第4章光的衍射2(分辯本領(lǐng) X射線 應(yīng)用)

4.4光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)一.光柵的分辨本領(lǐng)二.成像光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)1一.光柵的分辨本領(lǐng)

1.光柵

光柵是由大量的等寬等間距的平行狹縫（或反射面）構(gòu)成的光學(xué)元件

廣義：具有空間周期性的衍射屏閃爍光柵d透射光柵反射光柵d光柵類型：22.光柵光譜

光柵是一個(gè)很好的分光元件即是色散元件復(fù)色光入射形成光譜

6328?He-NeLaser?5893?Nalamp?5500?

人眼敏感的顏色3自由光譜區(qū)：可看到幾級(jí)完整的光譜3.色散本領(lǐng)

角色散本領(lǐng)

線色散本領(lǐng)4兩邊微分小級(jí)次高如何得到較大的D

呢？5小級(jí)次高斜入射可提高最高級(jí)的級(jí)次屏幕上的主極大總條數(shù)不變64.光柵的分辨本領(lǐng)

分辨本領(lǐng):能否分辨出兩條不同波長(zhǎng)的主極大

首先該元件色散本領(lǐng)必須大(D大)

其次能分辨出是兩種波長(zhǎng)的主極大(考慮主極大的角寬度)7--瑞利判據(jù)色散的角寬度

等于主極大的半角寬度可分辨剛好能分辨8剛好分辨--瑞利判據(jù)色散的角寬度等于主極大的半角寬度某一級(jí)主極大對(duì)應(yīng)衍射角

相鄰的極小對(duì)應(yīng)衍射角

主極大半角寬度是主極大半角寬度9瑞利判據(jù)定義分辨本領(lǐng)欲增大分辨本領(lǐng)

Nm斜入射可提高級(jí)次光柵分辯本領(lǐng)10例寬5厘米的光柵每毫米1200條求：色分辨本領(lǐng)R解：?可分辨出附近?如果用三棱鏡實(shí)現(xiàn)這樣的色分辨根據(jù)計(jì)算棱鏡底邊需為500毫米根本無法實(shí)現(xiàn)11三棱鏡分光12光柵光譜13二.成像光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)光學(xué)儀器均有口徑成像點(diǎn)實(shí)際上是一個(gè)衍射斑

望遠(yuǎn)鏡：每個(gè)像點(diǎn)均是圓孔的夫瑯和費(fèi)衍射斑14望遠(yuǎn)鏡：每個(gè)像點(diǎn)是圓孔的夫瑯和費(fèi)衍射斑瞳孔顯微鏡數(shù)值孔徑按瑞利判據(jù)可分辨的兩物點(diǎn)對(duì)望遠(yuǎn)鏡張的最小角度為可分辨1516射電望遠(yuǎn)鏡波多黎各射電望遠(yuǎn)鏡174.5X射線的衍射1895年倫琴(Roentgen)發(fā)現(xiàn)波長(zhǎng)范圍：10?

~0.01?欲觀察其衍射現(xiàn)象則衍射線度應(yīng)與其波長(zhǎng)差不多晶體的晶格常數(shù)恰是這樣的線度18M.K.R?ntgen倫琴德國(guó)物理學(xué)家(1845-1923)勞厄斑點(diǎn)根據(jù)勞厄斑點(diǎn)的晶體可看作三維晶體底片鉛屏X射線管立體光柵掌握晶體點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)分布可算出晶面間距勞厄M.von.Laue德國(guó)物理學(xué)家(1879-1960)22倫琴夫人的手X照片戒指23解釋：晶體相當(dāng)于立體光柵晶面

--掠射角烏利夫--布喇格公式應(yīng)用：晶體結(jié)構(gòu)分析光譜分析均可變每一原子是一點(diǎn)源每一晶面層相當(dāng)于單縫各層相當(dāng)于光柵多光束干涉24布喇格父子(W.H.Bragg,W.L.Bragg)4.6波動(dòng)光學(xué)應(yīng)用舉例一.相控陣列雷達(dá)二.全息術(shù)三.光信息處理四.非線性光學(xué)26一.相控陣?yán)走_(dá)1.光線斜入射時(shí)的光柵方程λdsin

光柵觀察屏Lopf

idsinim確定時(shí)調(diào)節(jié)I

則

相應(yīng)改變可以獲得更高級(jí)次的條紋（分辨率高）27改變

即可改變0級(jí)衍射光的方向相鄰入射光的相位差令m=0

則例如28

2.相控陣?yán)走_(dá)微波源移相器輻射單元d

n

靶目標(biāo)一維陣列的相控陣?yán)走_(dá)(1)掃描方式相位控制掃描頻率控制掃描(2)回波接收通過同樣的天線陣列接收29無機(jī)械慣性可高速掃描

