北師大版八年級數(shù)學第四章一次函數(shù)同步能力測試題（有答案）

北師大版八年級數(shù)學第四章同步能力測試題（有答案）

4.1函數(shù)

一、選擇題

1.下列各曲線中，不能表示y是x的函數(shù)的是（）

2.在AABC中，底邊長是a,底邊上的高是h,三角形的面積S='ah,當a為定長時,在此式

2

中

（）

A.S,h是變量，La是常量

2

B.S,h,a是變量，,是常量

2

C.S,h是變量，,，a是常量

2

D.S是變量，！，a,h是常量

2

3、某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度之間的關系的一些數(shù)據(jù)（如

下表）:

溫度（℃）-20-100102030

聲速（聲速318324330336342348

下列說法中錯誤的是（）

A.在這個變化過程中，自變量是溫度,因變量是聲速

B.溫度越高,聲速越快

C.當空氣溫度為20C時,5s內(nèi)聲音可以傳播1740m

D.溫度每升高10C,聲速增加6m/s

4.下表反映的是某地區(qū)用電量x（千瓦/時）與應交電費y（元）之間的關系，下列說法不正確

的是（）

用電量x（千瓦/時）1234???

應交電費y（元）0.551.11.652.2???

A.x與y都是變量，且x是自變量,y是x的函數(shù)

B.用電量每增加1千瓦/時，電費增加0.55元

C.若用電量為8千瓦/時，則應交電費4.4元

D.y不是x的函數(shù)

5.如圖，在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,M是AD的中點，點P在矩形的邊上，從點A出發(fā)，沿

A-B-C-D運動，到達點D后運動終止.設的面積為y,點P經(jīng)過的路程為x,那么

能正確表示y與x之間的函數(shù)關系的圖象是（）

6.甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的

人原地休息.已知甲先出發(fā)4分鐘,在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時

間t（分）之間的關系如圖所示，下列結論：

①甲步行的速度為60米/分;②乙走完全程用了32分鐘；

③乙用16分鐘追上甲;④乙到達終點時，甲離終點還有300米.其中正確的結論有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

7.已知點P為某個封閉圖形邊界上一定點，動點M從點P出發(fā)，沿其邊界順時針勻速運動

一周，設點M的運動時間為x,線段PM的長度為y,y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，則該

封閉圖形可能是()

8.小鳴和爸爸計劃開車從保定到天津去參觀“瓷房子”建筑.已知兩地相距180千米,且勻速

行駛,則汽車行駛時間t(h)與行駛速度v(km/h)之間的函數(shù)關系式是()

A.t=———B.t=180vC.t=--D.t=——

v50v

9.已知汽車油箱內(nèi)有油40L,每行駛100km耗油10L,則汽車行駛過程中油箱內(nèi)剩余的油量

Q(L)與行駛路程s(km)之間的函數(shù)表達式是()

A.Q=40-—B.Q=40+—C.Q=40-—D.Q=40+—

1001001010

二、填空題

10.某市為鼓勵市民節(jié)約使用燃氣,對燃氣進行分段收費，每月使用11立方米以內(nèi)(包括11立

方米)每立方米收費2元,超過部分按每立方米2.4元收取.如果某戶使用9立方米燃氣,那么

燃氣費為元；如果某戶的燃氣使用量是x立方米(x大于11),那么燃氣費y與x

的函數(shù)關系式是.

11.收音機刻度盤的波長和頻率分別是用米(m)和千赫茲(kHz)為單位標刻的.下面是一些對

應的數(shù)值：

波長l(m)30050060010001500

頻率f(kHz)1000600500300200

觀察上表回答:

(1)波長1和頻率f數(shù)值之間有什么關系？

(2)波長1越大,頻率f就越.

12.下列各式：①y=0.5x-2;②y=|2x|;③3x+5=y;④y2=2x+8,其中y是x的函數(shù)的有

(只填序號).

13.在函數(shù)y=9中，當x=-3時,y=___.

x-1

14.根據(jù)如圖所示的計算程序計算變量y的對應值，若輸入變量x的值為，則輸出的結

2

果為.

15.某機器工作時，油箱中的余油量Q(升)與工作時間t(小時)的關系式為Q=40-6t.當t=3

時,Q=.

16.汽車由北京駛往相距840千米的沈陽,汽車的平均速度為每小時70千米,t小時后,汽車距

沈陽s千米.

(1)求s與t的函數(shù)表達式,并寫出自變量t的取值范圍；

(2)經(jīng)過2小時后,汽車距沈陽多少千米？

(3)經(jīng)過多少小時，汽車距沈陽140千米？

17.一臺拖拉機工作時,每小時耗油6L,已知油箱中有40L油.

