延時(shí)開關(guān)的分析測(cè)試-換路定理

換路定理一、認(rèn)識(shí)元件1.電容元件

電容元件是一種能聚集電荷，貯存電能的二端元件當(dāng)它兩個(gè)極板間電壓為零時(shí)，電荷也為零。

電容元件的儲(chǔ)能本領(lǐng)可用電容量C表示，即：電荷量q的單位是庫侖（C）電容量C的單位為法拉（F）

單位換算：1F=106μF=1012pF+－US+q-qE

C上u、i為微分關(guān)系，所以電容是動(dòng)態(tài)元件電容符號(hào)一、認(rèn)識(shí)元件i亨利(H)N+–u

在圖示u、i、e

假定參考方向的前提下，當(dāng)通過線圈的磁通或i發(fā)生變化時(shí)，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為:L+–uLiL–eL+L稱為自感系數(shù)或電感，單位是亨利H。線圈匝數(shù)N越多，電感越大；線圈單位電流中產(chǎn)生的磁通越大，電感也越大。2.電感元件由于L上u、i為微分關(guān)系，所以L是動(dòng)態(tài)元件

二、基本概念1.狀態(tài)變量：代表物體所處狀態(tài)的可變化量稱為狀態(tài)變量。如電感元件的iL及電容元件的uC。2.換路：引起電路工作狀態(tài)變化的各種因素。如：電路接通、斷開或結(jié)構(gòu)和參數(shù)發(fā)生變化等。3.暫態(tài)：動(dòng)態(tài)元件L的磁場(chǎng)能量WL=1/2LIL

2和C的電場(chǎng)能量WC=1/2CUC2，在電路發(fā)生換路時(shí)必定產(chǎn)生變化，由于這種變化持續(xù)的時(shí)間非常短暫，通常稱為“暫態(tài)”。4.零輸入響應(yīng)：電路發(fā)生換路前，動(dòng)態(tài)元件中已儲(chǔ)有原始能量。換路時(shí)，外部輸入激勵(lì)為零，僅在動(dòng)態(tài)元件原始能量作用下引起的電路響應(yīng)。5.零狀態(tài)響應(yīng)：動(dòng)態(tài)元件的原始儲(chǔ)能為零，僅在外部輸入激勵(lì)的作用下引起的電路響應(yīng)。6.全響應(yīng)：電路中既有外部激勵(lì)，動(dòng)態(tài)元件的原始儲(chǔ)能也不為零，這種情況下?lián)Q路引起的電路響應(yīng)。三、換路定律uC(0+)=uC(0-)iL(0+)=iL(0-)換路定律：電容電壓在換路前后保持不變。電感電流在換路前后保持不變。換路定律應(yīng)用于初始值的計(jì)算通常認(rèn)為換路在t=0時(shí)刻進(jìn)行；換路后的起始時(shí)刻用t=0+表示；換路所經(jīng)過時(shí)間為0-到

0+。換路前的最終時(shí)刻用t=0-表示；1.2.根據(jù)換路后的等效電路，應(yīng)用電路基本定律確定其它電量的初始值。初始值（起始值）：電路中u、i

在t=0+

時(shí)的大小電路初始值的確定求解要點(diǎn)根據(jù)換路前一瞬間的電路，應(yīng)用電路基本定律確定iL(0+）和uC(0+）。1.由換路前電路（穩(wěn)定狀態(tài)）求uC(0-)和iL(0-)；求初始值的一般步驟2.由換路定律得uC(0+)和iL(0+)；3.畫出t=0+的等效電路圖：

uC(0+)=0時(shí)相當(dāng)短路；uC(0+)≠0時(shí)相當(dāng)電壓源；

iL(0+)=0時(shí)相當(dāng)開路；iL(0+)≠0時(shí)相當(dāng)電流源；電壓源或電流源的方向與原電路假定的電容電壓、電感電流的參考方向應(yīng)保持相同。4.由t=0+的等效電路圖進(jìn)而求出其它響應(yīng)的0+值。例解已知iL(0

)=0，uC(0

)=0，試求S

閉合瞬間，電路中所標(biāo)示的各電壓、電流的初始值。(t=0)_＋S0.1Hu2u120Ω10Ω1μF20ViC_＋_＋iiLuL_＋uC_＋根據(jù)換路定律可得：可得t=0+時(shí)等效電路如下iL(0+)=iL(0–)=0，相當(dāng)于開路uC(0+)=uC(0