一次全程掃描僅需幾微秒由計(jì)算機(jī)控制可形成多種波束

能同時(shí)搜索、跟蹤多個(gè)目標(biāo)不轉(zhuǎn)動(dòng)天線孔徑可做得很大

輻射功率強(qiáng)、作用距離遠(yuǎn)、分辨率高…3.相控陣?yán)走_(dá)的優(yōu)點(diǎn)如地形測(cè)繪、氣象監(jiān)測(cè)、導(dǎo)航、測(cè)速（反射波的多普勒頻移）

相控陣?yán)走_(dá)除軍事應(yīng)用外，還可民用：30設(shè)在澳大利亞Sydney大學(xué)的一維射電望遠(yuǎn)鏡陣列（N=32，

=21cm，a=2m，陣列長(zhǎng)213m）31陣列寬31m，有1792個(gè)輻射單元。能探測(cè)到5500公里范圍內(nèi)的10m2大小的物體。用于搜索洲際導(dǎo)彈和跟蹤人造衛(wèi)星。設(shè)在美國(guó)鱈角（Capecod）的相控陣?yán)走_(dá)照片32二.全息照相

D.Gabor1948年提出激光出現(xiàn)后很快發(fā)展

1971年獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)1.特點(diǎn)

普通照相全息照相記錄內(nèi)容

振幅頻率振幅頻率相位(全部信息)理論

幾何光學(xué)波動(dòng)光學(xué)(相干光源)再現(xiàn)圖像平面立體演示：全息照像332.拍攝激光器物光參考光底片參考光在底片上各點(diǎn)振幅相同相位也相同物光則不同34產(chǎn)生環(huán)狀干涉條紋干涉極大處為暗環(huán)制成正片后為亮環(huán)全息照片為無數(shù)套環(huán)狀條紋的疊加r0r0+2

r0+3

分析一個(gè)點(diǎn)的物光r0+

35激光器物光參考光底片0級(jí)1級(jí)-1級(jí)3.再現(xiàn)用原波長(zhǎng)的參考光照射360級(jí)1級(jí)-1級(jí)大于一級(jí)的光強(qiáng)很弱可不考慮衍射光在原來的物點(diǎn)產(chǎn)生相長(zhǎng)干涉得到原物的實(shí)像左方得到虛像雙光束干涉--正弦光柵37再現(xiàn)立體圖像38再現(xiàn)立體圖像39再現(xiàn)立體圖像40白光全息41信息編碼和譯碼全息電影無損檢測(cè)激光器物光參考光底片4.應(yīng)用如一張玻璃片信息貯存106-109

bit/mm242三.光信息處理信息光學(xué)也稱為變換光學(xué)或付里葉光學(xué)基本概念起源于上世紀(jì)后期，20世紀(jì)60年代激光問世后迅速發(fā)展為一門新的學(xué)科

空域付里葉變換（付里葉光學(xué)基礎(chǔ)）：把一個(gè)空間周期的函數(shù)用一系列正弦基元展開時(shí)域付里葉變換：把一個(gè)時(shí)間周期函數(shù)用一系列正弦基元展開如一波列可分解為無窮單一頻率的平面波431.基本物理量與時(shí)域付里葉變換對(duì)比如波動(dòng)：時(shí)域空域空間周期時(shí)間周期時(shí)間頻率空間頻率時(shí)間角頻率空間角頻率44物面空間頻譜分析系統(tǒng)空間頻譜頻譜處理系統(tǒng)處理后的物像2.基本思想用頻譜的語言分析物面的信息用改變頻譜的手段來處理信息3.基本裝置45典型裝置：物面空間頻譜分析系統(tǒng)空間頻譜頻譜處理系統(tǒng)處理后的物像

fF物面LA頻譜面

1

+1Lff編碼解碼46阿貝從波動(dòng)光學(xué)角度對(duì)透鏡成像做了新解釋4.阿貝（E.Abbe）成像原理

+1

10

fF發(fā)子波物面LAA

像平面相干疊加成像頻譜面

1

+147入射光經(jīng)物平面發(fā)生夫瑯禾費(fèi)衍射在L的焦平面上形成一系列的衍射斑紋此即物的空間頻譜第一步：各衍射斑紋發(fā)出的子波在像平面上相干第二步：疊加形成物的像成像過程可分解為兩步：

+1

10

fF發(fā)子波物面LAA

像平面相干疊加成像頻譜面

1

+148對(duì)夫瑯禾費(fèi)衍射的新認(rèn)識(shí)：數(shù)學(xué)上---付里葉變換空域中的付里葉變換---以正弦為基元付里葉頻譜分析器---理想的夫瑯禾費(fèi)衍射裝置中的透鏡對(duì)空間周期函數(shù)（例如光柵）做了一個(gè)付里葉變換且把頻譜顯示在透鏡的焦平面上一定空間頻率的信息被一束特定方向的衍射波輸送出來。

光學(xué)計(jì)算術(shù)49一個(gè)透鏡就是一個(gè)光學(xué)模擬計(jì)算機(jī)光學(xué)模擬計(jì)算機(jī)的優(yōu)點(diǎn)：1）能直接處理連續(xù)函數(shù)不需要抽樣離散化…2）能直接處理二元函數(shù)f(x,y)

