吳忠市同心縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題(含答案)

絕密★啟用前吳忠市同心縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知m-n=-2，則代數(shù)式10-m+n=（）A.8B.12C.-8D.-122.（廣東省揭陽(yáng)市普僑、里聯(lián)、竹林、石牌、大池農(nóng)場(chǎng)五校聯(lián)考七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若3x3yn-1與-xm+1y2是同類項(xiàng)，則m-n的值為（）A.-1B.0C.2D.33.（廣東省深圳市文匯中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法正確的是（）A.一個(gè)角的補(bǔ)角定是銳角B.兩直線被第三直線所截，同位角相等C.有兩邊與一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定全等D.同角的余角相等4.（2021?順平縣二模）如圖，直線?AB??，?CD??相交于點(diǎn)?O??，?OE??平分?∠AOC??，若?∠BOD=70°??，則?∠DOE??的度數(shù)是?(???)??A.?70°??B.?35°??C.?120°??D.?145°??5.（湖北省宜昌市點(diǎn)軍區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）去括號(hào)正確的是（）A.-（3x+2）=-3x+2B.-（-2x-7）=-2x+7C.-（3x-2）=3x+2D.-（-2x+7）=2x-76.（2016?上城區(qū)一模）下面計(jì)算正確的是（）A.a2+a2=a4B.（-a2）3=（-a）6C.[（-a）2]3=a6D.（a2）3÷a2=a37.（山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法正確的是（）A.bca2與-a2bc不是同類項(xiàng)B.不是整式C.單項(xiàng)式-x3y2的系數(shù)是-1D.3x2-y+5xy2是二次三項(xiàng)式8.（內(nèi)蒙古赤峰市寧城縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：-4+3=（）A.1B.-5C.-1D.-69.（2020年秋?包河區(qū)期末）已知∠1=42°45′，則∠1的余角等于（）A.47°55′B.47°15′C.48°15′D.137°55′10.（2009-2010學(xué)年遼寧省本溪市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A.3x2+5x-4=0B.6x+10=0C.5x2+3y-2=0D.z2+2x-5=0評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（天津市和平區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若a≠b，且a、b互為相反數(shù)，則=．12.（浙江省寧波市江東區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?江東區(qū)期末）如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，D在線段CB上，AD=6，DB=4，則CD的長(zhǎng)等于．13.設(shè)m、n、p、q為非負(fù)整數(shù)，且對(duì)于一切x＞0，-1=恒成立，則（m2+mn+p）2q=．14.（2022年遼寧省建平縣八年級(jí)單科數(shù)學(xué)競(jìng)賽卷（））已知a+b=1，ab=108，則a2b+ab2的值為________.15.（1）如圖，射線OA表示偏30°方向，射線OB表示方向；（2）請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出南偏西40°方向的射線OF，表示東南方向的射線OH，并求出∠AOH、∠BOF的度數(shù)．16.（江蘇省鹽城市東臺(tái)市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?東臺(tái)市期末）探究實(shí)驗(yàn)：《鐘面上的數(shù)字》實(shí)驗(yàn)?zāi)康模毫私忡娒嫔蠒r(shí)針與分針在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)會(huì)用一元一次方程解決鐘面上的有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想．實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備：機(jī)械鐘（手表）一只實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟：Ⅰ．觀察與思考：（1）時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)°，分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)°．（2）若時(shí)間為8：30，則鐘面角為°，若某個(gè)時(shí)刻的鐘面角為90°，請(qǐng)寫出一個(gè)相應(yīng)的時(shí)刻：（鐘面角是時(shí)針與分針?biāo)傻慕牵?．操作與探究：轉(zhuǎn)動(dòng)鐘面上的時(shí)針與分針，使時(shí)針與分針重合在12點(diǎn)處．再次轉(zhuǎn)動(dòng)鐘面上的時(shí)針與分針，算一算，什么時(shí)刻時(shí)針與分針再次重合？