2024屆黑龍江哈爾濱道外區(qū)重點(diǎn)名校中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析

2024屆黑龍江哈爾濱道外區(qū)重點(diǎn)名校中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．若矩形的長和寬是方程x2－7x+12=0的兩根，則矩形的對角線長度為（）A．5 B．7 C．8 D．102．如果代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）A．x≥﹣3 B．x≠0 C．x≥﹣3且x≠0 D．x≥33．如圖圖形中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．如圖，BC∥DE，若∠A=35°，∠E=60°，則∠C等于（）A．60° B．35° C．25° D．20°5．如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，點(diǎn)E為BC上一動點(diǎn)，把△ABE沿AE折疊，當(dāng)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′落在∠ADC的角平分線上時，則點(diǎn)B′到BC的距離為（）A．1或2 B．2或3 C．3或4 D．4或56．下列說法中，正確的是()A．兩個全等三角形，一定是軸對稱的B．兩個軸對稱的三角形，一定是全等的C．三角形的一條中線把三角形分成以中線為軸對稱的兩個圖形D．三角形的一條高把三角形分成以高線為軸對稱的兩個圖形7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=10°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧交AB于M、AC于N，再分別以M、N為圓心，大于12MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP并延長交BC于D①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點(diǎn)D在AB的中垂線上；④S△ACD：S△ACB=1：1．其中正確的有（）A．只有①②③ B．只有①②④ C．只有①③④ D．①②③④8．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點(diǎn)，其中表示互為相反數(shù)的點(diǎn)是A．點(diǎn)A和點(diǎn)C B．點(diǎn)B和點(diǎn)DC．點(diǎn)A和點(diǎn)D D．點(diǎn)B和點(diǎn)C9．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)3+a3＝a6 B．a(chǎn)6÷a2＝a4 C．a(chǎn)3?a5＝a15 D．（a3）4＝a710．如圖1，點(diǎn)O為正六邊形對角線的交點(diǎn)，機(jī)器人置于該正六邊形的某頂點(diǎn)處，柱柱同學(xué)操控機(jī)器人以每秒1個單位長度的速度在圖1中給出線段路徑上運(yùn)行，柱柱同學(xué)將機(jī)器人運(yùn)行時間設(shè)為t秒，機(jī)器人到點(diǎn)A的距離設(shè)為y，得到函數(shù)圖象如圖2，通過觀察函數(shù)圖象，可以得到下列推斷：①該正六邊形的邊長為1；②當(dāng)t＝3時，機(jī)器人一定位于點(diǎn)O；③機(jī)器人一定經(jīng)過點(diǎn)D；④機(jī)器人一定經(jīng)過點(diǎn)E；其中正確的有（）A．①④ B．①③ C．①②③ D．②③④二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．甲、乙兩名學(xué)生練習(xí)打字，甲打135個字所用時間與乙打180個字所用時間相同，已知甲平均每分鐘比乙少打20個字，如果設(shè)甲平均每分鐘打字的個數(shù)為x，那么符合題意的方程為：______．12．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，DA、DC分別切⊙O于A、C兩點(diǎn)，∠ABC=114°，則∠ADC的度數(shù)為_______°．13．如圖,正△ABC的邊長為2，點(diǎn)A、B在半徑為2的圓上,點(diǎn)C在圓內(nèi),將正ΔABC繞點(diǎn)A逆時針針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)C第一次落在圓上時，旋轉(zhuǎn)角的正切值為_______________14．含45°角的直角三角板如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中A(-2，0)，B(0，1)，則直線BC的解析式為______．15．已知點(diǎn)P（a，b）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則ab=_____．