材料力學(xué)復(fù)習(xí)題及答案

材料力學(xué)復(fù)習(xí)

選擇題

1.梁的截面為T字型，Z軸通過橫截面的形心，彎矩圖如圖所示，則有（B）。

A.最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力位于同一截面C

B.最大拉應(yīng)力位于截面C

C.最大壓應(yīng)力位于截面C

D.最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力位于同一截面D

P。

2.如圖由AB和CD兩桿組成，現(xiàn)有低碳鋼和鑄鐵兩種材料可供選擇，正確的選擇

是（C）。

A.AB桿為鑄鐵，CD桿為鑄B.AB桿為鑄鐵，CD桿為低碳鋼

C.AB桿為低碳鋼，CD桿為鑄鐵D.AB桿為低碳鋼，CD桿為低碳鋼

3.圖示懸臂梁，其梁截面轉(zhuǎn)角關(guān)系為（B）。

A.%=〃=°

B.%=。，%=°max

C./

D.從A到B各截面的轉(zhuǎn)角均相等

4.圖示應(yīng)力圓，%ax=(B),題中應(yīng)力單位均為MPa。

A."nax=70B.'max=35^max=-35D.

5.下列關(guān)于內(nèi)力的說法中正確的是（A）。

A.內(nèi)力大小與外力有關(guān)B.內(nèi)力大小與外力無關(guān)

C.內(nèi)力的單位是PaD.內(nèi)力大小與截面位置無關(guān)

6.兩端受扭轉(zhuǎn)力偶矩作用的實心圓軸，不發(fā)生屈服的最大許可載荷為Mo,若將

其橫截面面積增大一倍，則最大許可載荷（C）。

A.后MoB.2MoC.2夜MoD.4Mo

7.下列結(jié)論正確的是（B）o

A.若物體產(chǎn)生位移，則必定間時產(chǎn)生變形

B.若物體各點(diǎn)均無位移，則該物體必定無變形

C.若物體無變形，則必定物體內(nèi)各點(diǎn)均無位移

D.若物體產(chǎn)生變形，則必定物體內(nèi)各點(diǎn)均有位移

8.一懸臂粱及其T形截面如圖所示，其中C為截面形心。該梁橫截面的（C）。

A.中性軸為最大壓應(yīng)力在上邊緣

B.中性軸為最大壓應(yīng)力在下邊緣

C.中性軸為z。，最大拉應(yīng)力在上邊緣

D.中性軸為Z。，最大壓應(yīng)力在上邊緣

9.若兩根梁的長度L.抗彎剛度EI及彎曲內(nèi)力圖均相同（B）。

1

A.撓度方程皿*）一定相同，曲率方程「（X）不一定相同

1

B.撓度方程皿%）不一定相同，曲率方程°（無）一定相同

1

C.撓度方程°（x）和曲率方程「（無）均相同

1

D.撓度方程皿%）和曲率方程P（x）均不一定同

10.圖示應(yīng)力狀態(tài)，按第三強(qiáng)度理論校核，強(qiáng)度條件為（D）。

A產(chǎn)[同BV2r<[(r]-V2r<[a]D2r<[a]