(1)設拖拉機的工作時間為t(h),油箱中的剩余油量為Q(L)，求出Q(L)與t(h)之間的函數(shù)關系

式,并畫出函數(shù)圖象；

(2)當油箱內(nèi)剩余10L油時,這臺拖拉機已經(jīng)工作了幾個小時?

答案

1.D2.A3.C4.D5.A6.A7.A8.A9.C

10.18y=2.4x-4.4

ii.(Di與f的乘積是一個定值,即if=3ooooo,或

(2)波長1越大,頻率f就越小.

12.①②③

13.-

4

14.-32

15.22

16.(1)由題意得s=840-70t(0Wt<12).

(2)把t=2代入得,s=840-70X2=700.

答:經(jīng)過2小時后,汽車距沈陽700千米.

(3)把s=140代入得，140=840-70t,解得t=10.

答:經(jīng)過10小時后,汽車距沈陽140千米.

17.(1)因為油箱中原有油量為40L,t小時耗油量為6tL,所以剩余油量Q(L)與拖拉機工作

時間t(h)之間的函數(shù)關系式為Q=40-6t.又因為拖拉機工作的最長時間為竺=^h,所以自變

63

量t的取值范圍是OWtW型，所以Q與t之間的函數(shù)關系式為Q=40-6t(OWtW型).

33

在owtwe這個范圍內(nèi)，列表如下:

3

t025620

T

Q40281040

描點、畫出函數(shù)Q=40-6t（OWtW?）的圖象如圖所示.

3

（2）當Q=10時，10=40-6t,解得t=5,所以當油箱內(nèi)剩余10L油時,這臺拖拉機已經(jīng)工作了5個

小時.

4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)

選擇題

1.在①尸=-8x；②尸=-心；③尸④尸:-89+6；⑤產(chǎn)=-0.5x-1中，一次函數(shù)有（）

x

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.下列關系式中，一次函數(shù)是（）

A.尸2-1B.y=『+3

X

C.y=k^bQk、6是常數(shù)）D.y=3x

3.函數(shù)①尸冗矛;@y=2x-1；(3)y=—,④尸=￥-1中，y是x的一次函數(shù)的有（）

x

A.1個B.2個C.3個D.4個

4.下列函數(shù)中：①尸-X；②尸三；③尸=9；④尸=2戶1,其中一次函數(shù)的個數(shù)是（）

4

A.1B.2C.3D.4

5.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（)

A.y=x+2xB.y=—C.y=xD.y=V^+i

x

6.若函數(shù)尸0-1）xm，3是一次函數(shù),則必的值為（)

A.-1B.1C.0D.-1或1

7.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有（)

A2

-y^xB.Z=3A+1

4

C.yqD.y=ax-2（a為常數(shù)）

8.若函數(shù)尸（?-l）是正比例函數(shù),則取的值為（）

A.1B.-1C.±1D.2

9.下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是（）

A.y=-3A+1C.y=-9+3D.尸-3

X

10.下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是（

A.y=-8xB.y=—C.y=x2D.y=8x-4

X

11.已知函數(shù)尸（2-而，"川是正比例函數(shù)，則〃的值是（)

A.1B.2或0C.2D.0

12.一次函數(shù)尸履-6的圖象如圖所示，則關于x的方程履-6=0的解是（）

A.（1,0）B.（0,-1）C.x=lD.x=-1

13.一次函數(shù)尸而^的圖象如圖所示，則關于x的方程左什b=-2的解為（）

A.x=QB.x=-1C.x=2D.x=-2

14.已知一次函數(shù)尸的圖象如圖所示，則關于x的方程Mb=0的解為（）

A.x=3B.x=l.5C.x=-3D.x=-1.5

15.若一次函數(shù)尸工戶〃"為常數(shù)）的圖象如圖所示，則關于才的一元一次方程上方刀=0的解為（）

22

A.x=0B.x」C.x=lD.x=2

2

二.填空題

16.在一次函數(shù)y=-2(AM-1)+x中，k為,b為.

17.當m=時，函數(shù)y=(Ml)xm-+5是一次函數(shù).

18.已知片=O-1)即--1是關于x的一次函數(shù)，則〃為.

19.已知一次函數(shù)y=(ffl-1)x"''-2,則〃=.

20.若尸Ck-1)產(chǎn)“a1是關于x的正比例函數(shù)，貝UA=.

21.如果函數(shù)尸(⑷-&)也2-1是正比例函數(shù)，那么宙.

22.若尸(0-2)xN-3+5是一次函數(shù)函數(shù)，則其解析式為.

