，則x的取值范圍是.16．下列說法：①無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)；②滿足﹣2＜x＜5的x的整數(shù)有4個；③﹣3是81的一個平方根；④不帶根號的數(shù)都是有理數(shù)；⑤不是有限小數(shù)的不是有理數(shù)；⑥對于任意實數(shù)a，都有a2＝a．其中正確的序號是17．9的算術平方根是． 18．8的立方根是．19．實數(shù)a、b在數(shù)軸上所對應的點如圖所示，則|3﹣b|+|a+3|+a2的值20．在實數(shù)227，-2，4，2，3.14，3?27，π21．計算：2?2+4?|?3|=． 23．19的算術平方根是 24．實數(shù)-64的立方根是25．3－27＝． 26．若一個正數(shù)m的兩個平方根分別是a－1和4－2a，則m的值為三、類型三27．計算：（1）8?182 28．計算題（1）3×62+3?8； 29．計算及解方程組：（1）12×3； （2）20＋55－2； （3）(3＋2)(3－2)＋830．計算題：（1）27?12×(3+1)(31．計算：(32．計算：（1）50×328?8； 33．計算：27+123?(2?35．計算：（1）218?32+2 36．計算：（1）8+18?32； 37．（1）計算：(（2）已知6的小數(shù)部分是a，24的整數(shù)部分是b，求a+b2－38．計算：（1）(2＋3)(2－3)＋4 （2）12－3×13＋3－8－(π＋1)0

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：A、3+B、二次根式被開方數(shù)為非負數(shù)，原式無意義，不符合題意；C、9×16=D、3+22故答案為：C．

【分析】利用二次根式的加法，二次根式的乘法及二次根式的性質逐項判斷即可。2．【答案】C【解析】【解答】解：∵9＜15＜16，∴3＜15＜4，∴15在數(shù)軸對應的點可能是C點．故答案為：C．

【分析】根據(jù)3＜15＜4，可得答案。3．【答案】B【解析】【解答】解：∵4＜7＜9，∴2＜7＜3，∴a與b的值分別為2，3．故答案為：B．【分析】根據(jù)4＜7＜9，可得2＜7＜3，即可得到a、b的值。4．【答案】D【解析】【解答】A、（-3）2=9=3，故A不符合題意；

B、2與5不是同類二次根式，無法合并，故B不符合題意；

C、23－3＝3，故C不符合題意；故答案為：D.【分析】根據(jù)二次根式的性質、二次根式的加減分別進行計算，然后合并即可.5．【答案】B【解析】【解答】A、23B、10是最簡二次根式，故此選項符合題意；C、9=3D、8=2故答案為：B．【分析】最簡二次根式必須滿足兩個條件①被開方數(shù)不含分母，②被開方數(shù)不含能開方開得盡的因數(shù)或因式；據(jù)此判斷即可。6．【答案】B【解析】【解答】解：A.3.B.π是無理數(shù)，故該選項符合題意；C.38D.9=3故答案為：B

【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義逐項判斷即可。7．【答案】C【解析】【解答】解：A.2與3，不是同類二次根式不能合并，故A選項不符合題意；B.3與23C.3×D.23與2故答案為：C

【分析】利用二次根式的加減法和二次根式的乘除法逐項判斷即可。8．【答案】D【解析】【解答】解：A、5與3不是同類項，不能合并，所以A選項不符合題意；B、原式＝23C、原式＝3×2=D、原式＝3÷1故答案為：D．

【分析】利用二次根式的加減法和二次根式的乘除法逐項判斷即可。9．【答案】B【解析】【解答】解：∵64=83.14，227∴無理數(shù)有：-2，π2故答案為：B．

【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義逐項判斷即可。10．【答案】B【解析】【解答】解：①2，⑤x2②13=33，③8最簡二次根式有2個，故答案為：B.【分析】滿足①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；②被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式的二次根式就是最簡二次根式，據(jù)此即可判斷求解.11．【答案】B【解析】【解答】A.0是有理數(shù)，故該選項不符合題意；B.π是無理數(shù)，故該選項符合題意；C.34D.4=2是有理數(shù)，故該選項不符合題意；故答案為：B.【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義逐項判斷即可。12．【答案】D【解析】【解答】解：A．2和3不是最簡同類二次根式，不能合并，所以A選項不符合題意；B．23?3C．22D．6÷故答案為：D．【分析】利用二次根式的加減及二次根式的乘除法逐項判斷即可。13．【答案】B【解析】【解答】解：在4個實數(shù)中，無理數(shù)有5和π3

故答案為：B.

