成本數(shù)量利潤分析1

成本-數(shù)量-利潤分析2023/12/26成本數(shù)量利潤分析[1]本章大綱壹、成本－數(shù)量－利潤分析之基本觀念貳、損益兩平點分析與利潤規(guī)劃參、成本利量分析相關(guān)各因素之變動對利潤之影響肆、多種產(chǎn)品的成本－數(shù)量－利潤分析伍、固定成本總數(shù)變動之損益兩平分析陸、成本－數(shù)量－利潤分析之重要指標成本數(shù)量利潤分析[1]壹、成本－數(shù)量－利潤分析之基本觀念

一、成本－數(shù)量－利潤分析之用途二、成本－數(shù)量－利潤分析之假設(shè)成本數(shù)量利潤分析[1]一、成本－數(shù)量－利潤分析之用途

當需求未知時，損益兩平點可作為生產(chǎn)之指標

產(chǎn)銷量為若干始不致產(chǎn)生虧損，是評估產(chǎn)量的重要參考點，損益兩平點即是使企業(yè)無損失亦無利潤應(yīng)有之銷貨量。估計欲達某一利潤目標應(yīng)有之產(chǎn)銷量利用成本利量分析，可估計欲達該利潤目標應(yīng)有之銷貨量。成本數(shù)量利潤分析[1]估計產(chǎn)品售價變動之影響

產(chǎn)品之價格與銷量常呈反方向變動。管理當局可利用成本利量分析估計：當單位售價降低Ｘ時，銷量應(yīng)增加若干方可賺得與降價前相等之利潤？評估固定成本增加之影響

成本利量分析可協(xié)助管理當局估計欲使增加之利潤足夠彌補增加之固定成本，所需提高之銷售量，並評估其達成之可能性。成本數(shù)量利潤分析[1]二、成本－數(shù)量－利潤分析之假設(shè)1.利潤為收入、成本與數(shù)量之直線函數(shù)2.產(chǎn)銷多種產(chǎn)品之銷貨組合不變3.存貨固定4.短期分析成本數(shù)量利潤分析[1]1.利潤為收入、成本與數(shù)量之直線函數(shù)

成本可明確劃分為變動成本與固定成本二部分。固定成本之總數(shù)在攸關(guān)範圍內(nèi)不隨數(shù)量之增減而變動。變動成本總數(shù)隨數(shù)量之變動而呈等比例變動，亦即每單位產(chǎn)品之變動成本皆相同。總收入隨數(shù)量之變動而呈等比例變動，亦即單位售價固定，不受數(shù)量之影響而變動。成本數(shù)量利潤分析[1]2.產(chǎn)銷多種產(chǎn)品之銷貨組合不變成本利量分析中係假設(shè)產(chǎn)品之單位邊際貢獻固定，亦即每單位產(chǎn)品之平均邊際貢獻固定。若企業(yè)產(chǎn)銷多種產(chǎn)品，則當產(chǎn)銷量變動時，各產(chǎn)品之銷量佔總銷量之比例(銷貨組合)不變。成本數(shù)量利潤分析[1]3.存貨固定在作成本─數(shù)量─利潤分析時係假設(shè)產(chǎn)、銷一致，亦即期末存貨與期初存貨之數(shù)量相等。成本數(shù)量利潤分析[1]4.短期分析成本利量分析係以一個會計期間為分析或規(guī)劃之基礎(chǔ)，隱含下列假設(shè)：一般物價水準無明顯變動。生產(chǎn)因素之價格維持不變。生產(chǎn)方法、生產(chǎn)效率與管理政策均不變。成本數(shù)量利潤分析[1]貳、損益兩平點分析與利潤規(guī)劃

一、損益兩平點之定義二、稅前利潤之規(guī)劃三、稅後利潤之規(guī)劃成本數(shù)量利潤分析[1]一、損益兩平點之定義所謂損益兩平點，係指企業(yè)之銷貨收入恰等於其製銷總成本，既無利潤亦無損失時之銷售量（或銷貨收入）。損益兩平分析可加以延伸，分析預(yù)期利潤下應(yīng)有之銷貨，俾作為產(chǎn)銷規(guī)劃之努力目標。成本數(shù)量利潤分析[1]方程式法