23.已知y-2與肝3成正比，且當不=1時，y=-6,則y與x的關系式是

24.若函數(shù)丫=加-2)xl-3是正比例函數(shù)，則該函數(shù)表達式是.

25.一次函數(shù)尸的圖象如圖所示，則關于x的方程M6=-l的解為

三.解答題

26.當在為何值時，函數(shù)尸(介3)產(chǎn)+4x-8(B0)是一次函數(shù)？

27.已知，直線2經(jīng)過點4(4,0),B(0,2).

(1)畫出直線￡的圖象，并求出直線/的解析式;

(2)求S^AOBi

(3)在x軸上是否存在一點尸，使必府=3?若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由.

y1

5-

4-

28.如圖，邊長為4的等邊△的7,請建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，使得點6的坐標為(4,0),并求出直線ZC

的關系式.

29.已知y-3與戶2成正比例，且當L1時，尸6.求y與*之間的函數(shù)關系式.

30.已知函數(shù)尸(ffl-2)xm~-3+4+〃.

(1)當m,〃為何值時，y是x的一次函數(shù)，并寫出關系式;

(2)當如A為何值時，y是x的正比例函數(shù)，并寫出關系式.

參考答案

一.選擇題

1.解：①尸=-8x屬于一次函數(shù)；

②尸一6屬于反比例函數(shù)；

X

③尸4+1不屬于一次函數(shù)；

?y=-89+6屬于二次函數(shù)；

⑤產(chǎn)=-0.5x-1屬于一次函數(shù)，

...一次函數(shù)有2個，

故選：B.

2.解：4、自變量在分母上，不符合一次函數(shù)定義，故此選項不符合題意;

B、y=9+3是二次函數(shù)，不是一次函數(shù)，故此選項不符合題意；

C、少x,不符合一次函數(shù)定義，故此選項不符合題意；

D、y=3x是正比例函數(shù)也是一次函數(shù)，故此選項符合題意；

故選：D.

3.解：①片=nx；②y=2x-1是一次函數(shù)；

③尸2是反比例函數(shù)，不是一次函數(shù)；

X

④產(chǎn)=9-1是二次函數(shù)，不是一次函數(shù)，

因此一次函數(shù)共2個，

故選：B.

4.解：①尸-X；②y=三；④尸2戶1是一次函數(shù)，共3個，

故選：c.

5.解：A.y=『+2x屬于二次函數(shù)，不合題意；

B.尸/■屬于反比例函數(shù)，不合題意；

x

C.y=x屬于一次函數(shù)，符合題意；

D.尸不是一次函數(shù)，不合題意；

故選：C.

6.解：由題意得：m=\,且m-1W0,

解得：ai=-1,

故選：A.

7.解：A尸工￥不符合一次函數(shù)的定義，故此選項不合題意：

2

B、產(chǎn)=3戶1屬于一次函數(shù)，故此選項符合題意；

C、y=匹不符合一次函數(shù)的定義，故此選項不合題意；

x

D、y=a>-2不符合一次函數(shù)的定義，故此選項不合題意；

故選：B.

8.解：由題意得：E-1W0,㈤=1,

解得：-1.

故選：B.

9.解：A.是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)，故本選項不符合題意;

B.是正比例函數(shù)，故本選項符合題意；

C.是二次函數(shù)，不是正比例函數(shù)，故本選項不符合題意;

D.是反比例函數(shù)，不是正比例函數(shù)，故本選項不符合題意；

故選：B.

10.解：爾是正比例函數(shù)，故此選項符合題意；

6、是反比例函數(shù)，不是正比例函數(shù)，故此選項不合題意；

a是二次函數(shù)，不是正比例函數(shù)，故此選項不合題意；

〃、是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)，故此選項不合題意；

故選：A.

11.解：???函數(shù)尸（2-0）/川是正比例函數(shù)，

|a-11=1,且2-*0,

2Z?-1=±1,且導=2,

解得m=0.

故選：D.

12.解：從圖象知，函數(shù)尸Ax-b的圖象經(jīng)過點（1,0）,

關于x的方程kx-b=0的解是x=l.

故選：C.

13.解：?.?從圖象可知：一次函數(shù)尸的圖象與直線六=-2的交點坐標為（-1,-2）,

二關于x的方程kx^b=-2的解為x=-1,

故選：B.

14.解：由一次函數(shù)產(chǎn)的圖象可得y=0時，x=l.5,

因此關于x的方程左r+6=0的解為*=1.5,

故選：B.

15.解：由一次函數(shù)尸上肝〃的圖象可得：當y=0時，x=2,

2

因此一元一次方程工肝〃=0的解為x=2,

2

故選：D.