14．【答案】－2【解析】【解答】∵（-2）3=-8，∴-8的立方根是-2．

故答案為：-2.【分析】求立方根即為立方的逆運算.15．【答案】x≥5【解析】【解答】解：根據(jù)二次根式有意義的條件：x?5≥0解得：x≥5故答案為x≥5【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)≥0，列不等式即可.16．【答案】②③【解析】【解答】解：①開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)，但是有的數(shù)不開方也是無理數(shù)，如：π，π3等，因此①②滿足﹣2＜x＜5的x的整數(shù)有﹣1，0，1，2共4個，因此②符合題意；③﹣3是9的一個平方根，而81＝9，因此③符合題意；④π就是無理數(shù)，不帶根號的數(shù)也不一定是有理數(shù)，因此④不符合題意；⑤無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，因此⑤不符合題意；⑥若a＜0，則a2＝|a|＝﹣a，因此⑥因此正確的結論只有②③，故答案為：②③．【分析】根據(jù)有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)的意義，平方根、二次根式的性質分別判斷即可.17．【答案】3【解析】【解答】解：∵32=9，∴9算術平方根為3．故答案為：3．【分析】如果一個非負數(shù)x的平方等于a，那么x是a的算術平方根，根據(jù)此定義即可求出結果．18．【答案】2【解析】【解答】解：8的立方根為2，故答案為：2．【分析】利用立方根的定義計算即可得到結果．此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關鍵．19．【答案】﹣2a﹣b【解析】【解答】解：由數(shù)軸可得：a＜﹣3，0＜b＜3，故|3﹣b|+|a+3|+a＝3﹣b﹣（a+3）﹣a＝3﹣b﹣a﹣3﹣a＝﹣2a﹣b.故答案為：﹣2a﹣b.【分析】由數(shù)軸可得a＜﹣3，0＜b＜3，從而得出3﹣b＞0，a+3＞0，利用絕對值的性質進行化簡即可.20．【答案】2【解析】【解答】解：227是分數(shù)，屬于有理數(shù)；?2，4＝2，3無理數(shù)有2，π5故答案為：2，【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義求解即可。21．【答案】?【解析】【解答】解：2?2故答案為：?3【分析】利用負整數(shù)指數(shù)冪，二次根式，絕對值計算求解即可。22．【答案】2【解析】【解答】解：∵16=4，∴16的算術平方根是4=2．故答案為：2．【分析】首先根據(jù)算術平方根的定義求出16的值，然后再利用算術平方根的定義即可求出結果．23．【答案】1【解析】【解答】∵（13）2=1∴19的算術平方根是1即19=1故答案為1【分析】直接根據(jù)算術平方根的定義求解即可．24．【答案】-4【解析】【解答】解：∵（-4）3=-64，

∴-64的立方根是是-4.

故答案為：-4.

【分析】根據(jù)立方根的定義：若x3=a，則x叫做a的立方根，即可求解.25．【答案】-3【解析】【解答】3-27=-3.

26．【答案】4【解析】【解答】一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，

∴（a-1）+（4-2a）=0，

解得a=3，

∴m=(a-1)2=4.

【分析】根據(jù)一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，可得（a-1）+（4-2a）=0，解出a值即可.27．【答案】（1）解：8==?=?1（2）解：(=9?5+5×=4+【解析】【分析】利用二次根式的混合運算計算方法求解即可。28．【答案】（1）解：3=3+（-2）=1；（2）解：(=9-2-（2+3）=7-5=2．【解析】【分析】（1）先利用分母有理化和立方根化簡，再計算即可；

（2）先利用平方差公式和分母有理化化簡，再計算即可。29．【答案】（1）解：12×3=（2）解：20＋55（3）解：(3＋2)(3－2)＋8－12=(3=1+3（4）解：m－n2＝2②-①得4n=8，解得n=2，把n=2代入②得m=3，∴m=3n=2【解析】【分析】（1）利用二次根式的乘法計算方法求解即可；

（2）先利用分母有理化化簡，再計算即可；

（3）先利用平方差公式和二次根式的性質化簡，再計算即可；

（4）利用加減消元法求解二元一次方程組即可。30．【答案】（1）解：原式＝33﹣23×（3﹣1）＝33﹣43＝﹣3；（2）解：原式＝92+2＝82；（3）解：原方程組變形為x?6y=?1①2x?y=9②①×2﹣②得﹣12y+y＝﹣2﹣9，解得y＝1，把y＝1代入①得x﹣6＝﹣1，解得x＝5，所以原方程組的解為x=5y=1【解析】【分析】（1）先利用平方差公式計算，再計算乘法，最后合并即可；

（2）先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；

（3）先將方程組整理，再利用加減消元法解方程組即可.31．【答案】解：(==3=3【解析】【分析】先化簡，再利用二次根式的混合運算求解即可。32．【答案】（1）解：原式＝50×32＝102﹣22＝82（2）解：原式＝23﹣3+33＝43．【解析】【分析】（1）先利用二次根式的乘除法則運算，然后化簡，再合并即可；

（2）先把二次根式化為最簡二次根式，再合并即可.33．【答案】（1）解：27原式==3+2?2+2=6（2）解：方程組整理得3x?y=8①?3x+5y=20②①+②，得：4y=28，解得：y=7，把y=7代入①，得：3x-7=8，解得：x=5，∴方程組的解為x=5y=7【解析】【分析】（1）先利用二次根式的性質化簡，再計算即可；

（2）利用加減消元法求解二元一次方程組即可。34．【答案】解：原式=3-2【解析】【分析】絕對值里面2<3，所以去掉絕對值后應該是3-35．【答案】（1）解：2原式=2×3=6=32（2）解：(原式=2=2=?2．【解析】【分析】二次根式的化簡36．【答案】（1）原式=22+32-42=2（2）原式=23-43+1+3-23

=4-43【解析】【分析】（1）根據(jù)二次根式的化簡和加減運算，得到答案即可；

（2）根據(jù)二次根式的性質以及完全平方公式的性質，計算得到答案即可。37．【答案】（1）解：原式=5-4-1=1-6+6=1（2）解：∵6的小數(shù)部分是a，