一天24小時(shí)中，時(shí)針與分針重合多少次？（一天中起始時(shí)刻和結(jié)束時(shí)刻時(shí)針與分針重合次數(shù)只算一次，下同）（2）轉(zhuǎn)動(dòng)鐘面上的時(shí)針與分針，使時(shí)針與分針重合在12點(diǎn)處，再次轉(zhuǎn)動(dòng)鐘面上的時(shí)針與分針，算一算，什么時(shí)刻鐘面角第一次為90°？一天24小時(shí)中，鐘面角為90°多少次？3．拓展延伸：一天24小時(shí)中，鐘面角為180°次，鐘面角為n°（0＜n＜180）次．（直接寫出結(jié)果）17.（2012屆江蘇漣水實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（帶解析））據(jù)《中國(guó)經(jīng)濟(jì)周刊》報(bào)道，上海世博會(huì)第四輪環(huán)?；顒?dòng)投資總金額高達(dá)820億元，其中820億用科學(xué)記數(shù)法表示為▲元；18.（四川省資陽(yáng)市簡(jiǎn)陽(yáng)市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果實(shí)數(shù)a滿足a-|a|=2a，那么下面三個(gè)結(jié)論中正確的有．①a＞0；②a＜0；③a=0．19.若關(guān)于x的方程（2m-3）x=x+6有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是．20.（2020年秋?安陽(yáng)縣期末）（2020年秋?安陽(yáng)縣期末）如圖，四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是M、N、P、Q，若點(diǎn)M，Q表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對(duì)值最小的數(shù)的點(diǎn)是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?蘭溪市模擬）如圖，由小正方形構(gòu)成的?6×6??網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．?⊙O??經(jīng)過(guò)?A??，?B??，?C??三個(gè)格點(diǎn)，僅用無(wú)刻度的直尺在給定網(wǎng)格中按要求畫圖．（保留作圖痕跡）（1）在圖①中的圓上找一點(diǎn)?D??，使?∠ADC=?R（2）在圖②中的圓上找一點(diǎn)?E??，使?OE??平分弧?BC??；（3）在圖③中的圓上找一點(diǎn)?F??，使?BF??平分?∠ABC??．22.△ABC的面積為S，AB邊上的高是AB邊長(zhǎng)的4倍．（1）用含S的代數(shù)式表示AB的長(zhǎng)；（2）若S=14，求AB的長(zhǎng)．23.（重慶市涪陵區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，點(diǎn)A、O、E在同一直線上，∠AOB=40°，OD平分∠COE，∠BOC=3∠COD+10°，求∠BOC的度數(shù)．24.利用等式的性質(zhì)解下列方程：（1）3=2x+1；（2）x+3=-6．25.（陜西省咸陽(yáng)市興平市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡(jiǎn)下列式子：|a-c|-|a-b|+|2a|+|c-b|．26.（2020年秋?山西校級(jí)期末）（2020年秋?山西校級(jí)期末）如圖，現(xiàn)在甲、乙、丙三家公司共建一個(gè)污水處理站，使得該站到乙、丙兩家公司的距離相等，且使甲公司到污水處理站P的距離最短，試在圖中確定污水處理站P的位置．（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，但要寫結(jié)論）27.（江蘇省蘇州市張家港市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某校為了做好大課間活動(dòng)，計(jì)劃用400元購(gòu)買10件體育用品，備選體育用品及單價(jià)如下表（單位：元）（1）若400元全部用來(lái)購(gòu)買籃球和羽毛球拍共10件，問(wèn)籃球和羽毛球拍各購(gòu)買多少件？（2）若400元全部用來(lái)購(gòu)買籃球、排球和羽毛球拍三種共10件，能實(shí)現(xiàn)嗎？若能，求出籃球、排球、羽毛球拍各購(gòu)買多少件；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵m-n=-2，∴-m+n=2．∴原式=10+2=12．故選：B．【解析】【分析】依據(jù)等式的性質(zhì)可知-m+n=2，然后整體代入即可．2.【答案】【解答】解：∵3x3yn-1與-xm+1y2是同類項(xiàng)，∴m+1=3，n-1=2，解得：m=2，n=3，則m-n=2-3=-1．故選A．【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念求解．3.【答案】【解答】解：A、一個(gè)角的補(bǔ)角定是銳角，說(shuō)法錯(cuò)誤，例如30°的補(bǔ)角是150°，為鈍角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、只有兩條平行線被被第三直線所截，同位角相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、SSA不能判定三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、同角的余角相等，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角、同位角及全等三角形的判定定理，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．