初中數(shù)學(xué)八年級上冊與三角形有關(guān)的外角課件

11.2與三角形有關(guān)的角人教版八年級上冊教學(xué)目標(biāo)

導(dǎo)入新課如圖，△ABC的三個內(nèi)角是什么？它們有什么關(guān)系？那么若延長BC至D，則∠ACD是什么角？這個角與△ABC的三個內(nèi)角有什么關(guān)系？∠A＋∠B＋∠ACB=180°與三角形有關(guān)的角1、三角形的外角定義觀察：下面一組圖形中∠1在各個圖形中的位置都是三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角教學(xué)目標(biāo)

新課講解三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角為三角形的外角，例如圖中∠BCD。教學(xué)目標(biāo)

新課講解三角形的外角ACBD相鄰的內(nèi)角不相鄰的內(nèi)角△ABC的外角共有幾個呢？ABC123465每一個三角形都有6個外角.每一個頂點相對應(yīng)的外角都有2個．每個外角與相鄰的內(nèi)角是鄰補(bǔ)角．教學(xué)目標(biāo)

新課講解2、三角形外角的性質(zhì)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和?！螦CD=∠A+∠B教學(xué)目標(biāo)

新課講解如何證明？教學(xué)目標(biāo)

新課講解D因為∠ACD+∠ACB=180°又因為∠A+∠B+∠ACB=180°所以，∠A+∠B=∠ACD解：ABC所以∠ACD=180°－∠ACB所以∠A+∠B=180°－∠ACB（鄰補(bǔ)角的定義）（三角形內(nèi)角和180°）(等量代換)教學(xué)目標(biāo)牛刀小試求下列各圖中∠1的度數(shù)。30°

60°

1

35°

120°

145°

50°

1∠1=∠1=∠1=90o85o95o三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角?！螦CD

∠B，教學(xué)目標(biāo)

新課講解DACB想一想：下面兩組角的大小是什么樣？∠ACD

∠A＞＞比較大小ABDEFC(1)∠ACD____∠ABC；∠ACD____∠BAC；(2)∠EAB____∠ACB；∠EAB____∠ABC；(3)∠FBC____∠BAC；∠FBC____∠ACB.>>>>>>教學(xué)目標(biāo)

牛刀小試教學(xué)目標(biāo)

新課講解三角形內(nèi)角和外角的關(guān)系1、三角形的一個外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)；2、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；3、三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。例3：如圖所示，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三個外角，它們的和是多少？ABC123解：由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，得：∠BAE=∠2＋∠3∴∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝2(∠1+∠2+∠3）教學(xué)目標(biāo)

新課講解三角形的外角和等于360°∠CBF=∠1＋∠3∠ACD=∠1＋∠2∵∠1+∠2+∠3=180°∴∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝360°ABC123解法2：∵∠1＋∠BAC＝1800∠2＋∠ABC＝1800∠3＋∠ACB＝1800∴∠1＋∠2＋∠3＋∠BAC＋∠ABC＋∠ACB＝5400又∵∠BAC＋∠ABC＋∠ACB＝1800∴∠1＋∠2＋∠3＝3600教學(xué)目標(biāo)

新課講解教學(xué)目標(biāo)

新課講解解：過A作AD∥BC∴∠3＝∠4(兩直線平行,同位角相等)BC1234A

∠2＝∠BAD(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))∴

∠1＋∠2＋∠3＝∠1＋∠BAD＋∠4=360°D基本思想：轉(zhuǎn)化解法3：解析：A中，三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角，故錯誤；B中，三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個外角的和，故錯誤；C中，因為三角形的內(nèi)角和是180°，故三角形的內(nèi)角中，最多有一個鈍角，則至少要有兩個銳角，那么和它相鄰的外角即為鈍角．故C正確，D錯誤．故選C．1.下列語句中，正確的是（）A．三角形的外角大于任何一個內(nèi)角B．三角形的外角等于這個三角形的兩個內(nèi)角之和C．三角形的外角中，至少有兩個鈍角D．三角形的外角中，至少有一個鈍角C教學(xué)目標(biāo)

鞏固提升解析：三角形的三角的和是180度則外角是：225°-180°=45°．

則與這個外角相鄰的內(nèi)角是180-45=135°．2.如果一個三角形的各內(nèi)角與一個外角的和是225°,則與這個外角相鄰的內(nèi)角是____度.135°教學(xué)目標(biāo)

鞏固提升解析：∵三角形的內(nèi)角最多有1個鈍角，

∴三角形的三個外角中，銳角最多有1個．

故答案為：13.三角形的三個外角中,最多有_______個銳角.1教學(xué)目標(biāo)

鞏固提升解析：證明：在△ABC中∠A+∠B+∠ACB=180°∠ACB+∠ACD=180°∴∠ACD=∠A+∠B.4.已知：∠ACD是△ABC的外角。求證：∠ACD=∠A+∠B教學(xué)目標(biāo)

鞏固提升5.如圖，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點E，求∠E的度數(shù)．