數(shù)據(jù)的直觀表示導(dǎo)學(xué)案 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版（2019）必修第二冊

第第頁學(xué)科數(shù)學(xué)年級高一時間年月日課題5.1.3數(shù)據(jù)的直觀表示5、1、4用樣本估計總體課型新授課課時第1課時主備教師學(xué)習(xí)目標了解統(tǒng)計圖表的作用與意義；理解莖葉圖的概念并會應(yīng)用；會利用合適的統(tǒng)計圖表研究生活中的例子；知識點一柱形圖柱形圖(也稱為條形圖)中，一條軸上顯示的是所關(guān)注的數(shù)據(jù)類型，另一條軸上對應(yīng)的是數(shù)量、個數(shù)或者比例，柱形圖中每一矩形都是的，可以形象地比較各種數(shù)據(jù)之間的數(shù)量關(guān)系。知識點二折線圖用橫軸上的單位長度表示樣本值，用縱軸上的單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)樣本值和數(shù)量的多少描出相應(yīng)點，然后用直線段順次連接相鄰點，得到一條折線，用這條折線表示樣本數(shù)據(jù)的，這種表述和分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖稱為折線圖．知識點三扇形圖用一個圓表示總體，圓中各扇形分別代表總體中的不同部分，每個扇形的大小反映所表示的那部分占總體的百分比的大小，這樣的一種表示和分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖稱為扇形圖(也稱為餅圖、餅形圖)，.知識點四莖葉圖1．概念統(tǒng)計中有一種被用來表示數(shù)據(jù)的圖叫做莖葉圖．它的思路是將數(shù)據(jù)中的數(shù)按位數(shù)進行比較，將數(shù)的大小基本不變或變化不大的位上的數(shù)作為“莖”，將變化大的位上的數(shù)作為“葉”，即“葉”是從“莖”的旁邊生長出來的數(shù)．一般來說，莖葉圖中，所有的莖都排列，而葉沿排列．莖葉圖也可以只。將一組數(shù)據(jù)整理成莖葉圖后，如果每一行數(shù)據(jù)都是按順序排列，則從中可以方便地看出這種數(shù)的最值、中位數(shù)等數(shù)字特征。用莖葉圖表示數(shù)據(jù)的兩個突出特點沒有信息的損失，所有的原始數(shù)據(jù)都可以從這個莖葉圖中得到；(2)莖葉圖可以隨時記錄，方便表示與比較．四種統(tǒng)計圖的比較(1)當數(shù)據(jù)量很大時一般選用柱形圖，它能更直觀地反映數(shù)據(jù)分布的大致情況，并能清晰地表示各個區(qū)間的具體數(shù)目，但是柱形圖會損失數(shù)據(jù)的部分信息．(2)折線圖能夠表現(xiàn)出數(shù)據(jù)的變化趨勢，但不能直觀反映數(shù)據(jù)的分布情況．(3)扇形圖可以直觀地反映出各種情況所占的百分比，但是看不出具體數(shù)據(jù)的多少．(4)莖葉圖可以動態(tài)地表現(xiàn)數(shù)據(jù)的分布特征，但不適合數(shù)據(jù)量比較大的情況．知識點五頻率分布表及頻率分布直方圖1．頻率分布表及頻率分布直方圖編制的方法步驟：eq\x(找出最值，計算極差)eq\o(→,\s\up14(決定))eq\x(合理分組，確定區(qū)間)eq\o(→,\s\up14(決定))eq\x(整理數(shù)據(jù))eq\o(→,\s\up14(列出))eq\x(作出有關(guān)圖示)頻率分布直方圖的結(jié)構(gòu)特性以橫軸表示樣本分組，縱軸表示；數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的頻率用；所以矩形的面積的和。3、結(jié)論（1）頻率分布直方圖以面積的形式反映了數(shù)據(jù)在各個小組內(nèi)的頻率大小．（2）頻數(shù)/相應(yīng)頻率＝樣本容量．（3）頻數(shù)分布直方圖的橫軸是頻數(shù)，頻率分布直方圖的縱軸是頻率/組距．類型一、柱形圖、扇形圖的應(yīng)用【例1】隨著通訊技術(shù)的迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷(每人必選且只選一種)，在全校范圍內(nèi)隨機調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下所示兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)研活動共調(diào)研了多少名學(xué)生？表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)是多少度？(2)請你補充完整柱形圖．變式．在某校選拔畢業(yè)晚會主持人的決賽中，參與投票的每名學(xué)生必須從進入決賽的四名選手中選1名，且只能選1名，根據(jù)投票結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，則選手B的得票數(shù)為()A．300B．90C．75D．85類型二、折線圖的應(yīng)用【例2】(數(shù)據(jù)分析)小明同學(xué)因發(fā)熱而住院，下圖是根據(jù)護士為他測量的體溫所繪制的體溫折線圖．根據(jù)圖中的信息，回答以下問題：(1)護士每隔幾小時給小明測量一次體溫？(2)近三天來，小明的最高體溫、最低體溫分別是多少？(3)從體溫看，小明的病情是在惡化還是在好轉(zhuǎn)？(4)如果連續(xù)36小時體溫不超過37.2攝氏度的話，可認為基本康復(fù)，那么小明最快什么時候出院？類型三、莖葉圖的應(yīng)用【例3】為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為A藥，B藥)的療效，隨機地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者在服藥一段時間后，記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r間(單位：h)．試驗的觀測結(jié)果如下：服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：0．6,1.2,2.7,1.5,2.8,1.8,2.2,2.3,3.2,3.5，2．5,2.6,1.2,2.7,1.5,2.9,3.0,3.1,2.3,2.4.服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：3．2,1.7,1.9,0.8,0.9,2.4,1.2,2.6,1.3,1.4，1．6,0.5,1.8,0.6,2.1,1.1,2.5,1.2,2.7,0.5.根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成如圖所示的莖葉圖，從莖葉圖看，哪種藥的療效更好？變式．如圖所示的莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測評中的成績，其中一個數(shù)字被污損，則甲的平均分為；若乙的平均分是89，則被污損的數(shù)字是.類型四、頻率分布直方圖例1、某手機賣場對市民進行國產(chǎn)手機認可度的調(diào)查，隨機抽取100名市民，按年齡(單位：歲)進行統(tǒng)計，頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖如下：分組(歲)頻數(shù)[25,30)x[30,35)y[35,40)35[40,45)30[45,50]10合計100求頻率分布表中x，y的值，并補全頻率分布直方圖例2、為了了解高一年級學(xué)生的體能情況，某校抽取部分學(xué)生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖所示)，圖中從左到右各小矩形的面積之比為2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小組的頻數(shù)為12.(1)第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？(2)若次數(shù)在110以上(含110次)為達標，則抽取學(xué)生的達標率是多少？9．例3、(數(shù)據(jù)分析)有一個容量為60的樣本(60名學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績)，分組情況如下表：分組[0,20)[20,40)[40,60)[60,80)[80,100]頻數(shù)3612頻率