河北省保定市阜平縣城南莊中學(xué)等2校2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

河北省2021～2023學(xué)年度第一學(xué)期自我評(píng)價(jià)④八年級(jí)數(shù)學(xué)（人教版）滿分：120分；范圍：全冊(cè)一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，共42分.1～10小題各3分，11～16小題各2分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A. B.C. D.2.下列說(shuō)法正確的是（）A.能夠完全重合兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱B.全等兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱C.形狀一樣的兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱D.沿著一條直線對(duì)折能夠重合的兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱3.如圖是一個(gè)平分角的儀器，其中．將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)，和沿著角的兩邊固定，沿畫(huà)一條射線，就是這個(gè)角的平分線．此儀器的原理是（）A. B. C. D.4.如圖，六邊形ABCDEF是軸對(duì)稱圖形，CF所在的直線是它的對(duì)稱軸，若AFCBCF150，則AFEBCD的大小是（）A.150° B.300° C.210° D.330°5.如圖，在△ABC中，BE是∠ABC平分線，CE是外角∠ACM的平分線，BE與CE相交于點(diǎn)E，若∠A=60°，則∠BEC是（）A.15° B.30° C.45° D.60°6.若是分式，則□可以是（）A.2 B.3 C. D.7.如圖，兩根長(zhǎng)度為12米繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個(gè)木樁上，則兩個(gè)木樁離旗桿底部的距離與的距離間的關(guān)系是（）A. B. C. D.不能確定8.圖中的小正方形邊長(zhǎng)都相等，若△MNP≌△MFQ，則點(diǎn)Q可能是圖中的（）A.點(diǎn)A B.點(diǎn)B C.點(diǎn)C D.點(diǎn)D9.把分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程時(shí)，方程兩邊需同乘以()A.x B.2x C.x＋4 D.x(x＋4)10.如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE、CD相交于點(diǎn)O．如果AB＝AC，那么圖中全等的直角三角形的對(duì)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.411.小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識(shí)后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長(zhǎng)方形直尺就可以作出一個(gè)角的平分線．如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P，小明說(shuō)：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”他這樣做的依據(jù)是()A.角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上B.角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等C.三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等D.以上均不正確12.下列關(guān)于分式方程增根的說(shuō)法正確的是（）A.使所有的分母的值都為零的解是增根B.分式方程的解為零就是增根C.使分子的值為零的解就是增根D.使最簡(jiǎn)公分母的值為零的解是增根13.如圖所示，小琳總結(jié)了“解可化為一元一次方程的分式方程”的運(yùn)算流程，那么A和B分別代表的是（）A.分式的基本性質(zhì)，最簡(jiǎn)公分母=0B.分式的基本性質(zhì)，最簡(jiǎn)公分母≠0C.等式的基本性質(zhì)2，最簡(jiǎn)公分母=0D.等式的基本性質(zhì)2，最簡(jiǎn)公分母≠014.如圖，已知，，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則下列結(jié)論：①；②是的角平分線；③是等腰三角形．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.3 B.2 C.1 D.015.如圖，將四個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的小長(zhǎng)方形紙片拼成一個(gè)大正方形，用兩種不同的方法表示這個(gè)大正方形的面積，則可以得出一個(gè)等式為（）A. B.C. D.16.園林隊(duì)計(jì)劃由6名工人對(duì)180平方米區(qū)域進(jìn)行綠化，由于施工時(shí)增加了2名工人，結(jié)果比計(jì)劃提前3小時(shí)完成任務(wù)，若每人每小時(shí)綠化面積相同，設(shè)每人每小時(shí)的綠化面積x平方米．則所列分式方程正確的是（）A. B.C. D.二、填空題（本大題有3個(gè)小題，每小題有2個(gè)空，每空2分，共12分）17.若可被60～70之間的兩個(gè)整數(shù)整除，則這兩個(gè)整數(shù)分別是___________，___________．18.如圖，，分別是的，邊上的垂直平分線，若，則___________；若，則___________．19.數(shù)學(xué)的美無(wú)處不在．?dāng)?shù)學(xué)家們研究發(fā)現(xiàn)，彈撥琴弦發(fā)出聲音的音調(diào)高低，取決于弦的長(zhǎng)度，繃得一樣緊的幾根弦，如果長(zhǎng)度的比能夠表示成整數(shù)的比，發(fā)出的聲音就比較和諧．例如，三根弦長(zhǎng)度之比是15：12：10，把它們繃得一樣緊，用同樣的力彈撥，它們將分別發(fā)出很調(diào)和的樂(lè)聲do，mi，so，研究15，12，10這三個(gè)數(shù)的倒數(shù)發(fā)現(xiàn)：．我們稱15，12，10這三個(gè)數(shù)為一組調(diào)和數(shù)．現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù)：，5，3（），則可列關(guān)于的方程為_(kāi)__________（無(wú)需整理），解得___________．三、解答題（本大題有7個(gè)小題，共66分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）20.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（1）；（2）．21.已知x+y=xy，求代數(shù)式+﹣（1﹣x）（1﹣y）的值．22.解下列分式方程：（1）；（2）；（3）．23.下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解的過(guò)程．解：設(shè)，原式第一步第二步第三步第四步回答下列問(wèn)題：（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的___________．A、提取公因式B．平方差公式C、兩數(shù)和的完全平方公式D．兩數(shù)差的完全平方公式（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底___________．(填“徹底”或“不徹底”)若不徹底，請(qǐng)直接寫(xiě)出因式分解的最后結(jié)果___________．（3）請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解．24.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．（1）求DE的長(zhǎng)；（2）求△ADB的面積．25.如圖，△ABC為等邊三角形，D、E分別是邊AC、BC上的點(diǎn)，且AD＝CE，AE與BD相交于點(diǎn)P.（1）求∠BPE的度數(shù)；（2）若BF⊥AE于點(diǎn)F，試判斷BP與PF的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．26.某日，河北經(jīng)貿(mào)大學(xué)的青年志愿者協(xié)會(huì)舉辦了以“低碳生活，綠色出行”為主題的志愿活動(dòng)．為響應(yīng)“低碳生活，綠色出行”的號(hào)召，趙琦每天騎自行車或步行上學(xué)，已知趙琦家距離學(xué)校4千米，趙琦騎自行車的速度是步行速度的2.5倍（騎自行車和步行均是勻速），騎自行車上學(xué)比步行上學(xué)早到0.6小時(shí)．（1）求趙琦步行上學(xué)的速度．（2）若趙琦某次