北京師范大學(xué)2022年春季學(xué)期期中考試卷

北京師范大學(xué)2022年春季學(xué)期期中考試卷子(A卷)

課程名稱：心理統(tǒng)計任課教師姓名：劉紅云駱方

卷面總分：100分考試時長：100分鐘考試類別：閉卷■開卷口其他口

院〔系)：心理學(xué)院專業(yè)：心理學(xué)年級:年22級

姓名：_______________學(xué)號：__________________

題號第一題第二題第三題第四題總分

得分

閱卷老師簽字：_______________

一、單項(xiàng)選擇題(每題2分，共20分)

題號12345678910

答案BDCCBBACDC

1、三位研究者評價人們對四種速食面品牌的喜好程度。研究者甲讓評定者先挑出最喜歡的

品牌，然后挑出剩下三種品牌中最喜歡的，最后再挑出剩下兩種品牌中比擬喜歡的。研究者

乙讓評定者將四種品牌分別給予1-5的likert評定，(1表示非常不喜歡，5表示非常喜歡)，

研究者丙只是讓評定者挑出自己最喜歡的品牌。研究者甲，乙，丙所使用的數(shù)據(jù)類型分別是

(B)

(A)稱名型一順序型一計數(shù)型(B)順序型一等距型一稱名型

1C)順序型一等距型一順序型(D)順序型一等比型一計數(shù)型

2.在一組正態(tài)分布的數(shù)據(jù)中，去掉兩端極值后，不會受到影響的統(tǒng)計特征值是(I))

A.全距B.平均值

C.標(biāo)準(zhǔn)差D.眾數(shù)

3、247.5這個數(shù)的上限是(C)

A.248B.247.75C.247.55D.248.5

4、某個單峰分布的眾數(shù)為15,均值是10,這個分布應(yīng)該是(C)

(A)正態(tài)分布(B)正偏態(tài)分布(C)負(fù)偏態(tài)分布(D)無法確定

5、現(xiàn)有一列數(shù)據(jù)，它們是4,4,5,3,5,5,2。這列數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和全距依次是

(B)?

A.4,4,2B.4,5,4C.5,4,4D.4,5,3

6、特別是適用于描述具有百分比結(jié)構(gòu)的分類數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖是(B)

(A)散點(diǎn)圖(B)圓餅圖(C)條形圖(D)折線圖

7、計算以下數(shù)據(jù)的四分位距：2,2,4,1,3,2,1,2。1A)

A.1B.1.5C.1.75D.2

8、已知一組數(shù)據(jù)6,5,7,4,6,8的標(biāo)準(zhǔn)差是1.29,把這組中的每一個數(shù)據(jù)都加上5,然

后再乘以2,那么得到的新數(shù)據(jù)組的標(biāo)準(zhǔn)差是(C)

(A)1.29(B)6.29(C)2.58(D)12.58

9、已知智商測驗(yàn)的平均分為100,標(biāo)準(zhǔn)差為15,某人智商為130,智商比他低的人約占

(D)

(A)5%(B)50%(C)95%(D)98%

10、學(xué)校規(guī)定數(shù)學(xué)測驗(yàn)的優(yōu)秀率不能超過5%,數(shù)學(xué)期末測驗(yàn)的平均分是83分，標(biāo)準(zhǔn)差是

為6分。那么優(yōu)秀率的最di分是(C)

（A）91分（B）92分（C）93分2）94分

二、多項(xiàng)選擇題(每題3分，共15分)

題號12345

答案ABCABDBCADACD

1、在統(tǒng)計圖表中，以下說法不正確的選項(xiàng)是(ABC)。

A.直方圖相鄰矩形間留有空隙

B.對于等距或等比量表可以使用條形圖或折線圖

C.次數(shù)多邊形圖的橫坐標(biāo)代表各組連續(xù)數(shù)據(jù)的下限

D.莖葉圖同時提供了數(shù)據(jù)列表和分布概況

2、關(guān)于參數(shù)和樣本，以下說法正確的選項(xiàng)是(ABD)

A.一個總體參數(shù)是從整個總體中計算得到的量數(shù)

B.統(tǒng)計量代表樣本的特性，它是一個變量

C.參數(shù)常用英文字母來表示，樣本量用希臘字母表示

D.參數(shù)代表總體的特性，它是一個常數(shù)

3.關(guān)于Z分?jǐn)?shù)假設(shè)檢驗(yàn)，以下說法正確的選項(xiàng)是(BC)

A.有Ho假設(shè)和Hi假設(shè)，兩個假設(shè)互斥，且可以互換

B.假設(shè)得到樣本數(shù)據(jù)的被試都是隨機(jī)抽取的

C.樣本中的值必須為獨(dú)立觀察

D.假設(shè)樣本平均數(shù)的分布時正態(tài)分布

4、以下關(guān)于二項(xiàng)分布正確的選項(xiàng)是(AD

A.當(dāng)p=q時概率分布圖形是對稱的B.二項(xiàng)分布不是離散分布

C.當(dāng)"q時概率分布圖形呈偏態(tài)D.二項(xiàng)分布的極限分布為正態(tài)分布

5、以下哪些方法可以提高統(tǒng)計檢驗(yàn)力［ACD)。

A.增加樣本容量B.將a水平從0.05變?yōu)?.01

C.使用單尾檢驗(yàn)D.處理效應(yīng)增強(qiáng)

三、簡答題(每題8分，共24分)

1、可以用來描述一組樣本數(shù)據(jù)的離散趨勢的統(tǒng)計量有哪些？它們?nèi)绾斡嬎?？它們的特點(diǎn)(優(yōu)

