北師大版高二數(shù)學(xué)選修1-1圓錐曲線方程測試題及答案

高二數(shù)學(xué)選修1-1圓錐曲線方程檢測題斗雞中學(xué)強彩紅一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、設(shè)定點，，動點滿足條件＞，則動點的軌跡是（）.A.橢圓B.線段C.不存在D.橢圓或線段或不存在2、拋物線的焦點坐標為（）.A．B．C．D．3、雙曲線的虛軸長是實軸長的2倍，則的值為（）.A．B．C．D．4、設(shè)雙曲線的焦點在x軸上，兩條漸近線為y=±，則該雙曲線的離心率e為（）（A）5（B）（C）（D）5、線段∣AB∣=4，∣PA∣+∣PB∣=6，M是AB的中點，當P點在同一平面內(nèi)運動時，PM的長度的最小值是（）（A）2（B）（C）（D）56、若橢圓的焦點在x軸上，且離心率e=，則m的值為（）（A）（B）2（C）－（D）±7、過原點的直線l與雙曲線－=－1有兩個交點，則直線l的斜率的取值范圍是A.(－，)B.(－∞,－)∪(,+∞)C.［－,］D.(－∞,－］∪［,+∞)8、如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，P是側(cè)面BB1C1C內(nèi)一動點，若P到直線BC與直線C1D1的距離相等，則動點P的軌跡所在的曲線是（）.A.直線B.拋物線C.雙曲線D.圓9、（A）（，π）（B）（，）（C）（，π）（D）（，）10、則∠F1PF2是（）鈍角（B）直角（C）銳角（D）以上都有可能11、與橢圓共焦點，且過點（－2，）的雙曲線方程為（）（A）（B）（C）（D）12．若點到點的距離比它到直線的距離小1，則點的軌跡方程是（）A．

B．C．

D．二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.13、已知雙曲線的漸近線方程為y=±，則此雙曲線的離心率為________.14．在拋物線上有一點，它到焦點的距離是20，則點的坐標是_________．15．拋物線上的一點到軸的距離為12，則與焦點間的距離=______．.16、橢圓具有這樣的光學(xué)性質(zhì):從橢圓的一個焦點出發(fā)的光線,經(jīng)橢圓反射后,反射光線經(jīng)過橢圓的另一個焦點.今有一個水平放置的橢圓形臺球盤,點A、B是它的焦點,長軸長為2a,焦距為2c,靜放在點A的小球(小球的半徑忽略不計)從點A沿直線出發(fā),經(jīng)橢圓壁反射后第一次回到點A時,小球經(jīng)過的路程是_____________.三、解答題：本大題共6小題，共60分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.(本小題滿分15分)橢圓短軸的一個端點與兩個焦點組成一個正三角形，焦點到橢圓長軸端點的最短距離為，求此橢圓的標準方程。18.(本小題滿分15分)F1，F(xiàn)2為雙曲線的焦點，過作垂直于軸的直線交雙曲線與點P且∠PF1F2=300，求雙曲線的漸近線方程。19.(本小題滿分15分)拋物線的頂點在原點，它的準線過雙曲線的一個焦點，并于雙曲線的實軸垂直，已知拋物線與雙曲線的交點為，求拋物線的方程和雙曲線的方程。20．(本小題滿分15分)已知拋物線的頂點在原點，對稱軸是軸，拋物線上的點到焦點的距離等于5，求拋物線的方程和的值．參考答案一、選擇題：1D2D.3A4C5C6B7C8B9B10A二、填空題13、或.提示：據(jù)題意，或，∴或.14、（18，12）或（18，－12）提示：當線段AB過焦點時，點M到準線的距離最小，其值為.151316、4a或2(a－c)或2(a+c)提示：設(shè)靠近A的長軸端點為M，另一長軸的端點為N.若小球沿AM方向運動,則路程應(yīng)為2(a－c)；若小球沿ANM方向運動,則路程為2(a+c)；若小球不沿AM與AN方向運動,則路程應(yīng)為4a.三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.解：當焦點在x軸時，設(shè)橢圓方程為，由題意知a=2c，a-c=解得a=，c=，所以b2=9，所求的橢圓方程為同理，當焦點在y軸時，所求的橢圓方程為.18.解：設(shè)=m，所以=2m，=2c=m，-=2a=m的漸近線方程為y=.19.解：由題意可知，拋物線的焦點在x軸，又由于過點，所以可設(shè)其方程為∴=2所以所求的拋物線方程為所以所求雙曲線的一個焦點為（1，0），所以c=1