專題01 二次根式（重點）（原卷版）

專題01二次根式（重點） 1．（2021秋·上海普陀·八年級?？茧A段練習(xí)）下列各式中，一定是二次根式的是（）A． B． C． D．2．（2022秋·八年級單元測試）下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中，是二次根式有（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3．（2022·上海青浦·統(tǒng)考二模）下列二次根式的被開方數(shù)中，各因式指數(shù)為1的有（

）A． B．C． D．4．（2022秋·八年級單元測試）要使式子有意義，則x的取值范圍是（

）A．x≠6 B．x≠－6 C．x＜6 D．x≤65．（2019秋·全國·八年級統(tǒng)考期末）函數(shù)的自變量x的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．（2022秋·上海青浦·八年級校考期中）當(dāng)時，式子有意義．7．（2022春·上海長寧·九年級上海市復(fù)旦初級中學(xué)校考期中）如果m是任意實數(shù)，那么下列根式有意義的是(

)A． B． C． D．8．（2022秋·上海靜安·八年級校考期中）下列根式中，是最簡二次根式的是（

）A． B． C． D．9．（2022秋·上海靜安·八年級新中初級中學(xué)校考期中）下列二次根式中，最簡二次根式的個數(shù)是（

）A．0 B．1 C．2 D．310．（2022秋·八年級單元測試）下列各組中的兩個根式是同類二次根式的是（

）A．和 B．和C．和 D．和11．（2023·上?！ぐ四昙壖倨谧鳂I(yè)）若二次根式與是同類二次根式，則a的值有可能是（）A．6 B．5 C．4 D．312．（2021·上?！そy(tǒng)考模擬預(yù)測）下列二次根式中，不能與合并的是（

）A． B． C． D．13．（2022秋·上海青浦·八年級?？计谥校┤糇詈喍胃胶褪峭惗胃?，則．14．（2023·上?！ぐ四昙壖倨谧鳂I(yè)）最簡二次根式與可以合并，則a的值為．15．（2022秋·八年級單元測試）如果兩個最簡二次根式和是同類二次根式，那么，．16．（2023·上?！ぐ四昙壖倨谧鳂I(yè)）下列各式中正確的是（

）A． B． C． D．17．（2023春·上海閔行·七年級統(tǒng)考期中）下列運算中，正確的是（

）A． B． C． D．18．（2022秋·上海靜安·八年級?？计谥校┗啠?9．（2022秋·上海靜安·八年級?？计谥校┤绻?，則的值是20．（2022秋·上海徐匯·八年級上海市徐匯中學(xué)校考期中）化簡：．21．（2023春·上海普陀·七年級統(tǒng)考期末）比較大?。海ㄌ睢啊?，“”或“”）22．（2022秋·上海青浦·八年級校考期中）化簡：．23．（2023·上?！ぐ四昙壖倨谧鳂I(yè)）化簡二次根式：=．24．（2023·上海·八年級假期作業(yè)）若，，則．25．（2023·上?！ぐ四昙壖倨谧鳂I(yè)）當(dāng)時，的化簡結(jié)果（

）A． B． C． D．26．（2023·上?！ぐ四昙壖倨谧鳂I(yè)）下列結(jié)論正確的是（

）A．是最簡二次根式 B．的有理化因式可以是C． D．27．（2023·上?！ぐ四昙壖倨谧鳂I(yè)）若m，n為任意實數(shù)，則下列各式成立的是（）A． B．C． D．28．（2022秋·八年級單元測試）能使成立的的取值范圍是（

）A． B． C． D．或29．（2022秋·八年級單元測試）實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡的值為（

）A． B． C． D．30．（2022秋·八年級單元測試）若成立，則應(yīng)滿足（

）A． B． C． D．31．（2023·上?！ぐ四昙壖倨谧鳂I(yè)）若，則實數(shù)x的范圍是（）A． B． C． D．32．（2023春·上海松江·七年級統(tǒng)考期末）下列運算中，正確的是（）A． B．C． D．33．（2023·上?！ぐ四昙壖倨谧鳂I(yè)）已知，則的值為（

）A． B．4 C． D．34．（2022秋·上海徐匯·八年級上海市徐匯中學(xué)校考期中）下列各式中是有理化因式的是（）A． B． C． D．35．（2022秋·上海靜安·八年級?？计谥校┫铝杏嬎阒姓_的是（

）A．； B．；C．； D．．36．（2023·上?！ぐ四昙壖倨谧鳂I(yè)）估計的值應(yīng)在（

）A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間37．（2022秋·上海青浦·八年級校考期中）不等式的解集是．38．（2023春·上海黃浦·七年級?？茧A段練習(xí)）在數(shù)軸上，A、B兩點的距離為，點A所對應(yīng)的數(shù)為，則點B所對應(yīng)的數(shù)為．39．（2023春·上?！て吣昙壗y(tǒng)考期中）計算：．40．（2022秋·上海奉賢·八年級校考期中）計算：．41．（2022秋·上海青浦·八年級?？计谥校┯嬎悖?2．（2022秋·上海奉賢·八年級校考期中）計算：．43．（2022秋·上海靜安·八年級校考期中）化簡求值，其中44．（2023·上?！ぐ四昙壖倨谧鳂I(yè)）計算．(1)；(2)．45．（2022秋·上海靜安·八年級新中初級中學(xué)?？计谥校?）式子與的值與有否關(guān)系?請說明理由；當(dāng)取不同的值時，代數(shù)式的值會發(fā)生什么變化?（2）設(shè)，易知，如果還有，問之間應(yīng)滿足什么關(guān)系?指出結(jié)論，再說明理由46．（2022秋·上海·八年級專題練習(xí)）閱讀材料：小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如，善于思考的小明進行了以下探索：若設(shè)（其中a、b、m、n均為整數(shù)）