16．若關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是______．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖，二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）過點(diǎn)A的直線AD∥BC且交拋物線于另一點(diǎn)D，求直線AD的函數(shù)表達(dá)式；（3）在（2）的條件下，請解答下列問題：①在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得以B、C、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABD相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；②動點(diǎn)M以每秒1個單位的速度沿線段AD從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動，同時，動點(diǎn)N以每秒個單位的速度沿線段DB從點(diǎn)D向點(diǎn)B運(yùn)動，問：在運(yùn)動過程中，當(dāng)運(yùn)動時間t為何值時，△DMN的面積最大，并求出這個最大值．18．（8分）已知.（1）化簡A；（2）如果a,b是方程的兩個根，求A的值．19．（8分）（1）解不等式組：；（2）解方程：.20．（8分）某新建成學(xué)校舉行美化綠化校園活動，九年級計劃購買A，B兩種花木共100棵綠化操場，其中A花木每棵50元，B花木每棵100元．（1）若購進(jìn)A，B兩種花木剛好用去8000元，則購買了A，B兩種花木各多少棵？（2）如果購買B花木的數(shù)量不少于A花木的數(shù)量，請設(shè)計一種購買方案使所需總費(fèi)用最低，并求出該購買方案所需總費(fèi)用．21．（8分）如圖，拋物線y=﹣x2+mx+n與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對稱軸交x軸于點(diǎn)D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由；（3）點(diǎn)E時線段BC上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到什么位置時，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點(diǎn)的坐標(biāo)．22．（10分）已知，拋物線（為常數(shù)）．（1）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(，)（用含的代數(shù)式表示）；（2）若拋物線經(jīng)過點(diǎn)且與圖象交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，請在圖1中畫出拋物線的簡圖，并求的函數(shù)表達(dá)式；（3）如圖2，規(guī)矩的四條邊分別平行于坐標(biāo)軸，，若拋物線經(jīng)過兩點(diǎn)，且矩形在其對稱軸的左側(cè)，則對角線的最小值是．23．（12分）矩形ABCD一條邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)P處．（1）如圖1，已知折痕與邊BC交于點(diǎn)O，連接AP、OP、OA．①求證：△OCP∽△PDA；②若△OCP與△PDA的面積比為1：4，求邊AB的長．（2）如圖2，在（1）的條件下，擦去AO和OP，連接BP．動點(diǎn)M在線段AP上（不與點(diǎn)P、A重合），動點(diǎn)N在線段AB的延長線上，且BN=PM，連接MN交PB于點(diǎn)F，作ME⊥BP于點(diǎn)E．試問動點(diǎn)M、N在移動的過程中，線段EF的長度是否發(fā)生變化？若不變，求出線段EF的長度；若變化，說明理由．24．如圖，在等邊中，，點(diǎn)D是線段BC上的一動點(diǎn)，連接AD，過點(diǎn)D作，垂足為D，交射線AC與點(diǎn)設(shè)BD為xcm，CE為ycm．小聰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．下面是小聰?shù)奶骄窟^程，請補(bǔ)充完整：通過取點(diǎn)、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：012345___00說明：補(bǔ)全表格上相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)線段BD是線段CE長的2倍時，BD的長度約為_____cm．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解題分析】解：設(shè)矩形的長和寬分別為a、b，則a+b=7，ab=12，所以矩形的對角線長====1．故選A．2、C【解題分析】

