專題12 代數(shù)式化簡求值之四大考點(diǎn)（原卷版）

專題12代數(shù)式化簡求值之四大考點(diǎn)【考點(diǎn)導(dǎo)航】目錄TOC\o"1-3"\h\u【典型例題】 1【考點(diǎn)一已知字母的值，求代數(shù)式的值】 1【考點(diǎn)二已知式子的值，整體代入求代數(shù)式的值】 3【考點(diǎn)三降冪思想運(yùn)算求代數(shù)式的值】 4【考點(diǎn)四特殊值法代入求代數(shù)式的值】 5【過關(guān)檢測】 8【典型例題】【考點(diǎn)一已知字母的值，求代數(shù)式的值】例題：（2023秋·全國·七年級專題練習(xí)）當(dāng)，時，代數(shù)式的值為（

）A． B． C． D．【變式訓(xùn)練】1．（2023秋·全國·七年級專題練習(xí)）若，則的值是（）A． B． C． D．2．（2023秋·廣東佛山·七年級統(tǒng)考期末）已知，，，那么代數(shù)式的值為．3．（2023秋·七年級課時練習(xí)）當(dāng)時，求下列各代數(shù)式的值：(1)；(2)；(3)．【考點(diǎn)二已知式子的值，整體代入求代數(shù)式的值】例題：（2023春·四川雅安·七年級?？计谀┮阎海瑒t的值為（

）A． B． C．7 D．3【變式訓(xùn)練】1．（2023秋·福建寧德·七年級?？计谀┮阎瑒t的值為（

）A．0 B． C．1 D．22．（2023秋·山東聊城·七年級統(tǒng)考期末）若，則．【考點(diǎn)三降冪思想運(yùn)算求代數(shù)式的值】例題：（2023春·山東菏澤·八年級統(tǒng)考期末）已知，則代數(shù)式的值為．【變式訓(xùn)練】1．（2023春·湖南岳陽·七年級統(tǒng)考期中）已知，那么的值為．2.已知，求的值．【考點(diǎn)四特殊值法代入求代數(shù)式的值】例題：（2023秋·全國·七年級專題練習(xí)）已知關(guān)于的多項(xiàng)式，其中，，，為互不相等的整數(shù)．(1)若，求的值；(2)在（1）的條件下，當(dāng)時，這個多項(xiàng)式的值為，求的值；(3)在（1）、（2）條件下，若時，這個多項(xiàng)式的值是，求的值．【變式訓(xùn)練】1.若，則______．2.特殊值法，又叫特值法，是數(shù)學(xué)中通過設(shè)題中某個未知量為特殊值，從而通過簡單的運(yùn)算，得出最終答案的一種方法．例如：已知：，則（1）取時，直接可以得到；（2）取時，可以得到；（3）取時，可以得到；（4）把（2），（3）的結(jié)論相加，就可以得到，結(jié)合（1）的結(jié)論，從而得出．請類比上例，解決下面的問題：已知．求：(1)的值；(2)的值；(3)的值．【過關(guān)檢測】一、單選題1．（2023秋·七年級課時練習(xí)）當(dāng)時，代數(shù)式的值是（

）A． B．0 C．2 D．42．（2023秋·山西晉中·七年級統(tǒng)考期末）已知，則的值為（

）A．0 B．2 C．5 D．83．（2023秋·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·七年級?？计谥校┮阎?，，那么式子的值是（

）A． B． C． D．4．（2023秋·河南開封·七年級統(tǒng)考期末）若代數(shù)式的值是4，則的值是（

）A． B． C． D．5．（2023秋·全國·七年級專題練習(xí)）當(dāng)x＝1時，代數(shù)式的值是2022，則當(dāng)x＝﹣1時，代數(shù)式的值是（）A．2021 B．﹣2022 C．﹣2021 D．2022二、填空題6．（2023秋·七年級課時練習(xí)）當(dāng)時，代數(shù)式的值是．7．（2023秋·全國·七年級專題練習(xí)）若，則的值為．8．（2023春·四川成都·七年級成都市樹德實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？计谥校┤?，則．9．（2023秋·全國·七年級專題練習(xí)）當(dāng)時，的值為，則的值為．10．（2023·湖北黃岡·?？级＃┤?，且，那么的值等于．三、解答題11．（2023·上?！て吣昙壖倨谧鳂I(yè)）已知，求下列各代數(shù)式的值．(1)；(2)；(3)；(4)；(5)．12．（2023秋·廣西百色·七年級統(tǒng)考期末）已知，求代數(shù)式的值．13．（2023春·黑龍江大慶·七年級?？计谥校┮阎?1)求，的值；(2)若，求的值．14．（2023春·四川達(dá)州·七年級?？计谥校┫乳喿x下面例題的解題過程，再解決后面的題目．例題：已知求：的值．解：由：得：，即：所以：，所以：．題目：已知求：的值．15．（2023秋·江西撫州·七年級江西省臨川第二中學(xué)?？计谥校╅喿x材料：我們知道，，類似地，我們把看成一個整體，則．“整體思想”是中學(xué)教學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．嘗試應(yīng)用：(1)把看成一個整體，合并的結(jié)果是______；(2)已知，求的值；拓廣探索：(3)已知，，，求的值．16．（2023秋·全國·七年級專題練習(xí)）賦值法，又叫特值法，是數(shù)學(xué)中通過設(shè)題中某個未知量為特殊值，從而通過簡單的運(yùn)算，得出最終答案的一種方法．例如：已