二.填空題

16.解：?.?7=-2（戶1）+x,

*.y=-x-2,

:?k=-1,b=-2.

故答案為：-1;-2.

17.解：根據(jù)一次函數(shù)的定義，可知：m=l,加1W0,

解得：〃7=±1且>#-1,

/.277=1.

故答案為：L

18.解：由題意得：m=\,且〃-1W0,

解得：227=-1,

故答案為：-1.

19.解：?.?尸（0-1）2是一次函數(shù)，

㈤=1,m-1W0,

解得m=-1.

故答案為：-1.

20.解：1?尸（A-1）/閨+A+1,y是x的正比例函數(shù)，

A2-\k\=1,且4-1#0,A+1=O,

解得：k=-1.

故答案為：-1.

21.解：?.?函數(shù)尸（卬-&）何2-1是正比例函數(shù),

二山-�且?2-1=1,

解得：片-M，

故答案為：-V2-

22.解：?.?尸（卬-2）xm?-3+5是一次函數(shù)函數(shù)，

.,.R-2W0,且02-3=1,

解得：m=-2,

Ay=-4A+5,

故答案為尸-4戶5.

23.解：設y-2=〃（外3）,

根據(jù)題意得：-6-2=44,

則k=-2,

則函數(shù)的解析式是：y=-2x-6.

故答案為y=-2x-6.

24.解：?.？=（1n_2）是正比例函數(shù)，

.fm-2盧0

解得：m=-2,

該函數(shù)表達式是尸-4必

故答案為：尸=-4x.

25.解：?.?一次函數(shù)尸Mb的圖象過點(工，-1),

2

二關于x的方程Eb=-1的解是x=l,

2

故答案為：x=l.

2

三.解答題

26.解：Vy=(A+3)x*44x-8(/O),

.?.肝1=1,A+3+4W0,

解得：k=O.

...當A為0時，函數(shù)尸(A+3)/+4x-8(/O)是一次函數(shù).

27.解：(1)畫出函數(shù)圖象如圖：

設直線1的解析式為尸k2b,

k=4,

鬻士解得‘

把4(4,0)、點3(0,2)分別代入得

b=2

工一次函數(shù)解析式為尸-工戶2；

2

(2)?.?點/(4,0),B(0,2).

/.04=4,OB=2,

?e?ISA^=-^-X4X2=4；

(3)在x軸上存在一點P,使以降=3,理由如下:

設尸(x,0),

,：A(4,0),B(0,2),

^.PA=\x-4|,

；.LpA?OB=3,即上義|X-4|X2=3,

22

:.x-4=±3,

'.x=7或1,

二月的坐標為(7,0)或(1,0).

28.解：以力為原點，四所在直線為x軸建立直角坐標系,

此時/、夕點的坐標分別為(0,0)、(4,0),

作如，居于〃則4=切=工府=2.

2

???折JAC?-AD2=J42-22=2?，

."(2,2?),

設直線ZC的解析式為尸kx,

把C（2,2相）代入得，2蟲=2A,

解得k=&,

直線〃的關系式為尸技.

29.解：設y-3=4（戶2）（K0）.

?.,當x=l時，尸=6,

：.k（1+2）=6-3,

解得k=l,

所以y與x之間的函數(shù)關系式為：尸廣5.

f2

30.解：（D根據(jù)題意得，m-3=1,

,m-2盧0

解得〃=-2,

故當加=-2,A為任意實數(shù)時，y是x的一次函數(shù)，解析式為尸4A+4+Z?,

m2-3=l

（2）根據(jù)題意得，4+n=0，

m-2卉0

解得m=-2,n=-4,

故"=-2,〃=-4時，y是x的正比例函數(shù)，解析式為/=-4工

4.3一次函數(shù)的圖象

一、選擇題

1.已知點（一1,%），（4,、2）在一次函數(shù)y=3刀一2的圖象上，貝!|力，y2,0的大小關系是（）

A.0<<y2B.Ji<0<y2C.yi<y2<oD.y2<0<Ji

2.如圖，在苴M,N,P,。中，一次函數(shù)丁=/^+2（k<0）的圖象不可能經(jīng)V

過的點是（）1_

A.-2-10

■-1

B.

-2

C.

D.