根據(jù)二次根式有意義和分式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．【題目詳解】由題意得，x+3≥0，x≠0，解得x≥?3且x≠0，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查分式有意義條件，二次根式有意義的條件，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.3、D【解題分析】

根據(jù)中心對稱圖形的概念和識別．【題目詳解】根據(jù)中心對稱圖形的概念和識別，可知D是中心對稱圖形，A、C是軸對稱圖形，D既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查中心對稱圖形，掌握中心對稱圖形的概念，會判斷一個圖形是否是中心對稱圖形．4、C【解題分析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠CBE=∠E=60°，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出∠C的度數(shù)即可．【題目詳解】∵BC∥DE，∴∠CBE=∠E=60°，∵∠A=35°，∠C+∠A=∠CBE，∴∠C=∠CBE﹣∠C=60°﹣35°=25°，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、A【解題分析】

連接B′D，過點(diǎn)B′作B′M⊥AD于M．設(shè)DM=B′M=x，則AM=7-x，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)得到：（7-x）2=25-x2，通過解方程求得x的值，易得點(diǎn)B′到BC的距離．【題目詳解】解：如圖，連接B′D，過點(diǎn)B′作B′M⊥AD于M，∵點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′落在∠ADC的角平分線上，∴設(shè)DM=B′M=x，則AM=7﹣x，又由折疊的性質(zhì)知AB=AB′=5，∴在直角△AMB′中，由勾股定理得到：，即，解得x=3或x=4，則點(diǎn)B′到BC的距離為2或1．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是翻折變換的性質(zhì)，掌握翻折變換是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．6、B【解題分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．解：A.兩個全等三角形，一定是軸對稱的錯誤，三角形全等位置上不一定關(guān)于某一直線對稱，故本選項錯誤；B.兩個軸對稱的三角形，一定全等，正確；C.三角形的一條中線把三角形分成以中線為軸對稱的兩個圖形，錯誤；D.三角形的一條高把三角形分成以高線為軸對稱的兩個圖形，錯誤.故選B.7、D【解題分析】

①根據(jù)作圖過程可判定AD是∠BAC的角平分線；②利用角平分線的定義可推知∠CAD＝10°，則由直角三角形的性質(zhì)來求∠ADC的度數(shù)；③利用等角對等邊可以證得△ADB是等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”性質(zhì)可以證明點(diǎn)D在AB的中垂線上；④利用10°角所對的直角邊是斜邊的一半，三角形的面積計算公式來求兩個三角形面積之比.【題目詳解】①根據(jù)作圖過程可知AD是∠BAC的角平分線，①正確；②如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝10°，∴∠CAB＝60°，又∵AD是∠BAC的平分線，∴∠1＝∠2＝12∠CAB＝10°，∴∠1＝90°－∠2＝60°，即∠ADC＝60°，②正確；③∵∠1＝∠B＝10°，∴AD＝BD，∴點(diǎn)D在AB的中垂線上，③正確；④如圖，∵在直角△ACD中，∠2＝10°，∴CD＝12AD，∴BC＝CD＋BD＝12AD＋AD＝32AD，S△DAC＝12AC?CD＝14AC?AD.∴S△ABC＝12AC?BC＝12AC?32AD＝3【題目點(diǎn)撥】本題主要考查尺規(guī)作角平分線、角平分線的性質(zhì)定理、三角形的外角以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握有關(guān)知識點(diǎn)是解答的關(guān)鍵.8、C【解題分析】

根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.【題目詳解】解：由A表示-2，B表示-1，C表示0.75，D表示2.根據(jù)相反數(shù)和為0的特點(diǎn)，可確定點(diǎn)A和點(diǎn)D表示互為相反數(shù)的點(diǎn).故答案為C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)和為0是解答本題的關(guān)鍵.9、B【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、除法、冪的乘方依次計算即可得到答案.【題目詳解】A、a3+a3＝2a3，故A錯誤；B、a6÷a2＝a4，故B正確；C、a3?a5＝a8，故C錯誤；D、（a3）4＝a12，故D錯誤．故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查整式的計算，正確掌握同底數(shù)冪的乘法、除法、冪的乘方的計算方法是解題的關(guān)鍵.10、C【解題分析】

根據(jù)圖象起始位置猜想點(diǎn)B或F為起點(diǎn)，則可以判斷①正確，④錯誤．結(jié)合圖象判斷3≤t≤4圖象的對稱性可以判斷②正確．結(jié)合圖象易得③正確．【題目詳解】解：由圖象可知，機(jī)器人距離點(diǎn)A1個單位長度，可能在F或B點(diǎn)，則正六邊形邊長為1．故①正確；觀察圖象t在3－4之間時，圖象具有對稱性則可知，機(jī)器人在OB或OF上，則當(dāng)t＝3時，機(jī)器人距離點(diǎn)A距離為1個單位長度，機(jī)器人一定位于點(diǎn)O，故②正確；所有點(diǎn)中，只有點(diǎn)D到A距離為2個單位，故③正確；因為機(jī)器人可能在F點(diǎn)或B點(diǎn)出發(fā)，當(dāng)從B出發(fā)時，不經(jīng)過點(diǎn)E，故④錯誤．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題為動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象探究題，解答時要注意動點(diǎn)到達(dá)臨界前后時圖象的變化趨勢．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【解題分析】

