北京市燕山區(qū)2013-2014學年八年級下期末數(shù)學試題含答案

北京市燕山區(qū)2013-2014學年八年級下期末數(shù)學試題含答案數(shù)學試卷2014月7月一、選擇題（本題共24分，每小題3分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的，請將正確答案前的字母填入下面的答題表中．題號12345678選項1．二次函數(shù)的最小值是A．1 B．－1 C．3 D．－32．下列二次根式中，是最簡二次根式的是A． B．C． D．3．下列長度的三條線段能組成直角三角形的是A．1，1， B．2，3，4 C．4，5，6 D．6，8，114．已知是一元二次方程的一個根，則的值為A．1B．－1C5．將拋物線向左平移1個單位，再向下平移3個單位后所得拋物線的解析式為A． B．C． D．6．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名運動員參加男子跳高選拔賽成績的平均數(shù)x與方差：甲乙丙丁平均數(shù)x（cm）175173175174方差（cm2）3.53.512.515按照表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)固的運動員參加競賽，應該選擇A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．下列命題中的真命題是A．有一組對邊平行的四邊形是平行四邊形B．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形C．有一個角是直角的四邊形是矩形D．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形8．如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，動點P、Q同時從點A動身，以1cm/s的速度分不沿A→B→C和A→D→C的路徑向點C運動，設運動時刻為x（單位：s），四邊形PBDQ的面積為y（單位：cm2），則y與x（0≤x≤8）之間的函數(shù)圖象大致是A．B．C．D．二、填空題（本題共16分，每小題4分）9．若二次根式有意義，則x的取值范疇為．10．如圖，□ABCD的對角線AC與BD相交于點O，E為CD邊中點，已知BC＝6cm，則OE的長為cm．11．某一型號的飛機著陸后滑行的距離S（單位：m）與滑行時刻t（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系式是，則該型號飛機著陸后滑行m才能停下來．12．二次函數(shù)的圖象如圖所示，點A0位于坐標原點，點A1，A2，A3，…，An在y軸的正半軸上，點B1，B2，B3，…，Bn在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上，點C1，C2，C3，…，Cn在二次函數(shù)位于第二象限的圖象上，四邊形A0B1A1C1，四邊形A1B2A2C2，四邊形A2B3A3C3，…，四邊形An-1BnAnCn差不多上菱形，∠A0B1A1＝∠A1B2A2＝∠A2B3A三、解答題（本題共26分．第13題～14題，每題各3分；第15題～18題，每題各5分）13．運算：．14．解方程：．15．已知，如圖，E，F(xiàn)分不是□ABCD的邊AD和BC上的點，且AE＝CF．求證：BE＝DF．16．已知二次函數(shù)的圖象通過點A(－3，0），B(3，4)．求那個二次函數(shù)的解析式．17．列方程解應用題：“美化都市，改善人民居住環(huán)境”是都市建設的一項重要內(nèi)容．某市近年來，通過植草、栽樹、修建公園等措施，使城區(qū)綠地面積持續(xù)增加，2011年底該市城區(qū)綠地總面積約為75公頃，截止到2013年底，該市城區(qū)綠地總面積約為108公頃，求從2011年底至2013年底該市城區(qū)綠地總面積的年平均增長率．18．若關(guān)于x的一元二次方程有實根．（1）求k的取值范疇；（2）當k取得最大整數(shù)值時，求現(xiàn)在方程的根．四、解答題（本題共20分，每題各5分）19．已知二次函數(shù)．（1）將此函數(shù)解析式用配方法化成的形式；（2）在給出的直角坐標系中畫出此函數(shù)的圖象（不要求列對應數(shù)值表，但要求盡可能畫準確）；（3）當0<x<3時，觀看圖象直截了當寫出函數(shù)值y的取值范疇：．20．如圖，在□ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，且OA＝OB．（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若AD＝4，∠AOD＝60°，求AB的長．青年人日均發(fā)微博條數(shù)直方青年人日均發(fā)微博條數(shù)直方圖青年人日均發(fā)微博條數(shù)統(tǒng)計表青年人日均發(fā)微博條數(shù)統(tǒng)計表mm頻數(shù)頻率A級(0≤m＜5)900.3B級(5≤m＜10)120aC級(10≤m＜15)b0.2D級(15≤m＜20)300.1請你按照以上信息解答下列咨詢題：（1）在表中：a＝，b＝；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）參與調(diào)查的小聰講，他日均發(fā)微博條數(shù)是所有抽取的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的中位數(shù)，據(jù)此推斷他日均發(fā)微博條數(shù)為級；（填A，B，C，D）（4）若北京市常住人口中18～35歲的青年人大約有530萬人，試估量他們平均每天發(fā)微博的總條數(shù)．