下列各點，在一次函數(shù)丁=一科工+1的圖象上的是（

A.(0,1)B.(-1.Z)C.(厲)D.(3,0)

4.若正比例函數(shù)y=7nx（m是常數(shù)，m=0）的圖象經(jīng)過點4（犯4）,且y的值隨x值的增大而減小，則0

等于（）

D.-4

5.在平面直角坐標系中，將函數(shù)y=-2x的圖象沿y軸負方向平移4個單位長度，則平移后的圖象與x

軸的交點坐標為（）

A.(2,0)B.(-2,0)C.(-4,0)D.(0,-4)

6.將直線y=2久+1向右平移2個單位.再向上平移2個單位后，得到直線丁=kx+b.則下列關于直線

y=kx+b的說法正確的是（）

A.與x軸交于（2,0）B.與y軸交于（0,-1）

C.y隨x的增大而減小D.經(jīng)過第一、二、四象限

7.兩個一次函數(shù)%=ox+b與=bx+a,它們在一直角坐標系中的圖象可能是（）

8.一次函數(shù)y=（2m-10）x+2?n-8的圖象不經(jīng)過第三象限，則必的取值范圍是（）

A.m<5B.m>4C.4<m<5D.4<m<5

9.如圖，在平面直角坐標系與加中，直線y=+1與x軸、y軸分別交于點4、

B,點。是y軸正半軸上的一點，當NT40=2NB40時，則點。的縱坐標

是（）

2n8

A.2B?竽D.

3

10.正比例函數(shù)y=kx（k于0）的函數(shù)值y隨著X增大而減小，則一次函數(shù)y=%+比的圖象大致是（）

二、計算題

11.已知一次函數(shù)y=(m-3)x+m+1的圖象經(jīng)過點(1,2).

(1)求此一次函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象;

(2)求此一次函數(shù)圖象與坐標軸圍成圖形的面積.

：5--二

"：斗一一;；

1j.，2一?千

1PmrT

三、解答題

13.如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-x+3過點4(5,租)且與y軸交于點8,把點/向左平移2個單

位，再向上平移4個單位，得到點C.過點C且與y=2*平行的直線交y軸于點〃

(1)求直線或的解析式;

(2)直線AB與應交于點E,將直線CD沿歷方向平移，平移到經(jīng)過點6的位置結束，求直線刃在平移

過程中，與x軸交點的橫坐標的取值范圍.

14.如圖，直線y=〃x+3與＞軸、y軸分別相交于￡,F,點6的坐標為(—6,0),點P是直線跖上的一點.

(1)求女的值；

(2)若APOE的面積為6,求點尸的坐標.

15.已知一次函數(shù)的圖象過點(3,5)與點(-4,-9).

(1)求這個一次函數(shù)的解析式.

(2)若點(3a,2a+1)在這個函數(shù)的圖象上，求a的值.

答案

1.【答案】成.【答案】瓜【答案】留.【答案】歷.【答案】B

6.【答案】H.【答案】比.【答案】69.【答案】加0.【答案】A

11.【答案】解：(1)把x=l,y=2代入一次函數(shù)解析式，

得(zn—3)+m+l=2.

解得m=2.

所以一次函數(shù)解析式為：y=-x+3.

函數(shù)圖象見右圖.

(2)當工=0時，y=3；

當y=0時，x=-3.

所以直線和X、y軸圍成的三角形的面積為：1x3x3

_9

=?

12.【答案】解：(1)設直線1的解析式、=比t+b,

把點C(-l,3),8(0,2)代入解析式得，

(b=2

I+b=3'

解得比=-1,b=2,

???直線]的解析式：y=+2；

(2)把y=0代入y=—x+2得一汽+2=0,解得：x=2,則點N的坐標為(2,0),

,**S=]X2X1=1，

S〉ACP-2S&Boc-2，

設P(t,0),則4P=付-2],

vl-|t-2|x3=2,解得t=與或t=p

/《,0)或焉0).

13.【答案】解：(1)把4(5,m)代入y=-刀+3得m=-5+3=-2,則4(5,-2),

??,點力向左平移2個單位，再向上平移4個單位，得到點G

???C(3,2),

,??過點C且與y=2x平行的直線交y軸于點。，

CD的解析式可設為y=2x+b,

把C(3,2)代入得6+b=2,解得b=-4,

???直線CD的解析式為y=2x-4；

(2)當尤=0時，y=-x+3=3,則B(0,3),

當y=0時，2x-4=0,解得x=2,則直線或與x軸的交點坐標為(2,0)；

易得切平移到經(jīng)過點8時的直線解析式為y=2x+3,

當y=0時，2x+3=0,解的x=*,則直線y=2x+3與x軸的交點坐標為(-右。),

???直線應在平移過程中與x軸交點的橫坐標的取值范圍為<x<2.