收入、成本與利潤間之關(guān)係可以下列方程式表示之：TS－TVC－TFC-T＝NI，進一步解析TS及TVC可得出：P×Q－VC×Q－TFC-T＝NIP×Q－VC×Q－TFC-(P×Q－VC×Q－TFC)xTR＝NI(P×Q－VC×Q－TFC)(1-TR)=NI

成本數(shù)量利潤分析[1]損益兩平分析之相關(guān)符號及其意義

成本數(shù)量利潤分析[1]【釋例一】強恩公司生產(chǎn)某單一產(chǎn)品，每單位售價$50，每單位變動成本$30，每年固定成本總數(shù)為$400,000，試求強恩公司損益兩平點之銷貨收入與銷售數(shù)量。成本數(shù)量利潤分析[1]【解析】設(shè)損益兩平點之銷量為Q($50×Q－$30×Q－$400,000)x(1-0%)＝0$20Q＝$400,000Q＝20,000（單位），又成本數(shù)量利潤分析[1]TS＝P×Q＝$50×20,000＝$1,000,000即當銷售20,000單位，銷貨收入為$1,000,000時，總收入恰等於總成本，強恩公司將達無利潤亦無虧損之狀態(tài)。以上結(jié)果可驗証如下：NI＝$50×20,000－$30×20,000－$400,000＝$1,000,000－$600,000－$400,000＝0成本數(shù)量利潤分析[1]損益兩平圖成本數(shù)量利潤分析[1]縱軸代表利潤

係以縱軸代表利潤，於圖上直接繪出利潤與數(shù)量之關(guān)係。損益兩平圖成本數(shù)量利潤分析[1]【釋例二】強恩公司產(chǎn)品之單位售價$50，單位變動成本$30，每年固定成本總數(shù)$400,000，若強恩公司欲獲得稅前利潤$120,000，則應(yīng)銷售產(chǎn)品若干單位？【解析】設(shè)欲獲得稅前利潤$120,000其銷售量為Q($50×Q－$30×Q－$400,000)x(1-0%)＝$120,000$20Q＝$120,000+$400,000Q＝26,000（單位）成本數(shù)量利潤分析[1]【釋例三】強恩公司產(chǎn)品之單位售價$50，單位變動成本$30，每年固定成本總數(shù)$400,000，若強恩公司希望賺得相當於銷貨收入20%之稅前利潤，應(yīng)有銷貨收入若干？應(yīng)銷售若干單位？【解析】設(shè)Q為達成稅前目標應(yīng)有之銷貨量，則：($50×Q－$30×Q－$400,000)x(1-0%)＝($50xQ)x20%$20Q-$400,000＝$10Q$10Q=$400,000Q＝40,000（單位）TS=40,000x$50=$2,000,000成本數(shù)量利潤分析[1]【釋例四】強恩公司產(chǎn)品之單位售價$50，單位變動成本$30，每年固定成本總數(shù)$400,000，若強恩公司期望獲得稅後淨利$120,000，稅率為25%，則應(yīng)銷售產(chǎn)品若干單位？【解析】設(shè)欲獲得稅後利潤$120,000其銷售量為Q($50×Q－$30×Q－$400,000)x(1-25%)＝$120,000$20Q＝$120,000/75%+$400,000$20Q＝$560,000Q=28,000(單位)成本數(shù)量利潤分析[1]參、成本利量分析相關(guān)各因素之變動對利潤之影響

