高考易錯題學生版

PAGEPAGE4設，，若，求實數(shù)a組成的集合的子集有多少個？【練1】已知集合、，若，則實數(shù)a的取值范圍是。已知,求的取值范圍【練2】若動點（x,y）在曲線上變化，則的最大值為（）（A）（B）（C）（D）是R上的奇函數(shù)，（1）求a的值（2）求的反函數(shù)【練3】函數(shù)的反函數(shù)是（）A、B、C、D、例4、已知函數(shù)，函數(shù)的圖像與的圖象關于直線對稱，則的解析式為（）A、B、C、D、【練4】已知函數(shù)y=log2x的反函數(shù)是y=f-1(x)，則函數(shù)y=f-1(1-x)的圖象是（）判斷函數(shù)的奇偶性。①②③【練5】判斷下列函數(shù)的奇偶性：函數(shù)的反函數(shù)為，證明是奇函數(shù)且在其定義域上是增函數(shù)?！揪?】（1）已知，則如下結論正確的是（）A、是奇函數(shù)且為增函數(shù)B、是奇函數(shù)且為減函數(shù)C、是偶函數(shù)且為增函數(shù)D、是偶函數(shù)且為減函數(shù)例7、試判斷函數(shù)的單調性?！揪?】（1）（1）用單調性的定義判斷函數(shù)在上的單調性。（2）設在的最小值為，求的解析式。已知函數(shù)上是減函數(shù)，求a的取值范圍?！揪?】（1）函數(shù)是是單調函數(shù)的充要條件是（）A、B、C、D、（2）是否存在這樣的K值，使函數(shù)在上遞減，在上遞增？例9甲、乙兩地相距skm,汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過ckm/h,已知汽車每小時的運輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v（km/h）的平方成正比，比例系數(shù)為b;固定部分為a元。把全程運輸成本y（元）表示為速度v（km/h）的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；為了使全程運輸成本最小，汽車應以多大速度行駛？例10、是否存在實數(shù)a使函數(shù)在上是增函數(shù)？若存在求出a的值，若不存在，說明理由。【練10】（1）（黃崗三月分統(tǒng)考變式題）設，且試求函數(shù)的的單調區(qū)間。（2）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調遞增，則的取值范圍是（）A、B、C、D、例11、已知求的最大值【練11】（1）不等式>ax＋的解集是(4,b)，則a＝________，b＝_______。例12、數(shù)列前n項和且。（1）求的值及數(shù)列的通項公式。例27、在中，。求的面積練27、2、在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且（Ⅰ）求角B的大?。á颍┤?，求△ABC的面積.例28（1）在中，a，b，c分別是的對邊長，已知a，b，c成等比數(shù)列，且，求的大小及的值。例29、解關于x的不等式＞1(a≠1).【練29】已知函數(shù)為常數(shù)）,且方程有兩個實根為求函數(shù)的解析式；（2）設,解關于的不等式：例30、已知函數(shù)（1）如果函數(shù)的定義域為R求實數(shù)m的取值范圍。（2）如果函數(shù)的值域為R求實數(shù)m的取值范圍?！揪?3】（2005全國卷Ⅱ）設函數(shù),求使≥的的x取值范圍。例37、已知中,,求（1）（2）（3）若，則ΔABC為等腰三角形（4）若，則ΔABC為銳角三角形。A、（1）（2）B、（1）（4）C、（2）（3）D、（2）（3）（4）例38、已知a、b都是非零向量，且a+3b與7a5b垂直，a4b與7a2b垂直，求a與b的夾角?！揪?8】（1）已知向量若則與的夾角為（）A．30° B．60° C．120° D．150°答案：C例45、已知函數(shù)的圖象過點P（0，2），且在點M（－1，f（－1））處的切線方程為.（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；【練45】（1）已知函數(shù)的圖象在點M（－1，f(x)）處的切線方程為x+2y+5=0.（Ⅰ）求函數(shù)y=f(x)的解析式；例46、已知函數(shù)，（Ⅰ）求的單調區(qū)間和值域；例47、展開式中第三項的系數(shù)比第二項的系數(shù)大162，則x的一次項為?！揪?7】展開式中第5項與第12項系數(shù)的絕對值相等，則展開式的常數(shù)項為。例48、在的展開式中，的系數(shù)為，二項式系數(shù)為。【練48】如果的展開式中各項系數(shù)之和為128，則展開式中的系數(shù)是（）（A）7（B）（C）21（D）例50、有六本不同的書按下列方式分配，問共有多少種不同的分配方式？分成1本、2本、3本三組；分給甲、乙、丙三人，其中1人1本，1人兩本，1人3本；分給甲、乙、丙三人，每人2本。平均分成三組，每組2本；【練50】從5位男教師和4位女教師中選出3位教師，派到三個班擔任班主任（每班一位班主任），要求這三位班主任中男、女教師都要有，則不同的選派方法共有（）210種B、420種C、630種D、840種例51、四個男同學和三個女同學站成一排。三個女同學必須排在一起，有多少種不同的排法？任何兩個女同學彼此不相鄰，有多少種不同的排法？其中甲、乙兩同學之間必須恰有3人，有多少種不同的排法？甲、乙兩人相鄰，但都與丙不相鄰，有多少種不同的排法？女同學從左往右按高矮順序排，有多少種不同的排法？（三個女生身高互不相等）【練52】有兩排座位，前排11個座位，后排12個座位，現(xiàn)安排2人就坐，規(guī)定前排中間三個座位不能坐，并且這2人不左右相鄰，那么不同排法的種數(shù)（）A、234B、346C、350D、363例53、某同學參加科普知識競賽，需回答三個問題，競賽規(guī)則規(guī)定：每題回答正確得100分，回答不正確得—100分。假設這名同學每題回答正確的概率均為0.8，且各題回答正確與否相互之間沒有影響。求這名同學回答這三個問題的總得分的概率分布和數(shù)學期望。求這名同學總得分不為負分（即）的概率?！揪?3】設一汽車在前進途中要經(jīng)過4個路口，汽車在每個路口遇到綠燈（允許通行）的概率為，遇到紅燈（禁止通行）的概率為。假定汽車只在遇到紅燈或到達目的地才停止前進，表示停車時已經(jīng)通過的路口數(shù)，求：（1）的概率分布列及期望；（2）停車時最多已通過3個路口的概率?！疽族e點55】對于數(shù)列的兩個基本極限①；②，兩個極限成立的條件不同，前者為；而后者為?！揪?5】，求a的取值范圍。CBAPDOCBAPDO點O，D分別為AC，PC的中點，平面求證：OD//平面PAB證明：分別為AC、PC的中點例59、如圖，在正方體中，M、N、P分別是的中點，求證：平面MNP//平面【練59】正方體中，（1）M，N分別是棱的中點，E、F分別是棱的中點，求證：①E、F、B、D共面；②平面AMN//平面EFDB③平面//平面DCBAA1D1BDCBAA1D1B1C1NMP例62、如圖，在北緯的緯線圈上有A、B兩點，它們分別在東經(jīng)與東經(jīng)的經(jīng)度上，設地球的半徑為R，求A、B兩點的球面距離?！局R點歸類點撥】數(shù)學上，某點的經(jīng)度是：經(jīng)過這點的經(jīng)線與地軸確定的平面與本初子午線（經(jīng)線）和地軸確定的半平面所成的二面角的度數(shù)。某點的緯度是：經(jīng)過這點的球半徑與赤道面所成的角的度數(shù)。如下圖：圖（1）：經(jīng)度——P點的經(jīng)度，也是的度數(shù)。圖（2）：緯度——P點的緯度，也是