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文檔簡介

流體的連續(xù)作用長樂一中楊麗惠

連續(xù)流體的作用目標(biāo)：會計算流體與固體的相互作用力（如風(fēng)與帆；水流與墻壁等）方法：通過建立管道模型，運用微元思想，再結(jié)合動量定理來計算相互作用力概念梳理：流量：單位時間內(nèi)流經(jīng)封閉管道或明渠有效截面的體積或者質(zhì)量。體積流量：Q=SV（橫截面積*速度）質(zhì)量流量：Q'=ρQ結(jié)論：不可壓縮的流體，通過同一個流管做定常流動時，每一個時刻流經(jīng)個截面的流量相同，即：

Q=S1V1=S2V2（2016?新課標(biāo)Ⅰ）某游樂園入口旁有一噴泉，噴出的水柱將一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中。為計算方便起見，假設(shè)水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出；玩具底部為平板（面積略大于S）；水柱沖擊到玩具底板后，在豎直方向水的速度變?yōu)榱?，在水平方向朝四周均勻散開。忽略空氣阻力。已知水的密度為ρ，重力加速度大小為g。求：（i）噴泉單位時間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量；（ii）玩具在空中懸停時，其底面相對于噴口的高度。（1）Δt時間內(nèi)，從噴口噴出水的質(zhì)量：Δm=ρΔV=ρ.s.v0.Δt∴Δm/Δt=ρsv0（2）設(shè)玩具在空中懸停時，底部相對于噴口的高度為h

對玩具：F=Mg……①

對高h(yuǎn)處，Δt時間內(nèi)的水膜，由動量定理得：

(F+Δm'g).Δt'=0-(-△m'v)……②

可近似為：F.Δt'=△m'v……③

其中：

△m'=ρ.s'.v.Δt'=ρ.s.v0.Δt'……④

聯(lián)立③④解得：F=ρ.s.v0.v……⑤

聯(lián)立①⑤解得：v=Mg/ρsv0

vv

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