期末復(fù)習(xí)之 圓

期末復(fù)習(xí)之圓閩侯縣實驗中學(xué)九年級數(shù)學(xué)集備組靜下來，鑄我實力;拼上去，亮我風(fēng)采。第1課時圓的基本性質(zhì)考點(diǎn)一圓的有關(guān)概念及性質(zhì)

1.概念在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓，其固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑，如圖①.考點(diǎn)梳理2.圓的有關(guān)概念同心圓圓心相同、半徑不等的圓叫做同心圓等圓能夠重合的兩個圓叫做等圓半圓圓的任意一條_____的兩個端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓弧圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧，大于半圓的弧叫做_____，小于半圓的弧叫做_____直徑優(yōu)弧劣孤考點(diǎn)梳理弦連接圓上任意兩點(diǎn)的_____叫做弦直徑經(jīng)過_____的弦叫做直徑弦心距圓心到弦的距離叫做弦心距圓心角頂點(diǎn)在_____的角叫做圓心角圓周角頂點(diǎn)在圓上，并且_____都與圓相交的角叫做圓周角線段圓心圓心兩邊3.圓的對稱性圓既是軸對稱圖形,又是_____________，任意一條直徑所在的直線都是它的對稱軸，圓心是它的對稱中心.中心對稱圖形定理垂直于弦的直徑_____弦，并且平分弦所對的兩條___；如圖②，已知直徑CD⊥弦AB，則CD平分AB，，推論1.平分弦（不是直徑）的直徑_____于弦，并且_____弦所對的兩條弧.如圖②，已知直徑CD平分弦AB（不是直徑）則CD⊥AB，且，平分弧垂直平分考點(diǎn)二垂徑定理及其推論

考點(diǎn)梳理2.弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧.如圖②，弦AB的垂直平分線為直徑CD，直徑CD平分和3.平分弦所對的一條弧的直徑垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧考點(diǎn)梳理

2.推論

（1）在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角

_____，所對的弦_____；

（2）在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角

_____，所對的弧_____；

（3）弧的度數(shù)等于它所對圓心角的度數(shù).相等相等相等相等

考點(diǎn)三

弧、弦、圓心角之間的關(guān)系1.定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧

_____，所對的弦也相等.相等考點(diǎn)梳理1.定理一條弧所對的_______等于它所對的的

_______一半.2.推論（1）同弧或等弧所對的圓周角_____；（2）半圓（或直徑）所對的圓周角是_____，90°的圓周角所對的弦是_____.圓周角圓心角相等直角直徑考點(diǎn)四

圓周角定理及推論考點(diǎn)五圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)圓內(nèi)接四邊形的對角_____；互補(bǔ)考點(diǎn)梳理2.圓與正多邊形我們把一個正多邊形的外接圓與內(nèi)切圓的公共圓心叫做正多邊形的中心，外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑，內(nèi)切圓的半徑叫做正多邊形的邊心距，正多邊形的每一條邊所對的圓心角，叫做正多邊形的中心角.考點(diǎn)梳理類型一圓周角定理及其推論求角度

例1如圖，AB是⊙O的直徑，∠AOC=110°，連接AD，若BD∥OC,則∠BAD=（）

A.20°B.35°C.55°D.70°A?？碱愋推饰?/p>

拓展題1（2014山西）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，連接OA、OB，∠OBA=50°，則∠C的度數(shù)為()A.30°B.40°C.50°D.80°B?？碱愋推饰鲱愋投箯蕉ɡ響?yīng)用

例2（2014舟山）如圖，⊙O的直徑CD垂直弦AB于點(diǎn)E，且CE=2，DE=8，則AB的長為

()A.2B.4C.6D.8D常考類型剖析

拓展題2如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點(diǎn)E，∠BCD=30°，下列結(jié)論：①AE=BE；②OE=DE；③AB=BC；④BE=

DE．其中正確的是()A.①B.①②③C.①③D.①②③④D常考類型剖析類型三圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)

例3如圖，圓心角∠AOB=120°，P是上任一點(diǎn)（