設(shè)甲平均每分鐘打x個字，則乙平均每分鐘打（x+20）個字，根據(jù)工作時間=工作總量÷工作效率結(jié)合甲打135個字所用時間與乙打180個字所用時間相同，即可得出關(guān)于x的分式方程．【題目詳解】∵甲平均每分鐘打x個字，

∴乙平均每分鐘打（x+20）個字，

根據(jù)題意得：，

故答案為．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．12、48°【解題分析】

如圖，在⊙O上取一點(diǎn)K，連接AK、KC、OA、OC，由圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可求出∠AKC的度數(shù)，利用圓周角定理可求出∠AOC的度數(shù)，由切線性質(zhì)可知∠OAD=∠OCB=90°，可知∠ADC+∠AOC=180°，即可得答案.【題目詳解】如圖，在⊙O上取一點(diǎn)K，連接AK、KC、OA、OC．∵四邊形AKCB內(nèi)接于圓，∴∠AKC+∠ABC=180°，∵∠ABC=114°，∴∠AKC=66°，∴∠AOC=2∠AKC=132°，∵DA、DC分別切⊙O于A、C兩點(diǎn)，∴∠OAD=∠OCB=90°，∴∠ADC+∠AOC=180°，∴∠ADC=48°故答案為48°．【題目點(diǎn)撥】本題考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、周角定理及切線性質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)；在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于圓心角的一半；圓的切線垂直于過切點(diǎn)的直徑；熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.13、3【解題分析】

作輔助線，首先求出∠DAC的大小，進(jìn)而求出旋轉(zhuǎn)的角度，即可得出答案．【題目詳解】如圖，分別連接OA、OB、OD；∵OA=OB=2，AB=2，∴△OAB是等腰直角三角形，∴∠OAB=45°；同理可證：∠OAD=45°，∴∠DAB=90°；∵∠CAB=60°，∴∠DAC=90°?60°=30°，∴旋轉(zhuǎn)角的正切值是33故答案為：33【題目點(diǎn)撥】此題考查等邊三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，解直角三角形，解題關(guān)鍵在于作輔助線.14、【解題分析】

過C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，則可證得△AOB≌△CDA，可求得CD和OD的長，可求得C點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得直線BC的解析式．【題目詳解】如圖，過C作CD⊥x軸于點(diǎn)D．∵∠CAB=90°，∴∠DAC+∠BAO=∠BAO+∠ABO=90°，∴∠DAC=∠ABO．在△AOB和△CDA中，∵，∴△AOB≌△CDA（AAS）．∵A（﹣2，0），B（0，1），∴AD=BO=1，CD=AO=2，∴C（﹣3，2），設(shè)直線BC解析式為y=kx+b，∴，解得：，∴直線BC解析式為yx+1．故答案為yx+1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了待定系數(shù)法及全等三角形的判定和性質(zhì)，構(gòu)造全等三角形求得C點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．15、2【解題分析】【分析】接把點(diǎn)P（a，b）代入反比例函數(shù)y=即可得出結(jié)論．【題目詳解】∵點(diǎn)P（a，b）在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴b=，∴ab=2，故答案為：2.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．16、k＜5且k≠1．【解題分析】試題解析：∵關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，解得：且故答案為且三、解答題（共8題，共72分）17、（1）y=﹣x2+2x+3；（2）y=﹣x﹣1；（3）P（）或P（﹣4.5，0）；當(dāng)t=時，S△MDN的最大值為．【解題分析】