缺點(diǎn))及適用范圍是什么？

全距=Xmax-Xmin，特點(diǎn)：簡單受權(quán)碣值影響，對變異性的簡吸和不可靠的測量。

四分住距=(23-(21，特點(diǎn)：不受,極端值影響，可以更好更穩(wěn)定的對變異性的測量。

方差和標(biāo)準(zhǔn)差：方差=$$/N-1,特點(diǎn)如下：

(\)方差是對一紈數(shù)據(jù)中各種變異的總和的測量，具有可加性和可分野性

(2)每一個觀測值都加一個相同節(jié)教之后，計算得到的標(biāo)準(zhǔn)差和方差不變

(3)每一個觀測值都乘以一個相同的常數(shù)之后，林準(zhǔn)差等于原將準(zhǔn)差乘以這個常數(shù)

(4)反響靈敏，每個數(shù)據(jù)取值的變化，方差或標(biāo)準(zhǔn)差都隨之變化

(5)計算公式嚴(yán)密確定，便于計算

C6J受抽樣變動影響小，即不同樣本的標(biāo)準(zhǔn)差和方差比擬穩(wěn)定

(7)是用來描述數(shù)據(jù)離散程度的最好指標(biāo)，值越大，離散程度越大

2、什么是正態(tài)分布？請簡單表達(dá)正態(tài)分布的特點(diǎn)。

正態(tài)曲線是一條頂峰位于中央，兩側(cè)逐漸下降并完全對稱，曲線兩端永不與橫軸相交的

鐘型曲線。一般用N(NQ)來表示均數(shù)為上標(biāo)準(zhǔn)差為。的正態(tài)分布。

(1)以均數(shù)為中心，左右對稱，即關(guān)于X=p對稱；

(2)位于橫軸上方，X=R處取得概率密度函數(shù)的最大值，曲線在X=H士。處有拐點(diǎn)，

表現(xiàn)為鐘型；

(3)X取值范圍理論上沒有邊界，X離［1越遠(yuǎn)，f(X)值越接近0,但永遠(yuǎn)不會等于0；

(4)正態(tài)分布具有可加性

(5)正態(tài)分布完全由兩個參數(shù)即均數(shù)H與標(biāo)準(zhǔn)差。決定。其中R是位置參數(shù)，決定曲

線在橫軸上的位置，g增大，曲線沿橫軸向右移：反之，p減小，曲線沿橫軸向左移。

◎是變異參數(shù)，決定曲線的形狀，N恒定時，。越大，數(shù)據(jù)越分散，曲線越“矮胖”，

反之，數(shù)據(jù)越集中，曲線越“瘦高”?

(6)正態(tài)分布曲線下的面積分布有肯定的規(guī)律，曲線下面積和為1。

3、請簡述假設(shè)檢驗(yàn)的原理，并且分析顯著性水平對一類錯誤和二類錯誤概率大小的影響。

假設(shè)檢驗(yàn)的根本思想可以用小概率原理來解釋。所謂小概率原理，就是認(rèn)為小概率事件

在一次試驗(yàn)中是幾乎不可能發(fā)生的。也就是說，對總體的某個假設(shè)(即原假設(shè))是真實(shí)

的，那么不利于或不能支持這一假設(shè)的事件A在一次試驗(yàn)中是幾乎不可能發(fā)生的；要是

在一次試驗(yàn)中事件A竟然發(fā)生了，我們就有理由疑心這一假設(shè)的真實(shí)性，拒絕這一假設(shè)。

要對原假設(shè)作出接受還是拒絕的抉擇，就必須依據(jù)研究的問題和決策條件，對樣本值與

原假設(shè)的差異進(jìn)行分析。假設(shè)有充分理由認(rèn)為這種差異并非是由偶然的隨機(jī)因素造成的,

也即認(rèn)為差異是顯著的，才能拒絕原假設(shè)，否則就不能拒絕原假設(shè)。

四、計算題(共41分)

1、為了考察甲乙兩種小麥的長勢，分別從中抽取10株苗，測得苗高如下：

甲12131415101613111511

乙111617141319681016

（1）分別求兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、全距和標(biāo)準(zhǔn)差。

（2）請說明哪種小麥長得比擬齊整？

（1）甲組一一平均數(shù)：13；全距：7；標(biāo)準(zhǔn)差：1.90

乙組——平均數(shù)：13；全距：14；標(biāo)準(zhǔn)差：3.97

（2）甲組更齊整

2、已知某省高考中，語文、數(shù)學(xué)、外語的平均成績和標(biāo)準(zhǔn)差，此外，甲、乙兩考生的各科

成績見下表，請比擬兩考生總成績的優(yōu)劣。（8分）

科目平均成績標(biāo)準(zhǔn)差甲生成績乙生成績

語文95599104

數(shù)學(xué)1077111100

外語1133120124

由

甲生語文成績的標(biāo)準(zhǔn)分為11分）

數(shù)學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)分為（1分）

外語成績的標(biāo)準(zhǔn)分為（1分）

乙生語文成績的標(biāo)準(zhǔn)分為（1分）

數(shù)學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)分為（1分）

外語成績的標(biāo)準(zhǔn)分為（1分）

甲生總成績的標(biāo)準(zhǔn)分為0.8+0.57+2.33=3.7,乙生總成績的標(biāo)準(zhǔn)分為1.8+（-1）+3.67=4.47

???4.47>3.7,.?.乙生的總成績比甲生更好。（1分）

答：乙生的總成績比甲生更好。（1分）

3、某市高中入學(xué)考試