北京西城外國語中學(xué)2015-2016年八年級上數(shù)學(xué)期中試卷含答案VIP

北京西城外國語中學(xué)2015-2016年八年級上數(shù)學(xué)期中試卷含答案初二數(shù)學(xué)期中考試試卷2015.11.6班、姓名、學(xué)號、成績一、選擇題（每小題3分，共30分）1．使分式有意義的條件是（）.A．B．C．D．2．下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）.A.B.C.a2－4ab+4b2=(a－2b)2D.ax+ay+a=a(x+y)+a3．運算的結(jié)果是（）．A．B．C．D．4.已知圖中的兩個三角形全等，則∠1等于（）.A．72°B．60°C．50°D．58°5．下列變形正確的是（）.A．B．C．D．6．如果多項式可因式分解為，則、的值為（）.A．B．C．D．7．請認(rèn)真觀看用直尺和圓規(guī)作一個角∠等于已知角∠的示意圖，按照圖形全等的知識，講明畫出∠＝∠的依據(jù)是().A．B．C．D．8．如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點A，點Q是射線OM上的一個動點，若PA=3，則PQ的最小值為（）.A.2B.3C.4D.無法確定9．甲、乙兩班學(xué)生參加植樹造林，已知甲班每天比乙班多植樹5棵，甲班植樹80棵所用的天數(shù)與乙班植樹70棵所用的天數(shù)相等，若設(shè)甲班每天植樹棵，則按照題意得出的方程是（）.A．B．C．D．10．如圖，在RtΔABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BEAD交AC的延長線于F，E為垂足．則結(jié)論：（1）AD=BF；（2）CF=CD；（3）AC+CD=AB；（4）BE=CF；（5）BF=2BE，其中正確的結(jié)論個數(shù)是（）．A．2B．3C．4D．5填空題（每小題2分，共16分）11．空氣的單位體積質(zhì)量是0.001239克/立方厘米，0.001239QUOTE0.001239用科學(xué)記數(shù)法表示為．12.分解因式：=.13.若，則x的取值范疇是.14．若，則．15．如圖：已知∠B=∠D=90°，添加一個條件，則能夠證明≌，其理由是（簡寫）.16．已知三角形的兩邊長分不為5和7，則第三邊的中線長x的范疇是.17．已知，則的值為.18．觀看下列各式：請你把發(fā)覺的規(guī)律用字母表示出來：mn=三、解答題（共54分）19.把下列各式因式分解（每小題3分，共6分）(1)(2)解：解：20.運算（每小題3分，共12分）（1）（2）解：解：（3）（4）解：解：21．（本題4分）先化簡，再求值：，其中．解：22．（本題5分）解分式方程：．解：23．（本題5分）已知：如圖，CB=DE，∠B=∠E，∠BAE=∠CAD．求證：AC=AD．證明：24．（本題5分）已知滿足等式，求值.解：25．（本題5分）列方程解應(yīng)用題：從A地到B地的路程是30千米．甲騎自行車從A地到B地先走，半小時后，乙騎自行車從A地動身，結(jié)果二人同時到達(dá)．已知乙的速度是甲的速度的1.5倍，求甲、乙二人騎車速度各是多少？解：26.（本題5分）已知：如圖，點B、C、E三點在同一條直線上，CD平分∠ACE，DB=DA,DM⊥BE于M.（1）求證：AC=BM+CM；（2）若AC=2，BC=1，求CM的長.（1）證明：（2）解：27.（本題7分）（1）尺規(guī)作圖：如圖a，已知∠MON，作∠MON的平分線OP，并在OP上任取一點Q，分不在OM、ON上各取一點S、T，作△OSQ和△OTQ，使得△OSQ≌△OTQ.（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）請你參考那個作全等三角形的方法，解答下列咨詢題：①如圖b，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分不是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點F.請你判定并寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系；②如圖c，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而①中的其它條件不變，請咨詢，你在①中所得結(jié)論是否仍舊成立？若成立，請證明；若不成立，請講明理由.圖a圖b圖c北京市西城外國語學(xué)校2015——2016學(xué)年度第一學(xué)期初二數(shù)學(xué)期中考試答案2015.11.6一、選擇題（每小題3分，共30分）1．A2．C3．C4．D5．B6．B7．A8．B9．D10.C二、填空題（每小題2分，共16分）11.12.13.14.15.BC=DC，HL或AB=AD，HL或∠BAC=∠DAC，AAS或∠BCA=∠DCA，AAS16.17.718.三、解答題（共54分）19.（每小題3分，共6分）(1)解：原式=…………3分(2)解：原式=…………2分=………………3分20.（每小題3分，共12分）（1）解：原式.………………..2分…………….3分（2）解：原式………2分…………..3分（3）解：原式……1分…………..2分……………….3分（4）解：原式=…..1分=………………..2分=…….3分21．（本題4分）解：原式=………………1分==………………2分==………………3分當(dāng)時，原式=.………………4分22．（本題5分）解分式方程：．解：………………1分方程兩邊都乘以，得………2分∴………………3分檢驗：當(dāng)時，.…………4分∴是分式方程的解．………………5分23.（本題5分）證明：∵∠BAE=∠CAD∴∠BAE-∠CAE=∠CAD-∠CAE∴∠BAC=∠EAD………………1分在△ABC與△AED中∴△ABC≌△AED………………4分∴AC=AD………………5分24．（本題5分）已知滿足等式，求值.解：∵∴……1分∴…………2分∴………………3分∴………………4分∴………………5分25.（本題5分）解：設(shè)甲騎自行車每小時行駛x千米，那么乙每小時行駛1.5x千米．………1分按照題意列方程，得……………………3分解得…………4分經(jīng)檢驗，是所列方程的解，同時符合實際咨詢題的意義．當(dāng)時，有．答：甲騎自行車每小時行駛20千米，乙每小時行駛30米．………………5分26.（本題5分）（1）證明：作DN⊥AC于N，∵CD平分∠ACE，DM⊥BE∴DN=DM……1分在Rt△DCN和Rt△DCM中，∴Rt△DCN≌Rt△DCM（HL），∴CN=CM，…………………2分在Rt△ADN和Rt△BDM中，∴Rt△ADN≌Rt△BDM（HL），∴AN=BM，∵AC=AN+CN∴AC=BM+CM…………………3分（2）解：∵AN=AC-CN,BM=BC+CM,∴AC-CN=BC+CM∴AC-CM=BC+CM∴2CM=AC-BC,…………………4分∵AC=2，BC=1，∴CM=0.5…………………5分27.（本題7分）（1）正確作出角平分線，…………1分，正確作出△OSQ和△OTQ；…………2分；（2）①EF=DF………3分②答：①中所得結(jié)論是否仍舊成立.證明：在AC上截取AG=AE，連接FG，∵AD、CE分不是∠BAC、∠ACB的平分線，∴∠1=∠2=∠BAC，∠3=∠4=∠ACB∵∠BAC+∠ACB+∠B=180°，∠B=60°∴2∠2+2∠4+60°=180°∴∠2+∠4=60°