2024屆山東省臨沂市經(jīng)濟開發(fā)區(qū)八上數(shù)學期末考試模擬試題含解析

2024屆山東省臨沂市經(jīng)濟開發(fā)區(qū)八上數(shù)學期末考試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．不等式的解集是（）A． B． C． D．2．下面各組數(shù)中不能構(gòu)成直角三角形三邊長的一組數(shù)是（）A． B． C． D．3．若過多邊形的每一個頂點只有6條對角線，則這個多邊形是（）A．六邊形 B．八邊形 C．九邊形 D．十邊形4．將下列多項式因式分解,結(jié)果中不含有因式(a+1)的是()A．a(chǎn)2-1B．a(chǎn)2+aC．a(chǎn)2+a-2D．(a+2)2-2(a+2)+15．若代數(shù)式有意義，則x必須滿足條件（）A．x≥﹣1 B．x≠﹣1 C．x≥1 D．x≤﹣16．下列各點在函數(shù)圖象上的是（）A． B． C． D．7．下列運算中錯誤的是（）A． B． C．+＝ D．＝48．下列運算正確的是（）A． B．C． D．9．某地區(qū)開展“二十四節(jié)氣”標識系統(tǒng)設計活動，以期通過現(xiàn)代設計的手段，嘗試推動我國非物質(zhì)文化遺產(chǎn)創(chuàng)新傳承與發(fā)展．下面四幅作品分別代表“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”，其中是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．10．如圖，在四邊形中，點是邊上的動點，點是邊上的定點，連接，分別是的中點，連接.點在由到運動過程中，線段的長度（）A．保持不變 B．逐漸變小 C．先變大，再變小 D．逐漸變大11．要反映我市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢，宜采用()A．條形統(tǒng)計圖 B．扇形統(tǒng)計圖 C．折線統(tǒng)計圖 D．統(tǒng)計表12．某工程隊準備修建一條長1200米的道路，由于采用新的施工方式，實際每天修建道路的速度比原計劃快20％，結(jié)果提前兩天完成任務，若設原計劃每天修建道路x米，則根據(jù)題意可列方程為（）.A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．已知點A（l，－2），若A、B兩點關于x軸對稱，則B點的坐標為_______14．計算=_______．15．當x______時，分式無意義．16．如圖，長方體的底面邊長分別為3cm和3cm，高為5cm，若一只螞蟻從A點開始經(jīng)過四個側(cè)面爬行一圈到達B點，則螞蟻爬行的最短路徑長為_____cm．17．計算：6x2÷2x=．18．如圖，函數(shù)y＝ax＋b和y＝kx的圖象交于點P，則二元一次方程組的解是______．三、解答題（共78分）19．（8分）已知：如圖，在△ABC中，AB=2AC，過點C作CD⊥AC，交∠BAC的平分線于點D．求證：AD=BD．20．（8分）命題證明.求證：等腰三角形兩底角的角平分線相等．已知：________________求證：___________________證明：____________________．21．（8分）如圖:在平面直角坐標系中,已知的三個頂點的坐標分別為,,.（1）將向上平移個單位長度,再向左平移個單位長度,得到,請畫出（點,,的對應點分別為,,）（2）請畫出與關于軸對稱的（點,,的對應點分別為，，）（3）請寫出,的坐標22．（10分）在綜合與實踐課上，同學們以“一個含的直角三角尺和兩條平行線”為背景開展數(shù)學活動，如圖，已知兩直線且和直角三角形，，，.操作發(fā)現(xiàn)：（1）在如圖1中，，求的度數(shù)；（2）如圖2，創(chuàng)新小組的同學把直線向上平移，并把的位置改變，發(fā)現(xiàn)，說明理由；實踐探究：（3）縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎上，將如圖中的圖形繼續(xù)變化得到如圖，平分，此時發(fā)現(xiàn)與又存在新的數(shù)量關系，請直接寫出與的數(shù)量關系.23．（10分）已知：如圖，AB，CD相交于點O，AC∥DB，OC＝OD，E，F(xiàn)為AB上兩點，且AE＝BF，求證：CE＝DF．24．（10分）如圖，四邊形ABCD的頂點坐標為A（—5，1），B（—1，1），

C（—1，6），D（—5，4），請作出四邊形ABCD關于x軸及y軸的對稱圖形，并寫出坐標．25．（12分）某車隊要把4000噸貨物運到災區(qū)（方案制定后，每天的運貨量不變）．（1）設每天運輸?shù)呢浳飮崝?shù)n（單位：噸），求需要的天數(shù)；（2）由于到災區(qū)的道路受阻，實際每天比原計劃少運20%，因此推遲1天完成任務，求原計劃完成任務的天數(shù)．26．計算：（1）﹣（1﹣）0；（2）3．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】將系數(shù)化為1即可，注意不等式兩邊同除以一個負數(shù)，不等號改變方向．【詳解】解：系數(shù)化為1得：，故選：B．【點睛】此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解題關鍵．2、D【分析】三角形的三邊分別為a、b、c，如果，那么這個三角形是直角三角形.【詳解】A.，能構(gòu)成直角三角形；B.