奧數(shù)三年級-第一講-尋找規(guī)律

國內(nèi)首家心理充能外語培訓機構奧數(shù)三年級第1講尋找規(guī)律專題簡析按照一定的順序排列的一列數(shù)，只要從連續(xù)的幾個數(shù)中找到規(guī)律，那么就可以知道其余的數(shù)。尋找數(shù)列的排列規(guī)律，除了從相鄰兩數(shù)的和、差考慮，有時還要從積、商考慮。善于發(fā)現(xiàn)數(shù)列的規(guī)律是解決天數(shù)問題的關鍵。王牌例題1在括號內(nèi)填上適宜的數(shù)?！?〕3，6，9，12，〔〕，〔〕〔2〕1，2，4，7，11，〔〕，〔〕〔3〕2，6，18，54，〔〕，〔〕【思路導航】〔1〕在3，6，9，12，〔〕，〔〕中，前一個數(shù)加上3就等于后一個數(shù)，也就是相鄰兩個數(shù)的差都是3，根據(jù)這一規(guī)律，可以推知括號里分別應填15和18?！?〕在1，2，4，7，11，〔〕，〔〕中，第一個數(shù)增加1等于第二個數(shù)，第二個數(shù)增加2等于第三個數(shù)，也就是每相鄰兩個數(shù)的差依次是1，2，3，4……這樣下一個數(shù)應比11大5，所以應填16，下一個數(shù)應比16大6，應填22?！?〕在2，6，18，54，〔〕，〔〕中，后一個數(shù)是前一個數(shù)的3倍，根據(jù)這一規(guī)律可以推知括號里應分別填162和486。所以這三個數(shù)列應是：〔1〕3，6，9，12，〔15〕，〔18〕〔2〕1，2，4，7，11，〔16〕，〔22〕〔3〕2，6，18，54，〔162〕，〔486〕想一想，做一做1在括號里填上適宜的數(shù)?！?〕2，4，6，8，10，〔〕，〔〕〔2〕1，2，5，10，17，〔〕，〔〕按規(guī)律填數(shù)?！?〕2，8，32，128，〔〕，〔〕〔2〕1，5，25，125，〔〕，〔〕先找規(guī)律再填數(shù)。12，1，10，1，8，1，〔〕，〔〕王牌例題2先找出規(guī)律，再在括號里填上適宜的數(shù)。〔1〕15，2，12，2，9，2，〔〕，〔〕〔2〕21，4，18，5，15，6，〔〕，〔〕〔3〕3，4，7，3，4，10，3，4，13，〔〕，〔〕，〔〕【思路導航】〔1〕在15，2，12，2，9，2，〔〕，〔〕中，第一個數(shù)減3是第三個數(shù)，第三個數(shù)減3是第五個數(shù)，第二、四、六個數(shù)不變。根據(jù)這一規(guī)律，可以推知括號里分別應填6，2?！?〕在21，4，18，5，15，6，〔〕，〔〕中，第一個數(shù)減3為第三個數(shù)，第三個數(shù)減3為第五個數(shù)；第二個數(shù)增加1為第四個數(shù)，第四個數(shù)增加1為第六個數(shù)。根據(jù)這一規(guī)律，可以確定括號里分別應填12，7?！?〕在3，4，7，3，4，10，3，4，13，〔〕，〔〕，〔〕中，每3項為一組，即：3，4，7，3，4，10，3，4，13，〔〕，〔〕，〔〕，每組中的前兩個數(shù)都是3，4，每組中的第三個數(shù)都是前一組的第三個數(shù)加上3的和。根據(jù)這一規(guī)律，可以推知括號里分別應填3，4，16。所以這三個數(shù)列應是：〔1〕15，2，12，2，9，2，〔6〕，〔2〕〔2〕21，4，18，5，15，6，〔12〕，〔7〕〔3〕3，4，7，3，4，10，3，4，13，〔3〕，〔4〕，〔16〕想一想，做一做2按規(guī)律填數(shù)?！?〕2，1，4，1，6，1，〔〕，〔〕〔2〕3，2，9，2，27，2，〔〕，〔〕在括號里填上適當?shù)臄?shù)?！?〕18，3，15，4，12，5，〔〕，〔〕〔2〕1，15，3，13，5，11，〔〕，〔〕找規(guī)律填數(shù)?！?〕4，7，8，4，6，13，4，5，18，〔〕，〔〕，〔〕〔2〕1，2，3，2，4，6，3，8，9，〔〕，〔〕，〔〕王牌例題3先找出規(guī)律，再在括號里填上適宜的數(shù)。〔1〕2，5，14，41，〔〕〔2〕252，124，60，28，〔〕〔3〕1，2，5，13，34，〔〕〔4〕1，4，9，16，25，36，〔〕【思路導航】〔1〕在2，5，14，41，〔〕中，第一個數(shù)是第二個數(shù)，第二個數(shù)是第三個數(shù)，依次類推，相鄰兩個數(shù)，前一個數(shù)乘以3減1等于后一個數(shù)，所以括號里應填122?！?