2024屆山東省無棣縣聯(lián)考數(shù)學八上期末聯(lián)考模擬試題含解析

2024屆山東省無棣縣聯(lián)考數(shù)學八上期末聯(lián)考模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知直線，若，則此直線的大致圖像可能是（）A． B． C． D．2．將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊在同一條直線上，則圖中∠的度數(shù)是（）A．75° B．65° C．55° D．45°3．下列運算正確的是（）A．x2+x2＝2x4 B．a2?a3＝a5 C．（﹣2x2）4＝16x6 D．（x+3y）（x﹣3y）＝x2﹣3y24．下列說法正確的是（）A．－3是－9的平方根 B．1的立方根是±1C．是的算術平方根 D．4的負的平方根是－25．如圖，在直線l上有三個正方形m、q、n，若m、q的面積分別為5和11，則n的面積（）A．4 B．6 C．16 D．556．下列分式不是最簡分式的是（）A． B． C． D．7．下列大學的?；請D案是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．拋一枚硬幣10次，有6次出現(xiàn)正面，4次出現(xiàn)反面，則出現(xiàn)正面的頻率是（）A．6 B．4 C． D．9．在實數(shù)，3.1415926，，1.010010001…，，中，無理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．化簡的結果是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．“三等分角”大約是在公元前五世紀由古希臘人提出來的，借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角.這個三等分角儀由兩根有槽的棒OA,OB組成，兩根棒在O點相連并可繞O轉動，C點固定，OC=CD=DE,點D、E可在槽中滑動．若∠BDE=75°,則∠CDE的度數(shù)是__________12．已知，則的值為_______．13．某超市第一次用3000元購進某種干果銷售，第二次又調撥9000元購進該種干果，但第二次的進價比第一次的進價提高了20%，購進干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市先按每千克9元的價格出售，當大部分干果出售后，最后的600千克按原售價的7折售完，超市兩次銷售這種干果共盈利________元.14．若分式有意義，則x的取值范圍是________15．若分式有意義，則x的取值范圍為_____．16．若關于的方程的解不小于,則的取值范圍是_______．17．若分式有意義，則的取值范圍是_______________．18．若不等式的正整數(shù)解是，則的取值范圍是____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在中，，分別是邊，上的點，且．求證：四邊形為平行四邊形．20．（6分）如圖，△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEF．（1）請你只添加一個條件（不再加輔助線），使△ABC≌△EFD，你添加的條件是；（2）添加了條件后，證明△ABC≌△EFD．21．（6分）先化簡，再求值：÷（a﹣1﹣），其中a＝﹣1．22．（8分）勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，當兩個全等的直角三角形如圖擺放時，可以用“面積法”來證明．將兩個全等的直角三角形按如圖所示擺放，其中∠DAB=90°，求證：a1+b1=c1．23．（8分）閱讀材料：把形如的二次三項式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即.請根據(jù)閱讀材料解決下列問題：（1）填空：分解因式_____；（2）若，求的值；（3）若、、分別是的三邊，且，試判斷的形狀，并說明理由．24．（8分）在杭州西湖風景游船處，如圖，在離水面高度為5m的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子BC的長為13m，此人以0.5m/s的速度收繩.10s后船移動到點D的位置，問船向岸邊移動了多少m？（假設繩子是直的，結果保留根號）25．（10分）如圖所示，在中，，，于點，平分，于點，求的度數(shù)．26．（10分）因式分解：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)解析式系數(shù)k，b的幾何意義，逐一判斷選項，即可．【詳解】圖A中，k>0，b>0，kb>0，不符合題意，圖B中，k>0，b<0，kb<0，符合題意，圖C中，k<0，b<0，kb>0，不符合題意，圖D中，k<0，b=0，kb=0，不符合題意，故選B．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的系數(shù)k，b的幾何意義，掌握k，b的正負性與一次函數(shù)圖象的位置關系是解題的關鍵．2、A【分析】根據(jù)三角形的內角和定理、對頂角相等和三角形外角的性質即可得出結論．【詳解】解:如下圖所示∠1=180°－90°－45°=45°∴∠2=∠1=45°∴∠=∠2＋30°=75°故選A．【點睛】此題考查的是三角形的內角和定理、三角形外角的性質和對頂角的性質，掌握三角形的內角和定理、三角形外角的性質和對頂角相等是解決此題的關鍵．3、B【解析】試題分析：A、根據(jù)合并同類項計算，原式=2；B、同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加，則計算正確；C、冪的乘方法則，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，原式=16；D、根據(jù)平方差公式進行計算，原式==．考點：（1）同底數(shù)冪的計算；（2）平方差公式4、D【解析】各式利用平方根，立方根定義判斷即可．【詳解】A．﹣3是9的平方根，不符合題意；B．1的立方根是1，不符合題意；C．當a＞0時，是的算術平方根，不符合題意；D．4的負的平方根是－2，符合題意．故選D．【點睛】本題考查了立方根，平方根，以及算術平方根，熟練掌握各自的定義是解答本題的關鍵．5、C【分析】運用正方形邊長相等，再根據(jù)同角的余角相等可得∠BAC=∠DCE，然后證明△ACB≌△DCE，再結合全等三角形的性質和勾股定理來求解即可．【詳解】解：由于m、q、n都是正方形，所以AC=CD，∠ACD=90°；∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°，∴∠BAC=∠DCE，且AC=CD，∠ABC=∠DEC=90°∴△ACB≌△DCE（AAS），∴AB=CE，BC=DE；在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，即Sn=Sm+Sq=11+5=16，∴正方形n的面積為16，故選C．【點睛】本題主要考查對全等三角形和勾股定理的綜合運用，關鍵是證明三角形全等．6、B【分析】根據(jù)最簡分式的概念即可得出答案．【詳解】解：A、無法再化簡，所以是最簡分式，故A選項錯誤；B、，所以不是最簡分式，故B選項正確；C、無法再化簡，所以是最簡分式，故C選項錯誤；D、無法再化簡，所以是最簡分式，故D選項錯誤故答案為：B．【點睛】本題考查最簡分式的概念，熟記最簡分式的概念是解題的關鍵．7、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

