新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)題型歸納講義專題05 函數(shù) 5.3指數(shù)函數(shù)（原卷版）

專題四《函數(shù)》講義5.3指數(shù)函數(shù)知識梳理.指數(shù)函數(shù)eq\a\vs4\al(1.指數(shù)與指數(shù)運(yùn)算)(1)根式的性質(zhì)①(eq\r(n,a))n＝a(a使eq\r(n,a)有意義)．②當(dāng)n是奇數(shù)時，eq\r(n,an)＝a；當(dāng)n是偶數(shù)時，eq\r(n,an)＝|a|＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a，a≥0，,－a，a<0.))(2)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義①aeq\s\up6(\f(m,n))＝eq\r(n,am)(a>0，m，n∈N*，且n>1)．②a－eq\f(m,n)＝eq\f(1,a\s\up6(\f(m,n)))＝eq\f(1,\r(n,am))(a>0，m，n∈N*，且n>1)．③0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義．(3)有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)①ar·as＝ar＋s(a>0，r，s∈Q)；②eq\f(ar,as)＝ar－s(a>0，r，s∈Q)；③(ar)s＝ars(a>0，r，s∈Q)；④(ab)r＝arbr(a>0，b>0，r∈Q)．2．指數(shù)函數(shù)的概念函數(shù)y＝ax(a>0，且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中指數(shù)x是自變量，函數(shù)的定義域是R，a是底數(shù)．3．指數(shù)函數(shù)y＝ax(a>0，且a≠1)的圖象與性質(zhì)底數(shù)a>10<a<1圖象性質(zhì)定義域?yàn)镽，值域?yàn)?0，＋∞)圖象過定點(diǎn)(0，1)當(dāng)x>0時，恒有y>1；當(dāng)x<0時，恒有0<y<1當(dāng)x>0時，恒有0<y<1；當(dāng)x<0時，恒有y>1在定義域R上為增函數(shù)在定義域R上為減函數(shù)注意指數(shù)函數(shù)y＝ax(a>0，且a≠1)的圖象和性質(zhì)與a的取值有關(guān)，應(yīng)分a>1與0<a<1來研究題型一.比較大小1．設(shè)y1＝40.9，y2＝80.48，y3＝（12）﹣1.5，則y1，y2，y3A．y3＞y1＞y2 B．y2＞y1＞y3 C．y1＞y2＞y3 D．y1＞y3＞y22．設(shè)a＝0.60.6，b＝0.61.5，c＝1.50.6，則a，b，c的大小關(guān)系（）A．a(chǎn)＜b＜c B．a(chǎn)＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a3．設(shè)a＝（35)25，b=(25)35A．a(chǎn)＞c＞b B．a(chǎn)＞b＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a4．已知函數(shù)f（x）＝ex+e﹣x，若a＝f（21.1），b＝f（﹣1），c＝f（log23），則實(shí)數(shù)a，b，c的大小關(guān)系為（）A．a(chǎn)＜b＜c B．a(chǎn)＜c＜b C．c＜b＜a D．b＜c＜a題型二.指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)1．已知曲線y＝ax﹣1+1（a＞0且a≠1）過定點(diǎn)（k，b），若m+n＝b且m＞0，n＞0，則4mA．92 B．9 C．5 D．2．已知實(shí)數(shù)a、b滿足等式（12）a＝（13）①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a＝b＝0，其中不可能成立的關(guān)系式有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．已知函數(shù)f（x）＝|2x﹣1|，a＜b＜c，且f（a）＞f（c）＞f（b），則下列結(jié)論中，一定成立的是．（只填序號）①a＜0，b＜0，c＜0；②a＜0，b≥0，c＞0；③2a+2c＜2；④2﹣a＜2c．4．若函數(shù)f（x）=x2?ax+a(x＜0)(4?2a)xA．[0，2） B．(32，2) 5．設(shè)函數(shù)f（x）=12x?1，x≥01x，x＜0若f（6．若實(shí)數(shù)a，b滿足2a+3a＝3b+2b，則下列關(guān)系式中可能成立的是（）A．0＜a＜b＜1 B．b＜a＜0 C．1＜a＜b D．a(chǎn)＝b題型三.指數(shù)型函數(shù)的定義域、值域——復(fù)合函數(shù)1．函數(shù)y=(12)3+2x?x2．若函數(shù)f（x）＝ax﹣1（a＞0，a≠1）的定義域和值域都是[0，2]，則實(shí)數(shù)a等于．3．已知f（x）=3x2+2ax?a?1的定義域?yàn)镽4．已知函數(shù)f（x）＝（13）ax2?4x+3，若f5．若函數(shù)y=4x+a?2x+1的值域?yàn)閇0，+6．若