14.【答案】解：(1)把￡的坐標為(―6,0)代入直線y=/cx+3得，

-6fc+3=0,解得：k=\,

答:A的值為也

(2)設P(x,y),

?S“OE=^OE\y\=jx6x|y|=6,

|y|=2,即y=2,或y=-2,

當y=2時，即2=^x+3,解得：x=-2,P(-2,2)

當y=-2時，即-2=gx+3,解得：x=-10,二P(-10,2)

答：點?的坐標為(一2,2)或(一10,2)

15.【答案】解：(1)設函數(shù)解析式為？=九支+也

將點(3,5)與點(-4,-9)代入上式，

俎(3k+b=5

得JI—4Alfc+IbI,=-9C，

一次函數(shù)的解析式為y=2x-l；

(2)將點(3a,2a+1)代入y=2x-l,

得2a+l=23a-l,

解得a=

4.4一次函數(shù)的應用

一、選擇題

16.速度分別為100/an//i和a/an/h（O<a<100）的兩車分別從相距s千米的兩地同時出發(fā)，沿同一方向

勻速前行.行駛一段時間后，其中一車按原速度原路返回，直到與另一車相遇時兩車停止.在此過程

中，兩車之間的距離y（km）與行駛時間t（①之間的函數(shù)關系如圖所示.下列說法：回=60；②b=2；

@c=b+l；④若s=60,則b=*其中說法正確的是（）

A.①②③

17.一個安裝有進、出水管的30升容器，水管單位時間內(nèi)進出的水量是一定的，設

從某時刻開始的4分鐘內(nèi)只進水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進水又出水，得

到水量y（升）與時間》（分）之間的函數(shù)關系如圖所示.根據(jù)圖象信息給出下列說

法，其中錯誤的是（）

A.每分鐘進水5升

B.每分鐘放水1.25升

C.若12分鐘后只放水，不進水，還要8分鐘可以把水放完

D.若從一開始進、出水管同時打開需要24分鐘可以將容器灌滿

18.甲、乙兩人分別從4、8兩地同時出發(fā)，相向而行，勻速前往8地、Z地，兩人相遇時停留了4min,又

各自按原速前往目的地，甲、乙兩人之間的距離y(m)與甲所用時間x(min)之間的函數(shù)關系如圖所示.有

下列說法：

①A,8之間的距離為1200%

②乙行走的速度是甲的1.5倍；

@b=960;

(g)a=34.

以上結論正確的有()

A.(T)(S)B.??(3)C.(D@(S)D.?(SXS)

19.在運動會徑賽中，甲、乙兩人同村起跑剛跑出200甲不慎摔倒，他又迅速地爬起來繼續(xù)投入比賽.若

他們所跑的路程y(m)與比賽時間x(s)的關系如圖，有下列說法：

。他們進行的是8000比賽；

②乙全程的平均速度為6.4m/s；

《用摔倒之前，乙的速度快；

④甲再次投入比賽后的平均速度為7.5m/s；

⑤甲再次投入比賽后在距離終點300米時追上了乙.

其中正確的個數(shù)有()

A.1個

20.如圖中的圖象（折線4BCDE）描述了一汽車在某一直道上的行駛過程中，汽車離出發(fā)地的距離s（千米）和

行駛時間t（小時）之間的函數(shù)關系.根據(jù)圖中提供的信息，給出下列說法:

（X汽車共行駛了120千米;

額車在行駛途中停留了0.5小時;

省汽車在整個行駛過程中的平均速度為等千米/時;

穌車自出發(fā)后3小時至4.5小時之間行駛的速度在逐漸減少.

其中正確的說法有（

A.1個

21.某市體育館將舉辦明星足球賽，為此體育館推出兩種團體購票方案（設購票張數(shù)為x張，購票總價為y

元）.方案一：購票總價由圖中的折線Q48所表示的函數(shù)關系確定；方案二：提供8000元贊助后，每張

票的票價為50元.則兩種方案購票總價相同時，x的值為（）

，（元）

13200

12000

A.80B.120C.160D.200

22.如圖，以和物分別表示甲乙兩名學生運動的一次函數(shù)的圖象，圖中s和1

分別表示路程和時間，根據(jù)圖象判定跑260米時，快者比慢者少用多少秒

（）

A.6秒B.6.5秒C.7秒D.7.5秒

23.如圖，一個彈簧不掛重物時長6cm,掛上重物后，在彈性限度內(nèi)彈簧伸長的長

度與所掛重物的質(zhì)量成正比.彈簧總長y（單位：cm）關于所掛物體質(zhì)量尤（單位：

/eg）的函數(shù)圖象如圖所示，則圖中a的值是（）

A.3B.4C.5D.6

24.某班同學在探究彈簧長度與所受外力的關系時，記錄并整理了如下的實驗數(shù)據(jù):

祛碼的質(zhì)量x（克）050100150200250300400500

彈簧長度y（厘米）2345677.57.57.5

則，關于x的函數(shù)圖象是（）

25.某年的夏天，某地旱情嚴重，該地某月人日均用水量的變化情況如圖人日均用水量/千克

所示.若該地10號、15號的人日均用水量分別為18千克和15千克,

并一直按此趨勢直線下降.當人日均用水量低于10千克時，政府將向

0510152025300^

當?shù)鼐用袼退?那么政府開始送水的日期應為（）

A.23號B.24號C.25號D.26號

二、填空題

26.如圖，以和窗分別表示甲、乙兩名學生運動的一次函數(shù)的圖象，圖中s和

￡分別表示路程和時間，根據(jù)圖象判定快者比慢者每秒多跑米.

