江蘇省南京秦淮區(qū)五校聯(lián)考2024屆中考猜題數(shù)學(xué)試卷含解析_第1頁
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文檔簡介

江蘇省南京秦淮區(qū)五校聯(lián)考2024屆中考猜題數(shù)學(xué)試卷考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.下列各運算中,計算正確的是()A. B.C. D.2.如圖,已知Rt△ABC中,∠BAC=90°,將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn),使點D落在射線CA上,DE的延長線交BC于F,則∠CFD的度數(shù)為()A.80° B.90° C.100° D.120°3.如圖,將△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)60°得到△A′B′C′,已知AC=6,BC=4,則線段AB掃過的圖形面積為()A. B. C.6π D.以上答案都不對4.若代數(shù)式有意義,則實數(shù)x的取值范圍是()A.x=0 B.x=3 C.x≠0 D.x≠35.據(jù)統(tǒng)計,某住宅樓30戶居民五月份最后一周每天實行垃圾分類的戶數(shù)依次是:27,30,29,25,26,28,29,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A.25和30 B.25和29 C.28和30 D.28和296.如圖所示的幾何體,上下部分均為圓柱體,其左視圖是()A. B. C. D.7.足球運動員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出,足球飛行的路線是一條拋物線.不考慮空氣阻力,足球距離地面的高度h(單位:m)與足球被踢出后經(jīng)過的時間t(單位:s)之間的關(guān)系如下表:t01234567…h(huán)08141820201814…下列結(jié)論:①足球距離地面的最大高度為20m;②足球飛行路線的對稱軸是直線;③足球被踢出9s時落地;④足球被踢出1.5s時,距離地面的高度是11m.其中正確結(jié)論的個數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.48.我國第一艘航母“遼寧艦”最大排水量為67500噸,用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)字是A.6.75×103噸 B.67.5×103噸 C.6.75×104噸 D.6.75×105噸9.為了節(jié)約水資源,某市準備按照居民家庭年用水量實行階梯水價,水價分檔遞增,計劃使第一檔、第二檔和第三檔的水價分別覆蓋全市居民家庭的80%,15%和5%.為合理確定各檔之間的界限,隨機抽查了該市5萬戶居民家庭上一年的年用水量(單位:m1),繪制了統(tǒng)計圖,如圖所示.下面有四個推斷:①年用水量不超過180m1的該市居民家庭按第一檔水價交費;②年用水量不超過240m1的該市居民家庭按第三檔水價交費;③該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在150~180m1之間;④該市居民家庭年用水量的眾數(shù)約為110m1.其中合理的是()A.①③ B.①④ C.②③ D.②④10.如圖,在圓O中,直徑AB平分弦CD于點E,且CD=4,連接AC,OD,若∠A與∠DOB互余,則EB的長是()A.2 B.4 C. D.2二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11.有下列各式:①;②;③;④.其中,計算結(jié)果為分式的是_____.(填序號)12.如圖,四邊形ABCD是菱形,∠DAB=50°,對角線AC,BD相交于點O,DH⊥AB于H,連接OH,則∠DHO=_____度.13.“五一”期間,一批九年級同學(xué)包租一輛面包車前去竹海游覽,面包車的租金為300元,出發(fā)時,又增加了4名同學(xué),且租金不變,這樣每個同學(xué)比原來少分攤了20元車費.若設(shè)參加游覽的同學(xué)一共有x人,為求x,可列方程_____.14.比較大?。篲__1.(填“>”、“<”或“=”)15.二次根式中的字母a的取值范圍是_____.16.如圖,點E在正方形ABCD的外部,∠DCE=∠DEC,連接AE交CD于點F,∠CDE的平分線交EF于點G,AE=2DG.若BC=8,則AF=_____.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)如圖1,點P是平面直角坐標系中第二象限內(nèi)的一點,過點P作PA⊥y軸于點A,點P繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到點P',我們稱點P'是點P的“旋轉(zhuǎn)對應(yīng)點”.(1)若點P(﹣4,2),則點P的“旋轉(zhuǎn)對應(yīng)點”P'的坐標為;若點P的“旋轉(zhuǎn)對應(yīng)點”P'的坐標為(﹣5,16)則點P的坐標為;若點P(a,b),則點P的“旋轉(zhuǎn)對應(yīng)點”P'的坐標為;(2)如圖2,點Q是線段AP'上的一點(不與A、P'重合),點Q的“旋轉(zhuǎn)對應(yīng)點”是點Q',連接PP'、QQ',求證:PP'∥QQ';(3)點P與它的“旋轉(zhuǎn)對應(yīng)點”P'的連線所在的直線經(jīng)過點(,6),求直線PP'與x軸的交點坐標.18.(8分)某商場計劃從廠家購進甲、乙、丙三種型號的電冰箱80臺,其中甲種電冰箱的臺數(shù)是乙種電冰箱臺數(shù)的2倍.具體情況如下表:甲種乙種丙種進價(元/臺)120016002000售價(元/臺)142018602280經(jīng)預(yù)算,商場最多支出132000元用于購買這批電冰箱.(1)商場至少購進乙種電冰箱多少臺?(2)商場要求甲種電冰箱的臺數(shù)不超過丙種電冰箱的臺數(shù).為獲得最大利潤,應(yīng)分別購進甲、乙、丙電冰箱多少臺?獲得的最大利潤是多少?19.(8分)如圖,正六邊形ABCDEF在正三角形網(wǎng)格內(nèi),點O為正六邊形的中心,僅用無刻度的直尺完成以下作圖.(1)在圖1中,過點O作AC的平行線;(2)在圖2中,過點E作AC的平行線.20.(8分)許昌芙蓉湖位于許昌市水系建設(shè)總體規(guī)劃中部,上游接納清泥河來水,下游為鹿鳴湖等水系供水,承擔(dān)著承上啟下的重要作用,是利用有限的水資源、形成良好的水生態(tài)環(huán)境打造生態(tài)宜居城市的重要部分.某校課外興趣小組想測量位于芙蓉湖兩端的A,B兩點之間的距離他沿著與直線AB平行的道路EF行走,走到點C處,測得∠ACF=45°,再向前走300米到點D處,測得∠BDF=60°.若直線AB與EF之間的距離為200米,求A,B兩點之間的距離(結(jié)果保留一位小數(shù))21.(8分)如圖,曲線BC是反比例函數(shù)y=(4≤x≤6)的一部分,其中B(4,1﹣m),C(6,﹣m),拋物線y=﹣x2+2bx的頂點記作A.(1)求k的值.(2)判斷點A是否可與點B重合;(3)若拋物線與BC有交點,求b的取值范圍.22.(10分)在眉山市櫻花節(jié)期間,岷江二橋一端的空地上有一塊矩形的標語牌ABCD(如圖).已知標語牌的高AB=5m,在地面的點E處,測得標語牌點A的仰角為30°,在地面的點F處,測得標語牌點A的仰角為75°,且點E,F(xiàn),B,C在同一直線上,求點E與點F之間的距離.(計算結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)23.(12分)某數(shù)學(xué)教師為了解所教班級學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況,對該班部分學(xué)生進行了一學(xué)期的跟蹤調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果分為四類并給出相應(yīng)分數(shù),A:很好,95分;B:較好75分;C:一般,60分;D:較差,30分.并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:(Ⅰ)該教師調(diào)查的總?cè)藬?shù)為,圖②中的m值為;(Ⅱ)求樣本中分數(shù)值的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).24.如圖,已知平行四邊形OBDC的對角線相交于點E,其中O(0,0),B(3,4),C(m,0),反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象經(jīng)過點B.求反比例函數(shù)的解析式;若點E恰好落在反比例函數(shù)y=上,求平行四邊形OBDC的面積.

