高二上學期第六次數(shù)學周考試題

試題第=page22頁，共=sectionpages44頁試題第=page33頁，共=sectionpages44頁開州中學高2025屆高二上第六次周考數(shù)學命題人：佟園審題人：郭俊華做題人：熊尚林一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1、經(jīng)過點且傾斜角為的直線的方程是A. B.C. D.2、在數(shù)列中，=2，2=2+1，則的值為A．49B．50C．51D．523、數(shù)列的首項為，為等差數(shù)列且．若則，，則A．0 B．3 C．8 D．114、等差數(shù)列中，，其前項和為，若，則A、54B、27C、26D、135、在項數(shù)為的等差數(shù)列中，所有奇數(shù)項的和為165，所有偶數(shù)項的和為150，則=A．9B．10C．11D．126、設等差數(shù)列的前項和，，則A、-2B、-1C、1D、27、已知，直線，P為l上的動點，過點P作的切線PA，PB，切點為A，B，當最小時，直線AB的方程為A.2x-y-1=0B.2x-y+1=0.C.2x+y-1=0D.2x+y+1=08、如圖，已知是雙曲線C：的左、右焦點，以F2為圓心的圓與雙曲線左右兩支交于P、Q兩點，且，則雙曲線的離心率C為A、B、C、D、二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9、已知空間向量，，則下列結(jié)論正確的是（）A． B．C． D．與夾角的余弦值為10.已知，為兩個不相等非零實數(shù)，則方程，與所表示的曲線不可能是（）A. B. C. D.11.已知經(jīng)過點的圓C的圓心坐標為(t為整數(shù))，且與直線l：相切，直線m：與圓C相交于A、B兩點，下列說法正確的是（）A.圓C的標準方程為B.若，則實數(shù)a的值為C.若，則直線m的方程為或D.弦AB的中點M的軌跡方程為12．已知正方體的棱長為，點分別是，的中點，在正方體內(nèi)部且滿足，則下列說法正確的是A．點到直線的距離是 B．點到平面的距離是C．平面與平面間的距離為 D．點到直線的距離為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13、過點，且垂于直線的直線方程為14、已知數(shù)列的前項和為，且，，則15、以拋物線C:的頂點為圓心的圓交C于A，B兩點，交C的準線于D，E兩點，已知，，則P的值為16、已知數(shù)列滿足，其前項的和為，且，，則的值為四?解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟．17．（10分）已知等差數(shù)列中，首項，公差，且數(shù)列的前項和為．（1）求和；（2）設，求數(shù)列的前項和．18．（12分）如圖，在四棱錐中，平面，底面是直角梯形，其中，，，，為棱上的點，且.（1）求證：平面.（2）求二面角的余弦值.19．（12分）已知等差數(shù)列的前項和滿足：（1）求的通項公式；（2）已知，求數(shù)列的前項和20．(12分)已知拋物線：的焦點為，直線交拋物線于，兩點，是線段的中點，過作軸的垂線交拋物線于點．（1）若直線過焦點，求拋物線的方程；（2）若，求的值．21．（12分）已知數(shù)列中，，（1）證明數(shù)列是等差數(shù)列，并求通項公式（2）若任意，都有成