，能構(gòu)成直角三角形；C.，能構(gòu)成直角三角形；D.，不能構(gòu)成直角三角形；故選：D.【點睛】此題考查勾股定理的逆定理，熟記定理并運用解題是關鍵.3、C【分析】從n邊形的一個頂點可以作條對角線.【詳解】解：∵多邊形從每一個頂點出發(fā)都有條對角線，∴多邊形的邊數(shù)為6+3=9，∴這個多邊形是九邊形．故選：C．【點睛】掌握邊形的性質(zhì)為本題的關鍵.4、C【解析】試題分析：先把四個選項中的各個多項式分解因式，即a2﹣1=（a+1）（a﹣1），a2+a=a（a+1），a2+a﹣2=（a+2）（a﹣1），（a+2）2﹣2（a+2）+1=（a+2﹣1）2=（a+1）2，觀察結(jié)果可得四個選項中不含有因式a+1的是選項C；故答案選C．考點：因式分解.5、A【分析】根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)列出不等式，解不等式即可．【詳解】由題意得，x+1≥0，

解得，x≥-1，

故選A．【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)是解題的關鍵．6、A【分析】依據(jù)函數(shù)圖像上點的坐標滿足解析式可得答案．【詳解】解：把代入解析式得：符合題意，而，，均不滿足解析式，所以不符合題意．故選A．【點睛】本題考查的是圖像上點的坐標滿足解析式，反之，坐標滿足解析式的點在函數(shù)圖像上，掌握此知識是解題的關鍵．7、C【分析】根據(jù)二次根式的運算法則和性質(zhì)逐一判斷可得答案．【詳解】A．，正確，此選項不符合題意；B．，正確，此選項不符合題意；C．與不是同類二次根式，不能合并，此選項錯誤，符合題意；D．＝4，正確，此選項不符合題意；故選C．【點睛】本題考查了二次根式的運算，二次根式的化簡，熟練掌握相關的運算法則是解題的關鍵.8、D【解析】解：A．（2）2=12，故A錯誤；B．=，故B錯誤；C．=5，故C錯誤；D．=，故D正確．故選D．9、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可．【詳解】A、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，本選項正確．故選D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．10、A【分析】連接AQ，則可知EF為△PAQ的中位線，可知EF＝AQ，可知EF不變．【詳解】如圖，連接AQ，∵E、F分別為PA、PQ的中點，∴EF為△PAQ的中位線，∴EF＝AQ，∵Q為定點，∴AQ的長不變，∴EF的長不變，故選：A．【點睛】本題主要考查三角形中位線定理，掌握三角形中位線平行第三邊且等于第三邊的一半是解題的關鍵．11、C【解析】扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比,但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù);折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況;條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目.根據(jù)扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點來判斷即可.【詳解】折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況,石城縣一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況,宜采用折線統(tǒng)計圖.故選:C【點睛】此題考查統(tǒng)計圖的選擇，解題關鍵在于熟練掌握各種統(tǒng)計圖的應用.12、A【解析】設原計劃每天修建道路xm,則實際每天修建道路為(1+20%)xm，由題意得,.故選A.二、填空題（每題4分，共24分）13、（1，2）【詳解】關于x軸對稱，則兩個點的橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，故B點的坐標為（1，2）.14、【分析】先運用零次冪和負整數(shù)次冪化簡，然后再計算即可．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】本題主要考查了零次冪和負整數(shù)次冪，運用零次冪和負整數(shù)次冪對原式化簡成為解答本題的關鍵．15、【解析】由題意得：2x-7=0，解得：x=，故答案為.【點睛】本題考查的是分式無意義，解題的關鍵是明確分式無意義的條件是分母等于0.16、1【分析】要求長方體中兩點之間的最短路徑，只需將長方體展開，然后利用兩點之間線段最短及勾股定理求解即可．【詳解】解：展開圖如圖所示：由題意，在中，AD=12cm，BD=5cm，螞蟻爬行的最短路徑長為：，故答案為1．【點睛】本題主要考查最短路徑問題，熟練掌握求最短路徑的方法是解題的關鍵．17、3x．【解析】試題解析：6x2÷2x=3x．考點：單項式除以單項式．18、【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象可知，點P就是一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的交點，即二元一次方程組的解．