江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)邵樊片暨聯(lián)誼學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題（含答案）

七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷2023.12一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．﹣5的倒數(shù)是（▲）A．5 B． C．﹣5 D．2．左圖中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，可得到的幾何體是（▲）3．下列各數(shù)：，0，0.2121121112，，其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（▲）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)4．近年來(lái)，隨著交通網(wǎng)絡(luò)的不斷完善，我市旅游持續(xù)升溫．據(jù)統(tǒng)計(jì)，在今年“十一”期間，共接待游覽的人數(shù)約為20.3萬(wàn)人，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（▲）A．2.03×104人B．20.3×104人 C．2.03×105人D．0.203×106人5．下列方程中，是一元一次方程是（▲）A．B．C．D．6．下面的四個(gè)圖形都是由大小相同的正方形組成的，其中能?chē)烧襟w的是（▲）ABCD7．一列勻速前進(jìn)的火車(chē)，從它進(jìn)入320米長(zhǎng)的隧道到完全通過(guò)隧道經(jīng)歷了18秒，隧道頂部一盞固定的燈在火車(chē)上垂直照射了10秒，則這列火車(chē)的長(zhǎng)為（▲）A．190米 B．400米 C．380米 D．240米8．設(shè)“●■▲”分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”處應(yīng)放“■”的個(gè)數(shù)為（▲）A．5 B．4 C．3 D．2二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9．單項(xiàng)式﹣πxy2的系數(shù)是▲．10．比較大小：▲．（填“＞”或“＜”）11．一個(gè)棱柱共有7個(gè)面，則它共有▲個(gè)頂點(diǎn)．12．如圖，將刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的“3”和“0”，那么刻度尺上“7.56cm”對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為▲．45457（第12題）（第16題）13．已知是兩位數(shù),是一位數(shù),把b直接寫(xiě)在a的右面,就成為一個(gè)三位數(shù)，這個(gè)三位數(shù)可表示成▲．14．若a2﹣3b=4，則1﹣3a2+9b=▲．15.有m輛客車(chē)及n個(gè)人，若每輛客車(chē)乘40人，則還有10人不能上車(chē)，若每輛客車(chē)乘43人，則只有1人不能上車(chē)，有下列四個(gè)方程：①40m+10=43m-1；②；③；④40m+10=43m+1，其中符合題意的是▲．（填序號(hào)）16．如圖，一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別寫(xiě)著六個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且每?jī)蓚€(gè)相對(duì)面上的數(shù)字和相等，本圖所能看到的三個(gè)面所寫(xiě)的數(shù)字分別是4、5、7，則與4相對(duì)面上的數(shù)字是▲．17．對(duì)于兩個(gè)不相等的有理數(shù)a，b，我們規(guī)定符號(hào)max{a，b}表示a，b兩數(shù)中較大的數(shù)，例如max{2，﹣4}＝2．按照這個(gè)規(guī)定，方程max{x，﹣x}＝3x+1的解為▲．18、定義一種關(guān)于整數(shù)n的“F”運(yùn)算：（1）當(dāng)n時(shí)奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+5；（2）當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果是（其中k是使是奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行．例如：取n=58，第一次經(jīng)F運(yùn)算是29，第二次經(jīng)F運(yùn)算是92，第三次經(jīng)F運(yùn)算是23，第四次經(jīng)F運(yùn)算是74…；若n=9，則第2023次運(yùn)算結(jié)果是▲．三、解答題（本大題共10個(gè)小題，共96分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（本題8分）計(jì)算：（1）；（2）（本題8分）解下列方程:（1）；（2）．21.（本題8分）化簡(jiǎn)求值：已知，求的值．22.（本題8分）某車(chē)間原計(jì)劃13小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后來(lái)每小時(shí)多生產(chǎn)10件，用了12小時(shí)不但完成任務(wù)，而且還多生產(chǎn)60件，原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)多少個(gè)零件？23．（本題10分）由13個(gè)完全相同的小正方體搭成的物體如圖所示．（1）請(qǐng)?jiān)谙旅娴姆礁駡D中分別畫(huà)出該物體的左視圖和俯視圖；（2）若每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)為1厘米，該幾何體的表面積為▲厘米2。（3）在保持物體左視圖和俯視圖不變的情況下，圖中的小正方體最多可以拿走▲個(gè)．（本題10分）已知代數(shù)式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，求a3﹣2b2﹣a3+3b2的值25.（本題10分）（1）在下列橫線上用含有的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積．①▲②▲③▲④▲．通過(guò)拼圖，你發(fā)現(xiàn)前三個(gè)圖形的面積與第四個(gè)圖形面積之間有什么關(guān)系？