云南省昭通市巧家縣2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)模擬試題（含答案）

云南省昭通市巧家縣2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)模擬試題注意事項(xiàng)：1．本卷為試題卷，考生必須在答題卡上解題作答．答案應(yīng)書寫在答題卡的相應(yīng)位置上，在試題卷、草稿紙上作答無效．2．考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，共36分）1．下列函數(shù)中一定是二次函數(shù)的是（）A． B． C． D．2．一元二次方程的根為（）A． B． C． D．3．下列選項(xiàng)中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．下列語句，錯(cuò)誤的是（）A．直徑是弦 B．過圓心的弦是直徑C．平分弧的直徑垂直于弧所對的弦 D．相等的圓心角所對的弧相等5．拋物線圖像經(jīng)過點(diǎn)，則的值為（）A． B．2 C． D．6．如圖，在半徑為4的中，于，點(diǎn)為中點(diǎn)，弦的長為（）A． B． C． D．7．關(guān)于二次函數(shù)的圖像，下列說法不正確是（）A．經(jīng)過原點(diǎn) B．頂點(diǎn)在軸上C．對稱軸是直線 D．有最小值8．關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則整數(shù)的最大值是（）A．2 B．1 C．0 D．9．如圖，將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，已知，連接，則的長為（）A．4 B．5 C．7 D．810．在“雙減”政策的指導(dǎo)下，我省中學(xué)生每天課后書面作業(yè)時(shí)長顯著減少。2021年學(xué)生平均課后書面作業(yè)時(shí)長為160分鐘，2023年學(xué)生平均課后書面作業(yè)時(shí)長為90分鐘，設(shè)平均每天作業(yè)時(shí)長的年下降率為，則可列方程為（）A． B． C． D．11．如圖，均為半徑，，下列結(jié)論不正確的是（）A． B． C． D．12．如圖，在Rt中，，分別以為圓心，長為半徑畫弧，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則圖中陰影部分面積為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）13．點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)中心對稱，已知點(diǎn)坐標(biāo)為則點(diǎn)坐標(biāo)為______．14．是一元二次方程的一個(gè)根，則的值為______．15．如下圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，則大小關(guān)系是______．16．圓雉底面半徑為，側(cè)面積為，則圓雉的母線長為______．三、解答題（本大題共8小題，共56分）17．（本小題滿分6分）解方程：（1） （2）18．（本小題滿分6分）某市舉辦中學(xué)生籃球聯(lián)賽，參賽的每兩隊(duì)之間都進(jìn)行一場比賽，共要比賽36場，求共有多少個(gè)隊(duì)參加這次籃球聯(lián)賽？19．（本小題滿分7分）已知．（1）在圖中畫出；（2）與關(guān)于對稱，畫出，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．20．（本小題滿分7分）如圖，是的直徑，是的弦，連接．（1）求的度數(shù)；（2）若，求的長．21．（本小題滿分7分）如圖，等邊內(nèi)有一點(diǎn)，若將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到．（1）求的度數(shù)．（2）若，求的度數(shù)．22．（本小題滿分7分）西雙版納是全國著名的熱帶水果產(chǎn)地，某水果基地菠蘿的種植成本為5元/千克，根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，批發(fā)價(jià)定為14元/千克時(shí)，每天可銷售1000千克，為擴(kuò)大市場占有率，在保證盈利的情況下，基地采取降價(jià)措施，批發(fā)價(jià)每千克降低1元，每天銷量可增加200千克．（1）設(shè)批發(fā)價(jià)每千克降元，寫出基地每天的利潤元與降價(jià)元之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，基地每天的利潤最大，最大為多少元？23．（本小題滿分8分）如圖，是的直徑，是的切線，連接，過作交于點(diǎn)，連接并延長，交延長線于．（1）求證：是的切線；（2）若，求的長．24．（本小題滿分8分）如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線頂點(diǎn)，已知，連接，拋物線對稱軸與交于點(diǎn)．（1）求的值及頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在以為邊，且以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．?dāng)?shù)學(xué)答案（期中）一、選擇題（每小題3分，共36分）題號123456789101112答案DBCDACBCDCAA二、填空題（每小題2分，共8分）13．14．15．16．三、解答題17．（本小題滿分6分）（1）解：∴（2）解：∴，，∴∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)∴∴，18．（本小題滿分6分）解：設(shè)共有個(gè)隊(duì)參加這次籃球聯(lián)賽，依題意列方程：解得：，（不符合題意，舍去）∴答：共有9個(gè)隊(duì)參加這次籃球聯(lián)賽19．（本小題滿分7分）解：（1）如圖所示（2）如圖所示A1（4，）、B1（7，0）、C1（3，）20．（本小題滿分7分）解：（1）∵點(diǎn)C在上，是的直徑∴∵∴∵∴（2）在Rt中，，∴設(shè)，則在Rt中，，由勾股定理得：∵，，∴∵解得：，（舍）∴BC的長為421．（本小題滿分7分）解：（1）∵由旋轉(zhuǎn)得到∴∴，，∵是等邊三角形∴∴∴，即（2）如圖，連接∵，∴是等邊三角形∴∵，，∴∴是直角三角形且∴22．（本小題滿分7分）解：（1）由題意得：即：（2）∴降價(jià)2元時(shí)，基地每天的利潤最大，最大利潤為9800元．23．（本小題滿分8分）解：（1）證明：如圖，連接OD∵∴，∵∴∴在與中∴（SAS）∴∵AC是切線．∴∴∵點(diǎn)D在上，OD為半徑，且∴CE是的切線（2）∵CE是的切線∴設(shè)半徑為，在Rt中，，由勾股定理得：∵，∴解得：∵∴設(shè)，在Rt中，，由勾股定理得：∴解得：∴CD的長為624．（本小題滿分8分）解：（1）將A（，0）代入得：解得：∴∴∴D（1，）（2）存在．當(dāng)時(shí)，解得：（舍去），∴