22．在如圖所示的4×3網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，正方形頂點叫格點，連結(jié)兩個網(wǎng)格格點的線段叫網(wǎng)格線段．點A固定在格點上．（1）請你畫一個頂點都在格點上，且邊長為的菱形ABCD，你畫出的菱形面積為；（2）若是圖中能用網(wǎng)格線段表示的最小無理數(shù)，是圖中能用網(wǎng)格線段表示的最大無理數(shù)，求的值．五、解答題（本題共14分，每題各7分）23．已知拋物線的頂點為點C．（1）求證：不論m為何實數(shù)，該拋物線與x軸總有兩個不同的交點；（2）若拋物線的對稱軸為直線，求m的值和C點坐標；（3）如圖，直線與（2）中的拋物線交于A、B兩點，并與它的對稱軸交于點D．直線交直線AB于點M，交拋物線于點N．求當k為何值時，以C，D，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形．備用圖備用圖初三數(shù)學試卷第7頁（共8頁）初三數(shù)學試卷8頁（共8頁）圖⑴圖⑴圖⑵圖⑶（1）作△ABC的外展雙葉正方形ACDE和BCFG，記△ABC，△DCF的面積分不為S1和S2．①如圖⑵，當∠ACB＝90°時，求證：S1＝S2．②如圖⑶，當∠ACB≠90°時，S1與S2是否仍舊相等，請講明理由．（2）已知△ABC中，AC＝3，BC＝4，作其外展三葉正方形，記△DCF，△AEN，△BGM的面積和為S，請利用圖⑴探究：當∠ACB的度數(shù)發(fā)生變化時，S的值是否發(fā)生變化，若不變，求出S的值；若變化，求出S的最大值．數(shù)學試卷參考答案與評分標準2014年7月一、選擇題（本題共24分，每小題3分）A．B．A．D．C．A．B．D．二、填空題（本題共16分，每小題4分）9．；10．3；11．600；12．（0，1），4n三、解答題（本題共26分．第13題～14題，每題各3分；第15題～18題，每題各5分）13．原式＝………2分＝．………3分14．解法一：，，…………1分，…………2分∴，．………3分解法二：，，………1分∴………2分∴，．…………3分15．證法1：在□ABCD中，AB＝CD，∠A＝∠C．………2分∵AE＝CF，∴△ABE≌△CDF(SAS)，……4分∴BE＝DF．…………5分證法2：在□ABCD中，AD＝BC，AD∥BC，∴ED∥BF．…………2分∵AE＝CF，∴AD－AE＝BC－CF，即ED＝BF，………3分∴四邊形EBFD是平行四邊形，………4分∴BE=DF．……5分16．解：把A(－3，0），B(3，4)的坐標分不代入中得，………2分解得……………4分∴那個二次函數(shù)的解析式．…………5分17．解：設從2011年底至2013年底該市城區(qū)綠地總面積的年平均增長率為x，……1分按照題意得，…………2分解得，（不合題意，舍去）．…………4分答：從2011年底至2013年底該市城區(qū)綠地總面積的年平均增長率為20%．…………5分18．解：(1)∵關(guān)于x的一元二次方程有實根，∴…………1分且，解得∴k的取值范疇是，且．……2分(2)在，且的范疇內(nèi)，最大整數(shù)k為1．……………3分現(xiàn)在，方程化為．∴方程的根為，．………5分四、解答題（本題共20分，每題各5分）19．(1)＝；………2分(2)此函數(shù)的圖象如圖；……4分(3)觀看圖象知：－2≤y<6．……5分20．(1)證明：在□ABCD中，OA＝OC＝AC，OB＝OD＝BD，………1分又∵OA＝OB，∴AC＝BD，……2分∴平行四邊形ABCD是矩形．……3分(2)∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD＝90°，OA＝OD．又∵∠AOD＝60°，∴△AOD是等邊三角形，∴OD＝AD＝4，∴BD＝2OD＝8，………4分在Rt△ABD中，AB＝＝．……5分21．(1)在表中：a＝0.4，b＝60；…………2分(2)補全頻數(shù)分布直方圖如圖；…………3分(3)B；…………4分(4)＝4240（萬條）．……………5分22．(1)………1分菱形面積為5，或菱形面積為4．…………2分(2)∵，，…………4分∴＝＝．…………5分五、解答題（本題共14分，每題各7分）23．(1)Δ＝＝．……………1分∵不論m為何實數(shù)，總有，∴Δ＝＞0，∴不管m為何實數(shù)，方程總有兩個不相等的實數(shù)根，∴不管m為何實數(shù)，拋物線與x軸總有兩個不同的交點．…2分(2)∵拋物線的對稱軸為直線x＝3，∴＝3，即m＝3，……………3分現(xiàn)在，拋物線的解析式為y＝＝，∴頂點C坐標為(3，－2)．…………4分(3)∵CD∥MN，C，D，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，∴四邊形CDMN是平行四邊形或四邊形CDNM是平行四邊形．由已知D(3，2)，M(k，k－1)，N(k，)，∵C(3，－2)，∴CD＝4．∴MN＝＝CD＝4．………………5分①當四邊形CDMN是平行四邊形，MN＝k－1－()＝4，整理得＝0，解得k1＝3（不合題意，舍去），k2＝5．………6分②當四邊形CDNM是平行四邊形，NM＝－(k－1)＝4，整理得＝0，解得k3＝，k4＝．綜上所述，k＝5，或k＝，或k＝時，可使得C、D、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形．…7分24．(1)證明：∵正方形ACDE和正方形BCFG，∴AC＝D