㈤A

11.鑄鐵T形截面梁如圖，c為形心，若肉=3,則上下邊緣距中性軸比值%是

(B)0

A.1/3B.3C.1D.-1/3

12.如圖所示結(jié)構(gòu)，桿ABC為剛性桿,桿1.桿2的剛度相等。當(dāng)桿1的溫度升高

時，兩桿的軸力變化可能有以下四種情況，正確的答案是（C）。

A.兩桿軸力均變小B.兩桿軸力均增大

C.桿1軸力減小，桿2軸力增大D.桿1軸力增大，桿2軸力減小

13.梁的撓度是（B）0

A.橫截面上任一點(diǎn)沿與梁軸線垂且方向的線位移

B.橫截面形心沿與梁軸線垂直方向的線位移

C.橫截面形心沿梁軸線方向的線位移

D.橫截而形心的位移

14.某點(diǎn)的平面應(yīng)力狀態(tài)如圖，正確的是（B）。

、5+%=40MpQB歷+。2A40Mpei

「o=-40MPaT=-10MPa

*N\J.Q

15.各向同性假設(shè)認(rèn)為，材料內(nèi)部各點(diǎn)的（A）是相同的。

A.力學(xué)性質(zhì)B.外力C.變形D.位移

16.兩端受扭轉(zhuǎn)力偶矩作用的實心圓軸，不發(fā)生屈服的最大許可載荷為Mo,若將

其直徑增大一倍，則最大許可載荷（D）o

A.MoB.2MoC.4MoD.8Mo

17.下列關(guān)于應(yīng)變說法錯誤的是（D）。

A.應(yīng)變是變形的度量B.應(yīng)變無量綱

C.線應(yīng)變用符號￡D.切應(yīng)變用符號7

18.冷作硬化現(xiàn)象是指材料（D）。

A.經(jīng)歷低溫，彈性模量提高B.經(jīng)歷低溫，彈性極限提高

C.經(jīng)過塑性變形，彈性模量提高D.經(jīng)過塑性變形，比例極限提高

19.若兩根梁的長度L.抗彎剛度EI及彎曲內(nèi)力圖均相同（B）。

1

A.撓度方程s（x）一定相同，曲率方程°（力不一定相同

1

B.撓度方程可（X）不一定相同，曲率方程「（力一定相同

1

C.撓度方程s（x）和曲率方程「（力均相同

1

D.撓度方程皿X）和曲率方程「（”均不一定同

20.圖示應(yīng)力狀態(tài)，按第三強(qiáng)度理論校核，強(qiáng)度條件為（D）。

A-<[a]B.技-HC.一岳-團(tuán)D.2r-團(tuán)

填空題

L壓桿穩(wěn)定的歐拉公式適用于彈性變形范圍內(nèi),用柔度人來表示，則

=

2.彎曲變形中，在圓形橫截面中挖去一正方形，已知圓截面的直徑為D,正方形

的邊長為a,其慣性矩一磬"。

3.構(gòu)件在外荷載作用下具有抵抗破壞的能力為材料的強(qiáng)度。

4.已知主動輪A輸入功率為80KW,從動輪B和C輸出功率為30KW和50KW,傳動

軸的轉(zhuǎn)速n=1400轉(zhuǎn)/分，那么，各輪上的外力偶矩的大小分別為M=546.6N?m,

<=341N-m,

5.第三強(qiáng)度理論認(rèn)為材料的破壞主要是由最大切應(yīng)力引起的。

6.拉壓桿的應(yīng)變能公式表達(dá)形式是。

7.求解組合變形的方法是疊加法。

8.已知一受力構(gòu)件自由表面上某一點(diǎn)處的兩個面內(nèi)主應(yīng)變分別為：

=240x10\j=T60xl0,彈性模量E=210GPa,泊松比為U=0.3,則

%是44.3MPa。尸

9.圖示錦釘連接，丁釘?shù)臄D壓應(yīng)力是市。

10.歐拉公式適用的范圍是彈性變形，直徑為d,長度為1兩端固定細(xì)長壓桿的

,_2/

柔度力。

7防3才

11.右圖所示截面，其慣性矩五一百。

12.構(gòu)件在外載荷作用下具有抵抗變形的能力稱為剛度。

13.第二強(qiáng)度理論d2認(rèn)為材料的破壞主要是由最大拉應(yīng)變引起的。

14.梁彎曲變形其應(yīng)變能公式表達(dá)形式是上乩亙蓑互一。

15.已知一受力構(gòu)件自由表網(wǎng)上某一點(diǎn)處的兩個面內(nèi)主應(yīng)變分別為：

以=240x10￡、,=760x10,彈性模量E=210GPa,泊松比為口=0.3,則叫

是-20.3MPao

2F

16.圖示釧釘連接，釧釘?shù)募羟袘?yīng)力是肝。

F

作下面梁的內(nèi)力圖并寫出其最大值

2

l.F=qa,Me=qa

計算支座約束：（）

FB=2qaTFc=qa（p

%=qa=qa2

qa

?rrwTrTTTr^

Kmax

解：計算支座約束：FA=35KN(f)FB=15KN(f)

月傅=20KNA^nax_15KN'Hl

M5kN-m

O

l1O0kNm吐1

15kNm

Fsmax=20KN,Mmax=15KN，m

計算題

1.如圖，皮帶拉力K=8KN,K=4KN,皮帶輪直徑D=500mm，a=500mm,軸材料

的［司=80MR/。試按第三強(qiáng)度理論設(shè)計軸的直徑do

解：

首先外力分析：將耳，工向軸心平移，得軸的計算簡圖，是一彎曲與扭轉(zhuǎn)組合變形。

“imnimmnimuiiui

3kNm

其次作強(qiáng)度計算，AB桿為彎扭組合變形圓截面桿，用第三強(qiáng)度理論的強(qiáng)度條件是:

