北京第五十六中學2014-2015年初二上期中數(shù)學試卷及答案

北京第五十六中學2014—2015年初二上期中數(shù)學試卷及答案初二年級數(shù)學試卷時刻100分鐘滿分100分成績一、選擇題（共10道小題，每小題4分，共40分）1．實驗表明，人體內(nèi)某種細胞的形狀可近似地看作球體，它的直徑約為0.00000156m，數(shù)字0.00000156用科學記數(shù)法表示為（）．A．B．C．D．2.運算的結(jié)果是（）．A．B．C．D．3.下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）．A．B．C．D．4.下列各式中，正確的是（）．A．B．C．D．5.一定能確定△ABC≌△DEF的條件是（）．A.∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠EB.∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠DC.AB=DE，BC=EF，∠A=∠DD.∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F6．若分式的值為0，則x的值為（）．A．1B．－1C．0D．在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，添加下列條件中的一個，不能使△ABC≌△A′B′C′一定成立的是（）．A．AC=A′C′B．BC=B′C′C．∠B=∠B′D．∠C=∠C′8.下列分式中，不管x取何值，分式總有意義的是（）．A．B．C．D．9．甲乙兩個碼頭相距千米，某船在靜水中的速度為a千米/時，水流速度為b千米/時，則船一次往返兩個碼頭所需的時刻為（）小時.A.B.C.D.10.如圖：△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AC=6㎝，則DE+BD等于（）．A.5㎝B.4㎝C.6㎝D.7cm二、填空題（共6道小題，每小題3分，共18分）11.用分式性質(zhì)填空:（1）（2）12.如圖：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，則EC的長為13.運算：14.如果是一個完全平方公式，那么的值是15.若關(guān)于x的方程的解是x=2，則a=16.已知，那么的值為年級年級班級姓名學號17．因式分解：（共2道小題，每小題3分，共6分）（1）；（2）．解：解：18．化簡運算：（共2道小題，每小題4分，共8分）（1）（2）.解：解：19.（本小題4分）已知：如圖，C是線段AB的中點，∠A=∠B，∠ACE=∠BCD．求證：AD=BE．20.解分式方程：（共2道小題，每小題4分，共8分）（1）（2）．解：解：21.列方程解應用題：（本小題4分）小明是學校圖書館A書庫的理想者，小偉是學校圖書館B書庫的理想者，他們各自負責本書庫讀者當天還回圖書的整理工作．已知某天圖書館A書庫恰有120冊圖書需整理，而B書庫恰有80冊圖書需整理，小明每小時整理圖書的數(shù)量是小偉每小時整理圖書數(shù)量的1.2倍，他們同時開始作，結(jié)果小偉比小明提早15分鐘完成工作．求小明和小偉每小時分不能夠整理多少冊圖書？年級年級班級姓名學號已知：如圖，C、D在AB上，且AC=BD，AE∥FB，DE∥FC.求證：AE=BF。證明：23．先化簡，再求值：（本小題4分），其中．解：24．（本小題4分）在△ABC中，，，直線通過點，且于，于.(1)當直線繞點旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，的數(shù)量關(guān)系是_________________，并請給出證明過程.(2)當直線繞點旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，的數(shù)量關(guān)系是_________________（直截了當寫出結(jié)果）。北京五十六中學2014—2015學年度第一學期期中考試初二年級數(shù)學答案選擇題：BDCDABBADC填空題：11.12.313.14.15.16.4解答題：17．（1）解：=．----------------3分（2）解：=----------------1分=．----------------3分18.(1)解：方程兩邊同乘，得：-----------------2分解那個整式方程，得：---------------------3分檢驗：當時，,∴原方程的解是．--------------------4分(2)解：去分母，得．----------------2分移項，合并得．系數(shù)化為1，得．----------------3分經(jīng)檢驗，是原方程的解．----------------4分因此，原方程的解為．19．證明：∵C是線段AB的中點，∴AC=BC．……………1分∵∠ACE=∠BCD，∴∠ACD=∠BCE．………………2分∵∠A=∠B，∴△ADC≌△BEC．……………3分∴AD=BE．……………4分20解：設小偉每小時能夠整理x冊圖書,則小明每小時能夠整理1.2x冊圖書.---------------------2分解得:經(jīng)檢驗是原方程的解且符合實際．---------3分答：小偉每小時能夠整理80冊圖書,小明每小時能夠整理96冊圖書.-----------4分21.證明：∵AC=BD∴AC+CD=BD+CD-----------1分即AD=BC∵AE∥FB,DE∥FC∴∠A=∠B,∠ADE=∠BCF-----------2分在△AED和△BFC中∴△AED≌△BFC（ASA）∴AE=BF-----------4分22．解：==----------------2分==．----------------3分當時，原式==．----------------4分(1)DE=AD+BE．----------------1分∵∠ADC=∠ACB=∠BEC=90°，∴∠