B、是軸對稱圖形，故本選項正確；

C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤．

故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．8、C【分析】根據(jù)頻率的公式：頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，即可求解.【詳解】由題意，得出現(xiàn)正面的頻率是，故選：C.【點睛】此題主要考查對頻率的理解，熟練掌握，即可解題.9、C【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義，即可得到答案.【詳解】解：在實數(shù)，3.1415926，，1.010010001…，，中，無理數(shù)有：，1.010010001…，，共3個；故選：C.【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，解答本題的關鍵是掌握無理數(shù)的三種形式．10、D【分析】根據(jù)分式的除法法則，即可得到答案．【詳解】原式====，故選D．【點睛】本題主要考查分式的除法法則，掌握分式的約分，是解題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、80°【分析】根據(jù)OC=CD=DE，可得∠O=∠ODC，∠DCE=∠DEC，根據(jù)三角形的外角性質可知∠DCE=∠O+∠ODC=2∠ODC據(jù)三角形的外角性質即可求出∠ODC數(shù)，進而求出∠CDE的度數(shù)．【詳解】∵，∴，，設，∴，∴，∵，∴，即，解得：，.【點睛】本題考查等腰三角形的性質以及三角形的外角性質，理清各個角之間的關系是解答本題的關鍵．12、24【解析】試題解析：故答案為13、2【分析】設第一次購進干果的單價為x元/千克，則第二次購進干果的單價為1.2x元/千克，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價，結合第二次購進干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，即可得出關于x的分式方程，解之即可得出x的值，進而即可求出第一、二次購進干果的數(shù)量，再利用利潤=銷售收入﹣成本即可得出結論．【詳解】設第一次購進干果的單價為x元/千克，則第二次購進干果的單價為1.2x元/千克，根據(jù)題意得：2300，解得：x=5，經檢驗，x=5是原方程的解．當x=5時，600，1．1×9+600×9×0.7﹣3000﹣9000=2(元)．故超市兩次銷售這種干果共盈利2元．故答案為：2．【點睛】本題考查了分式方程的應用，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價，結合第二次購進干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，列出關于x的分式方程是解答本題的關鍵．14、【分析】根據(jù)分式有意義的條件求解即可．【詳解】∵分式有意義∴解得故答案為：．【點睛】本題考查了分式有意義的問題，掌握分式的性質以及分式有意義的條件是解題的關鍵．15、x≥﹣1且x≠1．【解析】根據(jù)被開方式是非負數(shù)，且分母不等于零列式求解即可.【詳解】解：由題意得：x+1≥0，且x﹣1≠0，解得：x≥﹣1且x≠1，故答案為x≥﹣1且x≠1．【點睛】本題考查了代數(shù)式有意義時字母的取值范圍，代數(shù)式有意義時字母的取值范圍一般從幾個方面考慮：①當代數(shù)式是整式時，字母可取全體實數(shù)；②當代數(shù)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；③當代數(shù)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)．