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

利用同底數(shù)冪的除法法則、同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方法則以及完全平方公式即可判斷.【題目詳解】A、,該選項錯誤;B、,該選項錯誤;C、,該選項錯誤;D、,該選項正確;故選:D.【題目點撥】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、除法法則,冪的乘方法則以及完全平方公式,正確理解法則是關(guān)鍵.2、B【解題分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出全等,推出∠B=∠D,求出∠B+∠BEF=∠D+∠AED=90°,根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠CFD=∠B+∠BEF,代入求出即可.【題目詳解】解:∵將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到△ADE,∴△ABC≌△ADE,∴∠B=∠D,∵∠CAB=∠BAD=90°,∠BEF=∠AED,∠B+∠BEF+∠BFE=180°,∠D+∠BAD+∠AED=180°,∴∠B+∠BEF=∠D+∠AED=180°﹣90°=90°,∴∠CFD=∠B+∠BEF=90°,故選:B.【題目點撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),全等三角形的性質(zhì)和判定,三角形內(nèi)角和定理,三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用,掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、D【解題分析】

從圖中可以看出,線段AB掃過的圖形面積為一個環(huán)形,環(huán)形中的大圓半徑是AC,小圓半徑是BC,圓心角是60度,所以陰影面積=大扇形面積-小扇形面積.【題目詳解】陰影面積=π.