VM2+T27td'

其中Wz=

吃32

,32*JV+T2I~~.Z

d>3|--------------------=?/------------------v3000~+1000=73.8mm

V4b丫萬*80*1。6

軸的直徑取d=74mm。

2.已知平面應(yīng)力狀態(tài)如圖，試求單元體的主應(yīng)力。主平面方位，并畫主應(yīng)力單元

體圖。

解：己知q=30Mpa<rv=50MParx=-20MPa

=3();5()土+(-2菠=40±10君(MPa)

根據(jù)平面應(yīng)力狀態(tài)，得：cr,=40+10V5MP?0=40—10石MPa4=0

3.如圖，皮帶拉力耳=8KN,瑪=4KN,皮帶輪直徑口=500mla=500mm,軸材料

的［b=80"a。試按第四強(qiáng)度理論設(shè)計軸的直徑do

解:

外力分析：將耳，F(xiàn)2向軸心平移，得軸的計算簡圖，是一彎曲與扭轉(zhuǎn)組合變形。

33g

強(qiáng)度計算，AB桿為彎扭組合變形圓截面桿，用第四強(qiáng)度理論的強(qiáng)度條件是:

乃屋

JM2+0.7572其中

W~32~

,32*y/M2+0.75T232*/-------------------------

—：-------A/30002+0.75*10002=735mm

"80*106

軸的直徑取d=74mm.,

4.已知平面應(yīng)力狀態(tài)如圖，試求單元體的主應(yīng)力.主平面方位，并畫主應(yīng)力單

元體圖。

解：已知q=30Mpacr.-40MPaT=-20MPa

yX

_min詈土步行+(Q產(chǎn)等嗎歿柱…

(7=0+3±40.2Mpa

max

根據(jù)平面應(yīng)力狀態(tài)，得：cr,=35.2MPaa2=0a3=-45.2MPa

2*(-20)_4

30+40F

應(yīng)用題

1.兩端較支一鋼制壓桿，5=350MPa,%,=280M&,E=210GPa,桿長703mm,

直徑d=45mm,承受最大壓力工座=41.6肥，規(guī)定的安全系數(shù)%=8?10,,試校

核穩(wěn)定性。（提示：直線型經(jīng)驗公式，a=460MPa,b=2.57MPa）

d45

解：壓桿的慣性半徑i=——=11.25mm

44

會,ul1*703

柔度4=——=--------=62.5

i11.25

3.142*210*109

又：/----------------——=86

280*106

,460-350

2.=------------=42.8

'b2.57

<2<中粗桿，按直線型經(jīng)驗公式計算臨界應(yīng)力和臨界力

(ycr=a-hA=460—2.57*62.5=299Mpa

7*(45*10-3)2

%*A=299*=476KN

4

F476

壓桿工作安全系數(shù)〃=華=——=11.4>n

F41.6st

結(jié)論：壓桿滿足穩(wěn)定要求。

2.計算下圖所示結(jié)構(gòu)A點(diǎn)的豎向位移外。已知三角形架AB和AC桿的彈性模

量為E=200MPa,面積4=A2=A=2548m〃/,作用力是F=130KN>BC桿的長度

為展=加。

解：根據(jù)題意：取節(jié)點(diǎn)A分析，作受力分析圖

由靜定平衡條件得，兩桿軸力

4=2尸偌=1.732尸

pzT

結(jié)構(gòu)變形能D=j

2EA

E"+耳兒尸/(8+36)

結(jié)構(gòu)總變形能。=/+4

載荷由零漸漸增加，做功W=耳FS(y

根據(jù)功能原理，。=卬％=子2W=黃2。

3.如圖1所示壓桿，長度l=400mm,直徑d=50mm,材料為45號鋼，其E=210Gpa,

%=280MPa,丁=350MPa。求壓桿的臨界應(yīng)力和臨界力。(a=461Mpa,

b=2.568MPa)

TTTfmr

解：根據(jù)題意,

力=d

4=3--=12.5mm

44

柔度：A=

J&