4.【答案】解：?∵∠BOD=70°??，?∠AOC??與?∠BOD??是對(duì)頂角，?∴∠AOC=∠BOD=70°??，?∵OE??平分?∠AOC??，?∴∠COE=1?∴∠DOE=180°-∠COE=180°-35°=145°??．故選：?D??．【解析】根據(jù)對(duì)頂角相等求出?∠AOC??，再根據(jù)角平分線的定義計(jì)算?∠COE??的度數(shù)，最后根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到答案．本題考查了對(duì)頂角、角平分線、鄰補(bǔ)角的定義，掌握對(duì)頂角相等、鄰補(bǔ)角、角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：A、-（3x+2）=-3x-2，故A錯(cuò)誤；B、-（-2x-7）=2x+7，故B錯(cuò)誤；C、-（3x-2）=-3x+2，故C錯(cuò)誤；D、-（-2x+7）=2x-7，故D正確．故選：D．【解析】【分析】依據(jù)去括號(hào)法則判斷即可．6.【答案】【解答】解：A、a2+a2=2a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（-a2）3=-a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、[（-a）2]3=（a2）3=a6，故此選項(xiàng)正確；D、（a2）3÷a2=a6÷a2=a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】依次根據(jù)合并同類項(xiàng)、冪的乘方、同底數(shù)冪相除可分別判斷．7.【答案】【解答】解：A、bca2與-a2bc符合同類項(xiàng)的定義，是同類項(xiàng)，故A錯(cuò)誤；B、分母中不含有字母，故B錯(cuò)誤；C、單項(xiàng)式-x3y2的系數(shù)是-1，故C正確；D、3x2-y+5xy2是三次三項(xiàng)式，故D錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】依據(jù)同類項(xiàng)、整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的相關(guān)概念回答即可．8.【答案】【解答】解：-4+3=-（4-3）=-1．故選：C．【解析】【分析】絕對(duì)值不等的異號(hào)加減，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值．9.【答案】【解答】解：∠1的余角=90°-42°45′=47°15′．故選B．【解析】【分析】根據(jù)余角的定義計(jì)算90°-42°45′即可．10.【答案】【解答】解：A：符合一元二次方程的定義，是一元二次方程；B：是一元一次方程，不是一元二次方程；C：含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元二次方程；D：含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元二次方程．故選A．【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的這個(gè)常數(shù)是2的整式方程是一元二次方程．對(duì)每個(gè)方程進(jìn)行分析，然后作出判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵a、b互為相反數(shù)，∴a=-b．∴==-1．故答案為：-1．【解析】【分析】由a、b互為相反數(shù)可知a=-b，然后代入計(jì)算即可．12.【答案】【解答】解：∵C是線段AB的中點(diǎn)，AD=6，DB=4，∴BC=（AD+DB）=5，∴CD=BC-BD=5-4=1．故答案為：1．【解析】【分析】先根據(jù)C是線段AB的中點(diǎn)得出BC的長(zhǎng)，再由CD=BC-BD即可得出結(jié)論．13.【答案】【解答】解：由于-1=對(duì)一切x＞0恒成立，故取x=1時(shí)，有2m-1=2p，由于2p≠0，2m-1為奇數(shù)，因此p=0，m=1；再取x=2，則有-1=，即3-2n=2n-q，若n＞q，由上式左邊為奇數(shù)，右邊為偶數(shù)，矛盾；若n＜q則上式左邊的整數(shù)，右邊為真分?jǐn)?shù)，矛盾，所以只有n=q=1，于是：（m2+mn+p）2q=22=4．故答案為：4．【解析】【分析】根據(jù)題意，對(duì)于一切x＞0，-1=恒成立．取x=1和x=2兩個(gè)特殊值，分別得出m，n，p，q的值．然后得出結(jié)果．14.【答案】【答案】108【解析】【解析】試題分析：先提取公因式ab，再整體代入求值即可得到結(jié)果.當(dāng)a+b=1，ab=108時(shí)，考點(diǎn)：代數(shù)式求值15.【答案】【解答】解：（1）射線OA表示北偏東30°方向，射線OB表示北偏西40°方向．故答案為：北；東；北偏西40°．（2）如圖所示：∠AOH=60°+45°=105°，∠BOF=180°-40°-40°=100°．【解析】【分析】（1）根據(jù)方向角的定義回答即可；（2）先根據(jù)方向角的定義畫出圖形，然后利用角的和差關(guān)系求解即可．16.【答案】【解答】解：Ⅰ（1）時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)0.5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)6°，故答案為：0.5；6；（2）時(shí)間為8：30，則鐘面角為75°，某個(gè)時(shí)刻的鐘面角為90°，可為3：00，故答案為：75；3：00；2、（1）設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)時(shí)針與分針再次重合．