高一數(shù)學(xué)必修1必修4試卷

高中數(shù)學(xué)必修1、4綜合測試題一、選擇題：（每題5分，滿分50分）1．集合，則（）A、B、C、D、2.若是第二象限角,則是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角3.下列命題正確的是（）A若·=·，則=B若，則·=0C若//，//，則//D若與是單位向量，則·=14．函數(shù)y=|lg（x-1）|的圖象是（）CC5．設(shè)，那么下列各點在角終邊上的是（）A．B．C．D．6．方程的解所在的區(qū)間是（）Ａ（０，１）Ｂ（１，２）Ｃ（２，３）Ｄ（３，４）7.已知，，，則三者的大小關(guān)系是（）A、B、C、D、8.把函數(shù)y=sinx的圖象上所有點向右平移個單位,再將圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮小到原來的(縱坐標(biāo)不變),所得解析式為y=sin(x),則()A.=2,=B.=2,=-C.=,=D.=,=-9．設(shè)，則使為奇函數(shù)且在（0，+）上單調(diào)遞減的值的個數(shù)為（）A、1B、2C、3D10.已知sinx+cosx=且x(0,),則tanx值()A.-B.-C.-或-D.二、填空題：（每題5分，滿分20分）11.1弧度的圓心角所對的弧長為6，則這個圓心角所夾的扇形面積是_______.12．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是________________________．13.已知tanx=2,則=_____________14．關(guān)于函數(shù)有下列命題：①函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱；②在區(qū)間上，函數(shù)是減函數(shù)；③函數(shù)的最小值為；④在區(qū)間上，函數(shù)是增函數(shù)．其中正確命題序號為_______________．（第15題圖）（第15題圖）15．電流強度I（安培）隨時間t（秒）變化的函數(shù)I=Asin（t+）的圖象如圖所示，則當(dāng)t=（秒）時的電流強度為_______安培.三、解答題：（本題滿分80分，要求寫出必要的步驟和過程）16（本小題滿分12分）已知全集U={x|1<x<7},A={x|2≤x<5},B={x|3x-7≥8-2x},求A∩B及CUA.21（本小題滿分13分）某港口的水深（米）是時間（，單位：小時）的函數(shù)，下面是每天時間與水深的關(guān)系表：0369121518212410139.97101310.1710經(jīng)過長期觀測，可近似的看成是函數(shù)（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出的解析式（2）若船舶航行時，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪幾段時間可以安全的進出該港？22．（本小題滿分14分）已知函數(shù)是奇函數(shù).（1）求實數(shù)的值；（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并給出證明；（3）當(dāng)時，函數(shù)的值域是，求實數(shù)與的值高中數(shù)學(xué)必修1、4綜合測試題參考答案一、選擇題：（每題5分，滿分60分）題號12345678910答案BDBCCCABBA二、填空題：（每題6分，滿分24分）11．18；12．；13．14．①③④15.0三、解答題：（滿分76分）16．{x|3≤x<5}{x|1<x<2或5≤x<7}.17-18、解：(1)設(shè)f（x）＝ax2＋bx＋c，由f（0）＝1得c＝1，故f（x）＝ax2＋bx＋1．∵f(x＋1)－f(x)＝2x，∴a(x＋1)2＋b(x＋1)＋1－(ax2＋bx＋1)＝2x．即2ax＋a＋b＝2x，所以，∴f(x)＝x2－x＋1．6分(2)由題意得x2－x＋1>2x＋m在[－1，1]上恒成立．即x2－3x＋1－m>0在[－1，1]上恒成立．設(shè)g(x)＝x2－3x＋1－m，其圖象的對稱軸為直線x＝eq\f(3,2)，所以g(x)在[－1，1]上遞減．故只需g(1)>0，即12－3×1＋1－m>0，解得m<－1．12分19.解：（1），得（2），得此時，所以方向相反。20.(1)T=(2)(3)(4)對稱軸，（21.解：（1）由表中數(shù)據(jù)可以看到：水深最大值為13，最小值為7，，且相隔9小時達到一次最大值說明周期為9，因此，，故（2）要想船舶安全，必須深度，即∴解得：又當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，故船舶安全進港的時間段為，，22．解：（1）由已知條件得對定義域中的均成立.…………1分即…………2分對定義域中的均成立.即（舍去）或.…………4分（2）由（1）得設(shè)，當(dāng)時，.