27.A,8兩地相距240幾，甲貨車從/地以40/cm/h的速度勻速前往8地，到達6地后停止.在甲出發(fā)的

同時，乙貨車從占地沿同一公路勻速前往4地，到達力地后停止.兩車之間的路程y（七n）與甲貨車出

發(fā)時間x（/i）之間的函數(shù)關系如圖中的折線CD-OE-EF所示.其中點C的坐標是（0,240）,點〃的坐

標是（2.4,0）,則點E的坐標是

28.某天早晨，亮亮、悅悅兩人分別從A6兩地同時出發(fā)相向跑步而行，途中兩人相遇，亮亮到達8地后

立即以另一速度按原路返回.如圖是兩人離/地的距離y（米）與悅悅運動的時間支（分）之間的函數(shù)圖象，

則亮亮到達4地時，悅悅還需要分到達力地.

29.甲乙兩地相距300加，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)到乙地停止，貨車先出發(fā)從甲地勻速開住

乙地，貨車開出一段時間后，轎車出發(fā)，勻速行駛一段時間后接到通知提速后勻速趕往乙地(提速時間

不計)，最后發(fā)現(xiàn)轎車比貨車提前0.5小時到達，如圖表示兩車之間的距離y(km)與貨車行駛的時間雙田

之間的關系，則貨車行駛小時，兩車在途中相遇.

三、解答題

30.湖筆是浙江省著名的地方傳統(tǒng)手工藝品，是中華文明悠久的歷史文化遺產(chǎn).湖州某制筆企業(yè)欲將〃件

產(chǎn)品運往45、C三地銷售，要求運往C地的件數(shù)是運往4地件數(shù)的2倍，各地的運費如圖所示.設

安排x件產(chǎn)品運往4地.

(1)當n=200時，根據(jù)信息填表：

4地夕地C地合計

產(chǎn)品件數(shù)(件)X—2x200

運費(元)30x———

(2)若總運費為5640元，求A的最小值.

31.某生態(tài)體驗園推出了甲、乙兩種消費卡，設入園次數(shù)為x時所需費用為y元，選擇這兩種卡消費時，y

與x的函數(shù)關系如圖所示，解答下列問題

(1)分別求出選擇這兩種卡消費時，y關于x的函數(shù)表達式；

(2)請根據(jù)入園次數(shù)確定選擇哪種卡消費比較合算.

32.甲、乙兩人分別從力,夕兩地同時出發(fā)，勻速相向而行.甲的速度大于乙的速度，甲到達6地后，乙繼

續(xù)前行.設出發(fā)xh后，兩人相距ykm,圖中折線表示從兩人出發(fā)至乙到達4地的過程中y與x之間

的函數(shù)關系.

根據(jù)圖中信息，求：

(1)點0的坐標，并說明它的實際意義；

(2)甲、乙兩人的速度.

33.端午節(jié)期間，甲、乙兩人沿同一路線行駛，各自開車同時去離家560千米的景區(qū)游玩，甲先以每小時

60千米的速度勻速行駛1小時，再以每小時必千米的速度勻速行駛，途中體息了一段時間后，仍按照

每小時。千米的速度勻速行駛，兩人同時到達目的地，圖中折線、線段分別表示甲、乙兩人所走的路

程y尹(km),[Z(如n)與時間久(①之間的函數(shù)關系的圖象.請根據(jù)圖象提供的信息，解決下列問題：

(1)圖中后點的坐標是,題中m=km/h,甲在途中休息A；

(2)求線段切的解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

(3)兩人第二次相遇后，又經(jīng)過多長時間兩人相距20拓;？

56二0……了

oil247x

答案和解析

1.【答案】D

【解析】

【分析】

本題考查了一次函數(shù)的應用，觀察函數(shù)圖象，逐一分析四條結論的正誤是解題的關鍵.