請(qǐng)用數(shù)學(xué)式子表達(dá)：▲．（3）利用（2）的結(jié)論計(jì)算的值．26．（本題10分）小剛設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的數(shù)值轉(zhuǎn)換程序（1）當(dāng)輸入x＝2時(shí)，輸出M的值為多少？（2）當(dāng)輸入x＝8時(shí)，輸出M的值為多少？（3）當(dāng)輸出M＝10時(shí)，輸入x的值為多少？27．（本題12分）為了豐富學(xué)生的課余生活、拓展學(xué)生的視野，學(xué)校小賣(mài)部準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩類(lèi)中學(xué)生書(shū)刊．若購(gòu)買(mǎi)400本甲和300本乙共需要6400元．其中甲、乙兩類(lèi)書(shū)刊的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：甲乙進(jìn)價(jià)（元/本）mm﹣2售價(jià)（元/本）2013（1）求甲、乙兩類(lèi)書(shū)刊的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）第一次小賣(mài)部購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩類(lèi)書(shū)刊共800本，全部售完后總利潤(rùn)（利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）為5750元，求小賣(mài)部甲、乙兩類(lèi)書(shū)刊分別購(gòu)進(jìn)多少本？（3）第二次小賣(mài)部購(gòu)進(jìn)了與上次一樣多的甲、乙兩類(lèi)書(shū)刊，由于兩類(lèi)書(shū)刊進(jìn)價(jià)都比上次優(yōu)惠了10%，小賣(mài)部準(zhǔn)備對(duì)甲書(shū)刊進(jìn)行打折出售，乙書(shū)刊價(jià)格不變，全部售完后總利潤(rùn)比上次還多賺10元，求甲書(shū)刊打了幾折？28．（本題12分）在長(zhǎng)方形ABCD中,AB=CD=10cm,BC=AD=8cm,點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),沿A-B-C-D路線運(yùn)動(dòng)到D停止,點(diǎn)Q從D出發(fā),沿D-C-B-A路線運(yùn)動(dòng)到A停止。若P、Q同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P速度為1cm/s,點(diǎn)Q速度為2cm/s,6s后P、Q同時(shí)改變速度,點(diǎn)P速度變?yōu)?cm/s,點(diǎn)Q速度變?yōu)?cm/s。設(shè)P、Q出發(fā)的時(shí)間為t秒。（1）P點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間為▲秒。（2）出發(fā)幾秒時(shí)CQ=6cm？（3）出發(fā)幾秒時(shí)P、Q相遇?（4）當(dāng)t=▲時(shí)點(diǎn)P和點(diǎn)Q在運(yùn)動(dòng)路線上相距的路程為25cm?參考答案一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.D2.C3.D4.C5.B6.B7.B8.A二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9、﹣．10、＞．11、1012、－4.5613、10a+b14、－1115、③④16、917、18、8三、解答題（本大題共10個(gè)小題，共96分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19、解：（1）原式……2分；……4分（2）原式……1分……2分．……4分20.（1）去括號(hào)，得．……1分移項(xiàng)，得．……2分合并同類(lèi)項(xiàng)，得9x=9．……3分∴x=1．……4分（2）去分母，得．……1分去括號(hào)，得．……2分移項(xiàng)，得．合并同類(lèi)項(xiàng)，得3x=7．……3分∴．……4分21．（本題8分）已知，求的值．化簡(jiǎn)得：原式=……4分因?yàn)?，所以…?分代入，上式=0……8分解：設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，……1分由題意得：13x=12x+10?60，解得：x=60．……7分答：原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)60個(gè)零件．……8分23．解：（1）左視圖和俯視圖如圖所示：……4分（每個(gè)2分）（2）42……7分（3）4．……10分24．解：2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+5……3分∵代數(shù)式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，∴2﹣2b＝0，a+3＝0，∴a＝﹣3，b＝1，……5分∴a3﹣2b2﹣a3+3b2＝a3+b2……8分＝×（﹣3）3+12＝﹣．……10分25.(本題共10分)（1）①②③④……4分（2）．……6分（3）=……8分 ==400……10分26．解：（1）當(dāng)x＝2時(shí)，M＝＝；……3分（2）當(dāng)x＝8時(shí)，M＝－1＝3；……6分（3）若－1＝10，則x＝22或x＝﹣22（舍）；若＝10，則x＝19（舍）或x＝﹣21；綜上，當(dāng)輸出M＝10時(shí)，輸入x的值為22或﹣21．……10分（第3問(wèn)每個(gè)答案2分，多寫(xiě)一個(gè)扣1分）解：（1）400m+300（m+2）=6400解得：m=10答：甲類(lèi)書(shū)刊的進(jìn)價(jià)為10元/本，乙類(lèi)書(shū)刊的進(jìn)價(jià)為8元/本。……4分設(shè)甲類(lèi)書(shū)刊購(gòu)進(jìn)x本，乙類(lèi)書(shū)刊購(gòu)進(jìn)（800-x）本。（20－10）x+(13－8)（800－x）=5750解得：x=350x=450答：甲類(lèi)書(shū)刊購(gòu)進(jìn)350本，乙類(lèi)書(shū)刊購(gòu)進(jìn)450本?！?分設(shè)甲類(lèi)書(shū)刊打了a折。350×20×－（350×10+450×8）×（1－10%）=5750+10解得a=9答：甲類(lèi)書(shū)刊打了9折。……12分解：（1）17