故選D.【題目點撥】本題的關(guān)鍵是理解出,線段AB掃過的圖形面積為一個環(huán)形.4、D【解題分析】分析:根據(jù)分式有意義的條件進行求解即可.詳解:由題意得,x﹣3≠0,解得,x≠3,故選D.點睛:此題考查了分式有意義的條件.注意:分式有意義的條件事分母不等于零,分式無意義的條件是分母等于零.5、D【解題分析】【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義進行求解即可得答案.【題目詳解】對這組數(shù)據(jù)重新排列順序得,25,26,27,28,29,29,30,處于最中間是數(shù)是28,∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28,在這組數(shù)據(jù)中,29出現(xiàn)的次數(shù)最多,∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是29,故選D.【題目點撥】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的概念,熟練掌握眾數(shù)和中位數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù),一組數(shù)據(jù)按從小到大(或從大到小)排序后,位于最中間的數(shù)(或中間兩數(shù)的平均數(shù))是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).6、C【解題分析】試題分析:∵該幾何體上下部分均為圓柱體,∴其左視圖為矩形,故選C.考點:簡單組合體的三視圖.7、B【解題分析】試題解析:由題意,拋物線的解析式為y=ax(x﹣9),把(1,8)代入可得a=﹣1,∴y=﹣t2+9t=﹣(t﹣4.5)2+20.25,∴足球距離地面的最大高度為20.25m,故①錯誤,∴拋物線的對稱軸t=4.5,故②正確,∵t=9時,y=0,∴足球被踢出9s時落地,故③正確,∵t=1.5時,y=11.25,故④錯誤,∴正確的有②③,故選B.8、C【解題分析】試題分析:根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義,科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.在確定n的值時,看該數(shù)是大于或等于1還是小于1.當(dāng)該數(shù)大于或等于1時,n為它的整數(shù)位數(shù)減1;當(dāng)該數(shù)小于1時,-n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)(含小數(shù)點前的1個0).67500一共5位,從而67500=6.75×2.故選C.9、B【解題分析】

利用條形統(tǒng)計圖結(jié)合中位數(shù)和中位數(shù)的定義分別分析得出答案.【題目詳解】①由條形統(tǒng)計圖可得:年用水量不超過180m1的該市居民家庭一共有(0.25+0.75+1.5+1.0+0.5)=4(萬),

×100%=80%,故年用水量不超過180m1的該市居民家庭按第一檔水價交費,正確;

②∵年用水量超過240m1的該市居民家庭有(0.15+0.15+0.05)=0.15(萬),

∴×100%=7%≠5%,故年用水量超過240m1的該市居民家庭按第三檔水價交費,故此選項錯誤;

③∵5萬個數(shù)據(jù)的中間是第25000和25001的平均數(shù),

∴該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在120-150之間,故此選項錯誤;

④該市居民家庭年用水量為110m1有1.5萬戶,戶數(shù)最多,該市居民家庭年用水量的眾數(shù)約為110m1,因此正確,

故選B.【題目點撥】此題主要考查了頻數(shù)分布直方圖以及中位數(shù)和眾數(shù)的定義,正確利用條形統(tǒng)計圖獲取正確信息是解題關(guān)鍵.10、D【解題分析】

連接CO,由直徑AB平分弦CD及垂徑定理知∠COB=∠DOB,則∠A與∠COB互余,由圓周角定理知∠A=30°,∠COE=60°,則∠OCE=30°,設(shè)OE=x,則CO=2x,利用勾股定理即可求出x,再求出BE即可.【題目詳解】連接CO,∵AB平分CD,∴∠COB=∠DOB,AB⊥CD,CE=DE=2∵∠A與∠DOB互余,∴∠A+∠COB=90°,又∠COB=2∠A,∴∠A=30°,∠COE=60°,∴∠OCE=30°,設(shè)OE=x,則CO=2x,∴CO2=OE2+CE2即(2x)2=x2+(2)2解得x=2,∴BO=CO=4,∴BE=CO-OE=2.故選D.【題目點撥】此題主要考查圓內(nèi)的綜合問題,解題的關(guān)鍵是熟知垂徑定理、圓周角定理及勾股定理.二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11、②④【解題分析】