敏感度分析是一種用以檢驗假設(shè)改變或預(yù)測資料修正對原有結(jié)果之影響程度的分析工具。一、單位售價變動之影響二、單位變動成本變動之影響三、固定成本變動之影響四、銷售量變動之影響成本數(shù)量利潤分析[1]一、單位售價變動之影響單位售價之提高將使損益兩平圖中之收入線斜率加大，每單位邊際貢獻增加，為彌補固定成本所需銷售之單位減少，損益兩平點將可降低。成本數(shù)量利潤分析[1]【釋例五】強恩公司產(chǎn)品之單位售價$50，單位變動成本$30，每年固定成本總數(shù)$400,000，所得稅稅率為25%，假設(shè)強恩公司產(chǎn)品之單位售價(1)因需求增加而可調(diào)漲為$55，(2)因競爭激烈而必須降為$45，試分別計算損益兩平點之銷售量，及欲達稅後淨利$120,000應(yīng)銷售之數(shù)量。成本數(shù)量利潤分析[1]【解析】茲將兩種價格下有關(guān)結(jié)果之計算列示如下：(1)售價$55設(shè)損益兩平點之銷量為Q($55×Q－$30×Q－$400,000)x(1-0%)＝0$25Q＝$400,000Q＝16,000（單位）設(shè)欲達稅後淨利$120,000應(yīng)銷售之數(shù)量為Q($55×Q－$30×Q－$400,000)x(1-25%)＝$120,000$25Q＝$120,000/75%+$400,000$25Q＝$560,000Q=22,400(單位)成本數(shù)量利潤分析[1]【解析】(2)售價$45設(shè)損益兩平點之銷量為Q($45×Q－$30×Q－$400,000)x(1-0%)＝0$15Q＝$400,000Q＝26,667（單位）設(shè)欲達稅後淨利$120,000應(yīng)銷售之數(shù)量為Q($45×Q－$30×Q－$400,000)x(1-25%)＝$120,000$15Q＝$120,000/75%+$400,000$15Q＝$560,000Q=37,333(單位)成本數(shù)量利潤分析[1]二、單位變動成本變動之影響

單位變動成本降低將使變動成本線之斜率將變小，單位邊際貢獻提高，彌補固定成本所需銷售之數(shù)量降低。成本數(shù)量利潤分析[1]三、固定成本變動之影響固定成本之增減，單位邊際貢獻雖然不變，但損益兩平點之銷售量卻將隨固定成本之變動而呈正比且為等比例變動。成本數(shù)量利潤分析[1]【釋例六】強恩公司產(chǎn)品之單位售價$50，單位變動成本$30，每年固定成本總數(shù)$400,000，所得稅稅率為25%，假設(shè)強恩公司之產(chǎn)品銷售競爭激烈，為維持其售價$50，必須發(fā)生廣告費$40,000，試計算廣告費發(fā)生後之新?lián)p益兩平點，並証明其變動與固定成本之變動呈正等比例。成本數(shù)量利潤分析[1]設(shè)損益兩平點之銷量為Q

($50×Q－$30×Q－$400,000-$40,000)x(1-0%)＝0$20Q＝$440,000Q＝22,000（單位）固定成本增加率=$40,000/$400,000=10%損益兩平點銷售量增加率=(22,000-20,000)/20,000=10%成本數(shù)量利潤分析[1]四、銷售量變動之影響銷售量之變動對損益兩平圖中之收入線、成本線或利潤線均無影響，但若銷售量未如預(yù)期，則可能使預(yù)期利潤無法達成。成本數(shù)量利潤分析[1]【釋例七】強恩公司產(chǎn)品之單位售價$50，單位變動成本$30，每年固定成本總數(shù)$400,000，所得稅稅率為25%，假設(shè)強恩公司欲以增加廣告費及降低售價之方式促銷產(chǎn)品。該公司估計增加廣告費$40,000及降低售價$5後，應(yīng)可使銷售量增加20%，若目前該公司之銷售量為28,000單位，稅後淨利為$120,000，試問強恩公司採取促銷活動後之銷貨收入與稅後淨利各為若干？該公司之促銷行動是否適當？成本數(shù)量利潤分析[1]【解析】(1)採取促銷行動後之銷貨收入新售價＝$50－$5＝$45新銷售量＝28,000×(1＋20%)＝33,600(2)採取促銷行動後之稅後淨利=(45x33,600-30x33,600-400,000-40,000)x(1-25%)

=$48,000

成本數(shù)量利潤分析[1](3)促銷行動之適當性由於採取促銷行動後，銷貨收入雖由$1,400,000(28,000x50)增加至$1,512,000(33,600x45)，但稅後淨利反而降低，故如銷貨量確實僅能增加20%，則該項促銷活動並不值得採行。成本數(shù)量利潤分析[1]【釋例八】強恩公司