正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖像

1.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像莆田第六中學數(shù)學組祁國偉豐功“偉”記系列課件（1）怎么作一個函數(shù)的圖像？

（曲線構圖）（2）你能舉例說明嗎？一、提出問題提出問題知識回顧合作探究練習評析自主變式作業(yè)與思考yxxO二、知識回顧yxxO-1

My=

sin

x=

cos

正弦線MP

=余弦線OM=給定一個角，怎么求它的正弦值、余弦值，它們是如何定義的？P(x,y)提出問題知識回顧合作探究練習評析自主變式作業(yè)與思考三、問題探究的值與角

的關系是函數(shù)關系嗎？請寫出該函數(shù)。

稱為正弦函數(shù)提出問題知識回顧合作探究練習評析自主變式作業(yè)與思考合作探究：利用函數(shù)作圖方法，作出正弦函數(shù)的簡圖。探究1：單調性①作出一個單位圓及相應的自變量的角度；②觀察角度變大時正弦值或正弦線的變化；探究2：簡圖作法利用得到的結論作圖：單調發(fā)生變化的關鍵點是什么？如果要作出簡圖要確定圖像上的哪幾個點，為什么？提出問題知識回顧合作探究練習評析自主變式作業(yè)與思考動畫展示

正弦函數(shù)的作圖

yxo1-1(0,0)(,1)(

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,0)五點法作圖五點法——(0,0)(,1)(

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,0)提出問題知識回顧合作探究練習評析自主變式作業(yè)與思考x00

1

0

-1

0（1）列表（2）描點（3）連線yxo1-1提出問題知識回顧合作探究練習評析自主變式作業(yè)與思考x6yo--12345-2-3-41

y=sinxx[0,2]y=sinxxR正弦曲線精確作圖——動態(tài)逐個描點并連線利用三角函數(shù)線作圖，即幾何法提出問題知識回顧合作探究練習評析自主變式作業(yè)與思考例1畫出函數(shù)y=1+sinx，x[0,2]的簡圖.x

sinx1+sinx0

212101o1yx-12y=sinx，x[0,2]y=1+sinx，x[0,2]010-10提出問題知識回顧合作探究練習評析自主變式作業(yè)與思考變式練習：你能提出類似的函數(shù)并作出它的簡圖嗎？請寫出一個類似的函數(shù)，并與同桌交換完成作圖.【歸納與總結】五點法是作正弦函數(shù)的方法，五個關鍵點是對正弦函數(shù)而言的。形如

（即正弦函數(shù)與一次函數(shù)復合的函數(shù)）的圖像也可以類似采用正弦曲線的“五點法”作圖，但要注意列表時應該先找到正弦函數(shù)，從正弦函數(shù)的五個關鍵點開始列表求解。提出問題知識回顧合作探究練習評析自主變式作業(yè)與思考思考：（1）類比正弦函數(shù)的作圖過程，請完成余弦函數(shù)的作圖（稱為余弦曲線）。（2）除了直接研究余弦函數(shù)并作圖外能不能利用正弦函數(shù)的圖像解決余弦函數(shù)的圖像？（數(shù)學的轉化與化歸思想太好用了?。┱埬憬o出理由，并作圖。提出問題知識回顧合作探究練習評析自主變式作業(yè)與思考作業(yè)：畫出下列函數(shù)在

上的簡圖（1）

（2）提出問題知識回顧合作探究練習評析自主變式作業(yè)與思考x6yo--12345-2-3-41

正弦、余弦函數(shù)的圖象

余弦函數(shù)的圖象

正弦函數(shù)的圖象

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