根據(jù)分式的定義,將每個式子計算后,即可求解.【題目詳解】=1不是分式,=,=3不是分式,=故選②④.【題目點撥】本題考查分式的判斷,解題的關(guān)鍵是清楚分式的定義.12、1.【解題分析】試題分析:∵四邊形ABCD是菱形,∴OD=OB,∠COD=90°,∵DH⊥AB,∴OH=BD=OB,∴∠OHB=∠OBH,又∵AB∥CD,∴∠OBH=∠ODC,在Rt△COD中,∠ODC+∠DCO=90°,在Rt△DHB中,∠DHO+∠OHB=90°,∴∠DHO=∠DCO=×50°=1°.考點:菱形的性質(zhì).13、﹣=1.【解題分析】原有的同學(xué)每人分擔(dān)的車費應(yīng)該為,而實際每人分擔(dān)的車費為,方程應(yīng)該表示為:﹣=1.故答案是:﹣=1.14、<.【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求解.【題目詳解】解:∵=1,∴<=1,∴<1.故答案為<.【題目點撥】考查了算術(shù)平方根,非負數(shù)a的算術(shù)平方根a有雙重非負性:①被開方數(shù)a是非負數(shù);②算術(shù)平方根a本身是非負數(shù).15、a≥﹣1.【解題分析】

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù),可以得出關(guān)于a的不等式,繼而求得a的取值范圍.【題目詳解】由分析可得,a+1≥0,解得:a≥﹣1.【題目點撥】熟練掌握二次根式被開方數(shù)為非負數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.16、【解題分析】

如圖作DH⊥AE于H,連接CG.設(shè)DG=x,∵∠DCE=∠DEC,∴DC=DE,∵四邊形ABCD是正方形,∴AD=DC,∠ADF=90°,∴DA=DE,∵DH⊥AE,∴AH=HE=DG,在△GDC與△GDE中,,∴△GDC≌△GDE(SAS),∴GC=GE,∠DEG=∠DCG=∠DAF,∵∠AFD=∠CFG,∴∠ADF=∠CGF=90°,∴2∠GDE+2∠DEG=90°,∴∠GDE+∠DEG=45°,∴∠DGH=45°,在Rt△ADH中,AD=8,AH=x,DH=x,∴82=x2+(x)2,解得:x=,∵△ADH∽△AFD,∴,∴AF==4.故答案為4.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)(﹣2,2+2),(﹣10,16﹣5),(,b﹣a);(2)見解析;(3)直線PP'與x軸的交點坐標(﹣,0)【解題分析】

(1)①當(dāng)P(-4,2)時,OA=2,PA=4,由旋轉(zhuǎn)知,∠P'AH=30°,進而P'H=P'A=2,AH=P'H=2,即可得出結(jié)論;②當(dāng)P'(-5,16)時,確定出P'A=10,AH=5,由旋轉(zhuǎn)知,PA=PA'=10,OA=OH-AH=16-5,即可得出結(jié)論;③當(dāng)P(a,b)時,同①的方法得,即可得出結(jié)論;(2)先判斷出∠BQQ'=60°,進而得出∠PAP'=∠PP'A=60°,即可得出∠P'QQ'=∠PAP'=60°,即可得出結(jié)論;(3)先確定出yPP'=x+3,即可得出結(jié)論.【題目詳解】解:(1)如圖1,①當(dāng)P(﹣4,2)時,∵PA⊥y軸,∴∠PAH=90°,OA=2,PA=4,由旋轉(zhuǎn)知,P'A=4,∠PAP'=60°,∴∠P'AH=30°,在Rt△P'AH中,P'H=P'A=2,∴AH=P'H=2,∴OH=OA+AH=2+2,∴P'(﹣2,2+2),②當(dāng)P'(﹣5,16)時,在Rt△P'AH中,∠P'AH=30°,P'H=5,∴P'A=10,AH=5,由旋轉(zhuǎn)知,PA=PA'=10,OA=OH﹣AH=16﹣5,∴P(﹣10,16﹣5),③當(dāng)P(a,b)時,同①的方法得,P'(,b﹣a),故答案為:(﹣2,2+2),(﹣10,16﹣5),(,b﹣a);(2)如圖2,過點Q作QB⊥y軸于B,∴∠BQQ'=60°,由題意知,△PAP'是等邊三角形,∴∠PAP'=∠PP'A=60°,∵QB⊥y軸,PA⊥y軸,∴QB∥PA,∴∠P'QQ'=∠PAP'=60°,∴∠P'QQ'=60°=∠PP'A,∴PP'∥QQ';(3)設(shè)yPP'=kx+b',由題意知,k=,∵直線經(jīng)過點(,6),∴b'=3,∴yPP'=x+3,令y=0,∴x=﹣,∴直線PP'與x軸的交點坐標(﹣,0).【題目點撥】此題是幾何變換綜合題,主要考查了含30度角的直角三角形的性質(zhì),旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等邊三角形的判定和性質(zhì),待定系數(shù)法,解本題的關(guān)鍵是理解新定義.18、(1)商場至少購進乙種電冰箱14臺;(2)商場購進甲種電冰箱28臺,購進乙種電冰箱14(臺),購進丙種電冰箱38臺.【解題分析】