明y用速度=路程+時間可求出兩車的速度差，結合快車的速度即可求出a值，結論。正確；

鰥用時間=兩車之間的距離一兩車速度差可得出6值，由S不確定可得出6值不確定，結論②不正確；

鯽用兩車相遇的時間=快車轉向時的時間+兩車之間的距離+兩車的速度之和可得出c值，結論③正確

④由②的結論結合s=60可得出6值，結論④正確.綜上，此題得解.

【解答】

解：⑦兩車的速度之差為80+(b+2-b)=40的n/h),

a=100-40=60,結論⑦E確；

②

=&=-100--60=4—0、(hJ),

：S的值不確定，

??.b值不確定，結論②不正確；

C兩車相遇時間為b+2+=b+

lUU+OU4

；.c=b+|,結論③正確；

④三,60,

b=40s=

b=l，結論④正確.

故選〃

2.【答案】B

【解析】

【分析】

本題考查函數(shù)圖象的相關知識.從圖象中獲取并處理信息是解答關鍵.根據(jù)前4分鐘計算每分鐘進水量，

結合4到12分鐘計算每分鐘出水量，可逐一判斷.

【解答】

解：每分鐘進水：20+4=5升，4正確；

每分鐘出水：(5x12-30)+8=3.75升，故8錯誤；

12分鐘后只放水，不進水，放完水時間：30+3.75=8分鐘，故C正確；

30+(5-3.75)=24分鐘，故。正確；

故選員

3.【答案】D

【解析】

【分析】

本題考查了一次函數(shù)的應用，觀察函數(shù)圖象結合數(shù)量關系逐一分析四個說法的正誤是解題的關鍵.①由x=

0時y=1200,可得出A.8之間的距離為1200a,結論①正確；②根據(jù)速度=路程+時間，可求出乙的速度，

再根據(jù)甲的速度=路程一時間-乙的速度，可求出甲的速度，二者相除即可得出乙行走的速度是甲的1.5倍，

結論②正確；③根據(jù)路程=二者速度和x運動時間，即可求出b=800,結論③錯誤；④根據(jù)甲走完全程所

需時間=兩地間的距離一甲的速度+4,即可求出a=34,結論④正確.綜上即可得出結論.

【解答】

解：庭x=0時，y=1200,

:?A、6之間的距離為1200圖結論①正確；

②乙的速度為1200+(24-4)=60(m/min),

甲的速度為1200+12-60=40(m/min),

60+40=1.5,

乙行走的速度是甲的1.5倍，結論②正確；

③b=(60+40)x(24-4-12)=800,結論蠲誤；

@a=1200+40+4=34,結論④正確；

結論正確的有B④.

故選

4.【答案】C

【解析】解：由圖可知，

他們進行的是8000比賽，故①正確；

乙全程的平均速度為：800+125=6.4m/s,故②正確；

甲摔倒之前，甲的速度快，故③錯誤；

甲再次投入比賽后的平均速度為：(800-200)+(120—40)=600+80=7.5m/s,故④正確；

設甲乙第二次相遇的時間為ts,

6.4t=200+(t-40)x7.5,得士=詈，

則甲再次投入比賽后在距離終點800-6.4x詈=答米時追上了乙，故⑤錯誤；

故選：C.

根據(jù)題意和圖象中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個小題中的結論是否成立，從而可以解答本題.

本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的函數(shù)關系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解

答.

5.【答案】8

【解析】解：。由圖可知，汽車共行駛了120x2=240千米，故本小題錯誤；

汽車在行駛途中停留了2-1.5=0.5小時，故本小題正確；

售汽車在整個行駛過程中的平均速度為震=等千米/時，故本小題正確；

納車自出發(fā)后3小時至4.5小時之間行駛離出發(fā)地越來越近，是勻速運動，故本小題錯誤；

綜上所述，正確的說法有②③共2個.

故選：B.

根據(jù)函數(shù)圖形的s軸判斷行駛的總路程，從而得到①錯誤；根據(jù)s不變時為停留時間判斷出②正確；根據(jù)

平均速度=總路程十總時間列式計算即可判斷出③正確；再根據(jù)一次函數(shù)圖象的實際意義判斷出④錯誤.

本題考查了一次函數(shù)的應用，主要利用了路程、速度、時間三者之間的關系，準確識圖，理解轉折點的實

際意義是解題的關鍵.

6.【答案】D

【解析】解：設如段對應的函數(shù)解析式為y=kx,

12000=100fc,得k=120,

即曲段對應的函數(shù)解析式為y=120%,

設四段對應的函數(shù)解析式為y=ax+b,

ClOOa+b=12000得［a=60

tl20a+&=13200，伸U=6000’

即至段對應的函數(shù)解析式為y=60X+6000,

由題意可得，方案二中y與x的函數(shù)關系式為y=50x+8000,

令50%+8000=