【詳解】解：根據(jù)題意可知，二元一次方程組的解就是一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象的交點P的坐標，由一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象，得二元一次方程組的解是故答案為：．【點睛】此題很簡單，解答此題的關鍵是熟知方程組的解與一次函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象交點P之間的聯(lián)系，考查了學生對題意的理解能力．三、解答題（共78分）19、見解析.【分析】過D作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出DE=DC，根據(jù)AAS證△DEA≌△DCA，推出AE=AC，利用等腰三角形的性質(zhì)證明即可．【詳解】證明：過D作DE⊥AB于E，∵AD平分∠BAC，CD⊥AC，∴DE=DC，在△DEA和△DCA中，，∴△DEA≌△DCA，∴AE=AC，∵2AC=AB∴AE=AC=BE∵AE⊥DE∴AD=BD【點睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應用，關鍵是求出△DEA≌△DCA，主要培養(yǎng)了學生分析問題和解決問題的能力，題目比較好，難度適中．20、見解析【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的定義，求出，利用全等三角形的判定，證明,由全等三角形的性質(zhì)即可證明．【詳解】已知：在中，，、分別是和的角平分線，求證：.證明：,,、分別是和的角平分線,,,在和中，，即等腰三角形兩底角的角平分線相等．【點睛】考查了等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)和判定定理是解題的關鍵．21、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）;.【分析】（1）利用點平移的坐標變換特征得出、、的位置，然后描點連線即可；（2）利用關于y軸對稱點的性質(zhì)得出、、的位置，然后描點連線即可；（3）利用點平移的坐標變換特征和關于y軸對稱點的性質(zhì)即可寫出,的坐標．【詳解】（1）如圖，為所作；（2）如圖，為所作；（3）點向上平移個單位長度，再向左平移個單位長度，得到；點關于y軸對稱點；故答案為：；；【點睛】本題考查了作圖-平移變換和軸對稱變換，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)并準確找出對應點的位置是解題的關鍵．22、操作發(fā)現(xiàn)：（1）；（2）見解析；實踐探究：（3）.【解析】(1)如圖1，根據(jù)平角定義先求出∠3的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可得；(2)如圖2，過點B作BD//a，則有∠2+∠ABD=180°，根據(jù)已知條件可得∠ABD=60°-∠1，繼而可得∠2+60°-∠1=180°，即可求得結(jié)論；(3)∠1=∠2，如圖3，過點C作CD//a，由已知可得∠CAM=∠BAC=30°，∠BAM=2∠BAC=60°，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BCD=∠2，繼而可求得∠1=∠BAM=60°，再根據(jù)∠BCD=∠BCA-∠DCA求得∠BCD=60°，即可求得∠1=∠2.【詳解】(1)如圖1，∵∠BCA=90°，∠1=46°，∴∠3=180°-∠BCA-∠1=44°，∵a//b，∴∠2=∠3=44°；(2)理由如下：如圖2，過點B作BD//a，∴∠2+∠ABD=180°，∵a//b，∴b//BD，∴∠1=∠DBC，∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=60°-∠1，∴∠2+60°-∠1=180°，∴∠2-∠1=120°；(3)∠1=∠2，理由如下：如圖3，過點C作CD//a，∵AC平分∠BAM，∴∠CAM=∠BAC=30°，∠BAM=2∠BAC=2×30°=60°，∵CD//a，∴∠BCD=∠2，∵a//b，∴∠1=∠BAM=60°，b//CD，∴∠DCA=∠CAM=30°，∵∠BCD=∠BCA-∠DCA，∴∠BCD=90°-30°=60°，∴∠2=60°，∴∠1=∠2.【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，三角板的知識，正確添加輔助線，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題的關鍵.23、見解析【分析】先根據(jù)AAS證明△AOC≌△BOD，得到AC=BD，再根據(jù)SAS證明△AEC≌△BFD，可證明CE=DF．【詳解】證明：∵AC∥DB∴∠A＝∠B在△AOC和△BOD中∵∴△AOC≌△BOD(AAS)∴AC＝BD在△AEC和△BFD中∵∴△AEC≌△BFD(SAS)∴CE＝DF【點睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．24、詳見解析【解析】根據(jù)平面直角坐標系,分別找出點A、B、C、D關于x軸的對稱點A′、B′、C′、D′的位置,然后順次連接即可,根據(jù)關于x軸對稱的點的橫坐標相同,縱坐標互為相反數(shù)寫出各點的坐標即可,根據(jù)平面直角坐標系,分別找出點A、B、C、D關于y軸的對稱點A″、B″、C″、D″的位置,然后順次連接即可,根據(jù)關于y軸對稱的點的