360x=30x+360解得：x=，∵時(shí)針與分針每經(jīng)過(guò)x=重合一次，∴24÷=22（次）．答：時(shí)時(shí)針與分針再次重合．一天24小時(shí)中，時(shí)針與分針重合22次．（2）設(shè)經(jīng)過(guò)y小時(shí)鐘面角第一次為90°．360y=30y+90，解得：y=．∵每經(jīng)過(guò)x=時(shí)針與分針重合一次，而鐘面角為90°兩次．∴24÷×2=44（次）答：12時(shí)鐘面角第一次為90°．一天24小時(shí)中，鐘面角為90°44次．3、由2可得：一天24小時(shí)中，鐘面角為180°22次，鐘面角為n°（0＜n＜180）44次．故答案為：22；44．【解析】【分析】（1）鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°解答即可；（2）鐘表上8：30，時(shí)針指向8和9的中間，分針指向6，解答即可，找到時(shí)針和分針相隔3個(gè)數(shù)字的時(shí)刻即可；（3）設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)時(shí)針與分針再次重合列出方程解答即可．17.【答案】8.2×1010【解析】18.【答案】【解答】解：∵實(shí)數(shù)a滿足a-|a|=2a，∴|a|=-a，即a＜0，∴②正確，∵當(dāng)a=0時(shí)，實(shí)數(shù)a滿足a-|a|=2a=0，∴③正確，故答案為：②③．【解析】【分析】根據(jù)a≤0時(shí)，|a|=-a，即可得出結(jié)論．19.【答案】【解答】解：∵關(guān)于x的方程（2m-3）x=x+6有實(shí)數(shù)根，∴2m-3≠1，∴m≠2，故答案為m≠2．【解析】【分析】根據(jù)定義，知未知數(shù)的系數(shù)不得為0，進(jìn)行求解．20.【答案】【解答】解：因?yàn)辄c(diǎn)M，Q表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，所以點(diǎn)M，Q的中點(diǎn)即是原點(diǎn)；因?yàn)辄c(diǎn)N和點(diǎn)M之間的距離大于點(diǎn)P和點(diǎn)Q之間的距離，所以點(diǎn)N離原點(diǎn)最近，所以圖中表示絕對(duì)值最小的數(shù)的點(diǎn)是N．故答案為：N．【解析】【分析】首項(xiàng)根據(jù)點(diǎn)M，Q表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，可得點(diǎn)M，Q表示的有理數(shù)的絕對(duì)值相等，所以點(diǎn)M，Q的中點(diǎn)即是原點(diǎn)；然后根據(jù)圖示，可得點(diǎn)N和點(diǎn)M之間的距離大于點(diǎn)P和點(diǎn)Q之間的距離，所以點(diǎn)N離原點(diǎn)最近，所以圖中表示絕對(duì)值最小的數(shù)的點(diǎn)是N，據(jù)此解答即可．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖①，點(diǎn)?D??即為所求，使?∠ADC=?R（2）如圖②，點(diǎn)?E??即為所求，使?OE??平分弧?BC??；（3）如圖③，點(diǎn)?F??即為所求，使?BF??平分?∠ABC??．【解析】（1）根據(jù)網(wǎng)格即可在圖①中的圓上找一點(diǎn)?D??，使?∠ADC=?R（2）根據(jù)網(wǎng)格即可在圖②中的圓上找一點(diǎn)?E??，使?OE??平分弧?BC??；（3）根據(jù)網(wǎng)格即可在圖①中的圓上找一點(diǎn)?F??，使?BF??平分?∠ABC??．本題考查作圖?-??應(yīng)用與設(shè)計(jì)，垂徑定理，圓周角定理，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．22.【答案】【解答】解：（1）設(shè)△ABC的邊AB的長(zhǎng)為x，則AB邊上的高是4x，∵△ABC的面積為S，∴S==2x2，∴x=即AB的長(zhǎng)是；（2）當(dāng)S=14時(shí)，AB的長(zhǎng)是：=，即S=14，AB的長(zhǎng)是．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的面積等于底乘以高除以2，和△ABC的面積為S，AB邊上的高是AB邊長(zhǎng)的4倍，可以用含S的代數(shù)式表示AB的長(zhǎng)；（2）將S=14，代入（1）中求得的代數(shù)式，即可求得AB的長(zhǎng)．23.【答案】【解答】解：∵OD平分∠COE，∴∠COD=∠EOD，設(shè)∠COD=∠EOD=x，∵∠BOC=3∠COD+10°，∴∠BOC=3x+10°，∵點(diǎn)A、O、E在同一直線上，∴∠AOE=180°，x+x+3x+10°+40°=180°，解得：x=26°．∴∠BOC=3x+10°=88°．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義得到∠COD=∠EOD，所以∠COB的度數(shù)等于180°-∠AOB-∠EOD-∠COD，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．24.【答案】【解答】解：（1）3=2x+1，即2x+1=3，等式兩邊同時(shí)減1得：2x=2，等式兩邊同時(shí)除2得：x=1．（2）x+3=-6等式兩邊同時(shí)減3得：x=-9，等式兩邊同時(shí)乘3得：x=-27．【解析】【分析】（1）首先等式兩邊同時(shí)減1，然后等式兩邊同時(shí)