3）是并行輸入光束交叉可獨(dú)立傳播4）速度快不受RC時(shí)間常數(shù)限制5）裝置簡(jiǎn)單價(jià)格低50光學(xué)模擬計(jì)算機(jī)的不足：1）直接處理數(shù)據(jù)信號(hào)很困難2）易受干擾3）只能進(jìn)行付氏變換運(yùn)算作其它運(yùn)算困難光學(xué)專家和計(jì)算機(jī)專家們正在探索光學(xué)計(jì)算機(jī)由模擬化走向數(shù)字化利用光學(xué)雙穩(wěn)態(tài)元件（如一些電光晶體器件）可以在電信號(hào)的控制下達(dá)到透光和不透光即實(shí)現(xiàn)（0，1）狀態(tài)從而可實(shí)現(xiàn)數(shù)字化51光開關(guān)的速度10億次/秒運(yùn)算速度100萬次/秒不久達(dá)到幾億次/秒1990.1.29貝爾實(shí)驗(yàn)室數(shù)字光處理器：1993年1cm2

GaAs襯底上集成了一百多個(gè)電泵浦微型激光器光計(jì)算機(jī)要求光子元件小型化、集成化

——集成光路光子技術(shù)是本世紀(jì)初國(guó)際技術(shù)競(jìng)爭(zhēng)的焦點(diǎn)之一。美國(guó)防部將此列為22項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)之一。同年美國(guó)研制成了世界上首臺(tái)光計(jì)算機(jī)。52改變頻譜可改變物光的信息在頻譜面上放置空間濾波器可改造空間頻譜低通濾波器F高通濾波器F帶通濾波器F—空間濾波5.空間濾波53L

yx物像

保留

fy

的頻譜：保留

fx

的頻譜：

yx

保留

f

的頻譜：

方向

F

yx

546.光信息處理舉例輪廓突出和低對(duì)比度圖形的識(shí)別（邊緣增強(qiáng)）物體邊緣以內(nèi)及背景光強(qiáng)變化較慢邊緣亮度變化劇烈高頻成分豐富物體某部分的亮度與背景亮度之比叫對(duì)比度主要是低頻和直流成分55從而突出輪廓亮度——形成亮的鑲邊。作法：在物的頻譜面F上放一個(gè)高通濾波器（玻璃片中心鍍個(gè)不透明的斑），擋掉0級(jí)和低頻成分，高頻濾波和輪廓突出F大頭針LP1P2擴(kuò)束亮邊56輪廓突出前輪廓突出后57光學(xué)去污

帶污點(diǎn)的網(wǎng)格純凈網(wǎng)格

污點(diǎn)用純凈網(wǎng)格譜的正片濾波純凈網(wǎng)格的頻譜

用純凈網(wǎng)格譜的負(fù)片濾波可得到純凈網(wǎng)格可得到污點(diǎn)光學(xué)去污主要用于工業(yè)制版(大規(guī)模集成電路）——檢查模版上的污點(diǎn)（噪聲）或復(fù)制模版58光學(xué)特征識(shí)別是把已知物的付氏譜和待測(cè)物的付氏譜進(jìn)行比較從而找出待測(cè)目標(biāo)特征識(shí)別系統(tǒng)可以做到：從衛(wèi)星照片中檢測(cè)軍事目標(biāo)從文件中檢測(cè)某個(gè)字從細(xì)胞中檢測(cè)癌細(xì)胞進(jìn)行航空測(cè)量光學(xué)特征識(shí)別光學(xué)偵破（指紋識(shí)別）59例如指紋識(shí)別：x平面波指紋指紋平面波x帶有指紋信息的衍射波帶有指紋信息的會(huì)聚波反過來L1P2L2

亮點(diǎn)若

x*=x或x*與x

相關(guān)x平面波P1參照指紋x*頻譜面待查指紋60

調(diào)制（假彩色編碼）（光柵拼成）黑白物白光著色像L頻譜面空間濾波薰黑光柵藍(lán)色透過藍(lán)色透過紅色透過紅色透過物像頻譜面演示：

調(diào)制61模糊圖象處理（離焦模糊、運(yùn)動(dòng)模糊）關(guān)鍵是找到TG

(fx，fy)

—模糊圖象的譜。設(shè)：G(fx，fy)

—清楚圖像的譜，—模糊因子，令：濾波后則L1L2畸變波頻譜面F濾波（透過率）正確波清楚圖象P2平面波P1模糊照片62消模糊處理前的碑文處理后的碑文（唐詩）63以達(dá)到對(duì)圖象信息進(jìn)

▲《光學(xué)》下冊(cè)，趙凱華、鐘錫華。

▲《從波光學(xué)到信息光學(xué)》，宋菲君。

▲《大學(xué)物理學(xué)》（第四冊(cè)）張三慧等。參考書目總之，信息處理的關(guān)鍵在于研究清楚信息的頻譜特征，然后針對(duì)它研制相應(yīng)的空間濾波器，從而按照需要改變頻譜，行處理的目的。64四.非線性