〕在數(shù)列252，124，60，28，〔〕中，相鄰的兩個數(shù)，前一個數(shù)除以2的商減2等于后一個數(shù)，所以括號里應填12。〔3〕在數(shù)列1，2，5，13，34，〔〕中，可以發(fā)現(xiàn)，，，也就是從第二項開始，每一項乘3等于它前后相鄰兩數(shù)的和，所以括號里應填89?！?〕這列數(shù)比擬特別，第一個數(shù)，第二個數(shù)，第三個數(shù)，可以看出它們分別為，，，，，……因而第七個數(shù)為。所以這四個數(shù)列應是：〔1〕2，5，14，41，〔122〕〔2〕252，124，60，28，〔12〕〔3〕1，2，5，13，34，〔89〕〔4〕1，4，9，16，25，36，〔49〕想一想，做一做3按規(guī)律填數(shù)?！?〕2，3，5，9，17，〔〕〔2〕2，4，10，28，82，〔〕，〔〕〔3〕5，9，6，10，7，〔〕〔4〕2，3，6，18，〔〕〔5〕6，12，20，30，42，〔〕王牌例題41.根據(jù)前面圖形里數(shù)的排列規(guī)律，在空缺處填入適當?shù)臄?shù)。510914712111691413isiisi93271243636125151272118927【思路導航】橫著看，右邊的數(shù)比左邊的數(shù)多5；豎著看，下面的數(shù)比上面的數(shù)多4；斜著看，和相等。根據(jù)這一規(guī)律，空缺里應填18。通過觀察可以發(fā)現(xiàn)前兩個圖形數(shù)之間有這樣的關系：，，也就是說中心的數(shù)是上面的數(shù)與左下方的數(shù)的乘積除以右下方的數(shù)，根據(jù)這個規(guī)律，，所以空缺處應填12。橫著看，在第一行和第二行中，第一個數(shù)除以3等于第二個數(shù)，第一個數(shù)乘3等于第三個數(shù)。根據(jù)這一規(guī)律，所以空缺處應填108。想一想，做一做4找出以下排列規(guī)律，在空缺處填上適當?shù)臄?shù)。1.37598121014121614王牌例題5按規(guī)律填數(shù)。1.187，286，385，〔〕，〔〕【思路導航】在187，286，385，〔〕，〔〕中，每個數(shù)十位上的數(shù)字8不變，百位上的數(shù)字是1，2，3，……依次增加1，個位上的數(shù)字是7，6，5，……依次減少1，并且百位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字的和為8。根據(jù)這一規(guī)律，括號里應填484，583。通過觀察可以發(fā)現(xiàn)前兩個圖形里的數(shù)之間有一定的聯(lián)系：左上方數(shù)十位上的數(shù)字和右上方數(shù)個位上的數(shù)字分別與下面數(shù)的千位、個位上的數(shù)字相同；左上方數(shù)與右上方數(shù)十位上的數(shù)字之和為下面數(shù)的百位上的數(shù)字；左上方數(shù)與右上方數(shù)個位上的數(shù)字之和為下面數(shù)的十位上的數(shù)字。根據(jù)這一規(guī)律，空格內(nèi)應填3594。想一想，做一做5根據(jù)規(guī)律，在空格內(nèi)填數(shù)。1.198，297，396，〔〕，〔〕2.3.家庭作業(yè)根底卷1.在下面括號里填上適宜的數(shù)?！?〕0，4，8，12，〔〕，〔〕〔2〕1，3，6，10，15，〔〕，〔〕〔3〕48，38，29，21，〔〕，〔〕〔4〕3，6，12，24，〔〕，〔〕〔5〕128，64，32，〔〕，〔〕〔6〕15，10，13，10，11，10，〔〕，〔〕，7，10〔7〕1，13，2，14，3，15，〔〕，〔〕〔8〕4，7，13，25，〔〕，〔〕2.以下空格中應填什么數(shù)？263759610提高卷1.在下面括號里填上適宜的數(shù)?！?〕0，1，3，7，15，〔〕，〔〕〔2〕1，2，3，5，8，〔〕，〔〕〔3〕21，13，8，5，〔〕，〔〕，〔〕〔4〕33，17，9，5，〔〕，〔〕〔5〕〔9，5〕，〔6，8〕，〔10，4〕，〔，