1.1集合的概念課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版3

人教A版必修第一冊第一章集合與常用邏輯用語情景導(dǎo)學(xué)

高一學(xué)生的全體構(gòu)成一個(gè)集合，下面我們就具體地研究集合的相關(guān)知識。（一）出示教學(xué)目標(biāo)1.了解集合和含義，體會元素與集合的屬于關(guān)系2.了解集合中元素的確定性、互異性、無序性重點(diǎn)：元素與集合的“屬于”關(guān)系難點(diǎn)：用描述法表示集合（二）第一個(gè)學(xué)習(xí)小環(huán)節(jié)1、【自學(xué)指導(dǎo)】自學(xué)第2-3頁至“列舉法”上一行。（6分鐘）

要求：閱讀、理解、交流、總結(jié)、整理。2、【出示問題】：1、第二頁中間的思考題2、說明集合的含義，歸納元素與集合的屬于關(guān)系3、分析集合所具有的性質(zhì)

4、掌握數(shù)學(xué)中一些常用的數(shù)集及其記法3、【提問回答】（3）所有正方形；

可以。因?yàn)檎叫问瞧涔矊傩?，具有該屬性的所有元素?gòu)成一個(gè)集合。元素是每一個(gè)正方形

可以。就是平面內(nèi)有一條直線l，在這個(gè)平面內(nèi)任給一個(gè)點(diǎn)，就能得到這個(gè)點(diǎn)到直線l的距離。元素是直線l的距離等于定長d的每一個(gè)點(diǎn)（4）到直線l的距離等于定長d的所有的點(diǎn);

（6）地球上的四大洋。

可以。元素是1和2

可以。元素是太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋

一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合（簡稱為集）1.所有的“帥哥”能否構(gòu)成一個(gè)集合？由此說明什么？

集合中的元素是確定的“帥”是一個(gè)含糊不清的概念，具有相對性，多么“帥”才算“帥”？沒有明確的標(biāo)準(zhǔn)，也就是說，是一些不能夠確定的對象．因此，不能構(gòu)成集合．不能.其中的元素不確定3、【提問回答】2.由1,3,0,5,︱-3︳這些數(shù)組成的一個(gè)集合中有5個(gè)元素，這種說法正確嗎？集合中的元素是互異的不正確.集合中只有4個(gè)不同元素1，3，0，5.3、【提問回答】3.高一（5）班的全體同學(xué)組成一個(gè)集合，調(diào)整座位后這個(gè)集合有沒有變化？集合中的元素是沒有順序的通過以上的學(xué)習(xí)你能給出集合中元素的特性嗎？確定性、互異性、無序性集合沒有變化兩個(gè)集合中，元素完全一樣，則稱兩集合相等.3、【提問回答】如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作a∈A；如果a不是集合A中的元素，就說a不屬于集合A，記作a?A.元素a與集合A的關(guān)系

我們通常用大寫拉丁字母A，B，C，...表示集合，用小寫拉丁字母a，b，c，...表示集合中的元素3、【提問回答】常用的數(shù)集自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集記法————————————NZQRN*或N＋

學(xué)習(xí)集合與元素的概念后，為了方便書寫，數(shù)學(xué)中規(guī)定了一些常用數(shù)集及其記法：3、【提問回答】（四）第二個(gè)學(xué)習(xí)小環(huán)節(jié)1、【自學(xué)指導(dǎo)】自學(xué)3-5頁至“練習(xí)”上（8分鐘）

要求：閱讀、理解、交流、總結(jié)、整理。2、【出示問題】1、歸納出“列舉法”的概念2、回答例1并思考a與{a}有什么區(qū)別3、第三頁下邊的思考題4、歸納出“描述法”的概念5、回答例2并說出“列舉法”和“描述法”的優(yōu)缺點(diǎn)

把集合的元素一一列舉出來，并用花括號“{}”括起來表示集合的方法叫做列舉法注意：大括號不能缺失；元素間要用逗號隔開例1

用列舉法表示下列集合：

（1）小于10的所有自然數(shù)組成的集合；

（2）方程x2=x的所有實(shí)數(shù)根組成的集合。解：（1）設(shè)小于10的所有自然數(shù)組成的集合為A，那么

A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

（2）設(shè)方程x2=x的所有實(shí)數(shù)根組成的集合為B，那么

B={1,0}列舉法3、【提問回答】a與{a}有什么區(qū)別？是一個(gè)元素是一個(gè)集合思考：

（1）你能用自然語言描述集合{0，3，6，9}嗎？

（2）你能用列舉法表示不等式x-7<3的結(jié)集嗎？解：（1）所有被三整除的個(gè)位數(shù)（2）表達(dá)不出來3、【提問回答】

描述法3、【提問回答】例2試分別用列舉法和描述法表示下列集合(1)方程x2-2=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合(2)由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合

解：(1)設(shè)方程x2-2=0的實(shí)數(shù)根為x,并且滿足條件x2-2=0，因此，用描述法表示為

A={x∈R|x2-2=0}

(2)設(shè)大于10小于20的整數(shù)為x，它滿足條件x∈Z,且10<x<20,因此，用描述法表為B={x∈Z∣10<x<20}

大于10小于20的整數(shù)有11,12,13,14,15,16,17,18,19，因此，用列舉法表示為B={11,12,13,14,15,16,17,18,19}3、【提問回答】列舉法和描述法的優(yōu)缺點(diǎn)

優(yōu)點(diǎn)

缺點(diǎn)列舉法直觀、明了不易看出元素所具有的屬性，且有些集合不能用列舉法表示描述法把集合中元素所具有的性質(zhì)描述出來，具有抽象性、概括性、普遍性的特點(diǎn)不易看出集合的具體元素3、【提問回答】（四）當(dāng)堂訓(xùn)練第5頁的練習(xí)（1）可以，因?yàn)槠矫姒羶?nèi)與定點(diǎn)A，B等距離的點(diǎn)是確定的

（2）不可以，因?yàn)椤坝斡灸苁帧钡亩x不明確，不滿足集合元素的確定性

（四）當(dāng)堂訓(xùn)練

（2）