16、m≥-8且m≠-6【分析】首先求出關于x的方程的解，然后根據(jù)解不小于1列出不等式，即可求出.【詳解】解：解關于x的方程得x=m+9因為的方程的解不小于，且x≠3所以m+9≥1且m+9≠3解得m≥-8且m≠-6.故答案為：m≥-8且m≠-6【點睛】此題主要考查了分式方程的解，是一個方程與不等式的綜合題目，重點注意分式方程存在的意義分母不為零.17、【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不能為0即可確定的取值范圍．【詳解】∵分式有意義解得故答案為：．【點睛】本題主要考查分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解題的關鍵．18、9≤a＜1【分析】解不等式3x?a≤0得x≤，其中，最大的正整數(shù)為3，故3≤＜4，從而求解．【詳解】解：解不等式3x?a≤0，得x≤，∵不等式的正整數(shù)解是1，2，3，∴3≤＜4，解得9≤a＜1．故答案為：9≤a＜1．【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法．先解含字母系數(shù)的不等式，再根據(jù)正整數(shù)解的情況確定字母的取值范圍．三、解答題(共66分)19、證明見解析．【分析】由平行四邊形的性質，得到AD∥BC，AD=BC，由，得到，即可得到結論.【詳解】證明：四邊形是平行四邊形，∴，．∵，∴．∴，∵，，∴四邊形是平行四邊形．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質，解題的關鍵是熟練掌握平行四邊形的判定和性質進行證明.20、（1）∠A=∠D(答案不唯一，也可以是∠ACB=∠DFE或BE=CF或AC∥DF等等)；（2）見解析.【分析】（1）由AB=DE，∠B=∠DEF，可知再加一組角相等，即可證明三角形全等；

（2）利用全等三角形的判定方法，結合條件證明即可．【詳解】（1）解：∵AB=DE，∠B=∠DEF，

∴可添加∠A=∠D，利用ASA來證明三角形全等，

故答案為：∠A=∠D（答案不唯一）；

（2）證明：在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA）．【點睛】本題主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL是解題的關鍵．21、原式＝＝．【分析】先計算括號內的運算，再計算分式的乘除，將a的值代入即可.【詳解】解：原式＝＝＝＝，當a＝﹣1時，原式＝【點睛】本題考查了分式的混合運算，掌握分式的運算法則是解題的關鍵.22、證明見解析．【分析】根據(jù)即可得證．【詳解】如圖，過點D作，交BC延長線于點F，連接BD，則，由全等三角形的性質得：，，，，即，整理得：．【點睛】本題考查了勾股定理的證明，掌握“面積法”是解題關鍵．23、（1）；（2）2；（3）等邊三角形．【分析】（1）根據(jù)完全平方公式即可因式分解；（2）根據(jù)非負性即可求解；（3）把原式化成幾個平方和的形式，根據(jù)非負性即可求解.【詳解】（1）．故答案為：；（2）（3）∵a2+4b2+c2﹣2ab﹣6b﹣2c+4=0，∴(a2-2ab+b2)+(c2﹣2c+1)+(3b2﹣6b+3)=0即(a2-2ab+b2)+(c2﹣2c+1)+3(b2﹣2b+1)=0，∴(a-b)2+(c-1)2+3(b-1)2=0，∴a-b=0，c-1=0，b-1=0，∴a=b，c=1，b=1，∴a=b=c∵a、b、