（1）把A（-1，0），C（0，3）代入y=ax2+2x+c即可得到結(jié)果；

（2）在y=-x2+2x+3中，令y=0，則-x2+2x+3=0，得到B（3，0），由已知條件得直線BC的解析式為y=-x+3，由于AD∥BC，設(shè)直線AD的解析式為y=-x+b，即可得到結(jié)論；

（3）①由BC∥AD，得到∠DAB=∠CBA，全等只要當(dāng)或時，△PBC∽△ABD，解方程組得D(4,?5)，求得設(shè)P的坐標(biāo)為（x，0），代入比例式解得或x=?4.5,即可得到或P(?4.5,0)；

②過點(diǎn)B作BF⊥AD于F，過點(diǎn)N作NE⊥AD于E，在Rt△AFB中，∠BAF=45°，于是得到sin∠BAF求得求得由于于是得到即可得到結(jié)果．【題目詳解】(1)由題意知：解得∴二次函數(shù)的表達(dá)式為(2)在中,令y=0,則解得：∴B(3,0)，由已知條件得直線BC的解析式為y=?x+3，∵AD∥BC，∴設(shè)直線AD的解析式為y=?x+b，∴0=1+b，∴b=?1，∴直線AD的解析式為y=?x?1；(3)①∵BC∥AD，∴∠DAB=∠CBA，∴只要當(dāng)：或時,△PBC∽△ABD，解得D(4,?5)，∴設(shè)P的坐標(biāo)為(x,0)，即或解得或x=?4.5,∴或P(?4.5,0)，②過點(diǎn)B作BF⊥AD于F，過點(diǎn)N作NE⊥AD于E，在Rt△AFB中,∴sin∠BAF∴∴∵又∵∴∴當(dāng)時,的最大值為【題目點(diǎn)撥】屬于二次函數(shù)的綜合題，考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，銳角三角形函數(shù)，相似三角形的判定與性質(zhì)，二次函數(shù)的最值等，綜合性比較強(qiáng)，難度較大.18、（1）；（2）-.【解題分析】

（1）先通分，再根據(jù)同分母的分式相加減求出即可；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論．【題目詳解】（1）A=﹣==；（2）∵a，b是方程的兩個根，∴a+b=4，ab=－12，∴．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的加減和根與系數(shù)的關(guān)系，能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解答此題的關(guān)鍵．19、（1）﹣2≤x＜2；（2）x=．【解題分析】

（1）先求出不等式組中每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可；（2）先把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，求出整式方程的解，再進(jìn)行檢驗即可．【題目詳解】（1），∵解不等式①得：x＜2，解不等式②得：x≥﹣2，∴不等式組的解集為﹣2≤x＜2；（2）方程兩邊都乘以（2x﹣1）（x﹣2）得2x（x﹣2）+x（2x﹣1）=2（x﹣2）（2x﹣1），解得：x=，檢驗：把x=代入（2x﹣1）（x﹣2）≠0，所以x=是原方程的解，即原方程的解是x=．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式組和解分式方程，根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解（1）的關(guān)鍵，能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解（2）的關(guān)鍵．20、（1）購買A種花木40棵，B種花木60棵；（2）當(dāng)購買A種花木50棵、B種花木50棵時，所需總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為7500元．【解題分析】