(1)設(shè)商場購進乙種電冰箱x臺,則購進甲種電冰箱2x臺,丙種電冰箱(80-3x)臺,根據(jù)“商場最多支出132000元用于購買這批電冰箱”列出不等式,解之即可得;(2)根據(jù)“總利潤=甲種冰箱利潤+乙種冰箱利潤+丙種冰箱利潤”列出W關(guān)于x的函數(shù)解析式,結(jié)合x的取值范圍,利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解可得.【題目詳解】(1)設(shè)商場購進乙種電冰箱x臺,則購進甲種電冰箱2x臺,丙種電冰箱(80﹣3x)臺.根據(jù)題意得:1200×2x+1600x+2000(80﹣3x)≤132000,解得:x≥14,∴商場至少購進乙種電冰箱14臺;(2)由題意得:2x≤80﹣3x且x≥14,∴14≤x≤16,∵W=220×2x+260x+280(80﹣3x)=﹣140x+22400,∴W隨x的增大而減小,∴當(dāng)x=14時,W取最大值,且W最大=﹣140×14+22400=20440,此時,商場購進甲種電冰箱28臺,購進乙種電冰箱14(臺),購進丙種電冰箱38臺.【題目點撥】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用與一元一次不等式的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是理解題意找到題目蘊含的不等關(guān)系和相等關(guān)系,并據(jù)此列出不等式與函數(shù)解析式.19、(1)作圖見解析;(2)作圖見解析.【解題分析】試題分析:利用正六邊形的特性作圖即可.試題解析:(1)如圖所示(答案不唯一):(2)如圖所示(答案不唯一):20、215.6米.【解題分析】

過A點做EF的垂線,交EF于M點,過B點做EF的垂線,交EF于N點,根據(jù)Rt△ACM和三角函數(shù)求出CM、DN,然后根據(jù)即可求出A、B兩點間的距離.【題目詳解】解:過A點做EF的垂線,交EF于M點,過B點做EF的垂線,交EF于N點在Rt△ACM中,∵,∴AM=CM=200米,又∵CD=300米,所以米,在Rt△BDN中,∠BDF=60°,BN=200米∴米,∴米即A,B兩點之間的距離約為215.6米.【題目點撥】本題主要考查三角函數(shù),正確做輔助線是解題的關(guān)鍵.21、(1)12;(2)點A不與點B重合;(3)【解題分析】

(1)把B、C兩點代入解析式,得到k=4(1﹣m)=6×(﹣m),求得m=﹣2,從而求得k的值;(2)由拋物線解析式得到頂點A(b,b2),如果點A與點B重合,則有b=4,且b2=3,顯然不成立;(3)當(dāng)拋物線經(jīng)過點B(4,3)時,解得,b=,拋物線右半支經(jīng)過點B;當(dāng)拋物線經(jīng)過點C,解得,b=,拋物線右半支經(jīng)過點C;從而求得b的取值范圍為≤b≤.【題目詳解】解:(1)∵B(4,1﹣m),C(6,﹣m)在反比例函數(shù)的圖象上,∴k=4(1﹣m)=6×(﹣m),∴解得m=﹣2,∴k=4×[1﹣(﹣2)]=12;(2)∵m=﹣2,∴B(4,3),∵拋物線y=﹣x2+2bx=﹣(x﹣b)2+b2,∴A(b,b2).若點A與點B重合,則有b=4,且b2=3,顯然不成立,∴點A不與點B重合;(3)當(dāng)拋物線經(jīng)過點B(4,3)時,有3=﹣42+2b×4,解得,b=,顯然拋物線右半支經(jīng)過點B;當(dāng)拋物線經(jīng)過點C(6,2)時,有2=﹣62+2b×6,解得,b=,這時仍然是拋物線右半支經(jīng)過點C,∴b的取值范圍為≤b≤.【題目點撥】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì),二次函數(shù)圖象上點的坐標特征,解題的關(guān)鍵是學(xué)會用討論的思想思考問題.22、7.3米【解題分析】

:如圖作FH⊥AE于H.由題意可知∠HAF=∠HFA=4

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