求代數(shù)式的值

制作人:汪明秀歡迎各位老師蒞臨指導！南靖縣第三中學七（2）班

2016年11月10日請四個同學來做一個傳數(shù)的游戲

游戲方法：請第一個同學任意報一個數(shù)給第二個同學，第二個同學把這個數(shù)加1傳給第三個同學，第三個同學再把聽到的數(shù)平方后傳給第四個同學，第四個同學把聽到的數(shù)減去1報出答案。（1）若一個同學報給第二個同學的數(shù)是5，而第四個同學報出的答案是35。其結果對嗎？（2）若第一個同學報給第二個同學的數(shù)是x，則第二個同學報給第三個同學的數(shù)是_________，第三個同學報給第四個同學的數(shù)是__________,第四個同學報出的答案是______________.x+1(x+1)2(x+1)2–1以上過程我們可以用一個圖來表示。563635xX+1(x+1)2(x+1)2–1實際上問題（1）是在用具體的數(shù)5來代替最后一個式子(x+1)2–1中的字母x，然后算出結果(5–1)2–1=35如果我現(xiàn)在任意報一個數(shù)，你能否完成四個人的工作，告訴我答案？

剛才的游戲過程就是：用某個數(shù)去代替代數(shù)式(x+1)2–1中的x，并按照其中的運算關系計算得出結果。這就是代數(shù)式的值。即：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中運算關系計算得出的結果，叫做代數(shù)式的值。代數(shù)式的值問題1：“運算關系”指的是什么？先乘方，后乘除，再加減；如有括號，先進行括號內運算。代數(shù)式表示一般性，代數(shù)式的值表示特殊性。他們之間的聯(lián)系是：代數(shù)式的值是代數(shù)式解決問題中的一個特例。問題2：代數(shù)式與代數(shù)式的值有什么區(qū)別和聯(lián)系？

用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中運算關系計算得出的結果，叫做代數(shù)式的值。教學過程求代數(shù)式的值的步驟:(1)寫出條件：解：當……時，(2)抄寫代數(shù)式(3)代入數(shù)值(4)計算出結果例2.:當x=2，y=-3時，求代數(shù)式x(x-y)的值三、例題解：當x=2，y=-3時

x(x-y)=2×[2-(-3)]=2×5=10從這兩個例題可以看到:(1)代數(shù)式中的字母用負數(shù)來替代時，負數(shù)要添上括號。并且注意改變原來的括號。(2)數(shù)字與數(shù)字相乘，要寫“×”號，因此，如果原代數(shù)式中有乘法運算，當其中的字母用數(shù)字在替代時，要恢復“×”號。例3:求代數(shù)式x2-1的值(1)x=-2時，(2)x=時，解:(1)當x=-2時

x2-1=(-2)2-1=4-1=312(2)當x=時x2-1=()2-1=-1=-12121434從這個例題可以看到:(1)

求代數(shù)式的值，只不過是把代數(shù)式中的字母用指定的數(shù)據(jù)來代替，然后按照代數(shù)式中指定的運算來進行計算。(2)

代數(shù)式有乘方運算，當?shù)讛?shù)中的字母用負數(shù)或分數(shù)來代替時，要注意添上括號。例4.根據(jù)下列各組x、y的值，分別求出代數(shù)式與的值：（1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4。解：（1）當x=2，y=3時，（2）當x=－2，y=－4時，露一手：判斷題：（）①當時，；（）②當時，如何改正呢？

通過以上題的求解過程，你覺得求代數(shù)式的值應該分哪些步驟？應該注意什么？小結：㈠求代數(shù)式的值的步驟：（1）代入，將字母所取的值代入代數(shù)式中時，注意不要犯張冠李戴的錯誤。（2）計算，按照代數(shù)式指明的運算進行，計算出結果。㈡注意的幾個問題：（1）解題格式，由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的，所以代入數(shù)值前應先指明字母的取值，把“當……時”寫出來。（2）如果字母的值是負數(shù)、分數(shù)，代入時應加上括號；（3）代數(shù)式中省略了乘號時，代入數(shù)值以后必須添上乘號。例5.當x-y=1,x+y=7時,求代數(shù)式15(x-y)-9+3(x+y)的值。解：當x-y=1,x+y=7時，

15(x-y)-9+3(x+y)=15×1-9+3×7=27提高題例6.若的值為7，求代數(shù)式的值。解：由已知，則=3+4（逆用乘法分配律）相同的代數(shù)式可以看作一個字母——整體代入練習：——我能行(1)若，則

；16(2)若，則

；(3)若，則

；(7)若，則

。(4)若，則

；(6)若，則

；(5)若，則

；248158本節(jié)課我們學了什么？小結本節(jié)課內容：

1、求代數(shù)式的值的步驟：（1）代入，將字母所取的值代入代數(shù)式中時，注意：①不要犯張冠李戴的錯誤；②注意整體代入。（2）計算,按照代數(shù)式指明的運算進行,計算出結果。2、求代數(shù)式的值的注意事項：（1）由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的，所以代入數(shù)值前應先指明字母的取值，把“當……時”寫出來。（