新高考物理二輪復(fù)習(xí)過關(guān)練習(xí)第3部分 考前特訓(xùn) 計(jì)算題熱身練(4) (含解析)

計(jì)算題熱身練(4)(2022·廣東深圳市二模)2022年北京冬奧會的冰壺項(xiàng)目被喻為“冰上象棋”．如圖，P、M、N為場地中心線上的三個(gè)點(diǎn)，一冰壺B靜止在半徑R＝1.8m的營壘圓形邊界N處．隊(duì)員使壺A以速度v0＝eq\r(2)m/s，從P點(diǎn)沿中心線出發(fā)，在與初速度同向恒力F＝5N作用下，經(jīng)s0＝10m在M點(diǎn)處脫手．脫手后，隊(duì)友用冰刷擦試MN間的冰面，A以速度v1＝1m/s在N點(diǎn)處與B正碰(碰撞時(shí)間極短)．A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量均為m＝20kg，已知未用冰刷擦拭過的冰面動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.01，擦拭后變?yōu)閗μ.MN間距L＝25m，重力加速度取10m/s2，不計(jì)空氣阻力，冰刷始終不接觸冰壺．(1)求k的大?。?2)第一次碰撞后，B恰好停在營壘中心O處，求碰后A的速度大小vA1；(3)已知A、B碰撞前后速度均滿足比值eq\f(vB后－vA后,vA前－vB前)不變，若每次碰后，只擦拭A前方冰面使k＝eq\f(1,3).試通過計(jì)算說明，最終B將停在營壘的哪個(gè)區(qū)域？(營壘各區(qū)域尺寸如圖)答案(1)0.8(2)0.4m/s(3)最終B停在最中間圓形區(qū)域解析(1)壺A從P點(diǎn)到N點(diǎn)的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理有Fs0－μmgs0－kμmgL＝eq\f(1,2)mv12－eq\f(1,2)mv02解得k＝0.8(2)第一次碰撞后，B恰好停在營壘中心O處，根據(jù)動(dòng)能定理則有－μmgR＝0－eq\f(1,2)mvB12解得vB1＝0.6m/sA、B第一次碰撞時(shí)，以v1的方向?yàn)檎较?，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則有mv1＝mvA1＋mvB1解得vA1＝0.4m/s(3)根據(jù)題意則有eq\f(vB1－vA1,vA－vB)＝eq\f(0.6－0.4,1－0)＝eq\f(1,5)A、B第一次碰撞后，對B分析，根據(jù)牛頓第二定律則有aB＝eq\f(μmg,m)＝μg＝0.1m/s2B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tB1＝eq\f(vB1,aB)＝6sA、B第一次碰撞后，對A分析，根據(jù)牛頓第二定律則有aA＝eq\f(kμmg,m)＝eq\f(1,3)μg根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式則有－2aAR＝vA1′2－vA12聯(lián)立解得vA1′＝0.2m/sA運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tA1＝eq\f(vA1－vA1′,aA)＝6s所以B剛停止時(shí)，A、B發(fā)生第二次碰撞；A、B第二次碰撞，以v1的方向?yàn)檎较?，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則有mvA1′＝mvA2＋mvB2根據(jù)題意則有eq\f(vB2－vA2,vA1′－0)＝eq\f(1,5)解得vB2＝0.12m/svA2＝0.08m/s第二次碰撞后，對B分析，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)則有－2aBs2＝0－vB22解得s2＝0.072m＝eq\f(9,5)×eq\f(1,25)m＝eq\f(1,25)s1B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tB2＝eq\f(vB2,aB)＝1.2sA、B第二次碰撞后，對A分析，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)則有－2aAs2＝vA2′2－vA22解得vA2′＝0.04m/sA運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tA2＝eq\f(vA2－vA2′,aA)＝1.2s所以B剛停止時(shí)，A、B發(fā)生第三次碰撞；A、B第三次碰撞，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則有mvA2′＝mvA3＋mvB3根據(jù)題意則有eq\f(vB3－vA3,vA2′－0)＝eq\f(1,5)解得vB3＝0.024m/svA3＝0.016m/s第三次碰撞后，對B分析，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)則有－2aBs3＝0－vB32解得s3＝0.00288m＝eq\f(9,5)×eq\f(1,25)×eq\f(1,25)m＝eq\f(1,25)s2B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tB3＝eq\f(vB3,aB)＝0.24sA、B第三次碰撞后，對A分析，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)則有－2aAs3＝vA3′2－vA32解得vA3′＝0.008m/sA運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tA3＝eq\f(vA3－vA3′,aA)＝0.24s所以B剛停止時(shí)，A、B發(fā)生第四次碰撞；以此類推，可得s4＝eq\f(1,25)s3s5＝eq\f(1,