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流體的連續(xù)作用長(zhǎng)樂一中楊麗惠
連續(xù)流體的作用目標(biāo):會(huì)計(jì)算流體與固體的相互作用力(如風(fēng)與帆;水流與墻壁等)方法:通過建立管道模型,運(yùn)用微元思想,再結(jié)合動(dòng)量定理來計(jì)算相互作用力概念梳理:流量:?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流經(jīng)封閉管道或明渠有效截面的體積或者質(zhì)量。體積流量:Q=SV(橫截面積*速度)質(zhì)量流量:Q'=ρQ結(jié)論:不可壓縮的流體,通過同一個(gè)流管做定常流動(dòng)時(shí),每一個(gè)時(shí)刻流經(jīng)個(gè)截面的流量相同,即:
Q=S1V1=S2V2(2016?新課標(biāo)Ⅰ)某游樂園入口旁有一噴泉,噴出的水柱將一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中。為計(jì)算方便起見,假設(shè)水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出;玩具底部為平板(面積略大于S);水柱沖擊到玩具底板后,在豎直方向水的速度變?yōu)榱悖谒椒较虺闹芫鶆蛏㈤_。忽略空氣阻力。已知水的密度為ρ,重力加速度大小為g。求:(i)噴泉單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量;(ii)玩具在空中懸停時(shí),其底面相對(duì)于噴口的高度。(1)Δt時(shí)間內(nèi),從噴口噴出水的質(zhì)量:Δm=ρΔV=ρ.s.v0.Δt∴Δm/Δt=ρsv0(2)設(shè)玩具在空中懸停時(shí),底部相對(duì)于噴口的高度為h
對(duì)玩具:F=Mg……①
對(duì)高h(yuǎn)處,Δt時(shí)間內(nèi)的水膜,由動(dòng)量定理得:
(F+Δm'g).Δt'=0-(-△m'v)……②
可近似為:F.Δt'=△m'v……③
其中:
△m'=ρ.s'.v.Δt'=ρ.s.v0.Δt'……④
聯(lián)立③④解得:F=ρ.s.v0.v……⑤
聯(lián)立①⑤解得:v=Mg/ρsv0
vv
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