（1）設(shè)購買A種花木x棵，B種花木y棵，根據(jù)“A，B兩種花木共100棵、購進(jìn)A，B兩種花木剛好用去8000元”列方程組求解可得；（2）設(shè)購買A種花木a棵，則購買B種花木（100﹣a）棵，根據(jù)“B花木的數(shù)量不少于A花木的數(shù)量”求得a的范圍，再設(shè)購買總費(fèi)用為W，列出W關(guān)于a的解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解可得．【題目詳解】解析：（1）設(shè)購買A種花木x棵，B種花木y棵，根據(jù)題意，得：，解得：，答：購買A種花木40棵，B種花木60棵；（2）設(shè)購買A種花木a棵，則購買B種花木（100﹣a）棵，根據(jù)題意，得：100﹣a≥a，解得：a≤50，設(shè)購買總費(fèi)用為W，則W=50a+100（100﹣a）=﹣50a+10000，∵W隨a的增大而減小，∴當(dāng)a=50時，W取得最小值，最小值為7500元，答：當(dāng)購買A種花木50棵、B種花木50棵時，所需總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為7500元．考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用.21、(1)拋物線的解析式為：y=﹣x1+x+1(1)存在，P1（，2），P1（，），P3（，﹣）(3)當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到（1，1）時，四邊形CDBF的面積最大，S四邊形CDBF的面積最大=．【解題分析】試題分析：（1）將點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別代入可得二元一次方程組，解方程組即可得出m、n的值；（1）根據(jù)二次函數(shù)的解析式可得對稱軸方程，由勾股定理求出CD的值，以點(diǎn)C為圓心，CD為半徑作弧交對稱軸于P1；以點(diǎn)D為圓心CD為半徑作圓交對稱軸于點(diǎn)P1，P3；作CH垂直于對稱軸與點(diǎn)H，由等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理就可以求出結(jié)論；（3）由二次函數(shù)的解析式可求出B點(diǎn)的坐標(biāo)，從而可求出BC的解析式，從而可設(shè)設(shè)E點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而可表示出F的坐標(biāo)，由四邊形CDBF的面積=S△BCD+S△CEF+S△BEF可求出S與a的關(guān)系式，由二次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論．試題解析：（1）∵拋物線y=﹣x1+mx+n經(jīng)過A（﹣1，0），C（0，1）．解得：，∴拋物線的解析式為：y=﹣x1+x+1；（1）∵y=﹣x1+x+1，∴y=﹣（x﹣）1+，∴拋物線的對稱軸是x=．∴OD=．∵C（0，1），∴OC=1．在Rt△OCD中，由勾股定理，得CD=．∵△CDP是以CD為腰的等腰三角形，∴CP1=CP1=CP3=CD．作CH⊥x軸于H，∴HP1=HD=1，∴DP1=2．∴P1（，2），P1（，），P3（，﹣）；（3）當(dāng)y=0時，0=﹣x1+x+1∴x1=﹣1，x1=2，∴B（2，0）．設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，由圖象，得，解得：，∴直線BC的解析式為：y=﹣x+1．如圖1，過點(diǎn)C作CM⊥EF于M，設(shè)E（a，﹣a+1），F(xiàn)（a，﹣a1+a+1），∴EF=﹣a1+a+1﹣（﹣a+1）=﹣a1+1a（0≤x≤2）．∵S四邊形CDBF=S△BCD+S△CEF+S△BEF=BD?OC+EF?CM+EF?BN，=+a（﹣a1+1a）+（2﹣a）（﹣a1+1a），=﹣a1+2a+（0≤x≤2）．=﹣（a﹣1）1+∴a=1時，S四邊形CDBF的面積最大=，∴E（1，1）．考點(diǎn)：1、勾股定理；1、等腰三角形的性質(zhì)；3、四邊形的面積；2、二次函數(shù)的最值22、（1）；（2）圖象見解析，或；（3）【解題分析】

（1）將拋物線的解析式配成頂點(diǎn)式，即可得出頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)拋物線經(jīng)過點(diǎn)M，用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式，即可得出圖象，然后將縱坐標(biāo)3代入拋物線的解析式中，求出橫坐標(biāo)，然后將點(diǎn)再代入反比例函數(shù)的表達(dá)式中即可求出反比例函數(shù)的表示式；（3）設(shè)出A的坐標(biāo)，表示出C,D的坐標(biāo)，得到CD的長度，根據(jù)題意找到CD的最小值，因為AD的長度不變，所以當(dāng)CD最小時，對角線AC最小，則答案可求．【題目詳解】解：（1），拋物線的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為：（2）將代入拋物線的解析式得：解得：，拋物線的解析式為．拋物線的大致圖象如圖所示：將代入得：，解得：或拋物線與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為或．將代入得：，．將代入得：，．